Einführung in das dynamische Geometrie

Einführung in das dynamische Geometrie-Zeichenprogramm
DynaGeo
Nach dem Programmaufruf erscheint auf dem Monitor der 3-teilige DynaGeo – Bildschirm:
I
Ganz oben ist die Werkzeugleiste mit den Reitern zu sehen :
Hauptleiste / Konstruieren / Form & Farbe / Messen & Rechnen:
Diese Reiter können durch Mausklick aktiviert werden und das jeweilige Menu erscheint.
← Hauptleiste
← Werkzeugleiste
← Reiter
II Darunter ist das leere Zeichenblatt für mögliche Konstruktionen zu erkennen.
III Ganz unten erscheint die Statusleiste.
Hier werden die aktuellen Koordinaten des Mauszeigers angezeigt und bei
gegebenem Anlass erscheinen dort während bestimmter
Konstruktionen „sachdienliche Hinweise“.
Im Folgenden werden die Bedeutungen einiger Symbole zum Konstruieren
genannt:
zeichnet einen beliebigen Punkt.
zeichnet einen Punkt auf einer Linie
zeichnet den Schnittpunkt zweier Linien
zeichnet den Mittelpunkt einer Strecke
zeichnet eine Strecke zwischen 2 Punkten
zeichnet eine Strecke mit einer bestimmten Länge z.B. 7cm
zeichnet die Senkrechte zu einer Geraden durch einen Punkt
zeichnet die Parallel zu einer Geraden durch einen Punkt
zeichnet einen Winkel mit einer bestimmten Größe zu einer Strecke
zeichnet einen Kreis um einen bestimmten Punkt durch einen bestimmten Punkt
zeichnet einen Kreis um einen bestimmten Punkt mit einem bestimmten Radius
Beliebige Punkte (Basispunkte) können mit dem Symbol
gezogen werden. Die
Figur wir dadurch beweglich und veränderbar. Deshalb spricht van einer dynamischen
Geometrie-Software. Beliebige Punkte einer Geraden oder eines Kreises können nur
auf der Geraden oder auf dem Kreis bewegt werden.
Punkte, Strecken, Geraden usw. können mit Hilfe der rechten Maustaste bezeichnet werden.
DynaGeo bietet einen Namen an. Dieser kann aber ganz einfach überschrieben werden. Jeder
Name darf in einer Zeichnung nur einmal vorkommen.
Erste Konstruktionen: Führe alle drei Aufgaben in einem Zeichenblatt durch!
1. Zeichne ein beliebiges Dreieck! Zeichne dazu drei Punkte (
) und verbinde diese (
)! Benenne die Punkte mit A, B und C. Ziehe die Punkte des Dreiecks! Schaffst
du es ein rechtwinkliges Dreieck zu ziehen?
2. Zeichne einen Kreis um einen beliebigen Mittelpunkt durch einen beliebigen Punkt!
Zeichne dazu zwei beliebige Punkte (
) ein und dann den Kreis
Punkte jetzt auch ziehen? Verändert sich der Kreis?
! Kannst du die
3. Zeichne einen Kreis um einen beliebigen Mittelpunkt mit einem Radius von 4cm!
Zeichne dazu einen beliebigen Punkt (
)ein und dann den Kreis (
die Punkte jetzt auch ziehen? Verändert sich der Kreis?
)! Kannst du
Messen mit Dynageo
misst den Abstand zwischen 2 Punkten bzw. Strecken oder Geraden.
misst einen Winkel. Du musst einen Punkt vom 1.Schenkel, den Scheitelpunkt und
einen Punkt vom 2.Schenkel nacheinander anklicken.
4. Messe die 3 Dreiecksseiten aus Aufgabe 1 und die 3 Winkel des Dreiecks!
5. Zeichne einen Radius in den Kreis von Aufgabe 2 ein und messe seine Länge!
Jetzt kommen wir zu etwas komplizierteren Konstruktionen! Öffne dazu ein neues
Zeichenblatt. (Datei-Neu)
6. Wir konstruieren folgende Zeichnung!
Dazu zeichnen wir zuerst 2 beliebige Punkte M1 und M2 ein. Dann zeichnen wir einen
Kreis um M1 durch M2 und einen Kreis um M2 durch M1. Anschließend konstruieren
wir die Schnittpunkte der beiden Kreise (
), bezeichnen die Punkte und verbinden
sie.
Jetzt ziehen wir M1 bzw. M2. Um welche Sonderform eines Dreiecks handelt es
sich im Dreieck M1, M2, P? Was vermutest du? Messe die Dreiecksseiten und die
Winkel!
7. Wir konstruieren folgende Zeichnung!
Dazu zeichnen wir zuerst eine Strecke mit den Endpunkten A und B ein (
). Dann
bestimmen wir den Mittelpunkt M der Strecke (
) und zeichnen einen Kreisbogen
oder einen Kreis um M durch A und B. Anschließend wählen wir einen beliebigen
Punkt auf dem Kreisbogen (
) und nennen ihn C. Nun verbinden wir A und B
jeweils mit C.
Wie groß ist der entstehende Winkel bei C? Was vermutest du? Messe nach!
Ziehe den Punkt C! Kennst du einen geometrischen Lehrsatz, der diesen
Sachverhalt wiedergibt?
8. Wir konstruieren folgende Zeichnung!
Wir zeichnen zuerst das Quadrat ABDC. Dazu zeichnen wir 2 beliebige Punkte A und
B ein. Dann die Strecke A und B. Jetzt die Senkrechte in A und in B zu dieser Strecke.
Dann zeichnen wir einen Kreis um A durch B und einen Kreis um B durch A.
Anschließend konstruieren wir die Schnittpunkte der beiden Kreise mit den
Senkrechten(
), bezeichnen diese Punkte mit C und D. Nun verbergen wir die
Kreise und die Senkrechten (rechte Maustaste verbergen) Schließlich verbinden die
Punkte A, B, C und D.
Jetzt konstruieren wir die Mittelpunkte der Quadratseiten
und bezeichnen sie mit
M1, M2, M3 und M4! Wir verbinden dann Die Mittelpunkte mit den
gegenüberliegenden Quadrateckpunkten. Wir erhalten in der Mitte ein Achteck! Bilde
die Schnittpunkte zwischen den Strecken(
).
Sind in diesem Achteck alle Seiten und Winkel gleich groß? Messe nach und
ziehe die Punkte A und B
Konstruiere möglichst selbständig mit DynaGeo!
9. Zeichne ein beliebiges Dreieck. Konstruiere die Mittelsenkrechten zu den
Dreiecksseiten. Was fällt dir auf? Ziehe die Dreieckseckpunkte, so dass
verschiedenartige Dreiecksformen entstehen! Fällt dir noch etwas auf?
10. Zeichne ein beliebiges Dreieck. Konstruiere die Winkelhalbierenden zu den
Dreieckswinkeln. Was fällt dir auf? Ziehe die Dreieckseckpunkte, so dass
verschiedenartige Dreiecksformen entstehen!