Übungsaufgaben zur Vorlesung EP III / WS 2006/07 S. Lochbrunner

Übungsaufgaben zur Vorlesung EP III / WS 2006/07
Blatt 8
S. Lochbrunner
wird am 14.12.06 besprochen
Aufgabe 15: Streuung am trüben Medium
Ein polarisiertes Lichtbündel geht durch ein trübes Medium (z.B. rauchige Luft). Sein Verlauf
ist von der Seite deutlich zu erkennen, von oben und von unten sieht man jedoch nichts. Wie
lässt sich dies erklären und wie liegt die Polarisationsrichtung des Lichtes?
Aufgabe 16: Fermat'sches Prinzip
A
Leiten Sie aus dem Fermat'schen Prinzip das Snellius'sche
Brechungsgesetz her. Das Fermat'sche Prinzip besagt, dass
n1
sich Lichtstrahlen entlang des kürzesten optischen Weges
ausbreiten. Der optische Weg ist die geometrische Weglänge
X
multipliziert mit dem Brechungsindex. Betrachten Sie eine
Lichtquelle A in einem homogenen Medium mit dem
n2
Brechungsindex n1, von der Licht zum Ort B gelangt, der sich
B
in einem Medium mit dem Brechungsindex n2 befindet (siehe
Skizze). Die beiden Medien sind durch eine ebene Grenzfläche voneinander getrennt. Die
Lichtstrahlen, die von A nach B gelangen, sollen am Ort X die Grenzfläche durchstossen.
Finden Sie dasjenige X mit der kleinsten optischen Gesamtweglänge und stellen Sie für dieses
X eine Formel auf, die den Einfallswinkel mit dem Ausfallswinkel verknüpft.
Aufgabe 17: Ablenkung durch ein Prisma
Betrachten Sie das unten stehende Prisma mit dem Apexwinkel α. Ein Lichtbündel soll unter
dem Einfallswinkel θe1 auf die Eintrittsfläche treffen.
a) Zeigen Sie, dass für den Ablenkwinkel δ gilt:
(
δ = θ e1 − α + arcsin sin α ⋅ n 2 − sin 2 θ e1 − sin θ e1 ⋅ cos α
)
b) Ein Lichtbündel soll unter dem Einfallswinkel θe1 = 60° auf ein Prisma aus optischem
Glas treffen, dessen Apexwinkel α ebenfalls 60° sein soll. Der Brechungsindex n von
optischem Glas lässt sich bei 600 nm schreiben als
n ( λ ) = 1, 51629 − 4 ⋅ 10 −5 ⋅ nm −1 ⋅ ( λ − 600 ⋅ nm ) .
Berechnen Sie für die Wellenlänge 600 nm den Ablenkwinkel δ und die Winkeldispersion
∂δ
.
∂λ