Mechanik - Peter Bastgen Erftstadt
Werbung
X(t)=Vo*cos(w)*t+Xo Y(t)= - 0,5*g*t² +Vo*sin(w)*t+Yo Ort Vx(t)=Vo*cos(w) Vy(t)= - g*t+Vo*sin(w) V(t)=wurzel( (Vo*cos(w))² + (- g*t+Vo*sin(w))² ) Allg. Gleichung A(t)=0 V(t)=Vo = konstant S(t)=Vo*t+So Linearer Zusammenhang zwischen s und t Geschwindigkeit Gleichförmig Senkrechter Wurf Bewegung A(t)= Ao =konstant V(t)= Ao*t + Vo S(t)=0,5*Ao*t²+Vo*t+So Quadratischer Zusammenhang zwischen s und t Gleichmäßig beschleunigt Waagerechter Wurf Wurf Fz=mrv²/r Kreisbewegung Schiefer Wurf F=m*a Kraft = Gegenkraft Inertialsystem F=-D*s Federkonstante D Entfernung zum Zeitpunkt To vom Abwurfpunkt s Kraft bei n losen Rollen Gewichtskraft Schiefe Ebene Fr=fr*Fn Reibungskoeffizient fr Kräfte Besondere Kräfte Flaschenzug Mechanik 30.11.2008 - v3 Maschinen Reibungskraft F=dp/dt Arbeit bei n losen Rollen Weg bei n losen Rollen Goldene Regel der Mechanik Fn=Fo/2n Wn=Wo/2n Sn=2n*So Wer Kräfte spart, muss in Weg investieren Kraft*Weg = konstant Kraftstoß Impuls=Masse*Geschwindigkeit Arbeit=Kraft*Weg (in Richtung der Kraft) [W]=Nm=J (Joule) Früher 1cal = 4,2 J Impuls Einheit des Impulses Impulssatz Einheit der Arbeit P=m*v [p]=Nm Ohne äußere Kräfte ist die Summe der Impulse konstant Kinetische Energie Ekin=0,5*m*v² Potenzielle Energie Epot=m*g*h Espann=0,5*D*s² Ekin+Epot+Espann+Wärme = konstant Bei elastischen Prozessen ist Wärme=0 S=wurzel( (X(To)-Xo)² + (Y(To)-Yo)² ) Feste Rollen lenken Kraft nur um Normalkraft W=F*s Für Th=Vo*sin(w)/g Ymax= - 0,5*g*Th²+Vo*sin(w)*Th+Yo Newtonsche Gesetze Hangabtriebskraft Fn=m*g*cos(w) X(t)=Vo*cos(w)*t+Xo Y(t)= - 0,5*g*t² +Vo*sin(w)*t+Yo Für Tmax=Vo*sin(w)/g +/wurzel((Vo*sin(w)/g)²+2*Yo/g) Flugdauer: Y(t)=0 Xmax=Vo*cos(w)*Tmax Hooksche Gesetz F=m*g Erdbeschleunigung g=9,81 m/s² Fh=m*g*sin(w) W=0° X(t)=Vo*t+Xo Y(t)= - 0,5*g*t²+Yo Max Höhe: Vy=0 Einheit der Kraft 1N = kg*m/s² W=90° X(t)=Xo Y(t)= - 0,5*g*t²+Yo Energie = gespeicherte Arbeit Spannenergie Arbeit und Energie Ohne äußere Kräfte ist die Summe der Energien konstant P=W/t = F*s/v = F*v [P] = J/s = Nm/s = W (Watt) Alte Einheit 1PS Geschossgeschwindigkeitsbestimmung Impulssatz: Pvor=Pnach Kugel schlägt in Klotz ein Mv = (M+m)*u Ballistisches Pendel Energiesatz Leistung=Arbeit/Zeit Einheit der Leistung Leistung Ergebnis: Anwendungen Raketenantrieb Mechanik.mmp - 30.11.2008 - Bastgen - [email protected] Klotz schwingt hoch Energiesatz: Ekin=Epot 0,5*(M+m)*u² = (M+m)*g*h u=wurzel( 2g*h) v= (M+m)/m*u= (M+m)/m*wurzel( 2g*h) Kraft durch Impulsänderung (M-m)* dv = m*u dv=m/(M-m)*u M:Gesamtraketenmasse, m: ausgestoßene Materie, u: Ausstoßgeschwindigkeit, dv: Geschwindigkeitsänderung der Rakete
