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Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde VL # 26, 25.06.2009 Vladimir Dyakonov Experimentelle Physik VI [email protected] Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Materie im Magnetfeld • Dia• Para• Ferro- HochTrafo mit und ohne Eisenkern Beobachtungen: Induktivität steigt bei Einbringen von Eisen in Spule Materie im Magnetfeld Eisenkern im Magnetfeld =µ Hundertfache Verstärkung des B-Felds? => Experiment Materie im Magnetfeld Kraftwirkung von Spule wird größer, wenn ein Eisenkern eingebracht wird Materie im Magnetfeld Lorentzkraft: F = qvB Wenn mit Eisenkern die Kraft größer geworden ist, muss das Magnetfeld B stärker geworden sein: F=qvB=>F=qvµB Def.: M ist die Magnetisierung (Eigenschaft der Materie, z.B. Eisen) χ ist magnetische Suszeptibilität χ = µ -1 χ<0 χ>0 χ - klein oder groß Was sind die Ursachen der Magnetisierung und wie groß ist sie? Polarisation von Dielektrika Erinnerung: Materie im elektrischen Feld Feld führt zu Ladungsverschiebung Atome werden Dipole, die sich im Feld ausrichten Polarisation (makroskopisch) Summe der Einzeldipole Magnetische Dipole -q p (Dipolmoment) +q Elektrischer Dipol Zwei Ladungen q im Abstand l Dipolmoment p = q l l Magnetischer Dipol Kreisstrom Strom umschließt Fläche A (r2π) A A magnetisches Dipolmoment m=IA I A ist in Richtung der Flächennormale definiert Makroskopische Magnetisierung M Atomare magnetische Momente Bohrsches Atommodell Elektron kreist um Kern Magnetisches Moment m = I A Kreisendes Elektron mit Ladung e = Ladungstransport = Strom I = Ladung/Zeit = e/T, wobei T Umlaufzeit des Elektrons Klassische Berechnung T=2πr/v – Umlaufzeit einer Umdrehung (Weg=2πr) m=1/2evr=1/2evr × m/m = e/2m × L = L=mvr - Drehimpuls Quantenmechanik erlaubt nur bestimmte Bahnen: ganzzahlige Vielfache L = e/2m × nħ = nµB µB= eħ/2m – Borsches Magneton (9.3 x 1024 Am2) Oberflächenstrom Magnetisches Moment Elektronen laufen nicht nur auf Kreisbahnen, sonder drehen sich auch um die eigene Achse (spin) Spin kann als Kreisstrom aufgefasst werden Magnetisches Dipolmoment mspin = µB Bohrsches Magneton Magnetisierung M B-Feld eines magnetischen Dipols und des Stabmagnets sind identisch Wie und wie stark richten sich die magnetischen Dipole aus? Wichtige Definitionen Zwei verschiedene Gruppen von Strömen als Quellen für magnetische Felder: I. Freie Ströme durch makroskopischen Fluss freier Ladungsträger (z.B. Elektromagnet): Magnetische Feldstärke H (extern!) II. Molekulare Ströme durch mikroskopische Bewegung gebundener Ladungen (z.B. Atom): Magnetisierung M (materialabhängig!) Magnetfeld B, ergibt sich als Vektor-Summe: B = µ0 (H + M) µ0 = 4π × 10-7 Vs/Am: magnetische Feldkonstante
