Hausübung 1, IK Marktwirtschaft und Staat. (bis 28. Oktober 2009)

Hausübung 1, IK Marktwirtschaft und Staat.
(bis 28. Oktober 2009)
Beispiel 1:
Betrachten Sie folgenden Markt für ein privates Gut 𝑥:
Marktnachfragekurve: 𝑀 𝑍𝐵(𝑥) = 30 − 𝑥
Marktangebotsfunktion: 𝐺𝐾(𝑥) = 𝑥2
1. Skizzieren Sie die beiden Funktionen in einer Grafik und interpretieren Sie deren Bedeutung.
2. Bestimmen Sie sowohl grafisch als auch rechnerisch das Marktgleichgewicht bei vollkommener Konkurrenz? Wie hoch ist die effiziente Menge und der effiziente Preis für dieses
Gut? Warum wird diese Menge als effizient bezeichnet?
3. Bestimmen Sie sowohl grafisch als auch rechnerisch die Konsumenten- und Produzentenrente im Marktgleichgewicht.
4. Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage und des Angebotes im Marktgleichgewicht.
Interpretieren Sie das Ergebnis.
Hinweis: Die Preiselastizität der Nachfrage 𝜖𝐷 wird durch folgende mathematische Formel berechnet:
𝑑𝑥𝐷 (𝑝) 𝑝
𝜖𝐷 =
(1)
𝑑𝑝 𝑥𝐷
𝐷
wobei 𝑑𝑥𝑑𝑝(𝑝) die 1. Ableitung der Nachfragefunktion 𝑥𝐷 (𝑝) nach dem Preis p bezeichnet. Analog
wird die Preiselastizität des Angebots berechnet:
𝜖𝑆 =
𝑑𝑥𝑆 (𝑝) 𝑝
𝑑𝑝 𝑥𝑆
1
(2)