Musterlösungen zur ¨Ubung Elektrotechnik 2

Musterlösungen zur
Übung Elektrotechnik 2
SS 2012
Übungsleiter:
Gerda Buchberger
Martin Heinisch
Wolfgang Hilber
Stefan Schaur
Institut für Mikroelektronik und Mikrosensorik
Altenbergerstr. 69, 4040 Linz, Internet: www.ime.jku.at
0 Einführung
0.1 Skalarfeld, Vektorfeld I
0.2 Skalarfeld, Vektorfeld II
1
0 Einführung
2
0.3 Gradient
f1
x
y
z
x
0.4 Divergenz
V1
V2
y
0 Einführung
3
0.5 Rotation
V3
0 Einführung
0.6 Operatoren
4
0 Einführung
0.8 SI: Volt
0.9 SI: Ohm
0.10 SI: Farad
0.11 SI: Henry
5
1 Elektrostatik
1.1 Coulombsches Gesetz
6
1 Elektrostatik
7
1 Elektrostatik
8
1 Elektrostatik
9
1 Elektrostatik
10
1 Elektrostatik
1.2 Superposition von elektrischen Feldern 1
11
1 Elektrostatik
1.3 Superposition von elektrischen Feldern 2
12
1 Elektrostatik
1.4 Superposition von elektrischen Feldern 3
13
1 Elektrostatik
1.5 Kräftegleichgewicht im elektrischen Feld
1.6 Kraft auf eine Ladung
14
1 Elektrostatik
15
1 Elektrostatik
1.7 Elektronenstrahlröhre
16
1 Elektrostatik
1.8 Potential einer Punktladung
17
1 Elektrostatik
1.9 Wegunabhängigkeit für Integral der Feldstärke
18
1 Elektrostatik
1.10 Elektrisches Feld einer Punktladung (Maxwell)
19
1 Elektrostatik
1.11 Elektrisches Feld einer Leiterplatte
20
1 Elektrostatik
21
1.12 Potenzial eines Hohlzylinders (Maxwell)
Annahmen:
E(r) ... konst über Zylinderlänge L
An Stirnseiten kein E-Feld
Frontansicht:
E(r)
Q
r0
dA
In Zylinderkoordinaten 1-D Problem
d.h. für alle Punkte mit (beliebigen)
Radius r ist das E-Feld konstant. Bzw.
in anderen Worten: E-Feld ist hier auf
konzentrischen Kreisen konstant. E kann
daher aus dem Integral herausgezogen werden.
r<r0: Hülle umschließt keine Ladung
r>r0: Hülle umschließt Ladung Q
1 Elektrostatik
22
1 Elektrostatik
23
1.13 Kugelsymmetrie (Maxwell)
E(r)
Schnittansicht:
E(r)
Q
rk
dA
In Kugelkoordinaten 1-D Problem
d.h. für alle Punkte mit (beliebigen)
Radius r ist das E-Feld konstant. Bzw.
in anderen Worten: E-Feld ist hier auf
konzentrischen ,,Zwiebelschalen” konstant.
E kann daher aus dem Integral
herausgezogen werden.
1 Elektrostatik
24
1 Elektrostatik
25
1 Elektrostatik
1.14 Elektrostatisches Feld an Grenzflächen
26
1 Elektrostatik
27
1 Elektrostatik
1.15 Spiegelungsprinzip
28
1 Elektrostatik
29
1 Elektrostatik
1.16 Kapazitäten
30
1 Elektrostatik
31
1 Elektrostatik
32
1 Elektrostatik
33