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Klausur 18.09.2009, „Grundlagen der Elektrotechnik I “ (BSc. MB, SB, VT, EUT, BVT)
Matr.-Nr.:
Aufgabe 1 (6 Punkte)
Folgendes Netzwerk ist gegeben:
R1
R2
1
U12
U1
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U1
U12
I3
R1
R3
R3
I3
2
Stromquelle
Aufgabe
a)
(2 Punkte) Wandeln Sie die Stromquelle in eine Spannungsquelle um, berechnen Sie den Betrag der LeerlaufSpannung U3 und skizzieren Sie das gesamte Netzwerk mit
den zu Ihrer Antwort gehörenden Zählpfeilen.
Skizze:
b)
c)
= 10 V
=5 V
=1 A
= 10 Ω
= 10 Ω
(2 Punkte) Zwischen den Punkten 1 und 2 soll sich die
Spannung U12 = 5 V einstellen. Berechnen Sie für diesen
Fall den Wert des Widerstands R2.
(2 Punkt) Zwischen den Punkten 1 und 2 wird ein Ohmmeter angeschlossen. Welcher Widerstandswert R12 wird angezeigt wenn beide Quellen abgeschaltet sind? (R2 aus b))
Antwort
U3 =
R2 =
R12 =
Aufgabe 2 (4 Punkte)
Folgendes Netzwerk ist gegeben:
R
4R
4R
U01
2R
I3
a)
I02
Aufgabe
Antwort
(4 Punkte) Berechnen Sie mit Hilfe des Überlagerungsverfahrens den Strom I3 als Funktion der Spannung U01, des
Stroms I02 und des Widerstandwertes R.
I 3* =
Geben Sie dabei die Werte der Ströme I3* und I3** sowie den
resultierenden Strom I3 als Ergebnisse an.
I3** =
I3 =
Technische Universität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation
Prof. Dr.-Ing. G. Ackermann, Eißendorfer Str. 38, 21073 Hamburg
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Aufgabe 3 (6 Punkte)
Aus einer Reihenschaltung eines Widerstandes und eines unbekannten Elements R, L oder
C im Wechselstromkreis ist folgendes maßstäbliches Zeigerbild gegeben:
R
unbekanntes
Element
|U| = 45 V
|I| = 3 A
U
I
U
φ
I
a)
b)
c)
Aufgabe
(1 Punkt) Um welches Bauteil handelt es sich bei
dem unbekannten Element? Geben sie eine stichwortartige Begründung an.
(2 Punkte) Berechnen Sie die Zahlenwerte der
komplexen Impedanz des unbekannten Elements
nach Real- und Imaginärteil.
(3 Punkte) Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf
der Spannung u(t) sowie des Stromes i(t) und beschriften Sie die vertikale Achse mit eindeutigen
Zahlenwerten. Den Nullpunkt für die ωt-Achse können Sie frei dem Zeigerbild zuordnen.
Antwort
Z=
in Diagramm
u(t), i(t)
π
2π
ωt
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Aufgabe 4 (4 Punkte)
C
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R1
I
L1
U
L2
R2
Aufgabe
a)
(4 Punkte) Konstruieren Sie das Zeigerbild des
obigen Netzwerks. Kennzeichnen Sie im Netzwerk
die Ströme und Spannungen. Geben Sie an, in
welcher Reihenfolge Sie das Zeigerdiagramm konstruiert haben.
Zeigerbild:
Antwort
in Kasten
Reihenfolge:
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Aufgabe 5 (10 Punkte)
L1
I1
XL
400 V
50 Hz
R
XL
R
L2
R
Variante A
R
XL
400 V
50 Hz
IS
XL
I1
IU
XL
R
XL
L3
R
Variante B
Die beiden dargestellten Verbraucher mit
R = 60 Ω
XL = 40 Ω
werden an ein symmetrisches Drehstromnetz mit 400 V, 50 Hz angeschlossen.
Aufgabe
a)
(1 Punkt) Variante A:
Wie groß ist der Strangstrom IS ?
b)
(1 Punkt) Variante A:
Wie groß ist der Strom I1 in der Zuleitung?
c)
(2 Punkte) Variante A:
Wie groß ist der Leistungsfaktor cos ϕ?
d)
(1 Punkt) Variante A:
Wie groß ist die Blindleistung des Verbrauchers?
e)
(2 Punkte) Variante B:
Wie groß ist der Strom I1 in der Zuleitung?
f)
(3 Punkte) Variante B:
Zeichnen Sie ein Zeigerbild (ohne Maßstab) zur Bestimmung des Stromes IU. Die Phasenlage von IU
bezüglich der Spannungen soll erkennbar sein.
Zeigerbild
Antwort
IS =
I1 =
cos ϕ =
I1 =
In =
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