Kinematik
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Physik f. Erdwissenschaften E. Kneringer Experimentalphysik 4. Vorlesung I. Mechanik Kinematik 14. Oktober 2004 PfE Differenzieren Differenzieren Übersicht z Integrieren Integrieren 14.10.2004 v v v r ( t ), v ( t ), a (t ) Kinematik: Wichtiger Spezialfall: Beschleunigung a = const (auch 0) 1-dim. Bewegungen 2-dim. Bewegungen Vektoren Vektoren z Unabhängigkeit der Bewegungen in x- und y-Richtung? Newton’sche Dynamik: 2 Zug Weg-Zeit Diagramm Geschwindigkeit-Zeit Diagramm PfE Lösungen Lösungenvon von Studenten Studenten Zeitskala Zeitskala nicht nichtoptimal optimal 14.10.2004 3 PfE Zug 14.10.2004 4 PfE Zug 14.10.2004 Musterlösung Musterlösung 5 PfE Fahrstuhl 14.10.2004 Weg-Zeit Diagramm (an der Tafel) Geschwindigkeit-Zeit Diagramm Beschleunigung-Zeit Diagramm 6 PfE Kinematik: Definitionen Durchschnittsgeschwindigkeit Durchschnittsgeschwindigkeit Momentangeschwindigkeit Momentangeschwindigkeit 14.10.2004 7 PfE Durchschnittsbeschleunigung Durchschnittsbeschleunigung Momentanbeschleunigung Momentanbeschleunigung 14.10.2004 8 Momentangeschwindigkeit PfE Geben Sie für jede der vier x-t-Kurven an, ob die Geschwindigkeit zur Zeit t2 grösser, kleiner oder gleich der Geschwindigkeit zur Zeit t1 ist. Analog für den Betrag der Geschwindigkeit. 14.10.2004 9 PfE Wurfparabel Zerlegung eines Vektors in seine Komponenten: 14.10.2004 10 PfE Affe auf dem Baum 14.10.2004 11 Affe 14.10.2004 PfE 12 Absichtlich daneben gezielt? PfE Bildsequenz 14.10.2004 13 2. Versuch 14.10.2004 PfE 14 PfE Reichweite 14.10.2004 15 PfE Maximale Reichweite InInden denÜbungen Übungengezeigt: gezeigt: maximale Reichweite maximale Reichweitebei bei schiefem schiefemWurf Wurfbei beigleicher gleicher Endhöhe: Endhöhe:αα==45 45Grad. Grad. 14.10.2004 16 Unabhängigkeit der Bewegungen in x- und y-Richtung (Physlet) Experimente Horizontaler Wurf (im Schwerefeld): z Man stellt sich vor, der Ball fliegt zuerst ohne Gravitation bis zum Affen, dann wird noch der freie Fall aufgrund der Erdanziehung überlagert. Was ist, wenn man zusätzlich noch eine Reibung einbaut (proportional dem Betrag der Geschwindigkeit)? z Für einen best. Körper sind x- und y- Bewegung immer noch unabhängig! Der Affe wird aber nicht mehr getroffen, da die y-Geschwindigkeiten von Ball und Affe verschieden sind. Begründung? 14.10.2004 Bewegung mit konst. Geschw. in x- und freier Fall in yRichtung können einfach überlagert (addiert) werden. Affe (= schiefer Wurf) z PfE später – mit Hilfe der Dynamik! 17
