Übungen zur Physik I

MST Physik
Übungen zur Physik I
Übungsblatt 4
Aufgabe 1
Ein Satellit umkreist die Erde auf einer Höhe von 3600km über der Erde. Seine Umlaufzeit um die Erde
beträgt 24 Stunden. Bestimmen Sie die Tangentialgeschwindigkeit und die Winkelgeschwindigkeit des
Satelliten. (RErde = 6400km.)
Aufgabe 2
Eine Kugel hängt an einer Schnur (l = 0,5m)und bewegt sich im Kreis. Bestimmen
Sie die Periodendauer T wenn die Normalbeschleunigung (a N) konstant bleibt und
30m/s2 beträgt.
Aufgabe 3
Eine Rad bewegt sich um seine Achse. Die Winkelgeschwindigkeit erhöht sich
1
1
gleichmäßig von π auf 3π innerhalb einer Sekunde. Berechnen Sie die Zeit, in der das Rad eine
s
s
1
Umdrehung durchführt ab dem Zeitpunkt an dem die Winkelgeschwindigkeit π beträgt.
s
Aufgabe 4
Ein Ventilator dreht sich mit 4 Umdrehungen pro Sekunde. Nach dem Abschalten des Ventilatormotors hört
der Ventilator nach 12s auf sich zu drehen. Bestimmen Sie die Anzahl der Drehungen bis zu seinem
Stillstand. Die Bewegung ist gleichmäßig bescheunigt.
Aufgabe 5
Die Abbildung zeigt die Bewegungsrichtung eines Geschosses. Bestimmen
Sie den Krümmungsradius für den angegebenen Augenblick.
Aufgabe 6
Der Hohlzylinder rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit ω0 .
Im Punkt A befindet sich ein Loch, in welches ein Geschoss
hinein fliegt. Die Geschwindigkeit des Geschosses beträgt
dabei v=360m / s . Das Geschoss verlässt nach einiger Zeit
den Zylinder durch dieselbe Öffnung.Bestimmen Sie die
Winkelgeschwindigkeit ω0 .
Aufgabe 7
2 √3m
Das Rad eines Fahrrads hat, nachdem es 250 Umdrehungen innerhalb von 10s um die eigene Achse
durchführt, seine Winkelgeschwindigkeit vervierfacht. Wie viel Umdrehungen macht dabei das Rad in den
ersten 4s?
Aufgabe 8
Zwei Rollen werden durch ein Seil verbunden. Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit, mit der jede einzelne Rolle rotiert (R= 30cm, r= 20cm) für den Fall,
dass auf irgendeinem Punkt auf dem Seil eine Geschwindigkeit von 1,2m/s herrscht.
Aufgabe 9
Zwei konzentrische Rollen (R1=10cm und R2=20cm) rotieren mit einer konstanten
Winkelgeschwindigkeit um ihre Achsen. Ab dem Zeitpunkt, wo beide Klötze wie auf dem Bild
gezeigt hängen, brauchen die Klötze 4s, um auf eine gemeinsame horizontale Höhe zu
gelangen. Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit der Rollen.
Aufgabe 10
Ein Fahrer will sein neues Auto testen und befährt dafür eine Kreisbahn. Aus
dem Stillstand beginnt er mit konstanter Winkelbeschleunigung die erste
Runde. Diese beendet er nach 10 Minuten. Bestimmen Sie die Zeit, die das
Auto braucht, um die dritte Runde zu fahren.
Aufgabe 11
1
zu
2
s
drehen. Nach welcher Zeit, vom Beginn der Drehbewegung an gerechnet, bildet die Gesamtbeschleunigung
eines beliebigen Punktes des Körpers mit der Tangentialbeschleunigung desselben Punktes einen Winkel
von ϕ=76° ?
Ein Körper beginnt sich um eine feste Achse mit der konstanten Winkelbeschleunigung α=0,04
Aufgabe 12
Die Bewegung eines Massepunktes in der xy-Ebene werde beschrieben durch die
Bahnkurve s⃗( t)= R⋅cos( ωt )
R⋅sin( ωt )
(
)
a) Geben Sie den Vektor und den Betrag der Geschwindigkeit der Bewegung an.
b) Geben Sie den Vektor und den Betrag der Beschleunigung der Bewegung an.
c) Welche geometrische Form beschreibt die Gestalt der Bahnkurve?
Lösungen
m
s
Aufgabe 1:
v T =727,2
Aufgabe 2:
Aufgabe 3:
Aufgabe 4:
T =0,63 s
t =1s
N(12s )=24
Aufgabe 5:
Aufgabe 7:
r=152,4 m
1
ω0 =20 π
s
N( 4s)=64
Aufgabe 8:
ωr =6
Aufgabe 6:
Aufgabe 10:
1
s
1
ω=1
s
Δ t 3R =190,7 s
Aufgabe 11:
t =10s
Aufgabe 9:
Aufgabe 12:
−6
ω=72,7⋅10
ω R=4
a) ⃗
v (t )= − R⋅ω⋅sin (ω t)
R⋅ω⋅cos( ωt )
(
)
1
s
1
s
(
2
∣⃗v(t )∣=R⋅ω b) ⃗
a (t )= − R⋅ω2⋅cos(ω t)
− R⋅ω ⋅sin (ω t)
)
∣⃗
a (t )∣=R⋅ω
2
c) ∣⃗s (t )∣=R