Der wärmeaustausch im festen erdboden, in gewässern und in der

Der
Wärmeaustausch
im
in
festen
Gewässern und
Erdboden,
in der
Atmosphäre
Dr. Johannes Schubert,
Professor an der Königlichen Forstakatlemic Ebeiswalde.
ILO
Ico
LT)
=
=
CD
CO
Der
Wärnieaustausch
im
Erdboden,
festen
in Gevvässern
und
in der
Atmosphäre
Dr. Johannes Schubert,
Professor au der Königliclien Forstakailemie Eberswaldf
Mit
9
Tafeln
LIBRARY
FACULTY OF FORESTRY
UNIVERSITY OF TORONTO
i1
Berlin.
Verlag von Julius Springer.
1904.
Inhalt.
Seite
1.
Eiiileitunn-
1
Tl.
Der
III.
Der
IV.
Die Teniperaturverteilunjo- und
täii'liche
(laui»-
der Teui})eratur und des
\Väi-iiie,i>eh;dtes
im
Krd2
l)()deii
\.
jälirli(lie
Wärineaustausch im festen Erdboden und
dei'
Wärniennisatz
in
Gewässern
S
der Atniosphäi'e
12
in
Der Wasserdanipi'<iehalt der Atmosphäre und seine Hedeutuno-
für den
Enero'iehaushalt
VI.
Der
Ki
jährliche Gano- des
Wärmeyehaltes
in
Boden, Wasser und Luft
\U. Die Änderung'en des Wärmegehaltes in Boden,
Der Einfluss des Meeres auf das Klinni
^\n•zeiehnis der Tabellen
und Kurventafeln
Wasser und
2."5
.
Luft.
27
:\\
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in
2010 with funding from
University of Toronto
http://www.archive.org/details/derwrmeaustausOOschu
Einleitung.
I.
Bei allen Vorgängen der Körperwelt bleiben zwei Größen unverändert:
Wir verstehen unter Energie
die Menge der Materie und die der Energie.
eines Körpers oder Systems die Fähigkeit des Körpers oder Systems Arbeit
zu leisten, seinen Arbeitsvorrat, gleichviel ob die Energie als mechanische,
Energie kann weder entelektrische, chemische oder als Wärme auftritt.
stehen noch vergehen, aber
sie
wechselt dauernd Sitz und Form, und es
ist
der Meteorologie die Umwandlungen
ein Hauptproblem
Energie an der Erdoberfläche und in der Atmosphäre nach Art
und Maß zu verfolgen. Schon im Jahre 1892 hat W. von Bezold')
der
auf die Wichtigkeit dieser Aufgabe hingewiesen und die theoretischen Grundlagen für ihre Behandlung erörtert. In mehreren Vorträgen auf der Natur-
forscherversammlung zu Hamburg-) und im Berliner Zweigverein der Deutschen
Meteorologischen Gesellschaft habe ich versucht eine Übersicht über den
periodischen Verlauf der in
Form von Wärme
aufgespeicherten Energiemengen zu geben
in Boden, Luft und Wasser
und lege hiermit eine zusammen-
fassende Darstellung dieses Gegenstandes vor.
Die Quelle der Energie
sich
Sonne und
die
ihre Träger sind die
Sonnen-
Treffen diese die Erdoberfläche, so bewirken sie eine Erwärmung,
strahlen.
die
ist
nach unten
Umgekehrt
gibt
in
das Innere
die Erdoberfläche
und nach oben
an die Luft
durch Ausstrahlung
Wärme
mitteilt.
ab und be-
Wie in den tieferen
den Verlust aus Erde, Wasser und Luft.
Wolkenoberflächen,
an
Wasserschichten werden auch in der Luft, besonders
streitet
durch
direkt
hervorgerufen.
Ein-
und
Ausstrahlung
Ein Teil der zugeführten
Änderungen
Wärme
des
Wärmezustandes
wird zur Verdunstung von
Wasser verbraucht und übt umgekehrt bei der Kondensation eine erwärmende
oder die Abkühlung verzögernde Wirkung aus. Wir stellen nun die Frage,
wie groß sind die täglich oder jährlich umgesetzten Wärmemengen und wie gestaltet sich der periodische Verlauf?
')
d.
Akad.
-)
H. Jg.
Der Wärmeaustausch an der Erdoberfläche und
d. Wissensch. zu Berhn 1892.
S. 11:39.
in der
Atmosphäre.
—
Verhandhingen. 1901. Zweiter Teil. I. Leipzig 1902. S. 213.
Vgl. Naturw. Rundschau XVI u. Meteorol. Ztschr. 1902.
S. 117.
—
Sitzuugsl)er.
Physik. Ztschr.
S. 882.
IL
Der tägiidie Graug der Temperatur und des AVärmegehaltes
im Erdbüdeu.
Wir beginnen
mit der Darstellung des täglichen Verlaufes der Boden-
Pawlowsk
bei St. Petersburg angestellten, von
E. Leyst') bearbeiteten Beobachtungen.
Der Boden war unbedeckt und beDer August ist aus-
temperatur nach den 1888
steht
in
gelbem, feinkörnigem Quarzsand.
aus reinem,
Monat
gewählt, weil in diesem
die Störung des täglichen
Ganges durch den
und höchsten Werte sind in
Tab. 1 durch starken Druck hervorgehoben. Man erkennt leicht die Verzögerung und Abschwächung, die der tägliche Gang nach der
Tiefe hin erleidet: Minima und Maxima treten in den tieferen Schichten
später auf als in den oberen, und ihre Differenz, die tägliche Temperaturschwankung, wird nach unten hin immer kleiner. Temperaturen unter 12,5
und über 20 kommen in 5 cm Tiefe während kürzerer Zeiten als oben und
weiter nach unten garnicht mehr vor.
Infolge der Verzögerung nach der
Tiefe hin ist es etwa 0,5 m unter der Oberfläche in der Nacht am wärmsten
und Mittags am kältesten. Die bedeutendsten Temperaturschwankungen hat
der Juni, die geringsten der Dezember aufzuweisen; sie betrugen nämlich
jährlichen wenig
merklich
ist.
Die
tiefsten
*^
im Juni
„
Dezember
40 cm
2
5
10
20
22,7
15,5
10,3
7,3
3,7
0,9",
1,1
0,8
0,4
0,3
0,2
0,1«.
tief
Wie jede periodische Änderung kann man sich auch den täglichen
Temperaturgang einer Schicht aus mehreren Schwingungen von abnehmender
Größe und Dauer, nämlich aus ganz-, halb-, dritteltägigen usw. zusammengesetzt denken.
Es läßt sich zeigen, daß nach der Tiefe hin die kürzeren
Schwingungen verhältnismäßig mehr abgeschwächt werden als die längeren.
Unter Benutzung der von Helmholtz in die Akustik eingeführten Vorstellungen vergleicht Wild^) diese Änderung, welche die Temperatur')
Über
H. Wild.
^)
die
Bodentemperatur
Bd. XIII.
Über
Meteorologie.
die
No.
St.
7.
in
Bodentemperaturen
Bd. VI.
No.
4.
Pawlowsk.
Repert. für Meteorologie, red. von
Petersburg 1890.
St.
in
St.
Petersburg
Petersburg 1878.
S. 18.
und Xukuß.
Repert.
für
—
nach
Schwingungen
Khmgfarbe
durch
der Tiefe
hin
Zurücktreten
3
erleiden,
mit jener
Obertöne
der
von Tönen,
den
gegen
deren
Grundton
reiner wird.
Tabelle
1.
Bodentemperatiir zu Pawlowsk.
Seehöhe 40 m.
August
C.
Tiefe
1888.
30" 20'
ö.
V.
G.
50" 41' N.
_
einer Schicht zuströmende
zum anderen
Teile
wird
Wärme
zur
sie
4
—
nur zum Teil nach unten weiter
Erhöhung der Temperatur
dieser Schicht
Ahnlich verhält es sich mit der von obenher stattfindenden
verwandt.
geleitet,
Wärme-
entziehung.
Die Null- oder Wechselstellen des Temi^eraturgefälles und Wärmestromes
haben noch eine besondere Bedeutung namentlich an der Oberfläche. Wenn
die Nacht hindurch bis 6 Uhr Morgens aus dem Boden durch die
Oberfläche Wärme ausströmt, so erreicht (im August) die gesamte
im Boden enthaltene Wärmemenge oder Energie ihren niedrigsten
Stand um 6 Uhr Morgens. Dieser Zeitpunkt liegt in Übereinstimmung
mit einem früher theoretisch abgeleiteten Satze
dem
^)
ungefähr drei Stunden
d.
i.
Minimums der OberflächenWenn andertemperatur, das nahezu mit Sonnenaufgang zusammenfällt.
Morgens
bis
4
Uhr
Nachmittags
Wärme
Uhr
in den
6
von
seits
erreicht
der
Wärmegehalt
des
Bodens seinen
Boden einströmt, so
höchsten Stand um 4 Uhr Nachmittags, etwa drei Stunden nach
dem Maximum der Oberflächentemperatur.
ein
Achtel des Tages nach
Eintritt
des
Unter „Wärmogehalt de 8 Bodens" verstehen wir die Wärmemenge,
welche dem Boden zuzuführen ist, um ihn von gegebener Anfangstemperatur
Temperatur (t) zu bringen. Behufs genauerer Fest(to) auf die jeweilige
stellung betrachten
wir
eine
senkrechte Säule,
deren Horizontalquerschnjtt
und die von der Oberfläche bis zu einer Tiefe
Temperaturänderungen
unmerklich sind. Dann ist der
H reicht, in der die
Wärmegehalt des Bodens pro Flächeneinheit gleich der Wärmemenge, die
erfordert wird, um diese Säule von dem Anfangszustand (^u) auf den Endzustand (f) zu bringen. Es sei nun C die Volumenkapazität d. h. die Wärmemenge, die nötig ist, um der Raumeinheit des Bodens eine Temperaturerhöhung von einem Grad zu verleihen. Dann erfordert ein Stück der Erdsäule von der Höhe dh zur Temperaturerhöhung von ^o auf t Grad C (t
to) dJi
gleich der Flächeneinheit
ist,
Wärmeeinheiten.
man
—
Säule, so
ist
die
Bildet
diese
Größe
für
alle
Teile
der
senkrechten
Summe
H
/C(t-fo)dh
mathematische Ausdruck für
den Wärmegehalt
Bodens oder die
Ausgangspunkt (^o) beim täglichen Gange
das Tagesmittel, so ist der eben gefundene Ausdruck für den Wärmegehalt
von der Tiefe 7f unabhängig, falls diese nur so groß genommen wird, daß dort
die täglichen Temperaturschwankungen verschwinden.
der
„Boden wärme". Wählt man
des
als
-T.
Schubert, Der jährliche Gang der Luft- und Bodentemperatur und der
Wärmeaustausch im Erdboden. Berhn 1900. S. .50.
— Zur Theorie der Wärmeleitung im Erdboden. Physik. Z. 1. Jhrg. S. 442.
,
Leipzig
li»00.
—
Meteorol. Z. 1901,
S. 377.
—
—
5
täglichen Minimum und Maximum des
Wärmeaustausch oder -Umsatz. Er ist
Der Unterschied zwischen dem
Wärmegehaltes
ergibt den täghchen
den Boden hinein- oder Nachts ausströmenden
Wärme, vorausgesetzt, daß nur Temperaturänderungen in Frage kommen.
Die bei der Änderung des Aggregatzustandes des im Boden befindlichen
Wassers umgesetzten Wärmemengen bleiben hierbei unberücksichtigt.
gleich der gesamten tagüber in
Als Beispiel diene der tägliche
Gang des Wärmegehaltes
in
dem mit
vom
Wärme-
für die Zeit
Gras bedeckten, oben humosen Sandboden zu Eberswalde
In Tabelle 2 sind die Abweichungen des
16. bis 30. Juni 1879.
und darunter die ein- und ausströmenden
Tagesdurchschnitt
vom
gehaltes
Stunden angegeben. Die Einheiten sind hier wie
im folgenden kleine oder Grammkalorien pro Quadratzentimeter.
Wärmemengen
für je zwei
Tabelle
2.
Wärmegehalt des Erdbodens.
Seehöhe 42 m.
Eberswalde, Juni 1870.
1:5"
50' ö. v. G.
Abweichung vom Tagesmittel und Änderung
Vormittag
52''50'N.
cal/cm'.
6
1893 angestellt wurden. In der Zeit vom 10. bis 13. August, für welche
Temperaturscliwankungen in Tabelle 3 angegeben sind, herrschte
die mittleren
namentlich Nachts klare Witterung.
Tabelle
3.
Tägliche Temperatiirschwankimg
Finnland.
Tiefe
10.— 13. August 1893.
C.
Schubert, Wärmeaustausch
Tafel
Täglicher
Wä
in
r
Gang
megeha
1
1es
verschiedenen Bodenarten.
Finnland,
am
Lojosee.
Abweichimg vom
Vormittag
1?
des
Im August.
Tagesinittel.
Nachmittag
1.
Tagen und drei Nächten ina August und September 1892 und an sechs
Tagen und vier Nächten im August bis Oktober 1896 angestellt hat.
In bezug auf den täglichen Wärmeumsatz im Wasser sei nur
bemerkt, daß er den im festen Boden trotz geringerer Temperaturschwankungen an der Wasseroberfläche um ein Vielfaches
Einen ungefähren Anhalt mögen die Beobachtungen geben, die
übertrifft.
ich am 9. bis 15. September 1902 in Heringsdorf 700 bis 800 m von der
Küste bei einer Wassertiefe von etwa 8 m angestellt habe. Infolge der
ungünstigen, vielfach trüben Witterung erscheint der Wärmeaustausch verDie Änderung der Temperatur von ungefähr Morgens
hältnismäßig gering.
8 Uhr bis Nachmittags gegen 6 Uhr betrug im Durchschnitt aus drei Tagen
vier
und zwei Nächten
m
Tiefe 0,44"
in
0,5
„
2
„
„
0,32
„
5
„
„
0,30"
Wird die Rechnung bis zu 7 m Tiefe geführt, so ergibt sich ein täglicher
Wärmeaustausch von 221 cal/cm-. Hiebei ist angenommen, daß 0,97 cal
erforderlich sind, um 1 ccm Ostseewasser um einen Grad zu erwärmen. Mit
Eücksicht darauf, daß die tiefsten und höchsten Werte des Wärmegehaltes
nicht gerade genau auf die gewählten Zeiten gefallen sein werden, scheint es
Tiefe
angemessen, das Resultat auf etwa 230 cal/cm^ abzurunden. Bis 10
Avürde die
Rechnung 270
cal ergeben,
m
—
Tabelle 5 gibt eine Übersicht über den täglichen Wärmeaustausch für
Die Zahlen
verschiedene Bodenarten und Bedeckungen, sowie für die Ostsee.
sind teils Mittel der einzelnen Tageswerte (unperiodische Schwankung),
aus den mittleren
Tageskurven entnommen
Tabelle
Täglich er
5.
W arme au stausch.
cal
pro qcm.
Südl. Finnland
Ebers-
Boden
(Bedeckung)
.
.
.
Granitfelsen
7
m
Tiefe, Sept. 1902
August
—
Juni 79
92
1893
period.
unp.
walde
Moorwald (Fichten)
Sandboden (Kiefern mit jungen Fichten), sehr schattig
Sandboden, oben humos, unten lehmig (Kiefern)
Moorwiese (Gras und Moos)
Sandboden, oben humos (Gras)
Sandboden (kärglicher Graswuchs)
Ostsee bei Heringsdorf bis
teils
(periodische Schwankung).
.
.
.
unp.
Oktober
90
period.
unp.
1.")
21
24
4:5
m
31
38
62
SO
74
67
65
128
128
134
230.
III.
Der jäluiiclie Wäimeiiustaiisch im festen Erdboden
nnd in (jewässern.
Der
jährliclie
Gang
der Tem])eratur in den oberen Erdschichten
ist
aus
Der Verlauf der Temperatur und der
ähnliches Bild wie beim täglichen Gange.
Der
zahlreichen Beobachtungen bekannt.
Wärmebewegung
ergibt ein
Vergrößerung des Zeitmaßes entspricht eine solche des Tiefenmaßes im Verhältnis von etwa 1
:
V365
=
1
:
19.
Als Beispiel für die jährlichen Änderungen der Bodenwärme wählen
90.
Der Wärmegehalt des
wir die von Eberswalde für die Jahre 1876
grasbedeckten Sandbodens erreichte seinen tiefsten Stand am 21. März,
—
seinen höchsten
am
7.
September.
Der
jährliche
während des Sommers durch die Oberfläche
Wärmemenge, betrug 1850 cal/qcm.
Über die Unterschiede
Lande und im Waldboden
des
ein-
jährlichen
geben
Wärmeaustausch, d. i. die
oder im Winter austretende
Temperaturganges
im
freien
Beobachtungen der
16 Doppelstationen in Nord-, Mittel- und Westdeutschland Aufschluß, über
die sich näheres in meiner mehrfach angeführten Schrift über Temperatur
und Wärmeaustausch findet, welcher die folgenden Angaben entnommen sind.
die
Tabelle
vieljährigen
6.
Temperaturunterschied zwischen dem wärmsten und kältesten Monat
Tiefe
C.
Freien gefundenen ermäßigt. Außerdem macht
im jährlichen Gange bemerkbar.
sich eine gewisse
Verzögerung
Die einfachen Gesetze der Wärmeleitung sind nur als Annäherungen
an die wirklichen Vorgänge in der Natur aufzufassen.
Die ungleiche Beschaffenheit des Bodens, der Wechsel des Wassergehaltes, die Verdunstung
und Kondensation, das Gefrieren und Auftauen des Wassers, die Schneedecke bedingen mannigfache Abweichungen von der einfachen Theorie. Diese
treten besonders in der
täglichen Gang,
Nähe der Oberfläche auf und
beeinflussen daher den
der sich in Schichten von geringer Tiefe abspielt,
mehr
als
den jährlichen.
Ziehen wir die Gewässer
Bewegung
in
den Kreis unserer Betrachtungen, so treten
Wassermassen und das Eindringen der Strahlen in
größere Tiefen als maßgebende Ursachen gegenüber der eigentlichen Wärmeleitung in den Vordergrund,
Die Oberfläche des festen Bodens erleidet
unter dem Einfluß der Ein- und Ausstrahlung große Temperaturschwankungen,
die
die
ist
der
aber stark abgeschwächt in die Tiefe geleitet werden.
Für das Wasser
das tiefe Eindringen der Temperaturänderungen charakteristisch, während
diese an der Oberfläche verhältnismäßig gering sind.
Zum Beweise benutzen wir die 14 jährigen Mittel der Königsberger
Bodentemperaturen nach der Berechnung von A. Schmidt, ferner die von
A. Seligo mitgeteilten Beobachtungen, die im 57 ha großen, meist abflußlosen Hintersee
März 1898
bis
bei Stuhm in Westpreußen, südlich von Marienburg, von
Februar 1899 etwa alle 14 Tage angestellt sind.
Ferner
seien die Resultate einer dänischen Station,
1880
bis 87
Schultz'
nach dem Segelhandbuch der Seewarte
Tabelle
Grund im Kattegat
7.
Jährliche Temperatiirschwaukimg;
Tiefe
für
für die Ostsee angeführt.
C<^.
cliroiien
genannt, für Königsberg und Schultz' Grund.
mittel für
März und August
Es
sind die Monats-
dargestellt.
Die Zeichnung gibt zugleich ein anschauliches Bild von den Wärmemengen, welche dem festen Boden oder dem Wasser zuzuführen sind, um
die Temperatur von dem Stande im März auf den im August zu erhöhen.
Diese Zunahme des Wärmegehaltes für Land und Wasser steht in geradem
Verhältnis zu der von der März- und August-Kurve eingeschlossenen Fläche.
die August-Temperatur, dh, ein HöhenIst nämlich fi die März- und
Volumen, so ist die Zunahme des
pro
Wärmekapazität
abschnitt, C die
t->
Wärmegehaltes von März
bis
August
gleich der
Summe
fC(t2 — U)dh
wenn C
oder,
für alle Tiefen gleich
Anderseits
ist
die
angenommen
wird,
Summe
/(t,—U)dli
der Fläche F,
gleich
Für den
wird.
festen
die
von der März- und August-Kurve eingeschlossen
Boden (Sand)
Salzgehalt C =
ist
(7=
0,4 bis 0,5, für Seewasser') von
Die für Wasser geltende Fläche F
übertrifft die für festes Land bei weitem und dies Verhältnis wird durch
Hinzutreten des Faktors C noch etwa im Maßstabe 2 1 vergrößert. Es
mag aber hervorgehoben werden, daß der Unterschied der Wärme3 bis 2"/„
0,96 bis 0,97.
:
kapazitäten viel weniger ausschlaggebend ist als das tiefe Eindringen der Temperaturschwankungen, wie man sofort daraus erkennt,
daß der jährliche Wärmeumsatz im Wasser mehr als das Zwanzigfache von
dem im Lande ausmacht.
Die weiter unten folgende Zusammenstellung in Tab. 15 enthält eine
teils früher, teils neu berechneter Werte für den jährlichen Wärmeumsatz in Gewässern. Benutzt sind die Temperaturangaben von Seligo für
Reihe
den Hintersee^),
von
Hann
für
den Genfer und Bodensee,
Meerbusen von Fiume nach Messungen von Luksch^).
den Angaben von Pettersson ein ungefährer Wert
jedoch
unter
Berücksichtigung
des
Salzgehaltes,
wie für den
Ferner
für
mitgeteilt.
ist
nach
Ostsee^),
die
Für
die fünf
Skagerak und auf der WestZeitraumes 1880 87 dem
Temperaturmittel
des
von Jütland sind die
Dänischen FeuerschiÖ'stationen im Kattegat,
seite
—
) Thoulet et Chevallier. Sur la chaleur specifique de leaii de mer ä divers degres
Comptes Rendus 1889. Tome 108. S. 794. Laudolt
de dilution et de concentration.
und Börnstein, Tabellen 1894. S. 335.
-)
A. Seligo. Untersuchungen in den Stuhmer Seen. Danzig 1900.
Hann.
Lehrbuch der Meteorologie. Leipzig 1901.
Über die Beziehungen zwischen
Pettersson.
meteorologischen Phänomenen. Met. Z. 1896. S. 285.
')
J.
*)
O.
S.
87 u. 86.
hydrographischen
und
Tafel
Schubert, Wärmeaustausch.
Linien
Gleichzeitiger Temperaturen
im festen Lande, Königsberg,
und im Meer, Kattegat, Schultz' Grund.
2.
—
11
—
Segelhandbuch der Deutschen Seewarte für die Ostsee ') entnommen. Der
Dänischen Stationen gefundene, auf größere Tiefe ergänzte Mittelwert erscheint besonders zuverlässig und zur Beurteilung der Bedeutung von
Ost- und Nordsee für das Klima der Nachbarländer, insbesondere auch
für die
Deutschlands geeignet.
Die
ständig
für die Ostsee bis 55
Für
überein.
die
m
Tiefe gefundene Zahl stimmt hiermit voll-
Station Schultz" Grund,
die
einen
recht regel-
nach den einfachen Gesetzen der Wärmeleitung ein Wert abgeleitet, der den anderen hinreichend nahe kommt.
Nach dem Hauptwert für die Dänischen Stationen ist die Wärmemenge,
welche das Meer im Frühling und im Sommer in seinen Tiefen auf-
mäßigen Temperaturverlauf
zeigt, ist
=
44000 cal/cmspeichert und im Herbst und Winter wieder abgibt
Der Vergleich mit Ebers walde ergibt: Der jährliche periodische Wärmeaustausch im Meer beträgt das 24 fache von dem im freien Lande
und das .34 fache von dem im Kiefernwalde. Beim Verhalten des
Meeres ist das tiefe Eindringen der Temperaturschwankungen
ausschlaggebend. Daß die Wärmekapazität pro Volumen, die beim Wasser
nur etwa doppelt so groß ist als für Sandboden, weniger Bedeutung hat,
Wie oben
ersieht man auch aus dem Vergleich von Sand und Moorboden.
Besprechung der täghchen Periode erwähnt wurde, ist die Wärmeder Raumeinheit beim Moor größer als beim Sandboden und
kommt der des Wassers nahe. Trotzdem ist der tägliche Wärmeumsatz
im Moorboden nur halb so groß wie im Sande. Auch die Verdunstung an
der Wasseroberfläche und der dadurch bedingte Wärraeverbrauch verhindert
bei der
kapazität
daß außerdem noch eine so große Wärmemenge
nicht,
in
das Wasser ein-
dringt.
')
1.
danske met.
Abt.
Inst.
2.
AuÜ.
3.
Del.
Berlin 1891.
S.
4G.
Vgl. Meteorol. Aurbog.
Nautisk- met. lagttagelser.
Kopenhagen.
Udgivet af det
Die TemperatniTerteiluiig und der AVärmeiimsatz
IV.
in der Atmosphäre.
Die Temperaturverteilung
in der
Atmosphäre
Ergebnisse der Berliner Luftfahrten dar, wie
Berson herausgegebenen
Berichtswerke')
sie
in
Grund der
dem von Assmann und
auf
stelle ich
Den
niedergelegt sind.
direkten
Beobachtungsergebnissen versuchte ich durch eine graphische Ausgleichung
eine allgemeinere
Bedeutung zu geben.
wurden
am Boden an
Einerseits sind sie
die
und nach oben
durch Anlehnung an die von Teisserenc de Bort für Paris
vieljährigen Normalmittel
sie
gefundeneu
bis
10
für Berlin^)
km Höhe
angeschlossen,
geltenden
hin
Temperaturen^)
Schwierigkeiten, die der begriiflichen und tatsächlichen
ergänzt.
Die
Bestimmung der Luft-
temperatur an der oberen Grenze der Atmosphäre entgegenstehen, sind da-
durch umgangen,
vom
zeiten
daß
Mittel
die periodischen
dort
gleich Null
Abweichungen der einzelnen Jahres-
angenommen wurden.
Diese
Annahme
Beobachtungen ohne Zwang an. Die weiteren
Rechnungen und graphischen Darstellungen für die Atmosphäre sind durchweg auf diese Abweichungen der Vierteljahrsmittel vom Jahresdurchschnitt
gegründet.
Die Temperatuten selbst, die in den obersten Schichten naturgemäß auf recht unsicheren Annahmen beruhen, sind nur zur Berechnung
der Barometerstände verwandt und ihre üngenauigkeit ist für die Bestimmung
Die Ermittlung
des Wärmegehaltes der gesamten Atmosphäre ohne Belang.
der Jahres- und Vierteljahresmittel des Luftdruckes in den verschiedenen
Höhen erfolgte durch staffeiförmige Anwendung der barometrischen Höhenformel, wobei die Feuchtigkeit als Funktion der Temperatur in die Rechnung
Werden nun die Abweichungen der Vierteljahrseingeführt worden war.
schließt sich den vorliegenden
temperaturen
vom Jahresmittel
getragen,
ergibt
')
so
sich die
bei
den
in Taf. 3
Wissenschaftliche Luftfahrten.
zugehörigen Luftdruckwerten
Braunschweig 1899-1900.
Berson, Die Lufttemperatur. S. 93—
W. v. Bezold, Theoretische Sclilußbetrachtungen. S. 301 u.
-)
G. Schwalbe, Meteorolog. Elemente für Berlin 1848—97.
A.
d.
Deutsch. Met. Ges. 1898.
3.
Bd.
9.">.
S. 20.
Vgl. daselbst 1901
Über den jährlichen Gang der Temperatur
sphäre von J. Hann. Meteorol. Z. 1901. S. 28.
')
ein-
und Tab. 8 dargestellte Temperattir-
in
303.
Berliner Zweigverein
und Meteorol.
Z. 1901.
S. 478.
großen Hohen der freien Atmo-
Schubert, Wärmeaustausch.
Tafel
Temperaturverteilung
in
der
Atmosphäre
(Berlin)
Abweichung vom
-10
Jahresmittel.
3.
13
—
Diese Anordnung, bei der
hat für
die Atmosphäre in Absclmitte gleicher Liil'tmengen eingeteilt wird,
der
und
auch
die Berechnung der in der Luft aufgespeicherten EnergieWassermengen besondere Vorzüge').
verteilung^'in der
Atmosphäre nach Druckstufen.
Tabelle
8.
Teuiperaturverteilung in der Atmospliäre.
—
—
—
14
Die rechte Spalte von Tabelle 8 gibt Aufschluß darüber, wie sich der
Temperaturgang mit wachsender Höhe d. i. mit abnehmendem
Druck verschiebt. Die Zahlen geben die Verzögerung gegen die Erd-
jährliche
oberfläche
Monaten
an und sind gefunden, indem für jede Stufe die
und zweiten Nullwertes (Jahresmittels) durch lineare
Einschaltung bestimmt und hieraus das Mittel und dann der Unterschied
gegen die am Boden geltende Zeit gebildet wurden. Mit der Entfernung
von der Erdoberfläche wächst die Verzögerung gegen den Temperaturgang
am Boden von einer Druckstufe zur andern erst schneller, dann langsamer;
bei 500 mm Druck beträgt sie etwa einen Monat.
in
Eintrittszeiten des ersten
Als
„Wärmegehalt der Atmosphäre" bezeichnen wir mitW.v.Bezold
ist, um die Luft bei konstantem Druck von
die Wärmemenge, welche erforderlich
einer Anfangstemperatur
(/u)
auf die jeweilige Temperatur
(f)
zu bringen, und
beziehen diese Größe auf eine über der Flächeneinheit stehende Luftsäule.
Beträgt der Luftdruckunterschied zweier Horizontalflächen
zwischen
das
liegende Stück
ihnen
der Luftsäule
1
mm,
so enthält
cm^ Querschnitt
Da die spezifische Wärme der Luft bei konstantem Druck
1,36 g Luft.
f'p
0,2.38 ist, ergibt sich als Anzahl der Wärmeeinheiten, die zur Erhöhung
der Temperatur um einen Grad für jenes Stück der Luftsäule erforderlich
Zur Änderung der Temperatur vom Ausgangs0,324.
ist, 0,238
1,36
f^) cal pro qcm nötig.
punkt fo auf t Grad sind demnach 0,324 (f
Mit
anderen Worten: um den Wärmegehalt einer Luftschicht für die Druckstufe
von 1 mm zu finden, multipliziert man die Temperatur mit dem Faktor 0,324,
den man als „Wärmekapazität der 1 mm-Druckstufe" bezeichnen könnte.
von
1
=
=
•
Bei einem Druckunterschied von db
von
to
Größe
auf
ist
t
Grad 0,324
(t
—
mm
sind
also zur
db Wärmeeinheiten
^o)
für jede Schicht zwischen
760
0,324/(^
und 760
—
^0)
mm
Temperaturerhöhung
erforderlich.
Diese
Die
Summe
zu bilden.
^??>
ij
ergibt
den Wärmegehalt
Tafel 3 wird diese
die von der
Summe
der
ganzen
Atmosi^häre
für jede Jahreszeit
in
cal
pro qcm.
In
durch die Fläche dargestellt,
Temperaturkurve, der senkrechten Mittellinie und der horizontalen
Kurven eingeschlossener
Wärmegehaltes
von einer
Fläclienteil entspricht demnach der Änderung des
Zur Auswertung der Flächen hat man nur die
Jahreszeit zur anderen.
Anzahl der Einheiten, die je einem Druckmillimeter und einem TemperaturGrundlinie
begrenzt
wird.
Ein
zwischen
zwei
grad entsprechen, mit 0,324 zu multiplizieren.
am
Eine entsprechende Skala
ermittlung
oder einer entsprechenden Rechnung auf
Tab. 8 erhält
man
die
nachstehenden Werte.
ist
Aus der FlächenGrund der Zahlen in
unteren Rande der Zeichnung auf Taf. 3 angebracht.
—
—
15
Tabelle
9.
Wärmegelialt der Atmosphäre.
(Berlin.)
Abweichun2'
Winter
Frühling
— 944
— ü28
Änderung
vom
Jiihresmittel cal/cm-.
Sommer
1
— 944
469
103
— 634
1731
316
Winter
Herbst
—
1413
Frühling und Herbst, deren Mitteltemperaturen an der Erd(^berfläche
annähernd gleich sind, zeigen hier abweichendes Verhalten. Der Frühling
Mit Hilfe der
steht dem Winter, der Herbst dem Sommer am nächsten.
durch
Atmosphäre
der
Wärmegehalt
der
Mittel für die Jahreszeiten liißt sich
die
Formel
1290
darstellen,
worin
lu
sin
(vr
+ 226,8") + 125
die Zeit in
sin (2
n:
-f 60")
Gradniaß von Anfang Januar bedeutet und
ist.
Der Unter-
der Koeffizient des zweiten Gliedes möglichst klein gewählt
schied zwischen
dem höchsten und
Stande des Wärmegehaltes oder
tiefsten
bedarf
eine Wärmemenge von 2620 Grammkalorien, um eine Luftsäule von
1 Quadratzentimeter Querschnitt bei konstantem Druck von ihrem
tiefsten Temperaturstande im Jahr auf den höchsten zu bringen.
Umgekehrt erhält man aus dem Wärmegehalt durch Division mit
der jährliche Wärmeaustausch ergibt sich zu 2620 cal'cm-,
0,324
.
760
= 246
d.h. es
die Mitteltemperatur.
Tabelle 10.
Mitteltempenitur der Atmosphäre.
(Berlin.)
Abweichung vom Jahresdurchschnitt
Sommer
Frühling
Winter
— 3,8
— 2,6
4,5
I
I
C".
Herbst
1,9
I
Die jährliche periodische Schwankung beträgt 10,()'*.
Seitliche Strömungen spielen in der leicht beweghchen Luft naturgemäß
noch mehr als im Meere eine bedeutende Rolle. Das hindert aber nicht den
Wärmegehalt und Wärmeaustausch der Atmosphäre gemäß den obigen Festsetzungen als physikalisch wohl definierte Größen anzusehen.
Die Anwendung
Vorgänge in der Luft ist allerdings mit
größeren Schwierigkeiten verknüpft als beim homogenen Erdboden und nur
unter vorläufiger Beschränkung auf eine ungefähre Annäherung möglich.
derartiger Begriffe auf die wirklichen
Doch
ist
die
konsequente Durchführung
einer auf das Energieprinzip ge-
stützten
Betrachtung atmosphärischer Erscheinungen zunächst
haltung
einfacher,
gehender
schematischer Annahmen,
Annäherung
größter Wichtigkeit.
an
die
wirklichen
unter Inne-
dann mit allmählich weiterVerhältnisse eine Aufgabe von
Y.
Der Wasserdampfgehult der Atmosphäre und seine
Bedeutung für den
dem
zum
Euergielianslialt.
Die Wärme, welche den Gewässern, dem feuchten Erdboden, sowie
in der Luft schwebenden flüssigen Wasser zugeführt wird, dient nur
Teil zur Temperaturerhöhung.
Ein anderer Teil wird zur Verdampfung
von Wasser verbraucht.
Umgekehrt wird beim Übergang von Wasserdampt
in die flüssige Form wieder Wärme frei. Um die Bedeutung der Verdunstungsund Kondensationswärme für den jährlichen Energiehaushalt der Atmosphäre
zu ermitteln, ist zunächst der Wasserdampfgehalt der Luft in den verschiedenen Jahreszeiten festzustellen.
Berliner Luftfahrten')
zugrunde
Wir
legen wieder die Ergebnisse der
und schließen
sie mittels
gleichung unten an die Normalwerte für Berlin^) an.
graphischer Aus-
Nach oben
hin
er-
gänzen wir die Kurven unter der Annahme, daß bei der Druckstufe von
200 mm der Wasserdampfgehalt zu allen Jahreszeiten verschwindend klein
sei.
Tab. 11 und Tafel 4 geben für die vier Jahreszeiten die Abweichung der
Tabelle 11.
Verteilung des Wasserdampfes
und der entsprechenden Temperatur in der Atmosphäre.
(Berlin, ausgeglichen.)
Abweichung vom
Druck
Jahresmittel.
Schubert, Wärmeaustausch.
Tafel 4.
Verteilung des Wasserdampfes
und der entsprechenden Temperatur
in
der Atmosphäre.
(Berlin)
Abweichung vom
:3
-2
Jahresmittel.
-1
Verlag von Julius Springer in Berlin.
—
vom
spezifischen Feuchtigkeit
—
17
nach Druckstufen
Jahresmittel
geordnet an.
Die spezifische Feuchtigkeit ist die Menge Wasserdampf in Gramm, die in
einem Kilogramm Luft (Gesamtgewicht) enthalten ist. Beträgt der Druckliegende Stück
Die
Horizontalebenen
zweier
unterschied
=
Feuchtigkeit bezeichnet,
—
1,36
^
ebenen mit dem Druckunterschied dh
demnach =:
1,36
--
1
Menge Wasserdampf
dh
sein.
mm
ist
ihnen
cm- Querschnitt 1,36 g Luft.
wenn // die spezifische
zwischen
zwei
Horizontal-
Wassermenge würde
befindliche
In Tafel 4
zwischen
ist,
Die
g.
das
faßt
so
von
einer senkrechten Säule
enthaltene
hierin
mm,
1
daher die von zwei Horizontal-
der senkrechten Mittellinie und einer Jahreszeitenkurve begrenzte
Wassermenge proportional, welche der zwischen beiden Ebenen
der
Fläche
befindliche Teil der Atmosphäre mehr (rechts) oder weniger (links) enthält
ebenen,
als
Die Flächen, welche von einer Kurve, der senk-
im Jahresdurchschnitt.
rechten Mittellinie und der horizontalen Grundlinie begrenzt werden,
sind
Wassermengen, welche die ganze Atmosphäre im Sommer
und Herbst mehr, im Winter und Frühling weniger enthält als im JahresEine zwischen zwei Kurven liegende Fläche entspricht der
durchschnitt.
ein
Maß
für
die
Zu- oder Abnahme der gesamten atmosphärischen Feuchtigkeit von einer
Durch Auswertung der Flächen oder eine entJahreszeit zur andern.
sprechende Rechnung ergeben sich folgende Abweichungen vom Jahresdurchschnitt.
Tabelle 12.
Wasserdampf£»elialt der Atmosphäre.
(Berlin.
Abweichung vom Jahresmittel
Winter
Frühling
Sommer
Herbst
Winter
—0,25
0,80
0,09
—0,64
— 0,64
Änderung
g/cm^.
0,39
1,05
— 0,71
— 0,73
Der Herbst weicht am wenigsten vom Jahresdurchschnitt ab, der
Die größte Zunahme zeigt sich vom Frühling zum
meisten.
vom Sommer zum Winter verteilt sich gleichmäßig
die
Abnahme
Sommer,
auf die beiden Zwischenzeiten.
Der Wassergehalt im Sommer übertrifft den
im Winter um 1,44 g/cm-. Legt man nach W. v. Bezold einen mittleren
Sommer am
Wassergehalt
von 1,65 g/cm- zugrunde,
ergeben
so
sich
als Jahreszeiten-
mittel für
Winter
1,01
Frühling
Sommer
Herbst
1,40
2,45
1,74
g/cnr.
Das gesamte dami)fförmige Wasser der Atmosphäre würde
Zustande den Boden im Winter 1,0, im Sommer
also in flüssigem
2,5
cm hoch bedecken.
Diese
Größen
und
ihr
Unterschied
sind
auf-
—
fallend
~
18
gering im Vergleich zur jährlichen Niederschlagsmenge,
die für das
Deutschland 60 cm beträgt. Es erhellt daraus, wie
oft das herabfallende Wasser wieder durch seitliche Zuführung und örtliche
V'erdunstung ersetzt werden muß.
nördliche
und
mittlere
Welche Rolle spielt nun der Wasserdampf und die jährliche
Änderung seiner Menge im Energiehaushalt der Atmosphäre? Um
uns
eine
von
ungefähre Vorstellung
der
Größe
dieses
Einflusses
zu
ver-
gehen wir von der Amiahme aus, daß rund 600 cal Wärme zur
Verdunstung von einem Gramm Wasser erforderlich sind. Wir haben dann
die vorstehenden Zahlen mit 600 zu multi|)lizieren, um die Wassermengen
schaffen,
Wenn also der Wasserdampfgehalt vom Winter
in Energiewerte umzusetzen.
zum Sommer um 1,44 g pro (|cm zunimmt, so entspricht das einer EnergieDieser Betrag tritt zu der Energiemenge von rund 860 cal pro (|cm.
vermehrung, welche mit der Temperaturerhöhung verbunden ist. hinzu. Es
fragt
nun,
sich
entsprechenden
welche
Temperaturänderungen
eintreten
würden, wenn die solchergestalt im Wasserdampf aufgespeicherten Energiemengen zur Erwärmung oder Abkühlung der Luft bei konstantem Druck
verwandt
werden.
Bezeichnet
tj
die
Feuchtigkeit,
spezifische
d. h.
sind
kg Luft enthalten und wird durch Zuführung der zur Verdunstung erforderlichen 600 ij cal die Temperatur der Luft bei konstantem
Druck um t' Grade erhöht, so gilt die Gleichung
y g Wasser
in
1
1000
dem
sp rech eil de Temperatur'
Hiernach
ist
.
0,238
t'
=
600
ij.
von
spezifischen Feuchtigkeitsgehalt
die
'
=
Ö7238
'!
=
^'^
ij
g
..eiit-
"
Die Vierteljahrsmittel der entsprechenden Temperatur (t' } in Abweichungen vom Jahresmittel sind aus Tafel 4 zu entnehmen, wenn man die
am unterenRande derZeichnung stehende Temperaturskala benutzt. Die Zahlenwerte sind in Tabelle 11 mit der spezifischen Feuchtigkeit zusammengestellt.
Hatte die Luft ursprüngHch die Temperatur t, so erreicht sie durch Erwärmung um f Grade, die Temperatur t -}- f. Diese „ergänzte Temperatur"
t -\-t' ^t -ir 2,5 y gibt also an, bis zu welchem Grade sich die Luft erwärmt
hätte, wenn auch die Dampfwärme zur Temperaturerhöhung bei konstantem
Druck verwandt wäre.
Mit anderen Worten,
Energiegehalt einer Luftmenge ,.ä(iuiTaleute
zeichnung rührt von Herrn
v.
Bezold
her,
t
+
1'
ist
die
dem gesamten
Temperatur".
Letztere Be-
auf dessen Anregung ich diese
Untersuchung einbezogen habe. Die äquivalente oder ergänzte Temperatur ist in Tabelle 13 und Tafel 5 dargestellt. Ihr Gang
ist wie man sieht namentlich in den unteren Schichten erheblich
extremer als bei der eigentlichen Temperatur (Taf. 3). Winter und
Sommer weichen nach unten zu Avesenthch stärker vom Jahresmittel und
Frage
in
die
von einander ab.
Unmittelbar
am Boden
fällt
allerdings
die
Verstärkung
—
—
19
Tabelle 13.
Knersioverteilung in der Atmosphäre.
(Berlin, ausgeglichen).
Ergänzte Temperjitur
t
+
(
2,5
l
Druck
t Temperatur.
y Spezifische Feuchtigkeit.
Schubert, Wärmeaustausch.
—
=
=
=
2,5
?/o
=
t[
—
20
1,36
.
0,238 (t—U)
+
1,36
.
0,238 ^-^"
+07248^^--'^^^
1,36
•
0,6
(y—jh)
oder
+ 2,5 r.v—
—
wenn 2,5 = und
0,324
+
(U +
Dies besagt: Um den Energiegelialt einer Luftvon 1 mm zu finden, multipliziert man die ergänzte
0,324
[/'—ifo
[^
gesetzt wird.
säule für die Druckstufe
//..;],
z''
^'
v/
^„;],
Die Verdampfungswärme, welche hierbei
324 2 5
596.
genau genommen nicht 600, sondern
Temperatur mit 0,324 (cal/cm^).
•
zugrunde gelegt wird,
In
dieser
Weise
ist
Schichten
verschiedenen
die
der Energiegehalt für
der Atraos])häre
Die Verteilung auf
aus
erhellt
Tafel 5,
in
Summen
Die
wieder die Flächen den Energiemengen proportional sind.
die Jahreszeiten
=
einzelnen Druckstufen und
die
für die ganze Atmosphäre berechnet.
durch Summierung
'
'
ist
der
für
und ihre Änderungen bringt
Tabelle 14.
Energiei»ehalt der Atmosphäre.
unter Einrechnung der Dampfwärine.
(Berlin.)
Abweichung vom Jahresmittel
Winter
Frühling
— 1327
Änderung
Vergleicht
Sommer
Herbst
1581
524
—778
— 1057
2359
54!)
man
1
cal/cm".
Winter
—1327
—
1851
diese Zahlen mit denen für den einfachen
Wärmegehalt
im wesentlichen ihren
sind die Unterschiede verstärkt.
Die obigen Jahreszeitenmittel lassen sich durch die Formel darstellen
in
daß die
Tabelle 9, so zeigt sich,
1770 sin
Als
gesamter jährHcher
schließhch der
{r-
vier Jahreszeiten
Nur
Charakter beibehalten haben.
+
230,9")
periodischer
+
200
sin (2
Energieumsatz
Dampfwärme ergibt sich der
Wärmeumsatzes hierzu
Vergleicht
man dagegen
der Erdoberfläche
oder
und mit Dampfwärme
die
:
3600
=
+
60").
der Atmosphäre
Wert 3600
hältnis des einfachen
2620
w
ist
100
:
cal/cm-.
ein-
Das Ver-
also
137.
wirkliche Lufttemperatur mit der ergänzten an
den Wärmegehalt
der untersten Luftschicht ohne
für Berlin, so ergibt sich für die jährUche
das Verhältnis
^^^^
^
33 ^
_
^^^
,
Schwankung
^^^
Der Anteil der Dampfwärme am Energieumsatz erscheint demnach an der Erdoberfläche doppelt so hoch (75 7n) wie für den
Durchschnitt der ganzen Atmosphäre (377o)-
Tabelle 15.
Jährlicher Wärmeaustausch.
cal
L
;i
pro qcm.
11(1:
1290
1850
Sandboden mit Kiefernwald. Eberswalde
Sandboden mit Gras. Eberswalde
Atmosphäre:
Ohne Dampfwärme (Berlin)
Mit Dampfwärme (Berlin)
2
620
3000
Seen und Meere:
Hintersee.
Bodensee.
Genfer See.
Westpreußen.
m
Größte Tiefe 24
„
14000
28000
18000
25000
29000
37000
m
Bis 15
„
30
„
„
30
„
„
60
Ost- und Nordsee,
Durchschnitt 8,5
,
Dänische Feuerschiffstationen.
Schultz' Grund.
Kattegat.
Aus den Temperaturschwankungen berechnet 40500
40300
Aus den Verzögerungen berechnet
Laesö Rende.
Nördl. Kattegat
Schultz' Grund.
Anholts Knob.
Horns
.
Südl. Kattegat
Mittl.
Kattegat
.
....
40400
.
21
m
24400
.
26
„
29 700
28
„
.
Nordsee
32
Skagens Rift\ Skagerak
38
Gesamtwert auf größere Tiefe ergänzt
Riff.
....
Ostsee.
Bis 65
34800
40400
42200
44000
„
„
m
Meerbusen von Fiume.
43 500
Bis 43,6
m
Auf größere
Tiefe ergänzt
....
41400
47500
—
In Tabelle 15 sind die
22
Werte des jährlichen Wärmeumsatzes in
in der Atmosphäre und in Gewässern
den oberen Erdschichten,
Die Zahlen für den Boden und die Luft, wie für die
Dänischen Stationen und den Meerbusen von Fiume geben die mittlere
Den übrigen
jährliche periodische Schwankung des Wärmegehaltes an.
Für den Bodensee
Werten hegt eine angenäherte Rechnung zugrunde.
zusammengestellt.
und Genfersee ist die Zunahme des Wärmegehaltes von Januar-Februar bis
Zur Übersicht über die Größenverhältnisse dienen
Juli- August mitgeteilt.
folgende
Relativzahlen:
Wärmeaustausch
im Kiefernwalde (Eberswalde)
im freien Erdboden (Eberswalde)
0,7
1,0
in
der Luft (Berlin)
L4
in
der Luft mit Dampfwärme
1,9
im Meer (Dänische Stationen)
24.
.lälirlicher
Gang
des
Wärmegehaltes
im festen Erdboden und im Meer.
Äbweichimg vom
Jahresmittel.
YI.
Der jährliche Graug des Wäruiegehaltes in Boden,
Wasser nnd
Wir untersuchen
nun
den
Lnft.
Gang
jährlichen
des
Wärmegehaltes
in
Diese sind
Boden, Wasser und Luft auf Grund der einzelnen Monatswerte.
für den Erdboden aus den Beobachtungen der Freistation Eberswalde, für
das Wasser aus den Mittehverten der fünf dänischen Nord- und Ostseestationen berechnet. Da an letzteren die Beobachtungen bis zu verschiedenen
Tiefen
reichen,
wurden
zunäclist
die
arithmetischen
Mittel
der
einzelnen
einen jährlichen Wärmeumsatz von
Monatswerte mit dem auf größere
Monate für die fünf Orte gebildet, die
34300 cal/cm- ergeben. Um nun diese
Tiefen ergänzten Wärmeaustausch von 44000
wurden
sie
mit
-.^—=1,28
dem Faktor
o4o00
einander folgenden Monatsmitteln wurde der
cal
in
Einklang
multipliziert.
Aus
zu bringen,
je
in der Mitte gelegene
vier auf-
Wert
für
den Monatsanfang nach einer früher^) abgeleiteten Formel berechnet.
Für den Wärmegehalt der Atmosphäre lagen nur die Vierteljahrsmittel
vor,
zu deren Darstellung
oben Sinusreilien verwandt wurden.
Aus
diesen
den Anfang der einzelnen Monate oder
sind nun rückwärts die
besser gesagt, Jahreszwölftel hergeleitet. Diese Werte können natürlich nicht
den gleichen Rang beanspruchen, wie die aus regelmäßigen Beobachtungen
Werte
für
gefundenen Monatsmittel.
Tabelle 16.
Wärmegehalt.
Moiiatsanfano^.
Abweichung vom
Jahresmittel.
—
24:
—
Die Zahlenreihen der Tabelle 16 sind in Tafel 6 und 7 zur Anschauung
Das auläerordentliche Überwiegen des Wärmeumsatzes im Meer
gebracht.
im Vergleich zum Festlande und zur Luft fällt in die Augen.
Zur Untersuchung der zeitlichen Verschiebungen eignen sich die Ein-
wegen in Tabelle 17 noch für
Die Angaben gelten wieder für Eberswalde (Boden), Berlin (Temperatur über dem Festlande und Wärmegehalt
Die Temperatur der unteren Luftder Luft) und die Dänischen Stationen.
schicht^) hat mit dem Wärmegehalt, die ergänzte Temperatur mit dem unter
ttittszeiten der Jahresmittel, die des Vergleichs
einige weitere
Größen
mitgeteilt sind.
Zurechnung der Dampfwärme vervollständigten Bnergiegehalt der unteren
Luftschicht gleiche Eintrittszeiten, da diese Größen sich von jenen nur durch
einen konstanten Faktor unterscheiden.
Tabelle 17.
Eintrittszeiten der Jahresmittel und
Yerzögerung des jährlichen Ganges
in
Monaten.
Eintrittszeiten
Schubert, Wärmeauetauech.
Verzögerung
des jährlichen
Wärmeganges
in der
mit wachsender Höhe.
Druck
Atmosphäre
25
Monate ermäßigt. Am schnellsten, nämlich mit einer Verzögerung von 0,39
Monaten folgt die Meereswärme der allerdings etwas unter der Oberfläche
gemessenen Temperatur der Grenzschicht.
Der Wärmegehalt ohne und der mit Berücksichtigung der Dampfwärme
zeigen in der untersten Luftschicht zu einander entgegengesetztes Verhalten
Der Wasserdampf übt am Boden
wie in der ganzen Atmosphäre.
zögernde,
Am
eine ver-
im ganzen Luftmeer dagegen eine beschleunigende Wirkung aus.
Boden gehen
die
Temp eraturänderungen
infolge von Ein-
und
Ausstrahlung voran, die hiervon beeinflußten Änderungen des
Wasserdampfgehaltes folgen. In der Höhe macht sich die Zuund Abführung des Wassers überwiegend bemerkbar, indem die
Dampfmenge sich schneller, als es dem Temperaturgange entspricht, ändert.
wir die schon
Diese
in Tabelle 8
Vorgänge werden noch weiter aufgehellt, wenn
und 13 abgerundet angegebenen nach oben hin
eintretenden Phasenverzögerungen
an
die
Eintrittszeiten
Wir
anbringen,
welche
Monaten
vom Eintritt des Jahresmittels der Lufttemperatur an der Erdoberfläche und
erhalten so die in Tabelle 18 und Tafel 8 dargestellten Verschiebungen. Wir
beachten wieder, daß die Temperatur einer Luftmenge ihrem Wärmegehalt
ohne Dampfwärme, die ergänzte Temperatur dem Wärmegehalt mit Zurechnung der Dampfwärme proportional ist, daß also jene Größen mit diesen
nach Tabelle 17 für die Bodenschicht gelten.
zählen die Zeit in
gleiche Eintrittszeiten haben.
Tabelle 18.
Eintrittszeiteii der Jahresmittel
in
Druck
mm
Monaten.
—
—
26
oder 2000 m Höhe. Oben tritt, wie es sein muß, wieder ein Ausgleicli ein.
Es ist bemerkenswert, daß sich ein so regelmäßiger Verhiuf des Zeitunterschiedes, der im HöchstfuUe nur neun Tage beträgt, aus den Beobachtungen
ergibt, und die Kurve der Phasenverschiebung in Tafel 8 gibt ein anschauliches Bild von der Rolle, welche der Wasserdampf beim Ablauf der jährhclien Wärmeänderungen in den verschiedenen Schichten der Atmosphäre
spielt.
Die Höhe von 2000 m, in welcher der Einfluß des Wasserdampfes am
fällt nach den Wolkenbeobachtungen zu Potsdam
wie aus folgenden von R. Süring mitCumulusbildung,
der
Region
die
meisten hervortritt,
in
geteilten
Zahlen hervorgeht.
Mittlere
Wolkenhöhen
in
Sommer
Alto-Cumulus
Cumulus
Cumulus
(Gipfel)
.
.
.
.
km.
Winter
3.()H
3,35
2,10
1,74
1,88
1,69
YII.
Die Äu(leniiii!;eu des Wärmegehaltes
Luft.
iii
Boden, Wasser und
Der Einfluß des Meeres auf das Klima.
Zur weiteren Erläuterung der periodischen Änderungen des WärmeBoden, Luft und Wasser sind in Tabelle 19 die Änderungen
Positive Zahlen bedeuten eine
während der einzelnen Monate mitgeteilt.
diesen Zahlenreihen tritt, wie
Auch
in
Abnahme.
eine
Zunahme, negative
des Wärmeumsatzes im
Überwiegen
in den früheren, das außerordentliche
gehaltes in
festen und flüssigen Erdöl »erfläche
Wasser und das versclüedene Verhalten der
deutlich zu Tage.
Tabelle 19.
Änderung des Wärmegelialtes
während der einzelnen Monate.
Einheit
=
100 cal/cm^
:
—
Zur
leicliteren
—
28
Übersicht dienen folgende
Relativzahlen:
Wä
Boden
111
e :i u
im Mai
Luft ohne
Dampfwärme.
mit
„
r
„
.
Wasser
.
„
.
„
„
f
Wärmeabg abe
n a h ni e:
im November
Oktober
„
1,0
1,0
.,
1,5
„
2,2
„
„
2,0
28
„
..
29.
Juni
1,4
Im Laufe des Oktober gibt das Meer 15 mal soviel Wärme ab
Atmosphäre unter Einrechnung der Dampfwärme und 32 mal soviel
feste Erdboden.
als die
als
der
Ho stellt sich das Meer als ein Wärmebehälter und Regulator von außerordentlicher Mächtigkeit dar. Sein Wärmehaushalt
demgemäß auf
wird
großem Einfluß
zu
gewinnen,
alle
sein.
sei
Um
davon abhängenden
Vorgänge von entsprechend
einen näheren Einblick in diesen
der jährliche
Zusammenhang
Verlauf einiger klimatischer Erscheinungen
zum Vergleich herangezogen.
Wenn
wird
das Meer im Herbst so bedeutende
Wärmemengen
davon der über dem
abgibt,
so
Meere und den Nachbarländern
kommen, sei es durch direkten Temperaturausgleich,
durch Verdampfung und durch Freiwerden der Kondensationswärme
ein
Teil
be-
findlichen Luft zu gute
sei
es
bei der Mederschlagsbildung.
Da
die
zum Vergleich
Verdunstung mangels hinreichender Beobachtungen sich nicht
eignet, untersuchen wir zunächst den jS^iederschhlg. Auf dem
Festlande, insbesondere im norddeutschen Flachlande,
ist
die Niederschlags-
menge im Sommer am größten. Wenn nun die reichliche Hergabe von
Wärme und Wasserdampf von selten des Meeres im Herbst fördernd auf
die Niederschlagsbildung einwirkt, so wird sich an der Küste eine Verschiebung der größten Regenhöhe vom Sommer nach dem Herbst hin
bemerkbar machen müssen. Die Niederschlagsmengen für die Deutsche
Nordseeküste zeigen in der Tat einen entsprechenden jährlichen
Gang: ihr Maximum fällt auf den September. In Tabelle 20 sind die
Regenmengen für Monate gleicher Dauer nach dem Segelhandbuch der
Seewarte für die Nordsee zugleich mit den vom Meere abgegebenen
Wärmemengen zusammengestellt. In Tafel 9 wurden die Niederschlags- und
Wärmemengen in übereinstimmendem Maßstabe aufgetragen, derart, daß
1 cm Niederschlag oder ein g pro qcm dieselbe Ordinatenlänge hat, wie eine
Wärmeabgabe von 600 cal pro qcm. Wie mau sieht, sind die im Herbst
vom Meer gelieferten Wärmemengen nicht unbeträchtlich größer als es der
Niederschlagsmenge für dieselben Zeiträume und gleiche Flächen entspricht.
Die vom Meere durch Vermittelung des Wasserdampfes abgegebene Wärme
kommt vornehmlich den Schichten der Atmosphäre zu gute, in denen die
Schubert, Wärmeaustausch.
mm
Jan.
Jan.
Feb.
März
Feb,
März
April
April
Tafel
Mai
Juni
Juli
Aug.
Mai
Juni
Juli
Aug.
Verlag von Julius Springer in Berlin.
Sept.
Sept.
Okt.
Nov.
Dez.
Okt.
Nov.
Dez.
9.
—
29
Tabelle 20.
Wärmegelialt des Meeres
und Regenmenge, Temperaturgefälle an der Meeresoberfläche,
Unterschied zwischen Land- und Seeklima.
März
Febr.
Jan.
Mai
April
Regenmenge
I
Vom
Nov.
Okt.
Sept.
Dez.
Deutsche Nordseeküste.
63
|
78
|
|
I
Meere abgegebene Wärmemenge,
|— 2500|— 700o|— 1150o|— i;580o|—
000
4000
mm.
Aug.
Juli
58
I
I
I
in
45
42
:'.9
4;'>
4(j
Juni
8100|
88
07
|
|
(-.4
|
(in
|
«400
cal/cm*.
— (iOo|
0400
]
12300
|
11500
I
Überschuß der Temperatur der Meeresoberfläche über
0,4
0,0
0,:5
|
I
I
— 0,0
—0,7
—0,5
|
-
I
I
0,2
|
die Lufttemperatur
0,1
|
0,0
|
20
|
1,7
Zunahme des Temperaturunterschiedes zwischen Helgoland und Jakutsk
— 2,0
|- 10,0|—
11,0
|—
—
10,7
Wolkenbildung
stärkste
W,0
I
I
—4,1
0,8
|
0,1
|
9,1
|
14,2
|
13,1
()".
1,7
|
C".
|
4,0
I
Durch vermehrte Wolkenbildung wird
stattfindet.
aber wiederum die Ausstrahlung und Abkühlung der Erdoberfläche im Herbst
und Winter
Wenn
zeigt,
so
verringert.
Meereswärme im Oktober die stärkste Abnahme
wird auch die unmittelbare Wärmeübertragung von der Meeres-
oberfläche
ferner
die
an die benachbarte Luftschicht
um
diese Zeit besonders lebhaft
wiederum von dem Tomperaturgofällc
an der (xrenze von Meer und Luft abhängig und wird desto größer ausfallen, je mehr die Temperatur der Meeresoberfläche die der auflagernden Luft
Umgekehrt wird kälteres Wasser von Luft höherer Temperatur
übersteigt.
Wärme empfangen. In Tabelle 20 ist an dritter Stelle der Überschuß der
Diese Wärmeabgabe
sein müssen.
ist
über die Lufttemperatur mitgeteilt.
Es
Beobachtungen der fünf Dänischen Feuerschifii"stationen
In
benutzt, an denen die Wassertemperatur in 0,7 m Tiefe gemessen ist.
Temperatur
sind
der Meeresoberfläche
wieder
Tafel 9
ist
die
der jährliche
durch eine Kurve
Meereswärme.
Gang
dargestellt.
Von April
des Temperaturgefälles an der Meeresoberfläche
Sie
ist
bis Juli ist die
ein getreues
Abbild des Verlaufes der
Meeresoberfläche kälter, sonst wärmer
Wie die Wärmeabgabe des Meeres ist auch der
als die Luft.
Temperaturüberschuß der Meeresoberfläche im Oktober und nächstdem in den folgenden beiden Monaten am größten. Im Jahresdurchschnitt
die
unterste
ist
die
oberste Wasserschicht
Luftschicht.
Ein Grund
einen
hierfür
halben Grad wärmer
liegt
darin,
daß
als
erwärmtes
Wasser aufsteigend und abgekühlte Luft absteigend das Bestreben haben,
sich der Meeresoberfläche zu nähern.
Schließlich sei noch gezeigt, wie der
klima vom Wärmehaushalte
Gang
der
des Meeres abhängig
Lufttemperatur im Seeist.
Um
die Verschieden-
30
und kontinentalen Klimas recht ungetrübt und kräftig
hervortreten zu Lassen, bilden wir den Temperaturunterschied zwischen der
Nordseeinsel Helgoland und der rein kontinentalen Station Jakutsk in OstHelgoland ist nur im Juni und Juli kälter, sonst wärmer. Die
sibirien.
ozeanischen
heit des
jährKche Temperaturschwankung ist auf der Laudstation viermal so groß wie
Der Temperaturüberschuß von Helgoland beträgt im Januar
auf der Insel.
45 0, nimmt dann in der ersten Hälfte des Jahres ab, um vom Juli an wieder
zu steigen, wie aus der letzten Zahlenreihe der Tabelle 20 und aus Tafel 9 er-
Die größte Zunahme findet auch hier im Oktober und
nächstdem im November statt. In diesen Monaten trägt das Meer
durch Wärmehergabe am reichlichsten dazu bei, das Sinken der
Lufttemperatur zu verlangsamen.
sichthch
ist.
Wenn
auch die komplizierte Natur der physikalischen Vorgänge an der
Erdoberfläche
und
in
der Atmosphäre
nicht
gestattet
aus
dem
überein-
stimmenden Verlauf zweier Erscheinungen mit vollständiger Sicherheit auf
ihren kausalen Zusammenhang zu schheßen, so reden doch die vorstehenden
Zahlenreihen und deren bildliche Darstellung eine äusserst beredte Sprache,
geeignet die hohe Bedeutung zu kennzeichnen, die das Meer und
sein
den Ablauf der meteorologischen Vorden benachbarten Ländern und auf der Erde überhaupt
Wärmehaushalt
gänge
in
besitzt.
für
Yerzeiclmis der Tabellen imd KniTeutafelu.
1
•2
Seite
Tafel
Tabelle
Bodentemperatur
7,u
Eberswalde.
Wärmegehalt des Erdbodens.
3
August
Pawlowsk.
in Granit,
5
Juni
Sand und Moor
6
;i
Tägliche Temperaturschwankung
4
Wäriuegehalt in Granit, Sand und Moor
5
Täglicher Wärmeaustausch.
(3
Jährliche Temperaturschwankung im freien und bewaldeten Boden
7
Jährliche Temperaturschwankung in
März- und Augusttemperatur
.
7
in
Land und
9
Wärmegehalt der Atmosphäre
10
Mitteltemperatur der Atmosphäre
11
Verteilung des Wasserdampfes
.
8
,
.
9
Land und Wasser
Temperaturverteilung in der Atmosphäre
2
INIeer
3
.
.
•
•
13
^^
1^
und der entsprechenden Temperatur
4
der Atmosphäre
1:2
Wasserdampfgehalt der Atmosphäre
13
Energieverteilung in der Atmosphäre
5
Energiegehalt der Atmosphäre
15
Jährlicher Wärmeaustausch in Boden, Wasser
Wasser und Luft.
16
Wärmegehalt
17
Verzögerung des jährlichen Ganges
und
Luft.
Monatswerte
Übersicht
Ib
.
....
19
.
.
-^
•
•
.
.
21
6 u. 7
.
23
•
•
.
.
.
Höhen
18
Eintrittszeiten in verschiedenen
19
Änderung des Wärmegehaltes
20
Wärmegehalt des Meeres und Niederschlagsmenge, Temperaturgefälle
an der Meeresoberfläche, Unterschied zwischen Land- und Seeklima
in
.
17
14
in Boden,
.
6
Übersicht
8
in
1
8
-"*
-o
27
Boden, Wasser und Luft
9
.
.
29
LIBRARY
FACULTY OF FORESTRY
UNIVERSITY OF TORONTO
QC
901
S3B
.£9
Schubert, Johannes Oscar
Der Wärmeaustausch im
festen erdboden
SCHUBERT,
QC
901
J.
S38
Der Wärmeaustausch.
r9i.5391
ISSUED TO
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