Schulcurriculum Mathematik - Hermann-Hesse
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HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik Klasse5/6 Thema Zahlen Kerncurriculum SystematischeBestimmung vonAnzahlen,Menge Anordnung,Zahlenstrahl, DarstellunggroßerZahlenim Zehnersystem Rechnenmit Grundrechenartenim natürlichenZahlen Zehnersystem,dieZahl0, einfachePotenzen, Fachausdrücke(Summe,etc.), Rechengesetze, Rechenvorteile,schriftliche Rechenverfahren, Kopfrechnen,Runden, Überschlagsrechnung Zahlentermemitundohne Klammern Geometrische GeometrischeGrundobjekte Grundlagen (Punkte,Gerade,Strecke) SpiegelunganGeradeund Punkt,Achsensymmetrie, Punktsymmetrie,Parallelität, Orthogonalität Abstände,Quadrat,Rechteck, Parallelogramm,Dreieck, Kreis,Koordinatensystem, Würfel,Quader,Oberfläche, Kante,Ecke,Diagonale,Netz, Schrägbild Größen Umwandungvon Maßeinheiten,Längen-, Flächen-,Rauminhalt,Masse, Zeit,rechnenmitGrößen UmfangundFlächeninhalt vonQuadratundRechteck Oberflächen-undRauminhalt vonWürfelundQuader Anwendungsaufgaben GanzeZahlen DieMengeZ,Anordnungder ganzenZahlen,RechneninZ, Zahlentermemitundohne Klammern Teilbarkeit TeilerundVielfaches natürlicherZahlen Bruchzahlen Schulcurriculum Zweiersystem Methodencurriculum RömischeZahlen Herstellenvon Basteln Modellen, dreidimensionaler Höhe,Schwerelinien, Modelle Drehung, Verschiebung Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, ggTundkgV Brüche,Bruchteile,Erweiten undKürzen,Anteile(auchin 1 HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik Dezimalbrüche Datenerfassung WinkelundKreis Prozent),Darstellungam Zahlenstrahl, Größenvergleich,Rechnen mitBrüchen,Rechengesetze, Rechenvorteile Umwandlungvon Bruchzahlenin Dezimalzahlen, RundenvonDezimalzahlen, auchGrößen, Überschlagsrechnung, Rechnenmitendlichen Dezimalbrüchen, Zahlentermemitundohne Klammern(Wdh.),Zweisatz, Dreisatz,dieMengeQ, Anordnungderrationalen Zahlen,Betrag Häufigkeiten, Häufigkeitsverteilungund ihreDarstellung,Mittelwert Winkel,Winkelmessung, Scheitelwinkel,Nebenwinkel Kreis,Kreisteile,Kreiszahlπ, UmfangundFlächeninhalt einesKreises, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierendeim Dreieck 2 Datenerfassungund AuswertungamPC (Arbeitmit Tabellenkalkulation, erstellenvon Diagrammen) HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik Klasse7/8 Thema Prozent-und Zinsrechnen Kerncurriculum Prozentrechnungund ihreAnwendungen Terme Termumformungen (auchmitKlammern), Faktorisierenvon Termen,lineare Gleichungen, Äquivalenzumformungen ,lineareUngleichungen Geometrische Grundkonstruktionen Grundlagen mitBeschreibung, Grundkonstruktionen mitHilfederOrtslinien, (Kreis,Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Mittelparallele, Parallelenpaarund Thaleskreis), Abstandund Orthogonalität, Parallelenundihre Konstruktion,Winkelan Parallelen, Winkelsummenin DreieckundViereck, gleichschenkliges Dreieck,SatzdesThales LineareFunktionen Zuordnungen, Proportionalitäten, LineareFunktionenund ihrSchaubild, Interpretationvon Schaubildern, Anwendungen BesonderePunkte Umkreis,Inkreis, imDreieck Schwerpunktvon Dreiecken,Vermuten, Beweisen,Entdecken Wahrscheinlichkeite Zufallsexperimente, n Ereignisse, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsvert eilungen,einstufigeund mehrstufige Schulcurriculum Datenerfassung, Auswertungund Darstellungmit einem Tabellenkalkulation sprogramm Übungenund Vertiefung Methodencurriculum Anwendungeiner Tabellenkalkulationzur Datenerfassungund Veranschau-lichungvonDaten Winkelsummeim Vieleck, Verwendungeines dynamischen Geometrieprogram ms Veranschaulichungvon Grundkonstruktionendurch Einsatzeinesdynamischen Geometrieprogramms Graphzeichnenmit VerwendungdesGTRzur demGTR Darstellunglinearer Funktionen 3 HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik Zufallsexperimente, Zufallsvariable, Berechnungvon Wahrscheinlichkeiten, Pfadregel Lineare LineareGleichungenmit Gleichungssysteme zweiVariablen, Veranschaulichungim Koordinatensystem, lineare Gleichungssysteme(LGS) mitzweiVariablen, Lösungsverfahren, Anwendungen Bruchterme Rechnenmit Bruchtermen, Bruchgleichungen, Definitionsund Lösungsmenge, Anwendungen, Textaufgaben ReelleZahlen ReelleZahlenundihre Darstellung, Quadratwurzel, rechnenmit Quadratwurzeln, näherungsweise Berechnungvon Quadratwurzeln Quadratische BinomischeFormeln, Funktionen quadratischeFunktion undihrSchaubild, Scheitel,rechnerisches Lösungsverfahrenfür quadratische Gleichungen, Diskriminante, Anwendungen WeitereFunktionen Wurzelfunktionundihr Schaubild, Potenzfunktionenmit natürlichemExponenten Kongruenzvon Kongruenzsätzevon Figuren Dreiecken, Dreieckskonstruktionen undihreBeschreibung 4 Lösungmitdem GTR EinsatzdesGTRzurLösung vonlinearen Gleichungsystemen Pascalsches Veranschaulichungund Dreieck,Zerlegung Zerlegungquadratischer inLinearfaktoren Funktionenin LinearfaktorenmitdemGTR Schaubildermit demGTRzeichnen ErstellungvonSchaubildern weitererFunktionenmit demGTR Konstruktionsbesc hreibung, Verwendungeines dynamischen Geometrieprogram ms Dreieckkonstruktionenmit einemdynami-schen Geometriepro-gramm durchführen HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik Klasse9/10 Thema Ähnlichkeitund Strahlensätze Kerncurriculum Ähnlichkeit, zentrischeStreckung, Strahlensätze Rechtwinklige SatzdesPythagoras, Dreiecke Anwendungendes Satzesvon Pythagoras,Sinus, KosinusundTangens imrechtw.Dreieck, trigonometrische Gleichungen, Substitution Potenzrechnung Zehnerpotenzenund Normdarstellung, beliebigePotenzen, Potenzgesetze, Potenz-und Exponentialgleichung en,Logarithmen, Logarithmengesetze Wachstumsvorgän Wachstum, ge exponentielles Wachstum, beschränktes Wachstum Schulcurriculum Methodencurriculum Basteln:Jakobsstab, Försterdreieckoder Stochenschnabel BauundAnwendung einesJakobsstabes, Försterdreiecksoder Storchenschabels ÜbungenundVertiefung ModellierungvonWachstum mitGTRodermiteinem Tabellenkalkulationsprogra mm Verwendungdes GTRodereines Tabellenkalkulations -programmeszur Modellierungvon Wachstumsvorgänge n Wahrscheinlichkei Mengenschreibweise, SimulationamComputer Überprüfungund t Additionssatz, (Tabellenkalkulationsprogra Berechnungvon einfache mmoderSimulationmitdem Wahrscheinlichkeite Kombinatorik, GTR) nmitdemGTRoder Unabhängigkeitvon einemTabellenkalEreignissen, kulationsprogramm Zufallsvariableund Erwartungswert KreiseundKörper Kreisflächeund– PerspektivischesZeichnen, umfang,Kreisteile, Schrägbilder PrismaundZylinder, PyramideundKegel, Kugel Abhängigkeiten Funktionen, Bewegungsgleichung, undÄnderungen Änderungsrate, Geschwindigkeit, Ableitung,Tangenten, Beschleunigung,),fallsZeit Berechungvon vorhandenauchhöhere Ableitungen, Ableitungen(Produktregel Ableitungsfunktion, undKettenregel, einfache Quotientenregel) Ableitungsregeln 5 HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik (Potenz,Summe, konstanterFaktor Eigenschaftenvon Schnittpunktemit Funktionen den Koordinatenachsen, Monotonieund Extremstellen, Verhaltenan Defintionslückenund für x → ±∞ Punkte,Vektoren PunkteundVektoren undGeraden imRaum,Rechnen mitVektoren, Parallelitätvon Vektoren,Geradenim Raum,Lagevon Geraden. Funktionsklassen Exponentialfunktione n(f(x)=ax), ganzrationale Funktionen,Sinus- undKosinusfunktion, AbleitungderSinus- undKosinusfunktion, verschiebenund streckenvon Funktionen Bestimmungvon Funktionseigenschaftenmit demGTR, Optimierungsprobleme MitdemGTRwerden Funktionseigenschaft enbestimmt. FallsZeitvorhandenEbenen einführen 6 HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik Kursstufe Thema Ableitungen Kerncurriculum HöhereAbleitungen, Extrempunkteund Wendepunkte, Produktregel, Kettenregel Integralrechnung Rekonstruierter Bestand,Integral, Integralfunktionen, Stammfunktionen, Hauptsatzder Differential-und Integralrechnung, Anwendungender Integralrechnung (Flächeninhalte, Rauminhalte, Mittelwerte) Funktionsuntersuchungen Achsen-und Punktsymmetrie, einfache, zusammengesetzte Funktionen(Summe, Differenz,Produkt, Quotient,Verkettung), Funktionenmit senkrechtenund waagrechten Asymptoten, Grenzwertevon Funktionen, trigonometrische Funktionen, Funktionenscharen Exponentialfunktionen Expliziteundrekursive undWachstum Folgen,natürliche Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, exponentielles Wachstum, beschränktes Wachstum, Differenzialgleichungen desexponentiellenund beschränkten Wachstums Lineare DerGaußsche 7 Schulcurriculum Methodencurriculum Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen Integralfunktionen mitdemGTR Integraleundeinige ihrerAnwendungen mitdemGTR numerisch berechnen Modellierungdes beschränkten Wachstums Beschränktes Wachstumwirdmit demGTRodereinem Tabellenkalkulationsprogrammmodelliert Vertiefungund HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik Gleichungssysteme GeradenundEbenen Algorithmus, Lösbarkeitlinearer Gleichungssysteme Ebenen, Lagebeziehungen zwischenEbenenund Geraden, Lagebeziehungen zwischenEbenen, Betrag,Winkelund Skalarproduktvon Vektoren, Orthogonalität zwischenVektoren, GeradenundEbenen, Schnittwinkel 8 Anwendungenvon linearen Gleichungssystemen HermannHesse-GymnasiumCalw– SchulcurriculumMathematik Abstände AbstandPunkt-Ebene, Hesse’scheNormalenform, AbstandPunkt-Gerade,Abstand windschieferGeraden, SpiegelungundSymmetrie Wahrscheinlichkeit Erwartungswertund FehlerbeimTesten Standardabweichungbeider mit Binomialverteilung,testenvon Binomialverteilungen Hypothesen,stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen 9 Darstellungund LösungvonProblemender analytischen Geometriemiteinem Computerprogramm Einsatzeines dyna-mischen Geometrieprogramms zurDarstellung undBerechnung vonAbständen inder analytischen Geometrie
