Ergänzungen zu Physik 1
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Physik f. Erdwissenschaften E. Kneringer Experimentalphysik 6. Vorlesung I. Mechanik Dynamik 20. Oktober 2005 PfE Differenzieren Differenzieren Übersicht z Integrieren Integrieren v v v r ( t ), v ( t ), a (t ) Kinematik: Wichtiger Spezialfall: Beschleunigung a = const (auch 0) 1-dim. Bewegungen 2-dim. Bewegungen Ort Ortr rvorgegeben vorgegeben Bsp: Achterbahn Vektoren Vektoren z Unabhängigkeit der Bewegungen in x- und y-Richtung? Newton’sche Dynamik: Die 3 Newton‘schen Axiome Kräfte Gravitationskraft z Federkraft z Beschleunigung Beschleunigungaa vorgegeben vorgegeben Bsp: Rettungsmission im Weltraum 20.10.2005 2 PfE Die 3 Newton’schen Axiome 1. Trägheitsprinzip Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wenn keine resultierende äussere Kraft auf ihn einwirkt: v v F = ∑ Fi = 0 2. Aktionsprinzip Die Beschleunigung eines Körpers ist umgekehrt proportional zu seiner Masse und direkt proportional zur resultierenden Kraft, die auf ihn einwirkt: v v F a= m 3. Reaktionsprinzip 20.10.2005 i oder v v F = ma Bewegungsgleichung oder: Newton’sches Gesetz Kräfte treten immer paarweise auf. Wenn Körper A eine Kraft auf Körper B ausübt, dann wirkt eine gleich grosse, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A. 3 PfE ‘Actio est reactio’ Achtung: eine größere Masse (z.B. die Sonne) zieht eine kleinere Masse (z.B. die Erde) NICHT stärker an als umgekehrt! Die Kräfte sind zwar gleich, aber die Beschleunigungen sind verschieden! Da Dadie dieKräfte Kräftegleich gleichgross grosssind sind (aber entgegengesetzte Richtung), (aber entgegengesetzte Richtung), ist istdie dieBeschleunigung Beschleunigung auf aufdie diegrosse grosseMasse Masseklein klein und auf die kleine Masse und auf die kleine Massegross! gross! 20.10.2005 F1 = F2 m1a1 = m2 a2 a1 m2 = a2 m1 Man sagt: die Beschleunigungen verhalten sich reziprok (umgekehrt) zu dem Massen. Reaktionskraft der Unterlage kompensiert gerade Gewicht der Kugel 4 PfE Einheiten 20.10.2005 5 PfE 20.10.2005 6 PfE 20.10.2005 7 PfE 20.10.2005 8 PfE 20.10.2005 9
