Ergänzungen zu Physik 1

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Klassische Physik
‹
Physik der Griechen
„
„
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Die 5 Gebiete der klass. Physik
„
„
„
„
„
7.10.2004
Vorgänge der materiellen Welt
der Rest: Metaphysik
Mechanik
Thermodynamik
Optik
Elektrizität
Magnetismus
Statistische Mechanik
Elektrodynamik
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Physik f. Erdwissenschaften
E. Kneringer
Experimentalphysik
2. Vorlesung
I. Mechanik
Kinematik
7. Oktober 2004
Kinematik
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die Kinematik
[griechisch] (Bewegungslehre), die Untersuchung und Beschreibung
von Bewegungen (Bahnkurve, Geschwindigkeit, Beschleunigung)
der Körper ohne Berücksichtigung der sie verursachenden Kräfte
(im Unterschied zur Dynamik).
In der Technik ist die Kinematik ein wichtiger Teil der Getriebelehre.
(c) Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG
Zuerst nochmals qualitative Überlegungen:
Latte:
Mond:
Pendel:
Wer fällt schneller?
Warum fällt er nicht auf die Erde?
Was passiert bei doppelter Masse?
dann mathematische Beschreibung
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1. Wer fällt schneller?
Alle
AlleKörper
Körperfallen
fallengleich
gleich
schnell?
(kein
Luftwiderstand)
schnell? (kein Luftwiderstand)
Was
Washaben
habenwir
wirgelernt?
gelernt?
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Modell
Modellder
derLatte:
Latte:
durch
Federn
durch Federn
verbundene
verbundene
Massenpunkte
Massenpunkte
Trotz
Trotzdes
deslängeren
längeren
Weges
ist
die
Weges ist dieSpitze
Spitze
der
Latte
schneller
der Latte schneller
am
amBoden,
Boden,weil
weildie
die
Latte
Lattegebogen
gebogenwird
wird
und
unddadurch
dadurch
zusätzlich
zusätzlichzur
zur
Gravitationskraft
Gravitationskraft
elastische
elastischeKräfte
Kräfte
auftreten,
auftreten,die
diedie
die
Massenpunkte
Massenpunktean
an
der
Spitze
der
Latte
der Spitze der Latte
beschleunigen.
beschleunigen.
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2. Warum fällt der Mond
nicht auf die Erde?
oder
Newton's Apfel
und das Gravitationsgesetz
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Newton's Apfel
und das Gravitationsgesetz
Ein
örper wird
EinKKörper
wirdim
imGravitationsfeld
Gravitationsfeldder
derErde
Erdemit
miteiner
einer
bestimmten
Anfangsgeschwindigkeit
weggeschleudert
.
bestimmten Anfangsgeschwindigkeit weggeschleudert.
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Der
örper mmöchte
öchte auf
DerKKörper
aufden
denBoden
Bodenfallen.
fallen.
Da
die
Erde
jedoch
rund
ist
,
gelingt
ihm
Da die Erde jedoch rund ist, gelingt ihm
dies
.
diesbei
beizu
zugrosser
grosserGeschwindigkeit
Geschwindigkeitnicht
nicht.
6
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Newton's Apfel
und das Gravitationsgesetz
Ein
Einfallender
fallenderApfel
Apfelund
und
der
kreisende
Mond
der kreisende Mondsind,
sind,
physikalische
gesehen,
physikalische gesehen,
dasselbe
dasselbePhänomen.
Phänomen.
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Der
örper befindet
.
DerKKörper
befindetsich
sichim
imdauernden
dauerndenfreien
freienFall
Fallauf
aufdie
dieErde
Erde.
Da
änkt ist
, fäfällt
llt der
örper
Dadie
dieErde
Erdeininder
derAusdehnung
Ausdehnungbeschr
beschränkt
ist,
derKKörper
immer
.
immeran
ander
derErde
Erdevorbei
vorbei.
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Newton’s Berg
Diese
DieseAbbildung
Abbildungstammt
stammtaus
ausNewtons
Newtonsberühmten
berühmten
Principia,
Principia,genauer:
genauer:aus
ausdem
dem3.3.Buch,
Buch,das
dasvom
vom
Weltsystem
Weltsystemhandelt.
handelt.
Die
Abbildung
Die Abbildungzeigt
zeigtden
denZusammenhang
Zusammenhangzwischen
zwischen
der
Wurfbewegung
und
der
Satellitenbewegung.
der Wurfbewegung und der Satellitenbewegung.
Newtons
NewtonsBeschreibung
Beschreibunglautet
lautet(in
(ineiner
einerÜbersetzung
Übersetzung
von
von1872):
1872):
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3. Pendelkette
‹
Was passiert wenn die stossende Kugel die
doppelte Masse besitzt?
z
„
„
„
„
mrot = 2⋅mblau
A: 2 Kugeln fliegen weg?
B: nur eine Kugel fliegt weg, dafür entsprechend weiter?
C: alle Kugeln ein wenig?
D: ein paar Kugeln, aber verschieden weit?
‹
Lösung: D
‹
Erklärung?
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Erklärung
‹
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Da das Ergebnis der Simulation mit dem
physikalischen Experiment übereinstimmt,
kann man zur Erklärung die in die
Simulation eingebaute Physik verwenden:
„
d.h., es finden praktisch nur elastische Stösse
zwischen 2 Kugeln statt.
Die schwere Kugel (2m) wird beim Stoss mit der ersten
leichten Kugel (m) nur abgebremst (auf v/3).
z Die erste leichte Kugel gibt ihren Impuls an die zweite
leichte Kugel (gleiche Masse) weiter und bleibt daher
stehen. Die letzte Kugel fliegt dann zuerst alleine weg
(mit 4v/3).
z Inzwischen stösst die jetzt langsamere schwere Kugel
nochmal auf die erste leichte Kugel und wird erneut
abgebremst (auf v/9). Die vorletzte Kugel fliegt daher
nur mit 4v/9 weg.
z usw. (siehe folgende Simulation)
z
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