Hausübung 2
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Hausübung 2 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 10/11 Beispiel 2.1 [3 P]: P] Wir betrachten den österreichischen Markt für Rexgläser. Die Nachfrage ist durch QD = 31 − 2 P + 0,002 I − 3PE gegeben, wobei PE den Preis von Erdbeeren und I das in € gemessene Einkommen der KonsumentInnen darstellen. Das verfügbare Einkommen liegt bei € 1.000 und der Preis von Erdbeeren beträgt € 3. a) Stellen Sie die Nachfragefunktion in einem Preis-Mengen-Diagramm graphisch dar. b) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage E PD für folgende Preise. Interpretation („wenn… – dann…“)? 1.P = 12 2 .P = 6 3 .P = 0 c) Das Angebot für Rexgläser kann durch QS = P dargestellt werden. Zeigen Sie sowohl graphisch als auch rechnerisch das Marktgleichgewicht. d) Berechnen Sie die Preiselastizität des Angebots E PS und die Preiselastizität der Nachfrage E PD im Marktgleichgewicht und interpretieren Sie diese. Beispiel 2.2 [3 P]: P] Wir betrachten den österreichischen Markt für Schönheitsoperationen. Die Angebotsfunktion lautet QS = 0,5 ⋅ P und die Nachfragefunktion ist durch QD = 2 ⋅ I − 0,5 ⋅ P + 0,5 ⋅ PE gegeben, wobei P der Preis einer Schönheitsoperation (in € 1.000), PE der Preis eines Seminars zur Steigerung des Selbstbewusstseins (in € 1.000) und I das monatliche Einkommen (in € 1.000) der relevanten KonsumentInnen darstellen. a) Es sei ein monatliches Einkommen aller relevanten KonsumentInnen von I = 15 gegeben. Ein Seminar zur Steigerung des Selbstbewusstseins hat einen Preis von PE = 4 . Wie viele Schönheitsoperationen werden im Gleichgewicht nachgefragt und zu welchem Preis? b) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage E PD im Gleichgewicht und interpretieren Sie Ihr Ergebnis. c) Berechnen Sie die Preiselastizität des Angebots E PS interpretieren Sie Ihr Ergebnis. im Gleichgewicht und d) Berechnen Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage E ID im Gleichgewicht und interpretieren Sie Ihr Ergebnis. e) Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage E PDE im Gleichgewicht und interpretieren Sie Ihr Ergebnis. Sind Schönheitsoperationen und Seminare zur Steigerung des Selbstbewusstseins Substitutionsgüter oder Komplementärgüter? Beispiel 2.3 [3 P]: P] Einer statistischen Analyse zur Folge, lautet die erweiterte Nachfrage für Zahnpasta der Firma Johnson: QD ( P, I , Pother ) = 100 − 4 P + 20 I − 3Pother , wobei I in € 1.000 gemessen wird. Zur Zeit liegt der Preis von Johnson-Zahnpasta bei € 2, der Preis des Konkurrenzprodukts bei € 3 und das verfügbare Einkommen der KonsumentInnen bei € 1200. a) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage E PD für die Zahnpasta der Firma Johnson und interpretieren Sie diese (mit einem „wenn-dann“-Satz) b) Ermitteln Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage E ID . Um welche Art von Gut handelt es sich hier? c) Betrachten Sie das Ergebnis aus (a) und beurteilen Sie, ob die Firma Johnson eine Preissteigerung für Zahnpasta in Betracht ziehen sollte (betrachten Sie dabei die Erlöse der Firma). Beispiel 2.4 [2 P]: P] Nehmen Sie an, die Preiselastizität für Zigaretten beträgt E PD = −0,4 . Eine Schachtel Zigaretten kostet € 3. Der Staat möchte nun mit einer Preissteigerung den Zigarettenkonsum um 25% reduzieren. Wie groß muss diese Preissteigerung sein? Beispiel 2.5 [4 P]: P] Die Mietpreisregulierungsbehörde der Stadt New York hat festgestellt, dass die Nachfrage nach Mietwohnungen QD = 160 − 8P beträgt. Dabei wird die Menge in 1.000 Wohnungen gemessen und der Preis (= der durchschnittliche monatliche Mietsatz) wird in 100 Dollar angegeben. Die Behörde hat auch festgestellt, dass der Anstieg bzw. Rückgang in Q bei niedrigerem bzw. höherem P aus dem Zuzug bzw. Wegzug von Familien mit drei Personen resultiert. Der Ausschuss der Immobilienmakler der Stadt bestätigt, dass dies eine gute Schätzung ist und gibt an, dass das Angebot QS = −80 + 40 P beträgt. a) Wie hoch sind der Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge auf dem Mietwohnungsmarkt in New York, wenn die Behörde und der Ausschuss in Hinblick auf Angebot und Nachfrage recht haben? Stellen Sie Ihre Ergebnisse auch graphisch dar. b) Es wird nun eine maximal zulässige Monatsmiete von $ 300 festgelegt. Wie viele Wohnungen werden nun angeboten bzw. nachgefragt? Wie ändert sich die Einwohnerzahl der Stadt, wenn all diejenigen, die (im Vergleich zum Gleichgewicht) keine Wohnung mehr finden können, die Stadt verlassen? Zeigen Sie die Ergebnisse in Ihrer Graphik. c) Nehmen Sie nun an, die Behörde beugt sich den Wünschen des Immobilienmaklerausschusses und legt einen Mietpreis von mindestens $ 900 für alle Wohnungen fest, um den Vermietern eine „angemessene“ Rendite zu gewähren. Wie viele Wohnungen werden nun angeboten bzw. nachgefragt? Wie viele Wohnungen werden tatsächlich vermietet und wie verändert sich die Einwohnerzahl der Stadt im Vergleich zum Marktgleichgewicht? Stellen Sie Ihre Ergebnisse auch graphisch dar.
