Einführung in das dynamische Geometrie
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Einführung in das dynamische Geometrie-Zeichenprogramm DynaGeo Nach dem Programmaufruf erscheint auf dem Monitor der 3-teilige DynaGeo – Bildschirm: I Ganz oben ist die Werkzeugleiste mit den Reitern zu sehen : Hauptleiste / Konstruieren / Form & Farbe / Messen & Rechnen: Diese Reiter können durch Mausklick aktiviert werden und das jeweilige Menu erscheint. ← Hauptleiste ← Werkzeugleiste ← Reiter II Darunter ist das leere Zeichenblatt für mögliche Konstruktionen zu erkennen. III Ganz unten erscheint die Statusleiste. Hier werden die aktuellen Koordinaten des Mauszeigers angezeigt und bei gegebenem Anlass erscheinen dort während bestimmter Konstruktionen „sachdienliche Hinweise“. Im Folgenden werden die Bedeutungen einiger Symbole zum Konstruieren genannt: zeichnet einen beliebigen Punkt. zeichnet einen Punkt auf einer Linie zeichnet den Schnittpunkt zweier Linien zeichnet den Mittelpunkt einer Strecke zeichnet eine Strecke zwischen 2 Punkten zeichnet eine Strecke mit einer bestimmten Länge z.B. 7cm zeichnet die Senkrechte zu einer Geraden durch einen Punkt zeichnet die Parallel zu einer Geraden durch einen Punkt zeichnet einen Winkel mit einer bestimmten Größe zu einer Strecke zeichnet einen Kreis um einen bestimmten Punkt durch einen bestimmten Punkt zeichnet einen Kreis um einen bestimmten Punkt mit einem bestimmten Radius Beliebige Punkte (Basispunkte) können mit dem Symbol gezogen werden. Die Figur wir dadurch beweglich und veränderbar. Deshalb spricht van einer dynamischen Geometrie-Software. Beliebige Punkte einer Geraden oder eines Kreises können nur auf der Geraden oder auf dem Kreis bewegt werden. Punkte, Strecken, Geraden usw. können mit Hilfe der rechten Maustaste bezeichnet werden. DynaGeo bietet einen Namen an. Dieser kann aber ganz einfach überschrieben werden. Jeder Name darf in einer Zeichnung nur einmal vorkommen. Erste Konstruktionen: Führe alle drei Aufgaben in einem Zeichenblatt durch! 1. Zeichne ein beliebiges Dreieck! Zeichne dazu drei Punkte ( ) und verbinde diese ( )! Benenne die Punkte mit A, B und C. Ziehe die Punkte des Dreiecks! Schaffst du es ein rechtwinkliges Dreieck zu ziehen? 2. Zeichne einen Kreis um einen beliebigen Mittelpunkt durch einen beliebigen Punkt! Zeichne dazu zwei beliebige Punkte ( ) ein und dann den Kreis Punkte jetzt auch ziehen? Verändert sich der Kreis? ! Kannst du die 3. Zeichne einen Kreis um einen beliebigen Mittelpunkt mit einem Radius von 4cm! Zeichne dazu einen beliebigen Punkt ( )ein und dann den Kreis ( die Punkte jetzt auch ziehen? Verändert sich der Kreis? )! Kannst du Messen mit Dynageo misst den Abstand zwischen 2 Punkten bzw. Strecken oder Geraden. misst einen Winkel. Du musst einen Punkt vom 1.Schenkel, den Scheitelpunkt und einen Punkt vom 2.Schenkel nacheinander anklicken. 4. Messe die 3 Dreiecksseiten aus Aufgabe 1 und die 3 Winkel des Dreiecks! 5. Zeichne einen Radius in den Kreis von Aufgabe 2 ein und messe seine Länge! Jetzt kommen wir zu etwas komplizierteren Konstruktionen! Öffne dazu ein neues Zeichenblatt. (Datei-Neu) 6. Wir konstruieren folgende Zeichnung! Dazu zeichnen wir zuerst 2 beliebige Punkte M1 und M2 ein. Dann zeichnen wir einen Kreis um M1 durch M2 und einen Kreis um M2 durch M1. Anschließend konstruieren wir die Schnittpunkte der beiden Kreise ( ), bezeichnen die Punkte und verbinden sie. Jetzt ziehen wir M1 bzw. M2. Um welche Sonderform eines Dreiecks handelt es sich im Dreieck M1, M2, P? Was vermutest du? Messe die Dreiecksseiten und die Winkel! 7. Wir konstruieren folgende Zeichnung! Dazu zeichnen wir zuerst eine Strecke mit den Endpunkten A und B ein ( ). Dann bestimmen wir den Mittelpunkt M der Strecke ( ) und zeichnen einen Kreisbogen oder einen Kreis um M durch A und B. Anschließend wählen wir einen beliebigen Punkt auf dem Kreisbogen ( ) und nennen ihn C. Nun verbinden wir A und B jeweils mit C. Wie groß ist der entstehende Winkel bei C? Was vermutest du? Messe nach! Ziehe den Punkt C! Kennst du einen geometrischen Lehrsatz, der diesen Sachverhalt wiedergibt? 8. Wir konstruieren folgende Zeichnung! Wir zeichnen zuerst das Quadrat ABDC. Dazu zeichnen wir 2 beliebige Punkte A und B ein. Dann die Strecke A und B. Jetzt die Senkrechte in A und in B zu dieser Strecke. Dann zeichnen wir einen Kreis um A durch B und einen Kreis um B durch A. Anschließend konstruieren wir die Schnittpunkte der beiden Kreise mit den Senkrechten( ), bezeichnen diese Punkte mit C und D. Nun verbergen wir die Kreise und die Senkrechten (rechte Maustaste verbergen) Schließlich verbinden die Punkte A, B, C und D. Jetzt konstruieren wir die Mittelpunkte der Quadratseiten und bezeichnen sie mit M1, M2, M3 und M4! Wir verbinden dann Die Mittelpunkte mit den gegenüberliegenden Quadrateckpunkten. Wir erhalten in der Mitte ein Achteck! Bilde die Schnittpunkte zwischen den Strecken( ). Sind in diesem Achteck alle Seiten und Winkel gleich groß? Messe nach und ziehe die Punkte A und B Konstruiere möglichst selbständig mit DynaGeo! 9. Zeichne ein beliebiges Dreieck. Konstruiere die Mittelsenkrechten zu den Dreiecksseiten. Was fällt dir auf? Ziehe die Dreieckseckpunkte, so dass verschiedenartige Dreiecksformen entstehen! Fällt dir noch etwas auf? 10. Zeichne ein beliebiges Dreieck. Konstruiere die Winkelhalbierenden zu den Dreieckswinkeln. Was fällt dir auf? Ziehe die Dreieckseckpunkte, so dass verschiedenartige Dreiecksformen entstehen!
