Aufgabe 2 - wellmann

Lösung zu Aufgabe 2
D = F/s  19.620.000 N/m
f = 0,62 Hz  T = 1,61 s
f = 3,90 s-1
zu Aufgabe a)
Amplitude: smax = 0,05 m
vmax = smax  = 0,19 m/s
zu Aufgabe b)
Bei den Elongationen –0,05 m und 0,05 m beträgt der Betrag der Beschleunigung:
amax = smax  = 0,76 ms-2
Das Gewicht schwankt scheinbar um 7,7%.
zu Aufgabe c)
Bei t = 0 ist v = 0, bei t = T/2 ist wieder v = 0 (oberer Umkehrpunkt)
D.h. Bei t = T/4 = 0,40 s wird erstmals die maximale Geschwindigkeit von 0,19 m/s
erreicht.
Achtung: Vor starten des Solvers mit ALPHA ENTER muss man auf x gehen und als
Startwert 0,2 eingeben (denn bei 0,4 ist ja schon das Maximum von 0,19). Sonst löst
der Solver die Gleichung für konstantes x nach W auf!!
Nach 0,14 s wird erstmals v = 0,1 m/s erreicht.
zu Aufgabe d)
s(0,6s) = 3,5 cm.
Aber Achtung! Er wurde um 5 cm + 0,35 cm = 8,5 cm nach oben bewegt!
zu Aufgabe e)
Da die Gesamtenergie EGesamt = 0,5 Ds² + 0,5 mv² = konstant ist, kann man auch
sagen:
EGesamt = 0,5 Dsmax² = 24525 Nm
m
oder: Die Gleichung T  2
nach m auflösen  m = 1.292.873 kg
D
und dann:
EGesamt = 0,5 mvmax² = 24525 Nm
Wie schön, dass tatsächlich das gleiche herauskommt 