Übungsaufgaben Widerstände I

Übungsaufgaben
Elektrizitätslehre
Klassenstufe 8
Widerstände I
(Elektrischer Widerstand, Reihen- und Parallelschaltung)
24 Aufgaben
mit ausführlichen Lösungen
(32 Seiten – Datei: E-Lehre_8_1_Lsg)
Eckhard Gaede
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1.
a)
b)
c)
In der Abbildung ist der Aufbau eines metallischen Leiters dargestellt.
Erkläre mit den Modell der Elektronenleitung
das Zustandekommen des elektrischen Widerstandes beim Fließen eines Stromes!
das Auftreten der Joulschen Wärme!
Welche Wirkungen hat die Joulschen Wärme auf das Verhalten des Stromflusses in metallischen Leitern?
+
2.
Welche der im Diagramm dargestellten Kennlinien genügen dem Ohmschen Gesetz, welche
nicht? Begründe!
I
a)
d)
b)
e)
c)
f)
g)
3.
U
Ergänze die Tabelle!
Stelle jede Gleichung vor dem Einsetzen zuerst nach der gesuchten Größe um!
Nr.
Spannung
Stromstärke
Widerstand
1
322,0 V
1,9 A
2
2,5 A
150,0 
3
230,0 V
100,0 
4
24,3 V
28,0 mA
5
22,1 kV
2,5 k
6
190,0 V
450,0 A
7
230,0 mA
1,8 M
8
1,8 kV
2,2 
9
4,6 A
30,2 k
10
83,0 mV
1,5 A
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4.
5.
6.
Im Diagramm sind die Kennlinien (1) und (2) von
zwei metallischen Leitern bei gleicher konstanter Temperatur dargestellt.
Welcher der beiden Metalle ist der bessere Leiter? Begründe!
(2)
Geht der Stromfluss von einem Stoff in einen anderen
Stoff über, so entsteht an der Stelle ein Übergangswiderstand. Beim Anschluss der Kontaktstecker zwischen Fernseher und DVD-Player beträgt er etwa 2
m. Die übertragenen Signale haben eine Spannung
von 3,5 V.
Welcher Strom fließt durch den Übergangswiderstand?
U
Ergänze folgende Tabelle:
Nr.
1
2
3
4
5
7.
(1)
I
  mm 2
m
0,053
Material

A in mm 2
4,8 m
800 m
53,7 m
0,02
0,2
 in
Aluminium
Silber
Gold
13,8 mm
R
2 k
5,8 
1,2 M
0,05
0,08
In den drei Abbildungen sind jeweils drei elektrische Leiter dargestellt. Vergleiche jeweils die
Größe der drei Widerstände R1, R2 und R3! Begründe deine Aussagen mathematisch und mit
Hilfe der Elektronenbewegung in metallischen Leitern!
a)
Silber
Silber
Silber
R2
R3
R1
b)
Kupfer
Kupfer
R1
Kupfer
R3
R2
c)
Eisen
Kupfer
R1
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R2
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Wolfram
R3
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8.
An zwei elektrischen Geräten wurden Spannungen und Stromstärken gemessen.
Gerät A
U in V
0
2
4
6
8
10
a)
b)
c)
9.
a)
b)
c)
d)
e)
Gerät B
I in mA
0
140
480
720
960
1200
U in V
0
1
2
3
4
5
I in mA
0
125
200
260
295
320
Stelle die Messwerte für beide Geräte in einem Diagramm grafisch dar!
Welche mathematischen Zusammenhänge liegen vermutlich vor?
Gilt das ohmsche Gesetz? Begründe!
Eines der Geräte ist eine Glühlampe, das andere ein Konstantandraht.
Entscheide, welches Gerät die Glühlampe darstellt!
Begründe deine Entscheidung mit der Elektronenbewegung in metallischen Leitern im elektrischen Feld!
An einem Konstantandraht (Länge   10, 0 m ) wurde bei konstanter Temperatur bei einer
Spannung von 2,8 V eine Stromstärke von 140 mA gemessen.
Zeichne die Schaltskizze zur Bestimmung der gemessenen Größen.
Bestimme den ohmschen Widerstand.
Wie groß ist der Querschnitt des Drahtes?
Wie ändert sich der Widerstand des Drahtes, wenn bei konstanter Spannung nur der Querschnitt des Drahtes verändert wird?
Begründe mit der Elektronenleitung in Metallen.
Wenn ein Metalldraht in einem geschlossenen Stromkreis längere Zeit an einer Spannungsquelle angeschlossen ist, wird er erwärmt. Erkläre die dabei ablaufenden Vorgänge.
10.
a)
b)
Wie muss
die Länge
der Querschnitt
eines Drahtes verändert werden, wenn
1.
sein elektrischer Widerstand verdreifacht
2.
sein elektrischer Widerstand geviertelt werden soll?
11.
Ein 100- m Verlängerungskabel für Starkstrom, wie sie auf Baustellen verwendet werden, hat
drei Strom führende Adern. Der ohmsche Widerstand soll maximal einen Wert von 1,0  haben.
Welchen Querschnitt müssen die Adern haben, wenn sie
1.
aus Aluminium
2.
aus Kupfer hergestellt werden?
Wie groß ist der Massenunterschied beider Kabel?
(Beachte, dass eine vierte Ader als Nullleiter verwendet werden muss.)
a)
b)
12.
Das 4-adrige ISDN-Telefonkabel (2 parallele Verbindungen) hat je Ader einen Querschnitt
von 2,5 mm2. Wie groß ist der ohmsche Widerstand bei einer Verbindung, wenn das Kabel
aus Kupfer gefertigt wurde und eine Länge von 30,0 m hat?
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13.
a)
b)
14.
Welchen Widerstand hat eine elektrische Leitung aus Aluminium von 100 m Länge und
0,75 mm² Querschnittsfläche?
Welchen Querschnitt müsste ein Kupferdrahtdraht gleicher Länge haben, wenn er den gleichen ohmschen Widerstand haben soll?
Im Diagramm sind die Kennlinien (1) (2) und (3) von
drei metallischen Leitern bei gleicher konstanter Temperatur dargestellt.
Der Leiter (2) ist aus Wolfram hergestellt.
Welche Metalle könnten (1) und (3) sein?
Begründe!
(1)
I
(2)
(3)
15.
16.
Die Wendel eines Heizkörpers besteht aus Eisendraht
und hat einen Widerstand von 9,0 . Der Draht hat
einen Querschnitt 2,5 mm2.
Wie viele Wendeln kann man aus 2 km Draht herstellen?
Ermittle die gesuchten Größen in einem unverzweigten Stromkreis! Stelle jede Gleichung vor
dem Einsetzen zuerst nach der gesuchten Größe
um! Informiere dich notfalls im Tafelwerk über die
Bedeutung der Vorsätze.
U
V
U1
A
A
I3
I1
R1
a)
V
R2
A
I2
V
geg.:
R1  10, 0  ; R 2  20, 0 
geg.:
R1  10, 0 k ; R ges  15, 0 k
ges.: R 2
geg.:
R 2  2 000 k ; R ges  3, 2 M
ges.:
geg.:
R1  3, 0 ; R 2  8, 6 ; I  1,5 A
ges.: U1; U 2 ; U ges ; R ges
geg.:
U ges  230, 0 V; R 1  1,8 k; I  100 mA
ges.: U1; U 2 ; R 2 ; R ges
geg.:
U1  3,3kV; U 2  810, 0 V; I  25, 0 mA
ges.:
R 1; R 2 ; R ges ; U ges
geg.:
U ges  500, 0 V; R ges  12, 0 ; U 2  3  U1
ges.:
U1; U 2 ; R 1; R 2 ; I
geg.:
1
U ges  325,0 V; I  4,5 A; R 2  R1 ges.:
4
U1 ; U 2 ; R1 ; R 2 ; R ges
ges.: R ges
U3
U2
b)
c)
R1
d)
e)
f)
g)
h)
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17.
Bestimme die fehlenden Widerstände und Spannungen.
Die Widerstände der Messgeräte und der Verbindungsleiter sind zu vernachlässigen.
Rges = 300 
V
I1 = 10
mA
Uges
A
200 
A
R2
A
V
18.
a)
b)
c)
19.
a)
b)
20.
a)
b)
c)
V
U2
U1
Eine elektrische Weihnachtsbaumbeleuchtung mit 12 Glühkerzen, die an der Netzspannung
angeschlossen ist, leuchtet nur, wenn keine Lampe defekt ist. Im Stromkreis fließt beim Betrieb ein Strom der Stärke 0,86A.
Fertige eine Schaltskizze an!
Bestimme die Spannung, die Stromstärke und den elektrischen Widerstand für eine Glühkerze!
Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Beleuchtung?
Ein 50,0 m Langes Verlängerungskabel wird mit Netzspannung betrieben und besteht aus drei
Kupferadern, einer blauen, einer braunen und einer gelbgrünen als Schutzleiter, die je einen
Querschnitt von 2,5 mm2 besitzen.
Wie groß ist der Widerstand R K des Verlägerungskabels?
Mit welcher maximalen Stromstärke I Kmax darf es betrieben werden?
Wie groß ist die Spannung am Verbraucher, wenn mit dem Verlängerungskabel eine Glühlampe bei Netzspannung betreiben wird, die einen Widerstand von 529,0  besitzt?
Wie groß ist die Stromstärke I K , die durch das Verlängerungskabel fließt?
Ermittle die gesuchten Größen in einem verzweigten
(Parallelschaltung) Stromkreis. Stelle jede Gleichung vor dem Einsetzen zuerst nach der gesuchten
A
Größe um!
I1
geg.: R1  3, 0 ; R 2  2,0 
ges : R ges
geg.:
geg.:
R ges  5, 0 ; R 2  10, 0 
ges.:
U1
A
R1
I1  300 mA; I 2  1, 2 A; U  24, 0 V
ges.:
V
A
R ges ; R1 ; R 2 ; I
R1
I2
V
R2
I3
V
d)
geg.:
R1  50,0 ; Iges  2,5 A; U  100, 0 V
geg.:
U  230, 0 V; R1  1,8k; I 2  100 mA
geg.:
Iges  50, 0 A; R ges  12, 0 ; I 2  3  I1
ges.:
I1; I 2 ; R 1; R 2 ; U
geg.:
U  325, 0 V; Iges  4,5 A; R 2 
1
R1
4
ges.:
I1 ; I 2 ; R1 ; R 2 ; R ges
ges.:
U2
U3
R ges ; R 2 ; I1; I 2
e)
ges.: I1; I ges ; R 2 ; R ges
f)
g)
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21.
In den Schaltungen (1) bis (6) sind mehrere Lampen und Schalter eingebaut.
Das Zeichen „ x „ bedeutet, dass der entsprechende Schalter S1 bis S5 geschlossen ist.
Kreuze in den Tabellen die Lampen an, die bei der entsprechenden Schalterstellung leuchten!
(1)
1
x
x
x
x
x
S1
S2
S3
S4
S5
L1
L2
L3
L4
L5
2
x
x
x
x
3
x
x
x
4
x
x
5
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
6
S1
S5
(1)
L5
L1
S2
S4
L4
L2
L3
S3
(2)
S1
S2
S3
S4
S5
L1
L2
L3
L4
L5
1
x
x
x
x
2
x
x
x
x
3
x
x
x
x
4
x
x
x
x
5
x
x
x
x
6
x
x
x
x
x
S5
S1
(2)
L2
L5
L1
S2
S3
L3
L4
S4
(3)
S1
S2
S3
S4
S5
L1
L2
L3
L4
L5
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1
x
x
x
x
2
x
x
x
x
3
x
x
x
x
x
4
x
x
x
5
x
x
x
x
x
6
x
x
x
x
S5
(3)
L1
L5
S2
L2
S1
L3
S4
7/9
L4
S3
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(4)
1
x
x
x
S1
S2
S3
S4
S5
L1
L2
L3
L4
L5
2
x
x
x
x
x
x
3
x
x
x
x
4
x
x
x
x
5
6
x
x
x
x
x
x
x
x
S5
(4)
S1
L5
L1
L2
S2
L3
S3
L4
S4
(5)
1
x
S1
S2
S3
L1
L2
L3
L4
L5
2
x
x
x
x
3
x
x
4
x
x
L4
S1
(5)
L1
S3
L3
L3
S2
L2
(6)
1
x
x
x
x
x
S1
S2
S3
S4
S5
L1
L2
L3
L4
L5
2
x
x
x
x
3
x
x
x
x
4
x
x
x
x
5
x
x
x
6
x
(6)
S1
S5
x
x
x
x
S3
S4
L5
L1
L4
L3
S2
L2
Drei identische Widerstände von jeweils 100,0  sind entsprechend den Schaltskizzen
geschaltet.
a) Berechne jeweils den Gesamtwiderstand!
b) Berechne die Gesamt- und Teilstromstärken sowie die Gesamt- und Teilspannungen an den
Widerständen in den Schaltungen (1) und (2) bei Betrieb mit einer Spannung von 120,0 V!
(1)
(2)
(3)
22.
R1
R3
R1
R3
R2
R2
R2
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R3
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R1
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(4)
(5)
R3
R2
R1
R1
R2
R3
23.
a)
b)
In nebenstehender Schaltung betragen:
R1 = 100,0 , R2 = 130,0  und R3 = 66,0 
An der Spannungsquelle liegt eine Spannung von 16,0 V an.
Welchen Wert zeigt das Amperemeter an?
Berechne für die Schaltung alle Teilstromstärken und alle
Teilspannungen!
Beachte grundsätzlich drei Dezimalstellen!
A
R2
R1
R3
24.
Bei einer elektrischen Heizplatte, die zwei identische Heizdrähte enthält, sind drei Betriebsstufen möglich. Die drei Heizstufen sind in den Schaltungen (1) bis (3) dargestellt. Der elektrische Widerstandes jedes Heizdrahtes beträgt 60,0 .
(2)
(3)
(1)
a)
Welche Schaltungsarten liegen vor?
Ordne den Schaltungen die Heizstufen I bis III zu und begründe!
Berechne den Gesamtwiderstand sowie die Gesamtstromstärke für die Heizstufen I und III !
b)
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