Übungsblatt 6 - Physik Uni

PHYSIK I: Mechanik und Thermodynamik
Übungsblatt 6
Aufgabe 1: Lennard-Jones-Potential
Die potentielle Energie eines Moleküls, das aus zwei Atomen besteht (wie zum Beispiel H2 oder
O2), wird durch U =
A
B
− 6 gegeben (Lennard-Jones-Potential), wobei r den Abstand zwischen
12
r
r
den beiden Atomen des Moleküls darstellt und A und B positive Konstanten. Diese potentielle
Energie ist der Kraft zugeordnet, welche die beiden Atome aneinander bindet.
a) Fertigen Sie eine qualitative Skizze des oben angegebenen Potentials an
b) Bestimmen Sie den Gleichgewichtszustand, d.h. den Abstand zwischen den Atomen, bei
dem die auf jedes Atom wirkende Kraft gleich null ist.
c) Wirkt die Kraft abstoßend (die Atome werden auseinander gedrückt) oder anziehend (die
Atome werden zusammengezogen), wenn der Abstand zwischen ihnen kleiner bzw. größer
als der Gleichgewichstzustand ist?
Aufgabe 2: Körper auf der schiefen Ebene
Die beiden Körper K1 und K2 mit den Massen
m1 und m2 (mit m11 > m2) sind durch ein
K1
K2
φ
masseloses, gespanntes Seil verbunden, K1
befindet sich in der Höhe h über dem Boden,
h
K2 befindet sich auf einer schiefen Ebene mit
dem Winkel φ zur Waagrechten. Alles
bewege sich reibungsfrei. Zunächst wird Körper K2 im Zustand der Ruhe gehalten:
a) Was passiert, wenn man Körper K2 loslässt? Berechnen Sie die Beschleunigung der
Anordnung.
b) Nach welcher Zeit schlägt der Körper K1 auf dem Boden auf?
c) Nach diesem Zeitpunkt bewegt sich K2 zunächst geradlinig weiter. Berechnen Sie die
maximale Entfernung des höchsten Punktes den K2 bei seiner Bewegung erreichen kann von
seinem Ursprungspunkt.
Ausgabe am 25.11.2010, Besprechung in der Woche vom 29.11.-03.12.2010
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PHYSIK I: Mechanik und Thermodynamik
Übungsblatt 6
Aufgabe 3: 2-dimensionale Kraft
Eine Kraft in der x-y- Ebene sei gegeben durch
r
F
r
r
F ( x, y ) = 0 ( ye x − xe y )
r
Dabei sei r = x 2 + y 2 .
a) Zeigen sie, dass der Betrag der Kraft gleich F0 ist und dass ihre Richtung senkrecht auf
r
r
r
r = xe x + ye y steht.
b) Welche Arbeit wird von dieser Kraft an einem Teilchen verrichtet, das sich auf einer
Kreisbahn um den Ursprung mit dem Radius r = 5 m bewegt?
Aufgabe 4: Corioliskraft mit Luftpistole
In der Vorlesung wurde zur Corioliskraft der Versuch mit einer rotierenden Luftpistole durchgeführt. Dabei
wurde im Versuchsaufbau zunächst im ruhenden System eine Luftpistole abgeschossen, das Projektil trifft
nach einer Länge l = 1 m die Zielscheibe. Danach wurde im rotierenden System ein weiteres Mal auf die
Scheibe geschossen. Dabei rotierte der Aufbau mit einer Umlaufzeit von 2,98 s und das Projektil schlug 2,5
cm neben dem ersten Treffer in die Zielscheibe ein.
Berechnen Sie aus diesen Daten die Geschwindigkeit des Projektils der Luftpistole.
Aufgabe 5: Eisbär
Ein
Eisbär
halbkugelförmigen
rutscht
von
Eisberg
einem
(Radius
R = 12 m) herab. Der zu Beginn an der
Spitze des Eisberges ruhende Eisbär gleitet
zunächst eine Strecke auf der Oberfläche des
Berges hinab, in der Höhe H hebt er von der
R
H
Oberfläche ab und fliegt bis zum Boden.
Berechnen Sie die Höhe H?
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