Protokoll

Prüfungsart
Physik, Teil A
Prüfungssession
Fach
Frühling 2005
Festkoerper
Dozentin
Prof. K. Ensslin
Man sitzt an einem Tisch, Ensslin und sein Assistent nebendran. Das gibt
irgendwie eine fast schon familiaere Atmosphaere - man fuehlt sich eher in
einem Gespraech als in einer Pruefung. Auch die Tatsache, dass man auf
ausgediente Blaetter schreibt, traegt ein wenig dazu bei.
E: Haben Sie etwas vorbereitet?
I: Erzaehle etwas ueber Bandstruktur-Naeherungs-Methoden: Fast freie Elektronen
(quadratische Dispersion, entartete Niveaus an Brillouinzonenrand, Aufspaltung
durch stehende Welle) Ensslin will wie immer wissen, wie gross die Aufspaltung
ist: Fourierkomponente des Potentials.
I: Tight Binding (Potential senkt atomare Niveaux, Nachbarwechselwirkung
spaltet ein Niveau in ein Band auf) Ensslin fragt, ob hoehere oder tiefere
Niveaus staerker abgesenkt werden. (Oops, habe ich mir nie ueberlegt. . . )
Behaupte, das tiefere, weil es das Potential staerker spuert. (Das stimmt
natuerlich nicht, das Potential der anderen Kerne senkt das Niveau!) Ensslin
sagt etwas in der Art, was ich aber nicht ganz verstanden habe. Er fragt noch,
ob es moeglich sei, dass die entstehenden Baender ueberlappen. Wusste ich
auch nicht. Danach liess mich Ensslin mit meiner Einfuehrung weitermachen.
(Im Nachhinein sagt mir meine Intuition nein, weil die Absenkung durch
Nachbarkernpotentiale zustande kommt, die atomare Aufspaltung aber vom
Kernpotential. Da wir stark gebundene Elektronen betrachten, sollte das
Kernpotential viel groesser sein als das der Nachbarn.)
I: Erwaehne noch iterative Methoden (unabhaengige Elektronen-Naeherung)
und Optimierungsmethoden (APW, OPW). (Diese scheinen Ensslin bereits
nicht mehr so interessiert zu haben. Ist ja auch eher etwas fuer Theoretiker.)
E: Ionenbindungen?
Elektronenaustausch; meist Alkalimetall oder Erdalkalimetall mit Halogeniden
oder Element aus Sauerstogruppe. (Weiss nicht mehr, ob ich die Coulombanziehung
erwaehnt habe)
I:
E: Sind solche Ionenkristalle Leiter oder Isolatoren?
I: Isolatoren, die Elektronen sind nicht frei beweglich und lokalisiert (nicht
wirklich. . . ).
E: Wie sieht es aus mit Ueberlapp?
(Sehe meinen Fehler.) Erwaehne Edelgaskonguration und gefuellte Baender,
die keinen Strom tragen.
I:
E: Wieso nicht?
I:
(Habe ein wenig Muehe, mich auszudruecken.) Symmetrie der Baender:
1
Anteile links und rechts vom Zentrum der Brillouinzone heben sich gegenseitig
auf.
E: Ist diese Symmetrie weg, wenn das Band nur halb gefuellt ist?
Jein: Ein angelegtes elektrisches Feld verschiebt die Besetzung. (Ensslin
will die verschobene Fermikugel sehen. Ich weise darauf hin, dass die Verschiebung
im Normalfall viel kleiner ist als der Fermivektor)
I:
E: Wie kommt die Fermikugel zurueck ins Gleichgewicht?
I:
Streuung. Elektronen-Elektronen vernachlaessigbar weil kleiner Phasenraum.
E: Wenn der Phasenraum groesser waere, wuerde die e-e Streuung bei Relaxation
helfen?
(Die Frage war so formuliert, dass die Antwort nein sein musste.) Der
Gesamtelektronenimpuls bleibt erhalten, deshalb keine Verschiebung der Fermikugel.
(nb: e-e Streuung ist aber inelastisch!)
I:
E: Was gibts denn noch?
Phononenstreuung. T 5 fuer Bloch-Grueneisen Regime, wo Phononenmoden
noch angeregt werden, danach linear in T . Fuer ganz kleine T spielt Stoerstellenstreuung
eine Rolle, ist aber elastisch fuer zeitunabhaengige Stoerstellen.
I:
E: Wie sieht R-T-Diagramm fuer einen Supraleiter aus?
Zeichne mit Sprung auf Null bei kritischer Temperatur.
I:
E: Gibts sonst noch was, was den SL charakterisiert?
I:
Meissner-Ochsenfeld: Perfekter Diamagnet, Verdraengung der Magnetfelder.
E: Wie misst man perfekten Diamagnetismus?
(Keine Ahnung, versuche auf perfekten Leiter umzusteuern, weil gewusst
haette, wie man das misst. Erzaehle von induzierten Kreisstroemen, die
persistent sind. Ensslin meint, das erklaere Diamangetismus allgemein, nicht
unbedingt perfekten DM. Im Nachhinein sehe ich das allerdings etwas anders:
persistente Stroeme machen aus Maxwell die London-Gleichung, welche die
Verdraengung des Magnetfeldes vorhersagt.) Hoehe, mit der SL ueber inhomogenen
Magnetfeld schwebt?
E: (Hat wahrscheinlich homogen verstanden) Was ist die Kraft eines Magnetfeldes
I:
auf ein Dipolmoment?
I:
Blackout, weiss ich im Moment nicht.
E: Doch, das wissen Sie!
I:
→ −
−
→
Im Hamiltonian kommt B · L vor. Kraft ist Gradient davon.
E: Also keine Kraft im homogenen Feld. Wie sind E und B-Feld miteinander
verknuepft?
Ampere und Faraday. (Schreibe beide auf.)
(Zeigt auf Faraday.) Nuetzt uns das Etwas?
I: ∇ × E = 0, also Magnetfeld konstant.
E: Also? (Nachdem ich ihn wohl etwas fragend angeschaut habe:) Verstehen
Sie was ich meine? (Kopfschuetteln. Mittlerweile denke ich, ich haette die
London-Gleichung erwaehnen sollen, weil die exponentiellen Abfall des Magnetfeldes
voraussagt.) Magnetismus im Normalleiter?
I: Diamagnetismus: Gebunden: Langevin, Kreisstroeme, Lenz'sche Regel.
I:
E:
2
Frei: Landau, gleicher Mechanismus. Klein, χ ∼ 10−5
E: Ist das Magnetische Moment eines Elektrons parallel zum Spin?
I:
Ja.
E: Antiparallel, wegen Ladungsvorzeichen im Bohrschen Magneton. Paramagnetismus
freier Elektronen?
Pauli. Zeemann-Splitting (Ensslin will Zeichnung sehen), auch klein, selbe
Groessenordnung wie Diamagnetismus.
E: (Nach knapp 25 Minuten:) Gut, das wars!
I:
Die Pruefung bei Ensslin war sehr angenehm, die Atmosphaere ist recht
locker, man kann durchaus auch mal lachen. Ensslin bohrt solange, bis man
nicht mehr weiter weiss, dann wechselt er das Thema. Das nde ich fair und
auch viel produktiver als wenn man die ganze Zeit auf dem gleichen Problem
herumreitet. Er will keine Formeln sondern Graphiken, Exponenten und
Groessenordnungen - Physik halt eben! Zudem scheinen mir die Fragen recht
experimentell, Ensslin interessiert sich kaum fuer theoretische Herleitungen,
dafuer umso mehr fuer Messungen. Leider ist es zum Teil sehr schwierig
herauszunden, worauf er hinaus will. Anscheinend ist er sich das aber
gewoehnt, denn er fragt schnell mal nach, ob man ihn verstanden hat!
Erwartete Note: ∼ 5.5
Erhaltene Note: 5.5
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