Anschwellende Kraft auf Klotz

Anschwellende Kraft auf Klotz - SystemPhysik
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Anschwellende Kraft auf Klotz
Aus SystemPhysik
Auf einen Klotz (Masse 10 kg), der auf einer waagrecht ausgerichteten Unterlage liegt, wirkt
horizontal eine Kraft ein, die in zehn Sekunden linear von Null auf 100 N anwächst.
1. Wie schnell bewegt sich der anfänglich ruhende, reibungsfrei gelagerte Klotz nach diesen zehn
Sekunden?
2. Wie schnell bewegt sich der Klotz, wenn die Haftreibungszahl 0.4 und die Gleitreibunszahl
0.3 beträgt?
Für die Gravitationsfeldstärke darf 10 N/kg angenommen werden.
Lösungshinweis: Im ersten Fall bleibt der Impuls im Körper drin. Im zweiten Fall strömt der Impuls
anfänglich nur durch den Körper hindurch. Sobald der Körper gleitet, fliesst ein konstanter
Impulsstrom an die Unterlage weg.
Quelle: Technikum Winterthur Maschinenbau 1992
Lösung
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Lösung zu Anschwellende Kraft auf Klotz - SystemPhysik
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Lösung zu Anschwellende Kraft auf Klotz
Aus SystemPhysik
Eine Kraft ist eine Impulsstromstärke bezüglich eines Systems. Folglich entspricht der zugeführte
Impuls der Fläche unter dem Kraft-Zeit-Diagramm. Die Kraftfunktion ist hier eine Gerade durch den
Nullpunkt mit einer Steigung von 100 N / 10 s = 10 N/s. Die Fläche unter der Kraftfunktion ist ein
Dreieck mit der Breite 10 s und der Höhe 100 N. Die Grösse der Fläche ist also 10 s * 100 N / 2 =
500 Ns.
1. In zehn Sekunden werden 500 Ns Impuls zugeführt. Dabei fliesst kein Impuls ab, weil der
Körper reibungsfrei gleitet. Dieser bewegt sich danach mit einer Geschwindigkeit von 500
Ns / 10 kg = 50 m/s.
2. Bis zum Erreichen der Haftreibungsgrenze von 0.4 * 10 kg * 10 N/kg = 40 N fliesst der
Impuls direkt an die Erde weiter, der Impuls im Körper bleibt 0. Danach, also nach 4 s, fliesst
ein kontinuierlicher Impulsstrom von 0.3 * 10 kg * 10 N/kg = 30 N weg. Der Impulszufluss
durch die Zugkraft während dieser Zeit entspricht der Trapezfläche (Breite mal mittlere Höhe)
unter der Kraftfunktion 6 s * (40 N + 100 N) / 2 = 420 Ns, der Abfluss durch die Gleitreibung
beträgt 6 s * 30 N = 180 Ns. Dem Körper verbleiben 420 Ns - 180 Ns = 240 Ns. Mit so viel
Impuls intus muss sich der Körper mit 24 m/s bewegen.
Aufgabe
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