Physik2008/Physik 5

Lernzettel Nr. 5
PHYSICS
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Historische Atommodelle (Thomson, Rutherford, Bohr) kurz erläutern
o Thomson:
 Herausgefunden durch CRT
 Thomson konnte nachweisen, dass Kathodenstrahlen aus geladenen
Teilchen bestehen und durch ein Vakuum konnte er das Verhältnis
der Ladung zur Masse bestimmen
 Sein Theorem besagt, dass ein Atom aus gleichmäßig verteilter Masse und
positiver Ladung besteht in denen sich die Elektronen bewegen. Diese sind
dabei so verteilt, dass ihre potentielle Energie minimal ist. Bei Anregung
beginnen sie zu schwingen.
 Desweiteren stellt er fest, dass Atome zerlegt werden können da es ihm
gelang, Elektronen aus Atomen zu „schießen“
o Rutherford:
 Herausgefunden durch Goldfolienexperiment
 Eine dünne Goldfolie wird mit AlphaTeilchen (Helium-Kerne) beschossen. Er
stellt dabei fest, dass einige Teilchen
abgelenkt werden und auf einem
Phosphoreszenzschirm woanders landen,
als er es angenommen hatte.
 Nach seinem Theorem besteht das Atom aus einem
positiv geladenen Atomkern der nahezu die gesamte Masse des Atoms
beinhaltet. Des Weiteren besteht es aus einer Atomhülle, in der die
Elektronen um den Kern kreisen. Er sagte allerdings nicht aus, dass
Elektronen sich auf Kreisbahnen bewegen.
o Bohr:
 Nach seinem Theorem besteht das Atom aus einem positiv geladenen,
massetragenden Kern und Elektronen die sich auf diskreten (getrennten)
Kreisbahnen bewegen und den Kern umkreisen
 Das Modell erlaubte spektrale Übergänge bei denen Licht emittiert wurde –
es war allerdings nicht klar, wieso dies geschieht sondern man nahm dies nur
hin
 Nachteil: chemische Verbindungen sind mit dem Modell nicht erklärbar
 Als Erweiterung dient das Bohr-Sommerfeldsche Atommodell, welches
aufgrund der Heisenbergschen Unschärferealtion auch Elipsenbahnen zuließ
Den linearen Potentialtopf mit unterschiedlich hohen Wänden als Atommodell erläutern
o Bei diesem Modell geht man zunächst davon aus, dass ein Elektron in einem langen
Körper (linearer Potentialtopf) eingeschlossen ist. Es wirken innerhalb des Topfes
keine Kräfte auf das Elektron. Die potentielle Energie ist also gleich null.
o In die Wände des Topfes, die ihn begrenzen, kann das Teilchen nicht eindringen,
weshalb die potentielle Energie dort unendlich groß ist:
© Hendrik-Jörn Günther und Stefan Pielsticker
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Mit Hilfe des Zeigermodells und geeigneten Randbedingungen unterschiedliche
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten eines Elektrons im linearen Potentialtopf bestimmen
o An den Rändern des linearen Potentialtopfes ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit
gleich NULL
o Dort muss also die Länge des resultierenden Phasenzeigers gleich 0 sein
o Da der lineare Potentialtopf immer nur eine eindimensionale Betrachtung
voraussetzt, hat das Elektron an jedem Punkt nur zwei mögliche Wege, also rechts
und links.
o Somit folgt:
Es muss sich um eine stehende Welle handeln, da sich
das Teilchen nicht aus dem Topf bewegt. Die
Auftreffwahrscheinlichkeit wird durch das Quadrat einer
Wellenfuktion beschrieben (|Ψ|2 )
Dieser Potentialtopf hat die Länge a. Bei Wellenlängen von stehenden Wellen gilt somit:
𝜆
∗ 𝑛 = 𝑎, (𝑛 = 1,2,3, … )
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Nimmt man das Quadrat der Phasenzeiger, so ergibt sich bei n=1 folgende
Aufenthaltswahrscheinlichkeit:
Es ist festzustellen, dass die Elektronen verschiedene Wellenlängen haben. Ein Elektron kann in
einem Potentialtopf mehrere Wellenlängen simulieren. Es gibt keine Übergangsphase,
SONDERN der Wechsel erfolgt als Sprung. Dies beruht darauf, dass das Elektron ganz
verschiedene Energiezustände einnehmen kann und da es mit sich selbst interferieren kann,
springt es zwischen den Zuständen.
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Kinetische Energien von Elektronen im linearen Potentialtopf berechnen
o Unter der Voraussetzung, dass die potentielle Energie des Elektrons im Topf gleich
Null ist, da ja keine Kräfte innerhalb des Topfes auf das Elektron wirken.
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𝐸𝑘𝑖𝑛 = 2 𝑚 ∗ 𝑣 2 von der De-Broglie Wellenlänge gilt: Impuls 𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑣 = 𝜆 ∗ 𝑕
o
Für v wird 𝑚 eingesetzt und somit gilt: 𝐸𝑘𝑖𝑛 = 2 𝑚 ∗
o
Durch Kürzen erhält man: 𝐸𝑘𝑖𝑛 = 2 ∗ 𝑚 erneut ausgehend von der De-Broglie
𝑝
1
1
𝑝2
𝑝 2
𝑚
1 𝑕2
1
Wellenlänge ersetzt man p durch 𝜆 ∗ 𝑕 und erhält: 𝐸𝑘𝑖𝑛 = 2 𝜆 2 ∗𝑚
o
1
Es gilt, dass die Länge des Potentialtopfes gegeben ist durch 𝐿 = 𝑛 ∗ 2 ∗ 𝜆𝐸𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑜𝑛 .
Indem man nach 𝜆 umformt erhält man 𝜆 =
2 2
2𝐿
.
𝑛
Nach einsetzen erhält man:
𝑕 𝑛
𝑕2
=
∗ 𝑛2
2 ∗ 2𝐿 2 ∗ 𝑚 8𝐿2 ∗ 𝑚
Aus den unterschiedlichen Möglichkeiten für die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten eines
Elektron im linearen Potenzialtopf auf die gequantelten Energiezustände eines Atoms
schließen
o Wie bereits festgestellt, beeinflusst die Länge des linearen Potenzialtopfes, mögliche
De Broglie-Wellenlängen, die das Elektron innerhalb des Atoms annehmen kann.
o Diese Wellenlängen sind diskret, d.h. es passen nur ganz bestimmte De BroglieWellenlängen in den Potentialtopf, die sich jeweils um den Faktor n voneinander
unterscheiden
o Da man den Elektronen nur diskrete Wellenlängen zuordnen kann, müssen auch die
Energien diskrete sein, da man die Energie aus Δ𝐸 = 𝑕 ∗ 𝑓 eritteln kann.
o Diese diskreten Energien, sind also gequantelt, d.h. in feste Energiepakete eingeteilt.
o Innerhalb des Atoms bedeutet dies, dass das Atom nur Energie in exakt diesen
Mengen aufnehmen, bzw. abgeben kann. Dabei vollzieht das Elektron einen
Quantensprung, wenn es das Energieniveau wechselt.
Den linearen Potentialtopf ins Dreidimensionale übertragen und damit innerhalb der Orbitale
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten beschreiben
o Bei dem linearen Potenzialtopf handelte es sich um ein eindimensionales Objekt
o Nun kann dieser Potenzialtop in alle drei Koordinatenachsen übertragen werden.
o Dabei können auf den verschiedenen Achsen, unterschiedlich Anzahlen von DeBroglie Wellenlängen gelagert sein
o Wenn man das n der x-Achse 2 wählt und die anderen beiden Achsen mit 1, so erhält
man beispielsweise eine Hantel als Aufenthaltswahrscheinlichkeitsraum
o Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein Elektron ist dann dort besonders hoch, wo
die Summe aller Achsenwahrscheinlichkeiten am höchsten ist.
o In einem dreidimensionalen Orbital, bei dem alle Achsen den n-Wert 1 haben, liegt
die höchste Aufenthaltswahrscheinlichkeit somit im Mittelpunkt.
Das Spektrum des atomaren Wasserstoffs im sichtbaren Bereich erzeugen und ausmessen
o Als Ausgangsquelle dient eine Wasserstofflampe, in der Licht aus Wasserstoffatomen
emittiert wird.
o Nun könnte man so vorgehen, wie es bereits aus den Versuchen zur
Wellenlängenmessung bekannt ist, indem man das Licht durch ein optisches Gitter
auf einen Schirm wirft und dann über Winkelsätze den Gangunterschied bestimmt.
𝐸𝑘𝑖𝑛 =
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Dieses Vorgehen funktioniert jedoch bei der Wasserstofflampe nur sehr schlecht bis
gar nicht, da das ausgesandte Licht zu schwach ist.
Man muss sich deshalb eines direkteren Weges bedienen, indem man den Schirm auf
Höhe der Lampe positioniert und das Gitter in einem gewissen Abstand dazu.
Nun geht man mit dem Auge direkt hinter das Gitter und blickt von dort auf die
Wasserstofflampe mit Schirm daneben.
Auf diesem lassen sich nun farbige Linien erkennen, die Spektrallinien des
Wasserstoffs.
Das Wasserstoffspektrum ist also kein kontinuierliches Spektrum, sondern ein
diskretes Spektrum
Um nun die Wellenlängen zu bestimmen, kann man aber wieder ähnlich, wie beim
optischen Gitter und der bereits bekannten Forme vorgehen. Jedoch muss man
beachten, dass man die Entfernungen auf dem Schirm immer so misst, dass alle
Gegenstände, also auch das Auge sich auf derselben optischen Achse befinden, und
das Auge direkt hinter dem Optischen Gitter ist.
𝑑
𝑒
o
Dann kann man die gemessenen Werte in die Formel 𝜆 = 𝑔 ∗ sin 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
o
einsetzen
Bemerkenswert sei noch, dass es sogar eine Spektrallinie gibt, die sehr nah am UVBereich liegt und daher nur von manchen Menschen wahrgenommen werden kann.
Die atomaren Vorgänge in der Wasserstofflampe erläutern
o Bei einer Wasserstofflampe wird Wasserstoff-Gas angeregt. Jedes zum Leuchten
gebrachte Gas hat ein spezifisches Emissionsspektrum.
o Die Aussendung des Lichtes erfolgt in diskreten Linien, was bedeutet, dass die
Gasatome nur bestimmte, für dieses Gas charakteristische Energiebeträge abgeben.
Dies nennt man auch quantenhafte Emission.
o Da aus der Quantenphysik bekannt ist, dass gilt: 𝐸 = 𝑕 ∗ 𝑓 zur Berechnung der
Energie des Lichtes mit der Frequenz f kann man darauf schließen, allgemein gilt: Die
Aussendung von Licht eines gases in diskreten Linien bedeutet, dass die Gasatome
nur bestimmte, für das Gas charakteristische Energiebeträge abgeben (quantenhafte
Emission)
Aus den Energien der Balmer-Serie und der allgemeinen Balmer-Formel das vollständige
Wasserstoffspektrum ordnen und darstellen
o Zunächst kann man nun aus den ermittelten Wellenlängen des
Wasserstoffspektrums , die Frequenzen der diskreten Wellenlängen bestimmen
o Verwendet man die Balmer-Formel, die rein durch ausprobieren entstanden ist, so
erhält man fast genau die selben Werte für die Frequenzen des Lichtes er
Wasserstofflampe
o
Die Balmer-Formel lautet: 𝑓 = 𝑓𝑅 ∗
1
𝑛2
1
− 𝑚 2 𝑚𝑖𝑡 𝑚 > 𝑛; 𝑚, 𝑛 𝜀 ℕ wobei 𝑓𝑅 die
Rydbergfrequenz mit einem Wert von 3,288 ∗ 1015 𝐻𝑧 ist. Die Zahl n ist das
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Energieniveau, auf welches das Elektron fällt, die Zahl m hingegen gibt das
Energieniveau an, von welchem des Elektron kommt.
Will man nun ein Energieniveauschema zeichnen, so stellt man schnell fest, dass es
sich um sehr kleine Energiebeträge handelt, die die Lichtquanten besitzen. Somit
muss man zunächst eine neue Einheit für de Energie einführen, das Elektronenvolt
 Dazu betrachtet man, die kinetische Arbeit in einem elektrischen Feld,
indem sich genau ein Elektron befindet und die dazugehörige elektrische
Arbeit für die gilt: 𝑊𝑒𝑙 = 𝑈 ∗ 𝑞 oder𝑊𝑒𝑙 = 𝑈 ∗ 𝑒, wenn sich nur ein Elektron
im elektrischen Feld befindet.
 Diese Arbeit am Elektron ist gleichzusetzen mit der Energie, die es besitzt
 Als Energiewert für ein Elektron, das sich in einem elektrischen Feld mit 1V
befindet gilt also: Δ𝐸 = 1𝑉 ∗ 1,6 ∗ 10−19 𝐶 = 1,6 ∗ 10−19 𝐽 = 1𝑒𝑉
Um nun einen festen Ausgangswert im Energieniveauschema zu erhalten, bestimmt
man zunächst die Ionisierungsenergie des Wasserstoffs.
 Um die Energie zu bestimmen, greift man auf die Balmer-Formel und die
Formel zur Energiebestimmung von Wellen zurück. Um nun den Vorgang der
Ionisierung zu berücksichtigen, nehmen wir an, dass das Niveau m gegen
unendlich läuft und das Niveau n als 1 festgesetzt ist. Dies wäre dann die
Energie, die das Elektron abgibt, wenn es dem Elektron zugeführt würde,
oder die aufgewandt wer müsste, um es vom Atom zu lösen.
 Als Formel für die Energie von Wellenbewegungen gilt: Δ𝐸 = 𝑕 ∗ 𝑓
 Das f wird nun durch die Balmer-Formel ersetzt, sodass man erhält:
Δ𝐸𝐼𝑜𝑛𝑖𝑠𝑖𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔 = 𝑕 ∗ 𝑓𝑅 ∗
o
o
1
𝑛2
1
− 𝑚2
wobei n=1 ist und m gegenunendlich
läuft, was bedeutet, dass das die Klammer zu einer 1 wird.
 Nun kann man in die Formel Δ𝐸𝐼𝑜𝑛𝑖𝑠𝑖𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔 = 𝑕 ∗ 𝑓𝑅 ∗ 1 Werte einsetzten,
wobei das Plancksche Wirkungsquantum bereits in die Einheit eVs
umgerechnet worden ist.
 Δ𝐸𝐼𝑜𝑛𝑖𝑠𝑖𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔 = 4,126 ∗ 10−15 𝑒𝑉𝑠 ∗ 3,288 ∗ 1015 𝐻𝑧 = 13,56 𝑒𝑉
Nun hat man die nötigen Voraussetzungen, um ein Energieniveauschema zu
erstellen.
 Man beginnt mit Grundzustand. Dieser liegt bei der negativen
Ionisationsenergie in unserem Fall also -13,6 eV
 Nun kann man von dort aus nach oben gehen, bis man den Wert 0 eV
erreicht hat. Hier endet das Schema, da hier keine Energie mehr benötigt
wird, ein Elektron vom Atom abzulösen.
 Um nun weitere Energieniveaus zu finden, Verwendet man wieder die
Balmer-Formel, wobei man diesmal als n nicht unendlich wählt, sondern
n= 2, 3 ,4 , …
 Die ermittelten Energiewerte stellen jeweils die Differenz vom neu
ermittelten Energieniveau zum Grundzustand mit n=1 dar.
Die Energiewerte, die aus den emittierten Wellenlängen berechnet wurden, lassen
sich auch im Energieniveauschema wiederfinden. Die Energien entsprechen den
Energien, die frei werden, wenn Elektronen aus den Niveaus 3, 4, 5 und 6 auf das
Energieniveau n=2 zurückfallen. Diese ähnlichen Prozesse werden Balmer-Serie
genannt.
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Es gibt auch weitere Serien, wenn die Elektronen auf ein anderes Energieniveau
fallen, so z.B. die Lyman-Serie, wenn die Elektronen immer auf den Grundzustand,
also Energieniveau n=1 zurückfallen
einen Versuch zur Resonanzabsorption beschreiben und deuten
o Der Versuch zur Resonanzabsorption besteht aus zwei Lampen, die eine Flamme
beleuchten, in der sich Natrium-Chlorid, also Kochsalz befindet.
o Bei der einen Lampe handelt es sich um eine Natriumdampflampe. Diese basiert auf
dem Prinzip der Gasentladung, d.h. beim Anschluss einer externen Stromversorgung
werden die Natrium-Atome angeregt und ionisiert. Durch Stoßionisation wird dieser
Prozess weitergegeben, sodass immer mehr Atome sich im angeregten Zustand
befinden
 Die Energie, die sie nun besitzen, können sie in Form von Strahlung, also
Licht wieder abgeben.
 Dabei sei zu beachten, dass Natrium ein diskretes Spektrum hat, also nur
Licht einer bestimmten Wellenlänge emittiert
o Die andere Lampe hingegen ist eine Halogenlampe. Diese basiert darauf, dass ein
Metalldraht stark erhitz wird und schließlich die zugeführte elektrische Energie
teilweise in elektromagnetische Strahlungsenergie umwandelt.
 Dabei entsteht ein kontinuierliches Spektrum, da die Elektronen aus sehr
unterschiedlichen Energieniveaus falle können und dabei verschiedenste
Wellenlängen emittieren.
o Auf einem Schirm hinter der Brennerflamme mit Natrium-Chlorid lässt sich bei der
Natriumdampflampe ein Schatten erkennen, bei der Halogenlampe indes nicht.
o In der Brennerflamme entstehen 𝑁𝑎+ und 𝐶𝑙 − Ionen. Die Natrium-Ionen können
nun die Energie, ihrer diskreten Wellenlängen absorbieren, alle anderen Wellenlägen
jedoch nicht.
o Da es sich beim Licht der Natriumdampflampe um diskretes Licht einer bestimmten
Wellenlänge handelt, hat dieses auch nur eine bestimmte Energie. Diese Energie ist
genau passend, um eine Elektron des Natrium-Ions in einen höheren Zustand zu
heben, es also anzuregen.
o Fällt das Elektron dann wieder in ein tieferes Energieniveau, so emittiert es Licht mit
einer festen Wellenlänge, jedoch in alle Richtungen. Auf dem Schirm kommt so nicht
mehr das komplette Licht der Natriumdampflampe an, was wir als Schatten
registrieren.
o Da das Licht der Halogenlampe aus vielen verschiedenen Wellenläng besteht, besitzt
es auch viele verschiedene Energien. Diese können nicht vom Natrium-Ion absorbiert
werden. Die Strahlung geht somit ohne Wechselwirkungen durch das Atom hindurch,
was bewirkt, dass auch dem Schirm kein Schatten zu erkennen ist.
Die Kennlinie einer Vakuum-Diode interpretieren
o Bei einem Diodenversuch wird eine in einem Vakuum vorhandener Glühwendel
erhitzt, sodass unter Ausnutzung des glühelektrischen Effektes Elektronen
ausgesendet werden.
o Gegenüber des Glühwendels befindet sich ein s.g. Auffänger, der die Elektronen
anzieht und registriert (Amperemeter).
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Vergrößert man die Beschleunigungsspannung zwischen Glühwendel und Auffänger,
so ist festzustellen, dass die Diodenkennlinie sich einem Grenzwert annähert.
Bei niedrigen Beschleunigungsspannungen steigt die Anzahl der registrierten
Elektronen zunächst proportional an.
Nähern sich die aufgenommenen werte einem festen Wert immer mehr an, so wird
dieser Bereich als Sättigungsbereich bezeichnet, bei dem alle emittierten Elektronen
aufgefangen werden
o
Den Versuch von Franck und Hertz mit Hg-Füllung beschreiben, auswerten und die Vorgänge
in der Röhre bei unterschiedlichen Beschleunigungsspannungen erläutern.
o Als Versuchsumgebung dient zunächst eine Vakuum-Triode. Diese besteht aus einem
Heizdraht, von dem durch den Glühelektrischen Effekt Elektronen ausgesandt
werden. Diese werden bis zur Mitte in einem elektrischen Feld beschleunigt,
Nachdem sie diese Mittelplatte erreicht haben, werden sie durch eine
Bremsspannung abgebremst.
o Im Vergleich zur Diodenkennlinie tritt der proportionale Bereich erst später ein, da
zunächst die Gegenspannung überwunden werden muss, bevor Elektronen die
hintere Platte erreichen.
o Füllt man die Vakuum-Triode nun
mit Quecksilber und lässt dieses
durch eine Heizung verdampfen, so
erhält man beim Messen der
Stromstärke eine Kurve mit
Bergen und Tälern, die so
ausseht, wie rechts dargestellt
o
o
o
Zunächst lässt sich feststellen, dass es am Anfang eine Zeitlang keinen Stromfluss
gibt. Dies liegt daran, dass erst die Bremsspannung überwunden werden muss, bevor
die Elektronen an der hinteren Metallplatte ankomme können. Es treten in diesem
Zeitraum noch keine Wechselwirkungen mit den Hg-Atomen auf, da die Energien der
Elektronen zu gering sind, die Hg-Atome anzuregen. Es kommt zum elastischen Stoß,
bei dem keine Energie übertragen wird.
Ist nun die Bremsspannung überwunden, so gelangen Elektronen bis zur hinteren
Metallplatte, jedoch ist bei einer Beschleunigungsspannung, die nur geringfügig
größer ist als die Bremsspannung, die Beschleunigung der Elektronen zu gering, um
ihnen ausreichend Energie zuzuführen, damit sie ein Hg-Atom anregen können.
Erst wenn die Beschleunigungsspannung groß genug ist, besitzen sie genug Energie,
ein Elektron des Hg-Atoms in ein höheres Energieniveau zu heben. Dabei geben die
kinetisch angeregten Elektronen ihre Energie ab, werden danach im elektrischen Feld
wieder beschleunigt. Dieser Vorgang lässt sich als Tal im Diagramm beobachten, da
die Elektronen meist nicht mehr über genug kinetische Energie verfügen, die
Bremsspannung zu überwinden und die hintere Latte zu erreichen geringer
Stromfluss.
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Ist die Beschleunigungsspannung hoch genug, so kann dieser Vorgang mehrfach
auftreten, da das Elektron nach der Anregung wieder soweit beschleunigt werden
kann, das es wieder die Energie besitz, um ein weiteres Hg-Atom anzuregen. Dies ist
im Diagramm an den vielen Bergen und Tälern zu erkennen.
Es kommt zu breiten Tälern, da es sich um eine statistische Verteilung handelt, d.h.
es kommen immer Elektronen durch, ohne mit den Hg-Atomen in Wechselwirkungen
zu treten, obwohl sie genug Energie besitzen..
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Energetische Folgerungen aus den Spektren von Gasentladungsröhren und aus den
Beobachtungen des Franck-Hertz Versuches
o Die Anregungsenergie von Elektronen beträgt 4,9 eV, wie man aus dem Diagramm
entnehmen kann.
o Durch Variation der Temperatur (somit der Dichte der Hg-Atome in der Röhre), der
Form der Röhre, der Gegenspannung, Anordnung der Elektroden und Form der
Drähte konnte diese Anregungsenergie mehrfach bestätigt werden
o Es ist dem Versuch zu entnehmen, dass die Atome nur ganz bestimmte
Energiebeträge absorbieren (charakteristisch für Atome).
 Treffen Lichtquanten auf Atome, so muss die Energie, die ein Lichtquant
besitzt, genau der Energie sein, die ein Elektron in einem Atom benötigt, um
einen Quantensprung zu vollführen
 Treffen Elektronen auf ein Atom, so muss die Energie (kinetisch) des
Elektrons gleich oder größer als die Energie eines Quantensprungs des Atoms
sein, um es anzuregen. War die kinetische Energie größer, als die benötigte,
so bleibt die Restenergie beim Elektron. Dies funktioniert nur, wenn die
kinetische Energie die Ionisationsenergie des Elementes überschreitet.
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Die verschiedenen Formen der Lumineszenz erklären
1. Absorption
- Die Absorption beschreibt die Aufnahme von Strahlungsenergie innerhalb eines Atoms.
- Das Elektron wird dabei in ein energetisch höheres Orbital gehoben
- Die Energie lässt sich ermitteln aus: 𝐸 = 𝑕 𝑃𝑙𝑎𝑘𝑠𝑐𝑕𝑒𝑠 𝑊𝑖𝑟𝑘𝑢𝑛𝑠𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑢𝑚 ∗
𝑣(𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑧 𝑑𝑒𝑠 𝐿𝑖𝑐𝑕𝑡𝑒𝑠) Es muss genau diese Energie auftreffen, damit das Elektron
erhöht wird.
- Schemazeichnung im Detail
𝐸1
=𝑕
∗𝑣
𝐸2
= 𝐸1
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2. Spontane Emission
- Die zuvor aufgenommene Energie wird mit der selben Frequenz und Wellenlänge wieder
abgestrahlt
- Dabei nimmt das Atom keine Energie in Form von Wärme auf.
- Dauer ca. 10-8s
𝐸4 = 𝐸3
=𝑕∗𝑣
𝐸3 = 𝐸2
3. Fluoreszenz
- Bei der Fluoreszenz wird die aufgenommene Strahlung abgeschwächt
- Dabei wird die aufgenommene Strahlungsenergie durch Schwingungsrelaxation in
Wärme umgewandelt.
- Dadurch sinkt die Energie der wieder emittierten Strahlung und die Wellenlänge, bzw.
Frequenz ändert sich
- Das Elektron fällt dabei auf ein Zwischenorbital
Zwischenorbital
𝐸3 < 𝐸2
𝐸4 = 𝐸3
=𝑕∗𝑣
4. Phosphoreszenz
- Bei der Phosphoreszenz wird der Spin des Elektron während der strahlungslosen
Desaktivierung umgekehrt, sodass es nach dem Pauli-Verbot nicht wieder in das HOMO
zurückfallen kann
- Dazu muss erst wieder der Spin umgekehrt werden
- Dieser Spinumkehr kann bis zu 103 Sekunden dauern
- Dadurch kommt es dazu, dass Ein Stoff über einen gewissen Zeitraum nachleuchtet,
wobei die Intensität immer geringer wird
- Um die Phosphoreszenz zu verlängern, muss dem System Wärme entzogen werden,
wodurch die Spinumkehr verzögert wird
- Umgekehrt kann eine Phosphoreszenz beschleunigt werden, indem dem System Energie
in Form von Wärme hinzugefügt wird. Dadurch wird der Spin des Elektrons wieder
umgedreht und in das vorherige höhere Orbital gehoben. Aus diesem kann es dann
durch spontane Emission herunterfallen und dabei Strahlung abgeben.
Strahlungslose
Desaktivierung
mit Spinumkehr
𝐸3 < 𝐸2
Mit Spinumkehr
𝐸4 = 𝐸3
=𝑕∗𝑣
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5. Vollständige Lichtabsorption (Strahlungslose Desaktivierung)
- Das gesamte absorbierte Licht wird in Wärme umgewandelt, sodass keine Strahlung
emittiert wird
𝐸3 = 𝐸2
6. Stimulierte Emission
Strahlungslose
Desaktivierung/
Schwingungsrelaxation
Angeregtes
Elektron
Das Elektron befindet sich im angeregten Energiezustand (Metastabil). Durch einen weiteren
Reaktionspartner wird der Vorgang des Herabfallens beschleunigt, womit für einen Ausgleich
der Energiebilanzen gesorgt wird. Dabei kommen Atome, elektromagnetische Felder und
Photonen in Frage. Beim Laser beispielsweise löst ein Photon passender Wellenlänge ein
Elektron, das beim Herabfallen ein identisches Photons hervorruft, heraus, wodurch es quasi
verdoppelt wird.
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