pdf, 2.6MB - Lehrstuhl EP2 Uni Bayreuth

Wie uns
die Augen
täuschen
Jitka Proksova
Westböhmische Universität Pilsen
Vortragsüberblick
1. Aufbau des menschlichen Auges



Modell des Auges von Gullstrand
Verschiedene Eigenschaften des Auges
Die Entwicklung der Augenlinse
2. Optische Täuschungen



Objektive Täuschungen
Physiologische Täuschungen
Psychologische Täuschungen
1. Aufbau des
menschlichen
Auges
Modell des Auges von
Gullstrand
Allvar Gullstrand (1862-1930)
(NP 1911)
Newton, Helmholtz, Young
Alter
Jahre
Nahpunkt
cm
Länge: 24,3 mm
Gewicht: 6,3 – 7,8 g
10
6,5
15 Sehweite:7,5
Deutliche
25 cm
20
8 - 12
Die Brechungskraft der
25
13
Hornhaut: 43 dptr
30
14der
- 15
Die Brechungskraft
Linse
40 : 19 (33)20dptr
- 30
50
60 - 95
 Hornhaut: max Brechungskraft im System
 Netzhaut (Retina): 11 Schichten
 unterschiedliche Typen von Lichtrezeptoren
 Stäbchen 130  150  106 Zäpfen  6  7  106
 Gelber Fleck: Stelle der größten Sehschärfe und
höchsten Farbempfindlichkeit (Zäpfen)
 Blinder Fleck (Mariottsches Experiment - 1668)
der Bereich, in welchem die ableitenden Nervenfasern als
Sehnerv das Auge verlassen (keine Sehzellen)
 Purkyně (Purkinje) Effekt
Transmissionseigenschaften
des Auges nach dem Alter


Schutzbedarf des Auges vor UV-A im Kindesalter
Mit dem Alter fällt Transmission der Linse
Die Forschung der Entwicklung der
Augenlinse
 Die Augenlinse
– beim Embryo entwickelt sich im Frühstadium
– einzige Klarglasgewebe im menschlichen Körper
(= das Biokristall)
 Linsezellen - keine spontane Reparierbarkeit
(fast 90% Zellen im menschlichen Körper
regenerieren sich ständig)
 das gradient Verhalten
2. Optische
Täuschungen
Das glaub ich erst wenn ich es mit eigenen Augen gesehen habe!
Illusion = Wahrnehmungstäuschung
des Gesichtssinns
– die Varianten
die Auswahl
Die falsche Interpretation beeinflusst das
Gehirn
Die Kategorie:
 A) objektiv
 B) physiologisch
 C) psychologisch
Ad A) Objektive Täuschungen
 Astronomische Refraktion
 Luftspiegelungen
Astronomische Refraktion
 das Bild ensteht an einer anderen
Stelle
 das Licht krümmt sich beim
Durchgang der Atmosphäre
Effekte bedingte durch Refraktion:
 Tagverlängerung
 Verflachung der Sonne und Mond beim
Horizont
Durch die Refraktion ist der untere Sonnenrand im
Horizont mehr erhöht als der obere und damit die
Sonnenverflachung entsteht.
Die Abhängigkeit der astronomischen
Refraktion R am Zenitabstand z
z
90o
89o40´
89o20´
89o
87o
85o
70o
50o
30o
R
34´54"
30´52"
27´23"
24´25"
14´15"
10´40"
2´37"
1´9"
0´33"
Luftspiegelung
(Fata Morgana)
 entsteht durch Ablenkung des Lichtes an den
Luftschichten mit dem verschiedenen
Brechungsindex
 dieser Effekt basiert auf dem Fermatschen
Prinzip („ein Lichtstrahl immer den
extremalen optischen Weg zurücklegt“)
 Vergrösserungen, Mehrfachspiegelungen
(Totalreflexion: untere, obere, kombinierte)
 Der Name: Fata Morgana (aus Italien… Messina… Fee
Morgana),
 Fliegender Holländer (Seefahrer… diese Erscheinungen bei
Schiffen)
 am Ende des 18. Jahrhunderts:
Gaspard Monge (1746-1818)
(1798: Expedition in Niederägypten,
Napoleon – auch Fourier, Malus…
erstmals wissenschaftlich untersucht und
gedeutet)
•
•
Die optische Dichte heißer Luft ist geringer als die der kalten
Luft.
Lichtstrahlen stossen in flachem Winkel auf wärmere
Luftschichten, werden vom optisch dünneren Medium
weggebrochen Totalreflexion
Die Bedingungen:
1. grosse Temperatur- und Dichteunterschiede in der Atmosphäre.
2. die Lichtquelle drin der Atmosphäre.
Vergrösserungen, Mehrfachspiegelungen
Luftspiegelungen in unseren
geographischen Breiten
Experiment (Refraktion)
Modell der Atmosphäre: die Lösung - 0,5 Kg
Salz in 8 Liter Wasser
Aquarium (30 x 50 x 35 cm)
Laser ( He-Ne)
Bemerkung 1:
Quételet-Ringe
Die Entstehung der Farbringe oder ihrer Teile auf der
Fensterscheibe, auf dem Spiegel oder Wasserspiegel nach der
Beleuchtung mit den starken Lichtquellen (z.B.
Autoscheinwerfer, Blitzlampe, Flutlicht)
Interferenz im Dünnschicht?
 Staub
 1704 Newton
Der matematische und
physikalische Hintergrund
 Beobachter O
 Lichtquelle L
 Spiegel hat die Dicke t
 Die Streuung auf dem
Staubteilchen P
 Die beide Lichtstrahlen
interferieren konstruktiv,
wenn:
k  
 Differenz der
Gangunterschiede:
  s2  s1
s2  2nt cos 
s1  2nt cos 
 Für sehr kleine Winkel:
sin  
2

cos   1  
 1 2
2n
 n 
r

b
sin  
2

cos   1  
 1 2
2n
 n 
r

a
2
2
Interferenz-Bedingung:
r 2t  b 2  a 2 
k 
 2 2 
n  ab 
Quételet-Ringe
Zusammenfassung:
 Die Entstehung: auf der Fensterscheibe, auf dem
Spiegel oder Wasserspiegel nach der Beleuchtung mit
den starken Lichtquellen
 GO – Brechung und Reflexion
 WO – Interferenz, Beugung, Streuung (Pulverteilchen)
Überlagerung der zerstreuten Lichtstrahlen
Experiment:
 Gipspulver, Spiegel, Halogenstrahler
QR
Bemerkung 2:
Die Kerze mit Gardine
Ad B) Physiologische
Täuschungen
 Die Entstehungsursache dieser Illusionen
wird mit dem Aufbau des menschlichen
Auges verbunden
 Physiologische Prinzipe des Sehens
(früher)
 Irradiation, Länge der Wahrnehmungen
 Ermüdung x Kontrast
Irradiation
(Helmholtzsche Illusion)
•entsteht in Folge des Öffnungsfehlers des menschlichen Auges
Kontrast
(die Augenermüdung)
 Die scheinbare Helligkeit der schraffierten
Figuren wird durch die Wahl des
Hintergrundes beeinflusst. Vergleichen Sie
rechte und linke Hälfte der Abbildung.
Beide schraffierten Figuren haben in
Wirklichkeit die gleiche Helligkeit.
Sie sollen auf das schwarze Kreuz in der Mitte konzentrieren. Nach einer Weile
sie bermerken, dass der bewegte viollette Punkt in dem grünen ändert.
Bewegte Kreise
 der Betrachter sich vor- und zurück bewegt
 peripheres Sehen
die Bewegung ist an den
Stellen zu erkennen, die
gerade nicht fokussiert werden
 Durch die unterschiedlich schnelle Weiterleitung von unterschiedlich
starken Kontrasten und Helligkeiten in der Peripherie der Retina kommt es
zur Falschverarbeitung und somit zur Fehlinterpretation
Ad C) Psychologische
Täuschungen:
 Die verschiedenen psychologischen
Täuschungen verursachen auch manchmal
die Verkehrsunfälle.
 Bei dem nebeligen Wetter kann man leicht
den Sicherheitsabstand überschätzen, bei
dem hellen Wetter unterschätzen.
Frasersche
Spirale
 Eine Spirale
oder doch
Kreise?
 Der rhombische
Hintergrund
täuscht.
Die falsche Schätzung
 Beide Baumstümpfe sind gleich groß.
Wenn man das Bild perspektivisch sieht
scheint der Baumstumpf der weiter hinten
auf den Schienen liegt größer zu sein.
 Beide Baumstümpfe sind gleich groß.
Wenn man das Bild perspektivisch sieht
scheint der Baumstumpf der weiter hinten
auf den Schienen liegt größer zu sein.
 das Gehirn: versucht perspektivisches
Sehen in eine Grafik zu übertragen und
täuscht dadurch die Wahrnehmung.
 Die Dreiecke werden nach rechts hin kleiner?
Falsch! Alle Dreiecke sind identisch.
 Wir interpretieren Grösse auch in Abhängigkeit
von der Umgebung.
 Die geometrische Form verblendet die Beurteilung der
wahren Grössverhältnisse.
Unmögliches Dreieck
 eine andere Art der optischen
Täuschung entsteht durch den
Blickwinkel des Betrachters
 Oscar Reutersvärd (1934)
 Roger Penrose (1950)
 East Perth (das westliche Australien)
Die anderen Möglichkeiten
der Teilung:
 Relativität von gerade und parallel
 Relativität von Farben
 Relativität von Helligkeit und
Kontrasten
 Relativität von Grosse
 Relativität des Blickwinkels
 Bewegungsillusionen
Experimentieren Sie zu Hause:
 Das Röhrchen aus Papier
ein Röhrchen aus Papier einrollen
(Durchschnitt ca. 3 cm),
vor dem linken Auge halten,
rechte offene Hand dahinter setzen,
die Augen dabei auf unendliche Sehweite
einstellen.
 3D Reflexion
 Lichttunnel
Hollow-Face-Illusion
 Tiefenumkehr:
3D hervorstehende
Gesichter
 Wirklichkeit: eine nach
innen gewölbte Struktur
 Eine konkave
Gesichtsmaske
erscheint bei richtiger
Beleuchtung als
konvexe
M. C. Escher (1898 -1972)
 hat den Vermittler zwischen Kunst und
Mathematik gespielt
 mehr als 2000 Zeichnungen
 Lithographie und Holzstiche (448)
Mögliche Erklärung der
(psychologischen) Täuschungen:
 Der Vorgang im Gehirn ist noch nicht
genau bekannt
 Mark Changizi: Theorie „Blick in die
Zukunft“
 Jede Information gelang ins Gehirn 1/10 Sekunde
verzögert
 Das Gehirn wertet Info aus und rechnet die
Veränderung für die Zukunft
 Wenn sich die reale Position zB. eines Punktes
(einer Reihe) nicht verändert, die Linien verbogen
werden und entsteht die optische Illusion
Zielpunkt:
 Motivation
 interessante Gestaltung von
Unterrichtsstunden
Die Beziehungen
zwischen Physik,
Biologie,
Psychologie und
Chemie sind
dadurch verstärkt.
Erweiterungsinfo
 SCIENTIFIC AMERICAN


(Dahm: Sterben, damit wir sehen können), Januar 2005,
JOURNAL OF CELL SCIENCE
(Bassnett: Development of a macromolecular diffusion pathway in the
lens),
Teil 15, 2003
EXPERIMENTAL EYE RESEARCH 74,
(Bassnett: Lens Organelle Degradation), No.1, S. 1-6
 H. J. Schlichting: Quételet-Ringe auf Fenstern, Physik in
unserer Zeit 2005, 4
 H. J. Schlichting: Farbkränze auf staubigen Gewässern, Physik
in unserer Zeit 2004, 2
Weblinks
 http://www.illusionworks.com/index.shtml
 http://cvcl.mit.edu/hybrid_gallery/gallery.html
 http://www.michaelbach.de/ot/
 http://www.grandillusions.com/images/articles/opticalillusions/dragon_illusion/dragon.pdf
 http://www.google.cz/imgres?imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_
 http://www.mcescher.com