Physik Grundlagen

Physik Grundlagen-Formelsammlung
R. Badii
Kinematik
∆x
∆t
∆v
a=
∆t
v=
1 m/s = 3.6 km/h
[a] = m/s2
x = x0 +vt (a = 0)
(v = Konst.)
1
x = x0 +v0 t+ at2
2
v = v0 + at
2ax = v12 − v02
(a = Konst.)
Mechanik
−
I Axiom: →
v ist konstant für jeden Körper wenn keine äussere Kraft auf ihn einwirkt.
[F ] =kg·m/s2 = N (Newton)
II Axiom: F = ma
Gewicht= mg (g = 9.8 m/s2 ), in Erdnähe.
→
−
→
−
III Axiom: F 1→2 = − F 2→1 (Aktio-Reaktio).
Galilei’sche Geschwindigkeitsadditionsregel: u = u′ + Vrel
Impulserhaltung:
P
i
→
vi = konstant (abgeschlossenes System).
mi −
Hooke’sches Gesetz: F (x) = −kx
[k] = N/m
Reibung: Fh = µh FN (Haft-), Fgl = µgl FN (Gleit-), FN = Normalkraft.
µh = Haft- und µgl = Gleit-reibungszahl.
Schiefe Ebene: Fk = mg sin α, F⊥ = mg cos α.
Arbeit und Energie
→ −→
−
Arbeit: ∆W = F · ∆s = F ∆s cos θ
Kinetische Energie: Ekin =
∆s = Strecke.
1
mv 2
2
Arbeit-Energie Theorem: ∆W = ∆Ekin
Etot = Ekin + Epot
1 2
kx (Feder).
2
Gravitationelle potentielle Energie: Epot,g = mgh
Elastische potentielle Energie: Epot,e =
Energieerhaltung: Etot = konstant (keine Reibung).
∆Etot = 0 (alternative Lösungsmethode, keine Reibung).
Reibungsarbeit: ∆Wgl = −µgl FN ∆s
∆Etot = ∆Wgl < 0
Kreisbewegung
ω=
∆φ
,
∆t
acp = ω 2 r =
Gravitation
[ω] = s−1 =Hz
v2
r
φ(t) = φ0 + ωt
ω=
2π
,
T
T = Periode
v = ωr
→
−→
mM −
r
Gravitationskraft: FG = −G 2 ·
r
r
−
→
−
a→
cp k r
G = 6.67191 · 10−11 Nm2 /kg2
ω = konstant.
Epot = −
ω = 2πf ,
f=
1
= Frequenz.
T
1/3
GmM
r
Elektrostatik
q1 q2
,
r2
→ −
−
→
Elektrisches Feld: E = F auf q0 /q0 ,
k = 9 · 109 Nm2 /C 2
Coulomb Kraft: FC = k
[E] =N/C ,
−
→
→
−
F = qE
Spannung: ∆U = ∆Wauf q0 /q0
Elementarladung: |e| = 1.6 · 10−19 C
Punktladung: E = k
q
r2
[U ] =J/C=V (Volt)
Stromkreise
Strom: I =
∆q
∆t
C
= A (Ampère)
s
L
R=ρ
A
[I] =
Ohm’sches Gesetz: U = RI
∆W
∆E
Leistung: P =
=
∆t
∆t
[P ] =J/s=W (Watt)
Reihenschaltung von Widerständen: R = R1 + R2 + . . . RN
Kirchhoff’sche Maschenregel:
Kirchhoff’s Knotenregel:
P
P
i Ii
i
[R] = Ω
Batterie: P = IU . Widerstand: P = RI 2 = U 2 /R.
Parallelschaltung:
1
1
1
1
+
+ ...+
=
Rk
R1
R2
RN
Äquivalent zur Energieerhaltung.
Ui = 0 (in jeder Masche).
Äquivalent zur Ladungserhaltung.
= 0 für jeden Knoten.
Elektromagnetismus
→
−
→
−
→
Lorentzkraft auf q: F L = q −
v × B,
FL = qvB sin θ
N
= T (Tesla, 1 Gauss= 10−4 T).
Cm/s
µ I
Unendlicher gerader Draht: B = 0 , µ0 = 4π · 10−7 Tm/A
2πr
µ NI
Zentrum eines Rings, Radius R, N Schleifen: B = 0
2R
µ I I
Ampére Gesetz (Strom: I1 , I2 , Abstand d): F = 0 1 2 L
2πd
[B] =
→
−
→ −
−
→
Kraft auf einen Strom: F L = I L × B ,
FL = ILB sin θ
→
−
−
→
→
Rechte-Hand-Regel: Zeig. = −
v (I), Mitt. = B , Daum. = FL .
→
−
Rechte-Hand-Regel: Daumen = I, andere Finger = B .
In einer Spule mit N Windungen, Länge L: B = µ0 N I/L
Elektromagnetische Induktion
Fluss: Φ = AB cos θ,
Faraday’sches Gesetz: Uind = −N
∆Φ
→ −N Φ̇
∆t
Transformatoren: Us /Up = Ns /Np = Ip /Is
→ −
−
→
Nur für einen geradlinigen Generator der Breite L, −
v ⊥ B, →
v = konstant: Uind = BLv
Schwingungen
Schraubenfeder und Masse: ω =
p
k/m
Bewegungsgleichung: mẍ + kx = 0 ⇒ x(t) = A sin(ωt + φ0 )
v(t) = ẋ(t), a(t) = v̇(t)
Fadenpendel: ℓθ̈ + g sin θ = 0;
E=
wenn |θ| ≪ 1, ω ≈
p
g/ℓ
1 2 1
1
kx + mv 2 = kA2 ,
2
2
2
Energie: E = mv 2 /2 + mgℓ(1 − cos θ)
2/3
√
v = ω A2 − x2
Wellen
Feste Form und Geschwindigkeit: f (x, t) = f (x − vt)
Wellenzahl k = 2π/λ,
Periodische Welle: f (x + λ, t) = f (x, t)
kv = ω
λ = Wellenlänge.
λ = vT , v = λf (T = Periode, f = Frequenz).
Periodische Welle: f (x, t) = sin [k(x − vt)] = sin(kx − ωt)
Lichtgeschwindigkeit: c = 3 · 108 m/s.
Konstruktive Interferenz: ∆s/λ − ∆t/T = n
v
Stehende Wellen, festes Ende: fn = n
= nf1
2L
Destruktive Interferenz: ∆s/λ − ∆t/T = (2n + 1)/2
Wellen in einer Saite: v =
p
FT /µ,
µ = m/L
Gastheorie
Celsius (θ) und Kelvin (T ) Temperatur: θ = T − 273.15
‰
Druck: [P ] = Pascal (Pa) = N/m2 .
Gasgesetz: P V = nRT , R = 8.314 J/mol·K, n = Anzahl Mole, Avogadro Zahl NA = 6.02 · 1023 in 1 Mol.
Boltzmann Konstante: kB = R/NA = 1.38 · 10−23 J/K.
Für ein einatomiges Gas: Ekin =
3
k T
2 B
Thermodynamik
Wärme: ∆Q = cm∆T
wenn ∆W = 0 (keine Arbeit).
[Q]: 1 cal = 4.184 J
Schmelzwärme: ∆Qf = Lf m
Verdampfungswärme: ∆Qv = Lv m
Arbeit bei P = konstant: ∆W = P ∆V
Erster Prinzip: ∆Q = ∆E + ∆W ,
Isochore: V =const. ⇒ ∆W = 0.
Isotherme: ∆T = 0 ⇒ ∆E = 0,
Adiabate: ∆Q = 0,
P V γ = konstant; γ = cp /cv .
E = innere Energie.
∆W = P1 V1 ln
V2
.
V1
Isobare: P = konstant.
Ausgelassen: Impuls, Drehmechanik, Kondensatoren, Induktivität, Resonanz, Optik, Hydrostatik, Entropie, Relativität, Quantenmechanik.
3/3