Auswertungen zum Bertrand- und Niedrigstpreisexperiment

Auswertung des Marktexperiments zur
Niedgristpreisgarantie
Untersuchungsgegenstand des Experiments ist der Vergleich zwischen Preisentscheidungen von Anbietern in einem Bertrand-Duopol (siehe Gewinn-Tabelle 1) und in einem
Duopol mit zusätzlicher Niedrigstpreisgarantie beider Anbieter (siehe Gewinn- Tabelle 2).
Den Gewinn-Tabellen liegt die Nachfragefunktion P = 24 − 0.5Q sowie einheitliche
Grenzkosten GK = 6 der Anbieter zugrunde (genau wie in den theoretischen Aufgaben
und dem Cournot-Experiment). In dem Experiment wurden allerdings die möglichen
Preise beschränkt, so daß nur Preise von 7 bis 15 (beide inklusiv) gewählt werden
konnten (Grund: bei diskreten Preisen wie in den Gewinn- Tabellen des Experiments
können manchmal andere bzw. zusätzliche Nash-Gleichgewichte auftreten als das bei
kontinuierlichen Preisen der Fall wäre).
Unter der Annahme gewinnmaximierender Anbieter läßt sich im Bertrand-Duopol (siehe
Gewinn- Tabelle 1) ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien feststellen, in
dem beide Anbieter einen Preis von 7 wählen (beachte: der Grenzkostenpreis in Höhe
von 6 wurde von uns ausgeschlossen).
Für das Duopol mit Niedrigstpreisgarantien ergeben sich viele Nash-Gleichgewichte in
reinen Strategien. Das sind alle Preiskombinationen bei denen beide Anbieter denselben
Preis setzen, also die Diagonale der Gewinn- Tabelle mit (7, 7), (8,8), ..., (15, 15) (siehe
Gewinn- Tabelle 2). Es ergibt sich also ein Koordinationsproblem für die Anbieter.
Wendet man allerdings das strengere Gleichgewichtskonzept an, bei dem alle schwach
dominierten Strategien in einem Iterationsverfahren eliminiert werden, so kommt man zu
einem eindeutigen Gleichgewicht in reinen Strategien, nämlich (15, 15). Eine Strategie ist
dabei ‚schwach dominiert’ durch eine andere, wenn zumindest ein Auszahlung schlechter
ist und alle restlichen höchsten genauso gut gegenüber der schwach dominanten
Strategie. Interessanterweise zeigt sich also bereits theoretisch, daß bei Niedrigst-
preisgarantien höherer Preise möglich sind, bzw. bei Anwendung des Konzepts iterierter
Elimination dominierter Strategien sogar die höchst mögliche Preiskombination (15, 15)
auftritt. Damit ist aber in der Theorie gegenüber dem Bertrand-Duopol bei Niedrigstpreisgarantien mit Wohfahrtsverlusten zu rechen.
Das Experiment sollte nun untersuchen, ob höhere Preise bei Niedrigstpreisgarantien
unter kontrollierten Bedingungen auch empirisch nachweisbar sind. Von den insgesamt
47 Teilnehmern konnten 44 Entscheidungen (jeweils 22 für das Bertrand-Duopol und 22
für das Niedrigstpreis-Duopol) ausgewertet werden. Die Entscheidungen von 3
Teilnehmer können wir nicht verwerten, da keine oder mehere Preise angekreuzt wurden.
Die Teilnehmer-Entscheidungen im Bertrand-Duopol sind mit einem durchschnittlichen
Preis von 11.14 durchaus höher als der gleichgewichtige Preis von 7 (siehe Abbildung 1).
Dabei varieren die Preis recht stark. So kommt der Preis 11 mit 7 Beobachtungen am
häufigsten vor, aber auch die ‚extremen’ Preise 7 und 15 sind mit jeweils 3
Beobachtungen relativ stark vertreten. Ein Blick auf die Gewinnverteilung (Abbildung 2)
zeigt die erwarteten erheblichen Unterschiede in den Gewinnen der Anbieter. Das liegt
auch daran, daß in 10 der 11 Märkte (zwei Anbieter wurden jeweils zufällig miteinander
gekoppelt) die Preise beider Anbieter unterschiedlich sind: derjenige mit dem höheren
Preis erhält dann einen Gewinn von 0. Es ist zu vermuten, daß im Falle wiederholter
Entscheidungen die Anbieter mit Null- Gewinnen in einer folgenden Runde die Preise
erhbeblich senken würden, so daß eine Tendenz sinkender Preise zum Gleichgewicht hin
auftreten würde (bereits veröffentlichte Experimente mit wiederholten BertrandDuopolen bestätigen das).
Der durchschnittliche Preis der Teilnehmer im Niedrigstpreis-Duopol beträgt 14.09, ist
also deutlich höher als im Bertand-Duopol (Abbildung 1). Auch deutet die Tendenz auf
das reine Nash-Gleichgewicht in schwach dominanten Strategien, also (15, 15), hin, denn
in 13 von 22 Entscheidungen wurde sich für einen Preis von 15 entschieden. Der zweithäufigste Preis war 13 mit 5 Beobachtungen. Die Niedrigstpreisgarantien beider Anbieter
führen natürlich zur Gleichtverteilung der Gewinne auf dem betrachteten Markt. Aber
auch der Vergleich zwischen allen Märkten zeigt (auch hier wurden die Anbieter auf
einem Markt zufällig aneinander gekoppelt), daß es insgesamt nicht nur zu höheren
Gewinnen aber auch zu einer ‚gerechteren’ Gewinnverteilung zwischen den Anbietern
kommt. Das liegt auch daran, daß alle Anbieter relative hohe Preise gewählt haben
(Abbildung 2). Im Falle einer Wiederholung kann man vermuten, daß die gerechte
Gewinnverteilung auf einem Markt stabilisierend auf die hohen Preise wirkt und
eventuell sogar auf den Märkten steigen, wo die maximalen Preise noch nicht erreicht
sind.
Wir können also festhalten, daß höhere Preise im Falle von Niedrigstpreisgarantien nicht
nur theoretisch vorhergesagt, sondern auch experimentell bestätigt werden. Es kommt
also zu Wohlfahrtsverlusten. Obwohl diese Aussage recht eindeutig ausfällt, sollte man
bei der Beurteilung berücksichtigen, daß die Situation relativ speziell ist. Um theoretisch
und experimentell einen umfassenderen Einblick zu gewinnen, müßte man beispielsweise
die Anzahl der Anbieter auf einem Markt erhöhen und/oder zwischen Anbietern mit
Niedrigstpreisgarantie und solchen ohne unterscheiden. Auch wäre es sicher interessant
die Nachfrageseite genauer zu untersuchen: verändern Nachfrager ihr Suchverhalten bei
Niedrigstpreisgarantie oder kommt es Nachfrageverschiebungen zu Gunsten bzw. zu
Ungunsten von Anbieter mit Niedrigstpreisgarantie gegenüber denen ohne. Ein letzter
Vorschlag an dieser Stelle ist eine Änderung des experimentellen Designs: Anbieter
erhalten in einer ersten Phase zunächst den Preis den sie verlangen und in einer zweiten
Phase können Nachfrager eine Rückerstattung der Preisdifferenz verlangen, wenn sie
woanders einen günstigeren Preis entdeckt haben.
Preise Anbieters B
15
15
Preise Anbieter A
14
13
12
11
10
9
8
7
14
81
13
0
12
11
0
0
(81)
(160)
(154) (144)
160
80
0
0
(0)
(80)
(154) (144)
0
154
0
154
(0)
144
77
(0)
144
(0)
130
144
(0)
130
(0)
112
130
112
64
64
34
34
(0)
(0)
(0)
(0)
(65)
56
(0)
(0)
(0)
34
(0)
(0)
64
(0)
(64)
Gewinn-Tabelle 1
0
32
(34)
0
(32)
34
(0)
(34)
(64)
(0)
(0)
0
0
34
(34)
(64)
(45)
(0)
(34)
0
0
64
34
(64)
(90)
45
(34)
0
0
0
90
0
0
(90)
(56)
(34)
(64)
(90)
(112)
0
0
0
(34)
(64)
(90)
(112)
(0)
64
0
0
0
90
34
(0)
(130)
0
(64)
(90)
0
0
(0)
(0)
0
(112)
7
0
(90)
(112)
0
112
64
34
0
(130)
8
0
(112)
(130)
(0)
90
64
0
65
112
90
(130)
(0)
(0)
(0)
(0)
130
112
90
(72)
9
0
0
(0)
(0)
(0)
72
(0)
(0)
(0)
90
0
(77) (144)
10
(34)
17
(0)
(17)
Preise Anbieter B
15
15
14
81
14
80
(81)
80
Preise Anbieter A
12
11
10
9
8
7
77
(80)
80
(80)
13
77
(77)
65
72
65
(65)
56
65
(65)
56
(56)
45
32
32
17
17
(17)
(45)
(32)
(45)
(32)
32
(32)
17
(17)
17
(17)
Gewinn-Tabelle 2
17
32
17
(17)
17
(32)
17
(17)
(17)
(32)
(32)
(17)
17
32
32
(17)
(32)
(45)
(32)
17
32
45
(17)
(32)
(45)
(45)
17
32
45
(17)
(32)
(45)
(56)
45
32
17
(17)
56
17
32
45
(17)
(32)
(45)
(56)
(56)
45
32
17
(17)
56
45
32
56
17
32
45
(17)
(32)
(45)
(56)
(65)
(56)
(45)
(32)
65
56
45
56
17
32
45
7
(32)
(45)
(56)
(65)
(65)
(56)
(45)
(32)
65
56
45
65
32
45
56
8
(45)
(56)
(65)
(72)
(65)
(56)
(45)
72
45
56
65
9
(56)
(65)
(72)
(72)
56
65
72
10
(65)
(72)
(77)
(72)
65
72
77
11
(72)
(77)
(77)
(72)
72
77
72
12
(77)
(80)
77
72
13
(17)
17
(17)
(17)
Gewählte Preise im Bertrand-Duopol und im Duopol mit
Niedrigstpreisgarantien
15
Häufigkeit
12
9
6
3
0
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Preise
Bertrand-Duopol
Duopol mit Niedrigstpreisgarantien
Abbildung 1
Gewinnverteilung
15
Häufigkeit
12
9
6
3
0
0-20
21-40
41-60
61-80
81-100
101-120
121-140
141-160
Gewinnkategorien
Bertrand-Duopol
Duopol mit Niedrigstpreisgarantien
Abbildung 2