Kurs: Aufbau der Materie (PC IV) Klausur: Abschlußklausur

Kurs:
Klausur:
Aufbau der Materie (PC IV)
Abschlußklausur Semester unbekannt 2
1. (5 Punkte)
a) Berechnen Sie die Energie (in J und cm-1), den Impuls und die Frequenz (in Hz) eines
Photons der Wellenlänge 308 nm (XeCl*-Laser).
b) Berechnen Sie die Anzahl der Photonen, die sich in einem Laserpuls von 200 mJ
befinden.
c) Welche Pulsleistung (in Megawatt MW) besitzt dieser Laser, wenn die Pulsdauer
15 ns beträgt?
2. (4 Punkte)
In einem Flugzeitmassenspektrometer, dessen Länge 200 cm beträgt, fliegt ein einfach
geladenes Teilchen 1,0664*10-7 s. Die Beschleunigungsspannung beträgt 1000 V.
Berechnen Sie die Masse des Teilchens in kg. Um welches Teilchen könnte es sich
handeln?
3. (2 Punkte)
Welche der folgenden Funktionen sind Eigenfunktionen der nebenstehenden Operatoren
und wie lauten die zugehörigen Eigenwerte?
a)
cos(kx)
d/dx
b)
sin( ax)
d 2 / dx 2
c)
kx 3
d)
exp(−bx 2 )
d 3 / dx 3
1 d
x dx
4. (6 Punkte)
Das BF-Molekül hat eine Bindungslänge von 1,23 Å. Berechnen Sie
a) die Lage des Schwerpunktes relativ zum F-Atom in Å,
b) das Trägheitsmoment des Moleküls,
c) die Rotationskonstante in cm-1.
5. (4 Punkte)
In der Balmerserie des Wasserstoffs tritt für n=6 eine Spektrallinie auf, die auch im He-Spektrum beobachtet wird. Hier tritt sie mit n*=4 auf. Um welchen Übergang handelt es
sich beim He--Spektrum und bei welchen Wellenlängen (in nm) wird er beobachtet?
6. (6 Punkte)
Nehmen Sie an, daß im Hexatrien CH2=CH-CH=CH-CH=CH2 (als linear angenommen)
die 6π-Elektronen über die ganze Länge des Moleküls frei beweglich vorliegen.
Betrachten Sie das Molekül daher als eindimensionalen Kasten. Die Länge der C-CBindung beträgt 1,54 Å, die der C=C-Bindung 1,35 Å. Bestimmen Sie
a) die Energie des höchsten besetzten Zustandes in J,
b) die Wellenlänge (in nm) im Absorptionsspektrum, die dem Übergang in den ersten
elektronisch angeregten Zustand entspricht.
7. (3 Punkte)
Geben Sie für die folgenden Termsymbole die Quantenzahlen L, S und J an. Welche
Terme können bei der Russel-Saunders-Kopplung in dieser Form nicht vorkommen?
1
S1,2
3
3
P0
4
D1
F3/2
6
S5/2
Zwischen welchen Termen sind Dipol-Übergänge streng erlaubt?
8. (6 Punkte)
Eine Kugel mit dem Radius r = 1 cm, der Masse m = 0,02 kg und der Ladung 1 C befinde
sich im Vakuum unter Einfluß der Erdgravitation.
a) Welche Kraft (in N) wirkt auf ein Elektron in 20 cm Entfernung?
b) Welche Spannung ist notwendig, um die Kugel in einem homogenen elektrischen Feld
in der Schwebe zu halten? Der Plattenabstand des Kondensators betrage 30 cm.
c) Welche de-Broglie-Wellenlänge (in m) hat die Kugel, nachdem sie 10 cm im
feldfreien Raum gefallen ist?
9. (8 Punkte)
Das Protein Metmyoglobin (Mb) beildet mit Imidazol (Im) in Lösung einen Komplex (C).
Mb + Im
C
Die molaren Extinktionskoeffizienten ε ( in l mol-1 cm-1) von Mb und C sind:
Wellenlänge
500 nm
630 nm
ε(Mb)
9420
3580
ε(C)
6880
1300
Die Absorption von freiem Imidazol ist in diesem Wellenlängenbereich vernachlässigbar
klein. In einer 1 cm Küvette ergibt eine Gleichgewichtsmischung eine Absorbanz von
0,435 bei 500 nm und 0,121 bei 630 nm. Wie groß sind die
Gleichgewichtskonzentrationen von Mb und C?
10. (? Punkte)
Für LiH betrachtet man eine Rotations-Schwingungsbande mit den Wellenzahlen 1451,
1436, 1421, 1391, 1376, 1361 cm-1.
a) Wie groß ist der Li-H-Bindungsabstand in Å?
b) Geben Sie unter Annahme des Modells des harmonischen Oszillators die
Schwingungsfrequenz (in cm-1) und die Kraftkonstante (in N/m) an.