7. Aufgabe aus ¨Ubungen zur Klassischen Feldtheorie

7. Aufgabe aus
Übungen zur Klassischen Feldtheorie
26. Jänner 2010
Aufgabe 7.1
Das skalare Potential und Vektorpotential eines Dipols ist gegeben
durch (Lorentzeichung)
eikr
n · p(1 − ikr)
V (r) =
4π0 r2
µ0 eikr
p.
A(r) = −i
4π r
k = ω/c ist die Wellenzahl, n ist der Einheitsvektor in radialer Richtung
und p ist das Dipolmoment mit der Zeitabhängigkeit e−iωt . Berechnen
Sie die zugehörigen elektrischen und magnetischen Felder.
Aufgabe 7.2
Entlang eines Kreises mit dem Radius a fließt ein Wechselstrom I(t) =
I0 sin ωt. Berechnen Sie das Magnetfeld in der Wellenzone und die gesamte abgestrahlte Leistung.
Aufgabe 7.3
In einer linearen Antenne, die sich längs der z-Achse von −d/2 bis d/2
erstreckt, fließt ein Wechselstrom mit der Stromdichte
ω0 d
− |z|
.
I(t, z) = I0 cos(ω0 t) sin
c 2
Berechnen Sie die abgestrahlten Felder für große Abstände (d r).