Aufgabe 1
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Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt Aufgabe 1 a) in cm·s−1 Ein Federpendel mit der Federkonstanten D = 5, 0 Nm−1 führt harmonische Schwingun- 20 gen aus. In Abbildung 1 ist das ZeitGeschwindigkeits-Diagramm dargestellt. 10 Ermitteln Sie die Periodendauer und die Frequenz der Schwingung. t in s 0.1 −0.1 Berechnen Sie die maximale Auslenkung 0.2 0.3 0.4 0.5 −10 des Pendelkörpers. Geben Sie für diese Schwingung die Funk- −20 tionsgleichungen für die Geschwindigkeit und die Auslenkung an. Abbildung 1 Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem sich der Pendelkörper zum ersten Mal in der Gleichgewichtslage befindet. Berechnen Sie die Masse des Pendelkörpers. Die kinetische Energie des Federpendels ändert sich ebenfalls periodisch mit der Zeit. Erläutern Sie, in welchem Verhältnis die Frequenz der kinetischen Energie zur Schwin- gungsfrequenz des Federpendels steht. Im Folgenden wird die Dämpfung berücksichtigt. In verschiedenen Experimenten wird das Federpendel unterschiedlich stark ausgelenkt und freigegeben. Erläutern Sie, wie bei konstanter Raumtemperatur die maximal erzeugte Entropie von der Anfangsauslenkung abhängt. (12P) b) Am linken Ende eines Holzkastens ist eine Saite befestigt, die über zwei Stege S1 und S2 verläuft und rechts mithilfe einer Seilwinde gespannt wird (siehe Abbildung 2). Der Steg S2 ist verschiebbar. a S1 S2 Bei einem Abstand von = 60 cm wird die Spannkraft so eingestellt, dass nach dem 10 N Anzupfen zwischen S1 und S2 eine stehende Welle entsteht. Die Frequenz der Grundschwingung dieser stehenden Welle beträgt 440 Hz. Abbildung 2 Erklären Sie, warum in dieser Anordnung stehende Wellen nur bei bestimmten Fre- quenzen auftreten können. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle zwischen den Stegen. © Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 1/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt Beschreiben Sie eine Möglichkeit, wie Sie die Anordnung so verändern können, dass eine stehende Welle höherer Frequenz erzeugt wird. Zwischen der Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle und der Querschnittsfläche A der Saite wird der folgende Zusammenhang vermutet: 1 c∼ p A Zur Überprüfung dieses Zusammenhangs werden in einem Experiment vier Saiten aus dem gleichen Material mit unterschiedlichen Querschnittsflächen verwendet. Der Stegabstand wird jeweils so eingestellt, dass die Frequenz der Grundschwingung 440 Hz beträgt. Tabelle 1 zeigt die Messergebnisse bei konstanter Spannkraft. A in cm2 0,04 0,08 0,12 0,20 in cm 56,7 40,2 32,7 25,1 Tabelle 1 Überprüfen Sie, ob der vermutete Zusammenhang zwischen c und A durch die Mes- sung bestätigt wird. (8P) c) Eine ruhende Schallquelle erzeugt einen Ton der Frequenz ƒQ . Bewegt sich ein Beobachter auf die Schallquelle zu oder von ihr weg, so registriert er einen veränderten Ton der Frequenz ƒB . Den Zusammenhang stellt folgende Gleichung für B < c dar, wobei c die Schallgeschwindigkeit1 B der Betrag der Geschwindigkeit des Beobachters ist. ƒB = ƒQ · 1 ± VB c 1+: falls sich der Beobachter auf die Quelle zu bewegt 1−: falls sich der Beobachter von der Quelle weg bewegt Beschreiben Sie, wie der vom Beobachter wahrgenommene Ton von seiner Geschwin- digkeit abhängt. An einer Feder hängt ein Mikrofon, das harmonisch schwingt. Unter dem Mikrofon befindet sich ein Lautsprecher, der einen Ton der Frequenz 500 Hz aussendet (siehe Abbildung 3). Die mit dem Mikrofon aufgenommenen Messwerte führen zu dem in Abbildung 4 dargestellten Zeit-Frequenz-Diagramm. 1 Schallgeschwindigkeit © Karlsruhe 2014 | SchulLV in Luft: c = 340 ms−1 Seite 2/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt 508 ƒ in Hz 504 500 496 t in s 0 Abbildung 3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Abbildung 4 Geben Sie die Zeitpunkte im Intervall 0 s ≤ t ≤ 0, 50 s an, zu denen sich das Mikrofon in maximalem Abstand vom Lautsprecher befindet. Begründen Sie Ihre Angaben. Berechnen Sie den maximalen Geschwindigkeitsbetrag des Mikrofons. Berechnen Sie die Amplitude der Schwingung des Mikrofons. (10P) © Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 3/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt Aufgabe 2 a) In einem Experiment werden Mikrowellen an ei- V nem Doppelspalt mit dem Spaltmittenabstand 8,0 cm gebeugt (siehe Abbildung 1). Der EmpE fänger E wird entlang des skizzierten Kreisbogens bewegt. Der Kreisbogen hat den Radius 8 m. Am Empfänger wird eine Spannung U gemessen, die proportional zur Intensität der Mikrowellen Sender α an dieser Stelle ist. Man erhält folgende Messwerte: α in Grad 0 5 10 15 20 25 30 35 40 U in mV 4,3 1,7 0,2 0,8 2,5 2,4 1,0 0,3 0,4 α in Grad 45 U in mV 0,8 1,0 0,6 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50 55 60 65 70 75 80 85 Abbildung 1 Stellen Sie die Spannung in Abhängigkeit vom Winkel in einem Diagramm dar. Bestimmen Sie mithilfe des Diagramms näherungsweise die Wellenlänge und die Fre- quenz der Mikrowellen. Bestätigen Sie durch eine geeignete Rechnung die im Diagramm erkennbare maximale Anzahl von Beugungsmaxima im Intervall 0◦ ≤ α < 90◦ . (8P) b) In einem neuen Versuch werden Mikrowellen der Wellenlänge 3,0 cm an einem Einzelspalt der Breite 4,0 cm gebeugt. Der Empfänger kann auf einer Schiene bewegt werden, die im Abstand ≥ 5, 0 m parallel zur Einzelspaltebene aufgestellt ist. Erläutern Sie das Zustandekommen des Minimums erster Ordnung der Einzelspaltbeu- gung. Leiten Sie mithilfe geeigneter Skizzen die Gleichungen zur Berechnung der Lage der Beugungsminima her, die vom Empfänger entlang der Schiene registriert werden können. Nun stehen Einzelspalte der Breite 4,0 cm und 5,0 cm zur Verfügung. Die 10,0 m lange Schiene kann im Abstand von 5,0 m bis 7,0 m parallel zur Einzelspaltebene aufgestellt werden. Untersuchen Sie für die beiden zur Verfügung stehenden Spalte, ob der Abstand so gewählt werden kann, dass die beiden Minima erster Ordnung an den Enden der Schiene liegen. (8P) © Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 4/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt c) Auf einem Spalt der Breite b trifft monochromatisches Licht. Parallel zum Spalt steht im Abstand ein ebener Schirm, auf dem man Beugungsbilder beobachten kann. In einem ersten Versuch wird auf der linken und rechten Seite je ein Sechstel des Spaltes abgedeckt (siehe Abbildung 2a). Abbildung 3a auf dem Arbeitsblatt zeigt die sich ergebende Verteilung der relativen Intensität in Abhängigkeit vom Abstand zum Hauptmaximum, wobei sehr viel kleiner als ist. In einem zweiten Versuch wird auf der linken und rechten Seite je ein Drittel des Spaltes abgedeckt (siehe Abbildung 2b). Skizzieren Sie die sich nun ergebende Verteilung der relativen Intensität in Abbildung 3b auf dem Arbeitsblatt und begründen Sie Ihr Vorgehen. In einem dritten Versuch wird in der Mitte des Spaltes ein Drittel des Spaltes abgedeckt (siehe Abbildung 2c). Skizzieren Sie die sich nun ergebende Verteilung der relativen Intensität ebenfalls in Abbildung 3b auf dem Arbeitsblatt und begründen Sie Ihr Vorgehen. b b b Abbildung 2a Abbildung 2b Abbildung 2c (7P) d) Nach der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein hängt die Masse m eines Körpers von seiner Geschwindigkeit ab: m() = v u t m0 1− 2 c Hier ist c die Lichtgeschwindigkeit2 und m0 die sogenannte Ruhemasse, d.h. die Masse des Teilchens bei der Geschwindigkeit 0 ms−1 . Zeichnen Sie das Geschwindigkeit-Masse-Diagramm eines Körpers mit der Ruhemasse 1,0 kg für 0 ms−1 ≤ ≤ 0, 98 · c. Beschreiben Sie, wie sich die Masse mit wachsender Geschwindigkeit ändert. Begründen Sie mithilfe der Formel, dass es eine Maximalgeschwindigkeit geben muss. Berechnen Sie, um wie viel Prozent die Masse eines Körpers mit der Geschwindigkeit 0, 5 · c größer ist als seine Ruhemasse. (7P) 2 Lichtgeschwindigkeit: c = 3, 00 · 108 ms−1 © Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 5/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt Arbeitsblatt zu Aufgabe 2 relative Intensität 1 0 x Abbildung 3a relative Intensität 1 0 x Abbildung 3b © Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 6/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt Aufgabe 3 a) Bei einem luftgefüllten Plattenkondensator wird die Ladung Q in Abhängigkeit von der angelegten Spannung U gemessen (siehe Tabelle 1). U in V 50 100 150 200 Q in nC 19 40 58 80 Tabelle 1 Ermitteln Sie unter Verwendung aller Messwerte die Kapazität des Plattenkondensa- tors. Bei diesem Kondensator wird der Plattenzwischenraum vollständig mit einem Dielektrikum von εr = 6 ausgefüllt und der Kondensator an eine Spannungsquelle angeschlossen. Die Spannung am Kondensator beträgt 200 V. Geben Sie an, welche Auswirkung das Dielektrikum auf die Kapazität eines Kondensa- tors hat. Bestimmen Sie die im Kondensator gespeicherte Ladung. Nun trennt man den Kondensator von der Quelle und entfernt anschließend das Dielektrikum. Bestimmen Sie die dann am Kondensator anliegende Spannung. (7P) b) In einem Praktikumsversuch stehen drei unbekannte Bauteile zur Verfügung. Diese werden nacheinander in drei Versuchen in die Schaltung gemäß Abbildung 1 eingebaut. Zum Zeitpunkt 0 s wird Position 1 Position 2 der Schalter in Position 1 gebracht. Der zeitliche Verlauf der Stromstärke wird jeweils mit einem A Messwerterfassungssystem aufgezeichnet. Es ergeben sich die Schaubilder in den Abbildungen 2a bis 2c (siehe Arbeitsblatt). R0 Geben Sie zu jedem Schaubild ein mögliches Bauteil an und begründen Sie Ihre Auswahl. Bei dem Versuchsaufbau wird nun der Widerstand unbekanntes R0 durch einen Widerstand mit höherem Wert ersetzt (siehe Abbildung 1). Bauteil Skizzieren Sie qualitativ die sich dann ergeben- den Stromstärkeverläufe in den jeweiligen Abbildungen auf dem Arbeitsblatt. Abbildung 1 (10P) © Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 7/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt c) In einem weiteren Experiment soll die Kapazität eines Kondensators mithilfe der Schaltung aus Abbildung 1 bestimmt werden. Der Kondensator wird an der Stelle des unbekannten Bauteils eingebaut und in Schalterposition 1 geladen. Durch Umlegen des Schalters in Position 2 entlädt sich der Kondensator über den Widerstand. Zu Beginn des Entladevorgangs beträgt die Spannung am Kondensator 2,0 V. Laut Herstellerangaben hat der Widerstand den Wert 270 kΩ mit einer Toleranz von 10 %. Der zeitliche Verlauf der Stromstärke ist in Abbildung 3 dargestellt (siehe Arbeitsblatt). Zeigen Sie unter Verwendung der Abbildung 3 des Arbeitsblatts, dass der Widerstands- wert den Herstellerangaben entspricht. Die Entladestromstärke (t) des Kondensators wird durch die folgende Differenzialgleichung beschrieben: ̇(t) = − 1 R·C · (t) Bestimmen Sie zu einem von Ihnen gewählten Zeitpunkt t1 aus der Abbildung 3 die Werte von (t1 ) und ̇(t1 ) sowie die Kapazität des Kondensators. (7P) d) Der Nobelpreisträger Richard Feynman schreibt zu Doppelspaltexperimenten mit einzelnen Elektronen: „Wir haben vorausgesetzt, dass es in unserem experimentellen Aufbau (oder sogar in dem bestmöglichen) unmöglich sein würde, genau vorherzusagen, was passiert. Wir können nur die Chance voraussagen! [...] Wir wissen nicht, wie man vorhersagen könnte, was unter vorgegebenen Umständen passieren würde, und wir glauben heute, dass es unmöglich ist und dass das einzige, was vorhergesagt werden kann, die Wahrscheinlichkeit verschiedener Ereignisse ist.“ (Feynman, Leighton, Sands: Feynman Vorlesungen über Physik, Band 1, Oldenbourg Verlag, 5. Auflage 2007, Seite 532) Erläutern Sie Feynmans Aussage am Beispiel der Interferenz von Elektronen. Beurteilen Sie, ob die folgenden Bedingungen erfüllt sein müssen, damit beim Dop- pelspaltexperiment mit einzelnen Elektronen Interferenzerscheinungen beobachtbar sind: – Der Impuls der einzelnen Elektronen muss möglichst gleich sein. – Die Elektronen müssen mit möglichst großer Spannung beschleunigt worden sein. – Die Apparatur muss sich im Vakuum befinden. (6P) © Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 8/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abitur 2014 | Gesamte Prüfung Aufgabenblatt Arbeitsblatt zu Aufgabe 3 (t) (t) (t) t t Abbildung 2a Abbildung 2b t Abbildung 2c (t) in μA t in s 10 20 30 40 50 60 70 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 Abbildung 3 © Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 9/9 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net
