Anreize für Manager - am Lehrstuhl für E
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Monopol Duopol Supply Chains Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Fershtman and Judd 1987 Anreize für Manager Terminmärkte Hotelling Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 152 Annahmen Monopol Duopol Supply Chains Strategische Lagerhaltung I 2 Firmen (i=1,2) I Jeweils gibt es einen Eigner und einen Manager I Ziel des Eigners: Firmengewinn maximieren. I Ziel des Managers: Gehalt maximieren I Preisabsatzfunktion: p = a − bq1 − bq2 I Stückkosten: ki Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion Anreize für Manager Terminmärkte Hotelling 153 Ablauf Monopol Duopol Supply Chains I Stufe 1: Eigner entscheiden simultan über den Anreizparameter αi I Stufe 2: Manager beobachten die Marktkonditionen (Preisabsatzfunktion, Kosten) und entscheiden simultan über die Mengen I Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Terminmärkte Hotelling Lösung über Rückwärtsinduktion Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 154 Stufe 2 Monopol Duopol I Manager kennen ihren Anreizvertrag Mi (Bi > 0): Mi = Ai + Bi Oi , wobei der Vetrag vom Gewinn und vom Umsatz abhängt Supply Chains Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Terminmärkte Hotelling Oi = αi πi + (1 − αi )Si , I αi bezeichnet daher den Anteil des Gewinns I (1 − αi ) bezeichnet den Anteil des Umsatzes Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 155 Stufe 2 Monopol Duopol Supply Chains I Manager maximieren ihre Auszahlung (Mi ) über die Menge (analog Firma 2) max Oi = αi (a − b(qi + qj ) − ki )qi qi + (1 − αi )(a − b(qi + qj ))qi I Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Terminmärkte Hotelling Notwendige Bedingung für Firma 1 0 = a − bq2 − α1 k1 − 2bq1 , Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 156 Stufe 2 I Reaktionsfunktionen gegeben der αi ’s Monopol Duopol a − bq2 − α1 k1 q1 = 2b a − bq1 − α2 k2 q2 = . 2b Supply Chains Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Terminmärkte I Gleichgewicht für Stufe 2 a − 2α1 k1 + α2 k2 ; 3b 2a − α1 k1 − α2 k2 Q= ; 3b a + α1 k1 + α2 k2 p= . 3 q1 = Hotelling q2 = a − 2α2 k2 + α1 k1 ; 3b Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 157 Stufe 1 Monopol Duopol Supply Chains I I Eigner maximieren ihren Gewinn über den Anreiz (Analog Firma 2) a + α1 k1 + α2 k2 a − 2α1 k1 + α2 k2 max π1 = − k1 αi 3 3b Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Terminmärkte Hotelling Notwendige Bedingung für Firma 1 0 = a − 2α1 k1 + α2 k2 − 2a − 2α1 k1 − 2α2 k2 + 6k1 Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 158 Stufe 1 Monopol Duopol Supply Chains I Strategische Lagerhaltung Reaktionsfunktionen α1 = 3 a k − − 2 α2 ; 2 4k1 4k1 α2 = 3 a k − − 1 α1 . 2 4k2 4k2 Anreize für Manager Terminmärkte Hotelling I Anreize im Gleichgewicht α1 = 8k1 − a − 2k2 ; 5k1 α2 = 8k2 − a − 2k1 , 5k2 Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 159 Gleichgewicht I Mengen Monopol 2(a − 3k1 + 2k2 ) q1 = ; 5b 2(2a − k1 − k2 ) Q= . 2b I Duopol Supply Chains Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Terminmärkte Preis p= I 2(a − 3k1 + 2k2 ) q2 = ; 5b Hotelling a + 2k1 + 2k2 . 5 Gewinne 2 (a − 3k1 + 2k2 )2 25b 2 π2 = (a − 3k2 + 2k1 )2 . 25b π1 = Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 160 Anmerkungen Monopol Duopol Supply Chains Anreize für Manager führen zu I größeren Mengen I geringeren Gewinnen I niedrigerem Preis I einer effizienteren Allokation Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Terminmärkte Hotelling als im gewöhnlichen Cournot Spiel. Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 161 Vergleich zu gewöhnlichem Cournot Monopol q2 Duopol Supply Chains Reaktionsfunktion von 1 Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager Terminmärkte C A Hotelling B Reaktionsfunktion von 2 q1 I A: Mengen bei Cournot ohne Manageranreize I B: Mengen wenn Anbieter 1 Manageranreize setzt I C: Mengen wenn beide Manageranreize setzen Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 162 Gefangenendilemma Monopol Firmen 2 ohne Manager ohne Manager Cournot Cournot Duopol mit Manager Follower Leader Supply Chains Strategische Lagerhaltung Anreize für Manager 1 mit Manager Leader Follower Fershtman Judd Fershtman Judd Terminmärkte Hotelling I Vergleich der Gewinne: Leader > Cournot > FershtmanJudd > Follower I Es ist für beide Firmen eine dominante Strategie Manager einzustellen I Im gewöhnlichen Cournot würden sich jedoch höhere Auszahlungen ergeben Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 163 Vergleich des Gesamtgewinns Monopol Duopol π Supply Chains Strategische Lagerhaltung Monopol Anreize für Manager Terminmärkte Cournot (homogene Güter) Hotelling Fershtman and Judd (beide Firmen setzten Manageranreize) Vollkommener Wettbewerb/ Die Reihenfolge ist korrekt dargestellt der Abstand und die Lage der einzelnen Kombinationen kann variieren. variieren Q Abdolkarim Sadrieh Unternehmensinteraktion 164
