Erkennen, was die Welt im Innersten zusammenhält.

Erkennen, was die Welt im Innersten zusammenhält
9. Energie
“It is important to realize that in physik today,
we have no knowledge of what energie is.“
Richard Feynmann, amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger 1965.
Energieformen:

Mechanische Energie:



Elektrische Energie
Strahlungsenergie
Innere Energie
kinetische Energie
potentielle Energie
Spannungsenergie
(Bewegungsenergie)
(Lageenergie oder Höhenenergie)
(Gespannte Feder)
(z.B. Sonne, Radiosender)
Chemische Energie, thermische Energie, Kernenergie
Potentielle Energie (Lage oder Höhenenergie):
Die Alltagserfahrung (spätestens beim ersten Umzug in die 4. Etage) lehrt, dass die Energie
beim Heben eines Körpers sowohl von der Masse als auch von der zu überwindenden
Höhendifferenz abhängt. Die Zusammenhänge sind linear.
Die Kraft ist jedoch bekannt. Die physikalische Größe der Energie wird so gesetzt, dass der
Proportionalitätsfaktor eins ist.
∆𝑬𝒉 = 𝑭𝒈 ∗ ∆𝐡
Die Einheit der Energie wird nach dem englischen Forscher James Joule genannt.
[𝑬𝒉 ] = 𝟏𝑱 = 𝟏 𝒌𝒈 ∗
𝒎𝟐
𝒔𝟐
Kinetische Energie (Bewegungsenergie):
Das Alltagswissen und unsere bisherigen physikalischen Kenntnisse führen direkt zum
Ergebnis, dass die kinetische Energie linear von der Masse des bewegten Körpers und zum
Quadrat der Geschwindigkeit proportional ist.
𝑬𝒌𝒊𝒏 =
𝟏
𝒎 ∗ 𝒗𝟐
𝟐
Spannenergie (Federenergie):
Mechanische Energie kann auch in Federn gespeichert werden. Ihre Größe hängt dabei von
der Federauslenkung und einer materialspezifischen Federkonstante ab.
𝑬𝑺𝒑𝒂𝒏𝒏 =
𝟏
𝟏
𝒌 ∗ 𝒔𝟐 = 𝑭𝒔
𝟐
𝟐
s: Auslenkung aus der Ruhelage k: Federkonstante
Randbedingung: Es muss sich um eine elastische Verformung handeln, d.h. die Feder darf nur so stark
belastet werden, dass sie ohne Last wieder in den Ursprungszustand zurückkehrt.
Dipl.-Ing. Uwe Wittenfeld 2013-2015
9. Energie
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Erkennen, was die Welt im Innersten zusammenhält
Energieerhaltungssatz:
In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energien konstant.
Die Gesamtenergie bleibt erhalten.
Anders ausgedrückt:
Energie kann weder erzeugt noch vernichtet,
sondern stets nur von einer Form in andere umgewandelt werden.
Beispiel Federpendel
Quelle: http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/arbeit-energie-und-leistung/versuche
In der Praxis gibt es kaum abgeschlossene Systeme, da z.B. durch Reibung Energie in
Wärmeenergie umgewandelt wird.
Umrechnung in andere Energieeinheiten:
Newtonmeter:
Wattsekunden:
Kilowattstunden:
Kilocalorie:
PS:
SKE:
RÖE:
1 NM = 1 J
1 Ws = 1 J
1 kWh = 3,6 MJ
1 kcal = 4,186 kJ
1 PS = 0,735 kW
1 SKE = 29,3 MJ
1 RÖE = 41,9 MJ
Dipl.-Ing. Uwe Wittenfeld 2013-2015
(Steinkohleeinheiten, Verbrennung von 1 kg Kohle)
(Rohöleinheiten, Verbrennung von 1 l Rohöl)
9. Energie
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Arbeit:
Eng mit dem Energiebegriff ist der Begriff Arbeit verbunden.
Unter Energie versteht man die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten.
Energie ist damit mit “gespeicherter Arbeit” identisch.
Die Energie wird in der gleichen Einheit wie die Arbeit, d.h. in Joule angegeben. Das
Formelzeichen ist ein großes W.
Man kann Arbeit aber auch als die Energie bezeichnen, die einem System zugeführt oder
entzogen wird.
Leistung:
Wenn Sie ein Auto kaufen, so ist die Leistung des Motors eine wichtige Größe. Die Leistung
wird in Watt pro Sekunde angegeben, d.h. ein Automotor mit einer Leistung von 105 kW
(=143 PS) kann pro Sekunde eine 105.000 W abgeben.
∆𝑷 =
∆𝑾
∆𝒕
In der Technik wird auch häufig die Spitzenleistung (für einen kurzen Zeitraum) und die
Dauerleistung unterschieden.
Wirkungsgrad:
Als Wirkungsgrad wird das Verhältnis von genutzter Energie zur zugeführten Energie
bezeichnet. Ein Pepetuum mobile hätte einen Wirkungsgrad von 1 (100%), reale Systeme
haben immer Verluste durch Reibung oder Wärmeabgabe.
𝜂=
∆𝑬𝒏𝒖𝒕𝒛
𝑷
= 𝒏𝒖𝒕𝒛
∆𝑬𝒛𝒖
𝑷𝒛𝒖
Quelle: http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/arbeit-energie-und-leistung
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9. Energie
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Aufgaben
1. Achterbahn
Ein Achterbahnwagen mit einer Masse von 300 kg durchläuft die skizzierte Bahn. Die
Bahnlänge beträgt 375 m, die Geschwindigkeit im Punkt A ist v=0.
a. Erläutere die Energieumwandlungen, die zwischen A und B bzw. zwischen B und C
stattfinden, falls der Wagen reibungsfrei fährt
b. Berechne die Bewegungsenergie des Wagens in C für den reibungsfreien Fall
c. In Wirklichkeit hat der Wagen in C wieder die Geschwindigkeit Null. Berechne die
mittlere Reibungskraft, die auf den Wagen wirkt.
2. Pumpspeicherkraftwerk
Elektrische Energie lässt sich nur schwer Speichern. Deshalb werden hierzu häufig
Pumpspeicherkraftwerke eingerichtet.
Höhendifferenz der Wasseroberflächen:
Fläche des Walchensees:
Mittlere Tiefe des Walchensees:
Wirkungsgrad:
h = 200m
A= 16 km²
t = 90m
η = 80%
a. Berechnen Sie die komplette Lageenergie, die im Walchensee gegenüber dem
Kochelsee steckt. (Nur mittleren Höhenunterschied betrachten!)
b. Wie lange reicht die Energiereserve, wenn im Mittel 4 GW elektrische Leistung
entnommen werden?
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9. Energie
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Lösungen:
1. Achterbahn
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9. Energie
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2. Pumpspeicherkraftwerk
a.
b.
Quelle der Aufgaben: http://www.leifiphysik.de
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