Giti Khavari, May 19, 2011, Ladungsradius des Protons
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Ladungsradius des Protons Ladungsradius des Protons Inhalte der Präsentation ● Historisch: Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente ● Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff ● Dispersionsanalyse der Formfaktoren Ladungsradius des Protons 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Streuung von Elektron an Proton Charakteristische Lorentzinvariante Ladungsradius des Protons 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Wirkungsquerschnitt der Streuung von Elektronen an punktförmigen,spinlosen Protonen Mott-Wirkungsquerschnitt Ladungsradius des Protons 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Wirkungsquerschnitt der Streuung von Elektronen an Proton mit Spin ½ und endlicher Größe Rosenbluth-Formel Ladungsradius des Protons 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Dirac-Spinor Ladungsradius des Protons 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Zustand eines Protons mit Impuls P und Spinprojektion s=±½ mit Matrixelement wird im Breit-Frame besonders einfach, hier CMS: einfallendes Elektron gestreutes Elektron einfallendes Proton gestreutes Proton Ladungsradius des Protons 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Im Breit-Frame hat das Photon den Viererimpuls Also ist raumartiges Photon Die nullte Komponente des Hadronenstroms vereinfacht sich zu Wechsel in den Ortsraum: und aus der Ladungsdichte folgt der mittlerer quadratische Ladungsradius Ladungsradius des Protons 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Messung des Ladungsradius über den Lamb-Shift eines myonisierten Wasserstoffatoms Lamb-Shift: QED-Korrektur des Coulombpotentials, führt zu einer Aufspaltung des 2S und 2P Niveaus im Wasserstoffspektrum Beiträge zum Lamb-Shift: Feynman-Diagramme höherer Ordnung Vakuumpolarisation Selbstenergie Kleinerer Bohr'scher Radius → Lamb-Shift des µp-Systems wird um 5% gegenüber dem Wasserstoff Lamb-Shift verstärkt Ladungsradius des Protons 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Messung des µp Lamb-Shifts erst durch neue Lasertechnologie möglich Vorgehen: Myonen werden in H2-Gas gestoppt ●Bildung von µp-Systemen ● fast alle Myonen fallen in den 1S-Grundzustand ● etwa 1% in den langlebigen 2S-Zustand ● Beschuss durch Laser → Anregung in 2P Zustand ● Sofortiger Übergang in den 1S Zustand Aussendung eines 1.9 keV Photons ● Ladungsradius des Protons 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Ergebnis: ●Durchmessen verschiedener Laser Frequenzen ●Blau: 99% der Myonen fallen in den 1S Zustand rot: ist der Laser auf Resonanz → Kα-Linie beobachtbar Resonanz bei ● Ladungsradius des Protons 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Energiedifferenz hängt mit dem Ladungsradius zusammen Damit ergibt sich ein Ladungsradius von 1/10 der bisherigen Unsicherheit, aber fünf Standardabweichungen vom bisherigen Wert entfernt! Ladungsradius des Protons 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Übersicht über verschiedene Werte des Protonenradius CODATA-Wert Ursprung der Abweichung nicht bekannt Ladungsradius des Protons 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Mögliche Fehlerquellen: ● Falscher oder fehlender Term in Problem könnte durch zusätzlichen Term (+0.31 meV) behoben werden, aber das ist die 64 fache Standardabweichung der Formel ●Unerwartet große Beiträge noch nicht berechneter Diagramme hoher Ordnung (Loops!) Mögliche Bestätigung: Dispersionsanalyse der Formfaktoren liefert ein kompatibles Ergebnis Ladungsradius des Protons 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Man betrachtet nun anstatt e-p+ → e-p+ den gekreuzten Kanal e-e+ → NN wobei q2>0 jetzt die CM Energie ist Wie zuvor, nur mit neuem Matrixelement Leichteste Hadronen die in e-e+ Annihilation entstehen können: Pionen Ladungsradius des Protons 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Einfache physikalische Interpretation von Formfaktoren durch Darstellung als Dispersionsrelation Analytische Fortsetzung der Formfaktoren in die komplexe Ebene Keine Einschränkung mehr auf raumartigen Impulsübertrag F1,2 haben ab einem bestimmten Wert Singularitäten auf der reellen Achse Singularitäten ab Anwendung der Cauchy Integral Formel ergibt Ladungsradius des Protons 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Bei der Elektron-Positron-Annihilation entsteht ein Photon mit negativer Parität und Spin 1 Kopplung von Photonen an Hadronen über Vektormesoen als Zwischenzustand Strom als Summe über Vektormesonströme Ladungsradius des Protons 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Stromdichte Operatoren angewendet auf das Vakuum Zerfallsbreite eines Vektormesons V Polarisationsvektor Ladungsradius des Protons 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Matrixelement des Stroms zwischen beliebigen Hadronenzuständen A und B 1. Fall: Isospin I=0 Isoskalarer Dirac Formfaktor Vektormesonen mit I=0: und GVN Kopplung der V an Nukleonen Ladungsradius des Protons 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren 2. Fall: Isospin I=1 Isovektorieller Dirac Formfaktor Vektormeson mit I=1: Ladungsradius des Protons 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Ladungsradius Mit kleinem Foldy Term
