Aufgabe

Berufsmaturitätsschule BMS
Physik
Berufsmatur 2013
Name, Vorname: ............................................................
Zeit:
Klasse: ..................................
120 Minuten
Hilfsmittel:
Taschenrechner, Formelsammlung nach eigener Wahl.
Die Formelsammlung darf mit persönlichen Notizen ergänzt sein (keine vorgelösten
Beispiele!); auch handgeschriebene Formelsammlungen dürfen keine vorgelösten Beispiele
enthalten!
Hinweise:
Die Aufgabe 1 direkt auf dem Aufgabenblatt lösen.
Für die übrigen Aufgaben nehmen Sie bitte für jede Aufgabe ein neues A4-Blatt
und beschriften es mit NAME, VORNAME und Aufgabennummer!
Erdbeschleunigung g = 9.81 m/s2
Resultate sinnvoll runden und mit korrekten Einheiten versehen.
Bewertung: Jede Aufgabe wird mit 4 Punkten bewertet, Ausnahmen sind gekennzeichnet.
Auf die vollständige und klare Darstellung des Lösungsweges wird bei der
Beurteilung Wert gelegt.
Aufgabe
Punkte
Examinator
Punkte
Experte
Bemerkungen
1
2
3
4
5
6
Total
Note
Schriftliche Prüfungsnote:
Visum Examinator:
Visum Experte:
Matur13_1.docx
_____(Halbe)
gibb BMS Physik
Aufgabe 1
Berufsmatur
2
Multiple Choice
Kreuzen Sie alle korrekten Lösungen direkt auf dem Blatt an.
Es können mehrere Antworten richtig sein.
1.1
In allen fünf Gefässen steht
die Flüssigkeit gleich hoch.
Bis Nummer 4 sind alle
Gefässe mit Wasser gefüllt.
Welche Aussagen über die
Drücke am Boden der
Gefässe sind korrekt?
☐ p1 = p2 = p3 < p5
☐ p5 > p3 > p1 > p2 > p4
☐ p5 < p3 < p1 < p2 < p4
☐ p1 = p2 = p3 = p5 > p4
☐ p1 = p2 = p3 = p5 < p4
1.2 Welche der folgenden Aussagen über die Kräfte, die auf den Boden der Gefässe wirken, ist
korrekt? Identische Flächen A1 bis A4, A5 = 1 / 4 A4
☐
☐
☐
☐
☐
F4 < F1 = F2 = F3 < F5
F4 < F1 = F2 = F3 > F5
F1 = F2 = F3 = F5 > F4
F5 > F3 > F 1 > F2 > F4
F5 < F3 < F 1 < F2 < F4
1.3 Ein Autofahrer will eine Strecke von 40 km mit einer mittleren Geschwindigkeit von 40 km/h
zurücklegen. Auf den ersten 20 km fährt er im Mittel 60 km/h. Auf den nächsten 10 km kommt
er nur noch auf eine mittlere Geschwindigkeit von 20 km/h.
Wie schnell muss er auf den verbleibenden 10 km fahren, um doch noch
eine mittlere Geschwindigkeit von 40 km/h zu erreichen?
☐
☐
☐
☐
☐
20 km/h
40 km/h
60 km/h
80 km/h
das ist nicht mehr möglich
1.4 Eine Person steht im Lift. Der Lift beschleunigt aus dem Stillstand und
fährt nach unten. a ≈ 2 m/s2
Wir betrachten nur die Kräfte, welche auf die Person wirken.
Zeichnen Sie die fehlende Kraft (Normalkraft) im korrekten
Grössenverhältnis zur Gewichtskraft (5 cm) ein.
Matur13_1.docx
gibb BMS Physik
Berufsmatur
Aufgabe 2
800 g Gemüse (spezifische Wärmekapazität
3.35 kJ/(kg K)) wird im Steamer mit Dampf von
5°C auf 80°C erhitzt.
Angaben zum Steamer:
• Wasserdampf 100°C
• Der Dampf soll ausschliesslich am Gemüse
kondensieren.
• Leistung Steamer
2.30 kW
• Wirkungsgrad Steamer 50%
a) Welche Dampfmenge ist notwendig, um das Gemüse zu erhitzen?
b) Welche Wärmemenge ist notwendig, um die Dampfmenge zu erzeugen?
Das Wasser hat eine Anfangstemperatur von 15°C.
(Wenn Sie a) nicht lösen können, rechnen Sie mit 150 g Wasser)
c) Wie lange dauert dieser Vorgang? Rechnen Sie hier den Wirkungsgrad ein.
Aufgabe 3
Bauarbeiter Housi steht auf einem 6 m hohen Gerüst,
Kollege Dänu davor.
Dänu wirft Housi einen Schraubenschlüssel nach oben.
1.
Mit welcher Mindestgeschwindigkeit muss Dänu den
Schraubenschlüssel hochwerfen, damit Housi ihn fangen kann?
(ohne sich zu bücken)
2.
Dänu wirft den Schlüssel mit einer Anfangsgeschwindigkeit von
13 m/s nach oben.
a)
Zeichnen Sie das vollständige v-t-Diagramm für den Fall,
dass Housi das Werkzeug nicht fängt.
b)
Wie gross ist die Geschwindigkeit, mit welcher der
Schraubenschlüssel von Housi aufgefangen wird?
c)
Der Schraubenschlüssel fliegt auf die maximale Höhe, beim
Runterfliegen wird er von Housi aufgefangen.
Wie lange ist das Werkzeug in der Luft?
Aufgabe 4
Auf einer Rampe befindet sich ein Körper m1,
welcher über Seil und Rolle mit dem Körper m2
verbunden ist. Masse von Seil und Rolle können
Sie vernachlässigen.
m1 = 3.0 kg, Winkel α = 30°
Haftreibungszahl
0.60
Gleitreibungszahl 0.45
a)
Wie gross darf die Masse m2 maximal sein,
damit das System in Ruhe bleibt?
b)
Wie hoch ist die Beschleunigung des
Systems, wenn die Masse m2 = 4.0 kg
wiegt?
Matur13_1.docx
3
gibb BMS Physik
Berufsmatur
4
Aufgabe 5
Eine Seiltänzerin wiegt 600 N und steht in der Mitte bei Punkt A auf dem Seil.
Winkel alpha = 5°, beta = 50°
a) Skizzieren Sie alle Kräfte in Punkt A in einem Kräftediagramm
und tragen Sie die Winkel ein.
b) Berechnen Sie die Kraft im Seil AB.
c) Berechnen Sie die Kräfte in einer Stütze.
Annahme: Die Stütze wird nur vertikal belastet.
Falls Sie a) nicht lösen können, rechnen Sie mit einer Seilkraft von 1.8 kN.
Stütze B
Stütze C
Aufgabe 6
Der neue Doppelstocktriebzug KISS von
STADLER Rail wurde im Dezember 2012 in
Betrieb genommen. Die Strecke von Bern
nach Thun (31.0 km) wird vom Regionalzug
mit acht Zwischenhalten in exakt
30 Minuten bewältigt.
Bern
Thun
Gesamtmasse
Anfahrbeschleunigung
Rollreibungszahl
Fläche A (Luftwiderstand)
Luftwiderstandszahl cW
Luftdichte
540 müM
560 müM
240 Tonnen
1.3 m/s2
0.006
12.6 m2
1.80
1.20 kg/m3
a)
Welche Momentanleistung ist bei 54 km/h und 400 kN Anfahrzugkraft erforderlich?
b)
Welche Energiemenge ist für die Fahrt von Bern nach Thun erforderlich?
Für den Luftwiderstand rechnen Sie mit v = 64.8 km/h.
Nehmen Sie an, dass der Zug neun Mal von null auf 90 km/h beschleunigen muss.
c)
Welche mittlere elektrische Leistung wird benötigt, wenn Sie mit einem Wirkungsgrad
von 90% rechnen? Wenn Sie b) nicht lösen können, rechnen Sie mit 6.0 GJ weiter.
Ende der Prüfung
Matur13_1.docx
gibb BMS Physik
Berufsmatur 2013
5
Lösungen
Aufgabe 1
Multiple Choice
1.1
1.2
1.3
1.4
☐ p1 = p2 = p3 = p5 > p4
☐ F4 < F1 = F2 = F3 > F5
☐
60 km/h
Normalkraft FN ca. 4 cm nach oben
Je 1 Punkt
Aufgabe 2, Wärmelehre, Gemüse im Steamer
ΔQab = ΔQauf
kJ
⋅75 K = 201 kJ
kg ⋅ K
⋅ Lv,Wasser + mDampf ⋅ cWasser ⋅(100°C − 80°C)
J
kJ
⋅(Lv,Wasser + cWasser ⋅ 20K ) = mDampf ⋅(22.56 ⋅105 +4.182
⋅ 20K)
kg
kg ⋅ K
kJ
201 kJ
⋅(2340 ), mDampf =
= 85.9 g ( 2 P.)
kJ
kg
2340
kg
ΔQauf = mGemüse ⋅cGemüse ⋅(80°C − 5°C) = 0.80 kg ⋅3.35
ΔQab = mDampf
ΔQab = mDampf
ΔQab = mDampf
b)
Q = m ⋅ ( cWasser ⋅ 85K + Lv ) Q ≈ 2.24 ⋅10 5 J ≈ 224 kJ (1 P.)
η⋅P =
c)
Q
Q
224 kJ
, t = auf =
≈ 195 s
(1 P.)
t
η ⋅ P 0.50 ⋅ 2.30 kJ/s
Aufgabe 3, Housi und Dänu
1. Mindestgeschwindigkeit: v = 2 ⋅ g ⋅ Δh ,
vmin = 10.8 m/s = 39.1 km/h
2. a) v-t-Diagramm. v = null für t = 1.325s
2
b) v = v0 − 2 ⋅ g ⋅ Δh Betrag: v = 7.16 m/s
2
2
c) h(t) = v0 ⋅t − 0.5 ⋅ g ⋅t 2 = 6.0 m
{
quadratische Gleichung für die Zeit t, zwei Lösungen: t1,2 = 0.595; 2.055s
}
Der Schraubenschlüssel benötigt 2.055 s
Aufgabe 4, Rampe mit zwei Körpern
Berechnung von Normal- und Hangabtriebskraft: FNormal = 3.0kg ⋅ g ⋅cos(30°) = 25.5N
FHang = 3.0kg ⋅ g ⋅sin(30°) = 14.7 N , FHaftreibung = 0.60 ⋅3.0kg ⋅ g ⋅cos(30°) ≤ 15.3N
Summe: 30.0 N, Masse 2 kleiner als 3.06 kg (total 2 Punkte)
Rechnung mit der Gleitreibungszahl: 26.2 N entspricht 2.67 kg; nur 1.5 Punkte
b) Gesamtsystem mit 7.0 kg; FHang = 14.7 N , FGleittreibung = 11.5N , FSumme,m1 = 26.2 N
(
)
Gesamte Summe für beide Massen: FSumme = 39.2 − 26.2 N = 13.1N
Beschleunigung: a =
Matur13_1.docx
FSumme
= 1.87 m/s 2 (total 2 Punkte)
7.0 kg
gibb BMS Physik
Berufsmatur 2013
Aufgabe 5, Seiltänzerin
a) Kraftskizze (1 P.)
b) Berechnung:
FSeil
600 N
=
sin (85° ) sin (10° )
Betrag der Seilkraft:
3.44 kN (1 P.)
c) Kräftedreieck für
die Stütze mit den Winkeln 85°, 50° und 45°. Die vertikale Belastung: 3.18 kN (2 P.)
Aufgabe 6, BLS Doppelstock
a) Momentanleistung Pmomentan = F ⋅ v = 400 kN ⋅15m/s = 6000kW (0.5 P.)
b) Luftwiderstandskraft: 4.41 kN, Rollreibungskraft: 14.1 kN,
Potenzielle Energie: 47.1 MJ, Kinetische Energie 675 MJ, Reibungsarbeit 575 MJ
Summe: 1297 MJ (2.5 P)
c)
Die mittlere Leistung P =
Matur13_1.docx
ΔE
= 800 kW (1 P.)
0.90 ⋅ Δt
6