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Klausur 11.03.2009, „Grundlagen der Elektrotechnik I “ (BSc. MB, SB, VT, EUT, BVT)
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Aufgabe 1 (11 Punkte)
Alle Aufgabenteile sind unabhängig voneinander lösbar!
a)
(4 Punkte) Die folgende Schaltung enthält 6 identische Glühlampen A bis F. Ordnen
Sie die diese nach der Helligkeit beginnend mit der hellsten. Nennen Sie eventuell
gleichhelle Lampen.
A
B
C
U
E
D
F
b)
(3 Punkte) Wie groß muss der Widerstand R sein, damit das Netzwerk bezüglich A
und B die skizzierte Abhängigkeit aufweist?
IAB A
5A
UAB
15 V
R
UAB
10 V
0
B
c)
3A
IAB
(2 Punkte) Wie groß ist der Widerstand RAB, den das Ohmmeter zwischen den Punkten A und B misst?
Ohmmeter
20 Ω
Ω
40 Ω
B
A
60 Ω
30 Ω
50 Ω
d)
(2 Punkte) Wie groß muss der Strom Ix gewählt werden, so dass die Spannung an
der Stromquelle 4 V beträgt (Vorzeichen ohne Bedeutung)?
2,5 Ω
10 Ω
Ix
30 Ω
Technische Universität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation
Prof. Dr.-Ing. G. Ackermann, Eißendorfer Str. 38, 21073 Hamburg
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Aufgabe 2 (11 Punkte)
Teil 1:
Die dargestellte Schaltung enthält eine ideale WechselspanC
nungsquelle u0(t) mit u 0 ( t ) = Uˆ 0 ·co s( ω t + ϕ 0 ) , sowie einen
Widerstand R, eine Induktivität L und einen Kondensator C.
u0(t)
L
Die an den Bauteilen anliegenden Spannungen werden mit
R
uR(t), uL(t) und uC(t) bezeichnet; die entsprechenden Ströme
mit iR(t) usw. Der durch die Spannungsquelle fließende Strom
werde mit i0(t) bezeichnet.
a) (2 Punkte) Tritt zwischen den Signalen der folgenden
Paare eine Phasenverschiebung auf oder haben sie die gleiche Phase? Zwei sinusförmige Signale haben die gleiche Phase, wenn sie ihre Maximalwerte (bei entsprechend gewählten Vorzeichen) zu gleichen Zeitpunkten erreichen.
b)
•
uL(t) und u0(t)
•
iC(t) und iR(t)
•
uR(t) und u0(t)
•
i0(t) und u0(t)
(1 Punkt) Würden sich eine oder mehrere Ihrer Antworten in Teil a) ändern, wenn der
Kondensator und der Widerstand vertauscht werden würden? Wenn ja, welche?
Teil 2:
Aus einer Reihenschaltung eines Kondensators, eines Widerstandes und einer Spule im
Wechselstromkreis (f = 60 Hz) ist folgendes maßstäbliches Zeigerbild gegeben:
C
R
L
I
U
I
U
|U| = 80 V
|I| = 2 A
Die Kapazität des Kondensators ist mit C = 50 µF bekannt.
c)
(3 Punkte) Berechnen Sie die Scheitelwerte von U und I, die Periodendauer und die
Phasenverschiebung. Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung U und des
Stromes I in einem Diagramm.
d)
(3 Punkte) Bestimmen Sie die Größe des Widerstandes R und der Induktivität L.
e)
(2 Punkte) Für welche Frequenz f sind U und I in Phase?
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Aufgabe 3 (8 Punkte)
Der dargestellte Verbraucher mit
R = 50 Ω
XL = 80 Ω
wird an ein symmetrisches Drehstromnetz mit 400 V, 50 Hz
angeschlossen.
a)
(2 Punkte) Zu einem bestimmten Zeitpunkt ist die Spannung (Augenblickswert) über einem der Widerstände null.
Wie groß sind die Spannungen über den beiden anderen
Widerständen zu diesem Zeitpunkt?
b)
(3 Punkte) Wie groß ist der Strom I1?
c)
(3 Punkte) Die Blindleistung des Verbrauchers soll durch drei gleich große im Stern
geschaltete Kondensatoren kompensiert werden. Berechnen Sie die Kapazität eines
einzelnen Kondensators.
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