Wiederholung wichtiger Lerninhalte des 1. Halbjahres

Physik * Jahrgangsstufe 8
Aufgaben zur Wiederholung wichtiger Lerninhalte des 1. Halbjahres
Goldene Regel der Mechanik
1. Ein kleiner Wagen mit der Masse
3,5 kg wird eine schiefe Ebene
der Länge 1,80m und der
Höhe 60cm hochgezogen.
Wagen mit
m = 3,5 kg
FZug = ?
1,80 m
60 cm
Berechne die benötigte Zugkraft,
wenn man alle Reibungsverluste
vernachlässigt.
Begründe kurz deine Rechnung!
Mechanische Energieformen, Energieerhaltungssatz
2. Aus welcher Höhe muss Superman herunter springen, damit
er mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h landet?
Schätze zuerst und berechne dann die Höhe!
Welche Höhe ist für eine Auftreffgeschwindigkeit von 100 km/h nötig?
3. Bond braust mit seinem Sportwagen
(Masse 1,4 t) mit der Geschwindigkeit
von vo = 162 km/h über eine Klippe
und stürzt dann 40 m in die Tiefe.
a) Wie groß ist die kinetische Energie des
Sportwagens bei der Geschwindigkeit
von 162 km/h ?
m = 1,4 t
vo = 162 km/h
h = 40 m
b) Mit welcher Geschwindigkeit vu schlägt
der Sportwagen am Boden auf?
km
(Ergebnis: v u  191
)
h
c) Tatsächlich schlägt Bonds Sportwagen aber nur mit einer
Geschwindigkeit von 186 km/h am Boden auf!
Welcher Prozentsatz der mechanischen Energie ist damit „verloren gegangen“?
Was ist mit dieser Energie passiert?
Leistung und Wirkungsgrad
4. Ein Sportwagen der Masse 0,900 Tonnen beschleunigt
in 5,50 Sekunden von 0 auf 100 km/h.
Welche Motorleistung (in der Einheit kW) ist dafür
erforderlich, wenn man den Wirkungsgrad mit 40% annimmt?
5. Eine Feuerwehrspritze, die mit einer Pumpe betrieben wird, soll in jeder Sekunde 20 Liter
m
Wasser mit einer Geschwindigkeit von 30
liefern.
s
Welche elektrische Leistung muss die Pumpe haben, wenn der
Wirkungsgrad solcher Pumpen einen Wert von ca. 80 % hat.
vu = ?
Physik * Jahrgangsstufe 8
Aufgaben zur Wiederholung wichtiger Lerninhalte des 1. Halbjahres
* Lösungen
1. Nach der goldenen Regel der Mechanik gilt: FZug 1,80 m  FG  0,60 m 
FZug 
FG  0, 60 m m  g  0, 60


1,80 m
1,80
Egesamt,oben  Egesamt,unten
2.

m
 0, 60
s2
 11, 4... N 11N
1,80
3,5kg  9,8
1
 m  v2 
2
E pot,oben  E kin,unten  m  g  h 
2
2  g  h  v2
 50 m 
 3, 6 s 
2
v
  9,8 m
 h

m
2g
2  9,8 2
s
Für die doppelte Auftreffgeschwindigkeit ist wegen v2 ~ h die vierfache Höhe
erforderlich, als hneu = 39 m.
2
3. a)
 162 1000m 
1
1
 m
E kin   m  v 2  1400 kg  
  700kg   45  
2
2
 s
 3600s 
2
m2
1, 4 10 kg  2  1, 4 106 Nm  1, 4 106 J (  1, 4 MJ )
s
6
b)
Egesamt,oben  Egesamt,unten
mgh 
vu
2

Epot,oben  Ekin,oben  Ekin,unten 
1
1
 m  vo 2   m  v u 2  2  g  h  v o 2  v u 2 
2
2
m
m 2
m2
 2  9,8 2  40m  (45 )  2809 2
s
s
s
 vu 
m2
m
km
2809 2  53
 191
s
s
h
2
c)
Egesamt,mechanisch 
1
1
 m
 m  v u2  1400 kg   53   1,97 106 J  1,97 MJ
2
2
s

2
1
1
 186000m 
2
6
Egesamt, tatsächlich   m  v tatsächlich
 1400 kg  
  1,87 10 J  1,87 MJ
2
2
 3600s 
E verloren 1,97 MJ 1,87 MJ 0,10 MJ
10



 0, 0507...  5,1%
Egesamt
1,97 MJ
1,97 MJ 197
Ca. 5,1% der mechanischen Energie gehen wegen des Luftwiderstands „verloren“.
Letztlich bewirkt diese Energie eine Erwärmung von Luft und Auto.
2
4.
 100 m 
1
1
Ekin   m  v 2   900 kg  
  347 kJ und
2
2
 3, 6 s 
Paufgewandt 
5.
Pgenutzt


Pgenutzt 
347 kJ
 63,1 kW
5,5 s
63,1 kW
 158 kW  1, 6 102 kW
0, 40
Pro Sekunde müssen 20 kg Wasser (20 Liter entsprechen 20 kg) die kinetische Energie
1
1
m
kg  m2
Ekin   m  v 2   20kg  (30 )2  9000
 9000 J erhalten.
2
2
s
s2
Eelektrisch  Eaufgewandt 
Enutz


Ekin


9000 J
 11250 J  11kJ pro Sekunde.
0,80
Die erforderliche elektrische Leistung der Pumpe beträgt daher
E
11 kJ
Peleketr  elektr 
 11 kW
t
1s