Matr.-Nr.______ Name

Matr.-Nr.__________ Name: _______________________________
Klausur : VWL A (Mikroökonomische Theorie) (5021)
Prüfer:
PD Dr. Schwager
Semester:Sommersemester 2001
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen!
Die Klausur enthält 50 Aufgaben. Bitte überprüfen Sie, dass Ihr Klausurexemplar vollständig ist.
Bearbeiten Sie bitte alle 50 Aufgaben. Es ist jeweils höchstens eine von drei möglichen Antworten
deutlich im Markierungskreis anzukreuzen. Jede richtige Antwort zählt zwei Punkte. Für falsch
angekreuzte Antworten wird ein Punkt abgezogen. Wenn keine der drei möglichen Antworten
angekreuzt ist, wird kein Punkt vergeben.
Diese Angaben beziehen sich auf die Aufgaben 1 bis 3:
Auf einem Wohnungsmarkt gibt es 5 Wohnungen. Die folgende Tabelle gibt die
Vorbehaltspreise der Mietinteressenten wieder:
Mietinteressent
Vorbehaltspreis [DM]
A
B
C
D
E
F
G
H
200
500
400
300
400
900
100
300
1. Die Miete im Wettbewerbsgleichgewicht ist
a)
300 DM.
¡ b)
400 DM.
¡ c)
500 DM.
2. Im Wettbewerbsgleichgewicht werden die Wohnungen vermietet an
¡ a) A, D, G, H und C oder E.
¡ b) A, B, C, D und E.
c) B, C, E, F und D oder H.
3. Die aggregierte Konsumentenrente beträgt
a)
1000 DM.
¡ b)
1500 DM.
¡ c)
2500 DM.
(
)
4. Gegeben ist die Produktionsfunktion f x1 , x2 = x13 / 8 ⋅ x25 / 8 , wobei x1 , x 2 > 0 . Das
Grenzprodukt des zweiten Inputfaktors x2 ist
¡ a)
konstant in x2 .
¡ b)
zunehmend in x2 .
c)
fallend in x2 .
(Fortsetzung siehe Rückseite!)
2
(
)
5. Eine Firma hat die Produktionsfunktion f x1 , x 2 = x1−2 / 7 ⋅ x 25 / 7 . Diese Produktionsfunktion
hat
a)
sinkende Skalenerträge und ein steigendes Grenzprodukt des Faktors x1 .
¡ b)
konstante Skalenerträge und ein fallendes Grenzprodukt des Faktors x2 .
¡ c)
sinkende Skalenerträge und ein fallendes Grenzprodukt des Faktors x1 .
6. Die technische Rate der Substitution am Punkt (x1,x2) = (3,4) der Produktionsfunktion
f (x1 , x 2 ) = x12 + x1 x 2 ist
¡ a)
dx2/dx1 = - 11/3.
¡ b)
dx2/dx1 = - 7 /2.
c)
dx2/dx1 = - 10/3.
7. Was würde mit dem Gesamtgewinn eines Unternehmens passieren, das global fallende
Skalenerträge aufweist, wenn es sich in zwei gleich große Unternehmen aufteilt?
a)
Der Gewinn steigt.
¡ b)
Der Gewinn bleibt konstant.
¡ c)
Ohne weitere Angaben sind keine Aussagen möglich.
8. Bei sinkenden Durchschnittskosten liegen die Grenzkosten
¡ a)
auf gleicher Höhe wie die Durchschnittskosten.
¡ b)
über den Durchschnittskosten.
c)
unter den Durchschnittskosten.
9. Eine Firma mit einer linearen Technologie produziere unter Verwendung von 10 Einheiten Input 1
und 20 Einheiten Input 2 einen Output von 10 Einheiten. Das Grenzprodukt von Input 1 sei 0,5.
Das Grenzprodukt von Input 2 ist
¡ a)
2/3
¡ b)
1/3
c)
1/4
10. Ein Unternehmen hat die Produktionsfunktion f ( x1, w2 ) = 2 x1x2 . Kurzfristig ist die
Einsatzmenge des zweiten Inputs auf x 2 = 4 festgelegt. Der Outputpreis ist p = 3 und
der Preis für den ersten Input ist w1 = 2. Die kurzfristig gewinnmaximierende
Inputnachfrage ist
¡ a)
b)
¡ c)
x1* =
3
2.
2
x1* = 9 .
x1* = 12 .
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3
11. Eine Firma produziert mit der Technologie einer Cobb-Douglas Produktionsfunktion
f (x1, x2 ) = x1a ⋅ x12− a mit a > 0. Wie reagiert die bedingte Faktornachfrage x 2 auf eine
Erhöhung des Preises des ersten Inputs w1 ?
a)
Die Nachfrage nach x 2 steigt.
¡ b)
Die Nachfrage nach x 2 sinkt.
¡ c)
Die Nachfrage nach x 2 reagiert nicht.
12. Ein Unternehmen erzeugt identische Outputs in zwei verschiedenen Fabriken. Wie kann das
Unternehmen die Kosten bei Aufrechterhaltung desselben Outputs reduzieren, wenn die Grenzkosten der ersten Fabrik jene der zweiten Fabrik übersteigen?
¡ a)
Es produziert mehr in der ersten Fabrik und reduziert die Produktion in der zweiten.
¡ b)
Es verringert die Produktion in beiden Unternehmen.
c)
Es erhöht die Produktion in der zweiten Fabrik bei gleichzeitiger Verringerung der
Produktion in der ersten Fabrik.
13. Ein Unternehmen weist zunehmende Skalenerträge auf. Bei steigendem Output
¡ a)
steigen die Durchschnittskosten.
¡ b)
bleiben die Durchschnittskosten konstant.
c)
fallen die Durchschnittskosten.
14. Die Kostenfunktion eines Unternehmens ist c( w1, w2 , y ) =
w1w2
⋅ y2 .
w1 + w2
Wie lautet die bedingte Faktornachfragefunktion nach dem Faktor 1?
1/ 2
¡ a)
w 
x1( w1, w2 , y ) =  1 
 w2 
⋅ y2 .
2
b)
 w2 
 ⋅ y2 .
x1( w1, w2 , y ) = 

w
+
w
2
 1
¡ c)
 w1 
 ⋅ y2 .
x1( w1, w2 , y ) = 

w
+
w
2
 1
2
15. Ein Unternehmen setzt die Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital ein. Der Kapitaleinsatz ist
kurzfristig fix und langfristig variabel. Welche Aussage ist falsch?
¡ a)
Die langfristigen Durchschnittskosten sind für keine Outputmenge größer als die
kurzfristigen Durchschnittskosten.
b)
Die langfristigen Durchschnittskosten sind für kleine Outputmengen größer und für große
Outputmengen kleiner als die kurzfristigen Durchschnittskosten.
¡ c)
Die langfristige und die kurzfristige Durchschnittskostenkurve tangieren sich.
(Fortsetzung siehe Rückseite!)
4
16. Die Minimalkosten eines Unternehmens bei vollständiger Konkurrenz seien durch die folgende
Kostenfunktion beschrieben, wobei y die Outputmenge ist:
für : y = 0
0
c( y ) = 
16 + y 2 für : y > 0
Wie viele Einheiten des Outputguts bietet das Unternehmen bei einem Preis p ≥ 8 an?
¡ a)
0,3 ⋅ p
b)
0,5 ⋅ p
¡ c)
0
17. Der Milchmarkt ist durch eine steigende inverse Angebotskurve und durch eine fallende inverse
Nachfragekurve gekennzeichnet. Der Staat legt einen Mindestpreis für Milch fest, der über dem
Gleichgewichtspreis liegt, und kauft etwaige Überschüsse an Milch zu diesem Preis auf.
¡ a)
Die Konsumentenrente und die Produzentenrente sind beide größer als im
Wettbewerbsgleichgewicht.
¡ b)
Die Konsumentenrente ist größer, die Produzentenrente ist geringer als im
Wettbewerbsgleichgewicht.
c)
Die Konsumentenrente ist geringer, die Produzentenrente ist größer als im
Wettbewerbsgleichgewicht.
18. Für alle Haushalte, die Äpfel nachfragen, sind Äpfel ein normales Gut. Die inverse Angebotskurve
auf dem Markt für Äpfel ist steigend. Wenn das Einkommen aller Nachfrager auf diesem Markt
zunimmt, dann
a)
steigt der Preis für Äpfel.
¡ b)
bleibt der Preis für Äpfel unverändert.
¡ c)
sinkt der Preis für Äpfel.
19. Die Nachfrage nach Zigaretten ist vollkommen unelastisch
(∂D/∂p = 0).
Das Angebot an
Zigaretten steigt bei steigendem Preis (∂S/∂p > 0). Es wird eine Steuer in Höhe von 20 Pfennig
pro Zigarette eingeführt. Der Preis, den die Konsumenten für eine Zigarette im Wettbewerbsgleichgewicht zahlen müssen, steigt
a)
um 20 Pfennig.
¡ b)
um weniger als 20 Pfennig.
¡ c)
überhaupt nicht.
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20. Auf einem Markt bieten 8 identische Unternehmen an, die alle die Kostenfunktion c( y ) = y 2 + 4
haben. Die Nachfragefunktion ist D( p) = 90 – p. Der Preis im Wettbewerbsgleichgewicht ist
¡ a)
60.
b)
18.
¡ c)
6.
21. Auf dem Markt der Aufgabe 20 herrscht nun freier Marktzutritt und –austritt. Alle Unternehmen
haben die langfristige Kostenfunktion c( y ) = y 2 + 4. Die Nachfragefunktion ist weiterhin
D( p) = 90 – p. Die Anzahl der im langfristigen Gleichgewicht auf dem Markt tätigen
Unternehmen beträgt
a)
43.
¡ b)
30.
¡ c)
8.
22. Für die Produktion von Elektrizität entstehen Fixkosten und konstante Grenzkosten. Bei einer
solchen Kostenstruktur gilt:
¡ a)
Die Durchschnittskosten sind kleiner als die Grenzkosten.
¡ b)
Bei freiem Marktzutritt und –austritt stellt sich langfristig ein Gleichgewicht bei
vollkommener Konkurrenz ein, in dem alle Unternehmen einen Gewinn von Null erzielen.
c)
Preisnehmerverhalten führt zu Verlusten in Höhe der Fixkosten.
23. „Bei einem vollständig preisdiskriminierenden Monopolisten wird die Summe aus Konsumentenund Produzentenrente maximal.“ Ist diese Aussage wahr?
¡ a)
b)
¡ c)
Nein.
Ja.
Ohne weitere Angaben ist keine Aussage möglich.
24. Ein Monopolist sei mit der folgenden Nachfrage nach seinem Outputgut konfrontiert:
D( p) = A ⋅ p −b . Die Nachfrage weist eine Preiselastizität von
¡ a) -1/b
b) -b
¡ c) 1+b auf.
(Fortsetzung siehe Rückseite!)
6
25. Ein Monopolist produziert zur Zeit eine positive Anzahl von Outputeinheiten, die jeweils zum Preis 25
DM verkauft werden. Die Preis-Absatz-Funktion ist fallend. Der Monopolist erwägt, die
Produktionsmenge um eine Einheit zu steigern. Die dadurch ausgelöste Zunahme des Erlöses ist
a)
kleiner als 25 DM.
¡ b)
25 DM.
¡ c)
größer als 25 DM.
26. Ein Unternehmen ist der einzige Anbieter auf einem Markt. Es hat konstante Grenzkosten von 3
und bezieht die Preis-Absatzfunktion p( y) = 23 – 2y in seine Entscheidung mit ein. Die gewinnmaximierende Angebotsmenge des Unternehmens ist
a)
5.
¡ b)
10.
¡ c)
11,5.
27. Ein Monopolist besitzt 6 Grundstücke. Er kann diese Grundstücke verkaufen, ohne Kosten aufwenden zu
müssen; er hat selbst keine Verwendung dafür. Es ist ihm nicht möglich, weitere Grundstücke
dazuzukaufen. Die Preis-Absatzfunktion für Grundstücke ist p(y) = 16 – y. Bei Gewinnmaximierung ist
der vom Monopolisten verlangte Preis
¡ a)
4.
¡ b)
8.
c)
10.
28. Ein Monopolist beliefert den deutschen und den französischen Markt. Die Märkte sind zunächst
getrennt, so dass der Monopolist in Frankreich und in Deutschland unterschiedliche Preise
verlangen kann. Dann verbietet die Europäische Kommission diese Preisdiskriminierung. Der
maximal erzielbare Gewinn des Monopolisten
¡ a)
steigt.
¡ b)
bleibt unverändert.
c)
sinkt.
29. Eine Bahncard der Deutschen Bahn kostet 240,- DM und halbiert den Preis pro Bahnkilometer für
ihren Inhaber. Seien für einen Konsumenten x1 die Menge an Bahnkilometern pro Jahr und x2
seine Ausgaben für alle anderen Güter. Welche Aussage über den Vergleich der Budgetmengen
mit und ohne Bahncard ist richtig, falls das Jahreseinkommen weit über 480,- DM liegt?
a)
Die Budgetgeraden schneiden sich.
¡ b)
Die Budgetgeraden haben die gleiche Steigung.
¡ c)
Die Budgetmenge ohne Bahncard ist in der Budgetmenge mit Bahncard enthalten.
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30. Ausgehend von einer Budgetsituation ( p1 , p 2 , m) mit positivem Einkommen wird p1 verdoppelt,
p 2 vervierfacht und m verdreifacht. Wie ändert sich die Budgetmenge?
¡ a)
Sie wird größer.
¡ b)
Sie wird kleiner.
c)
Weder a) noch b).
31. Gegeben seien die Nutzenfunktion u ( x1 , x 2 ) = x1 + x 2 und Preise p1 ≠ p2. Welche der folgenden
Aussagen über den Betrag der Grenzrate der Substitution im Optimum |MRS(x*)| ist mit Sicherheit
falsch?
¡ a)
|MRS(x*)| > p1 / p 2 .
¡ b)
|MRS(x*)| < p1 / p 2 .
c)
|MRS(x*)| = p1 / p 2 .
32. Für die Nutzenfunktion u ( x1 , x 2 ) = min{ax1 , bx 2 } gilt, dass die Einkommensexpansionspfade
für zwei verschiedene Paare von positiven Preisen (p1, p2) und (p1´, p2´)
¡ a)
b)
¡ c)
immer verschieden sind.
immer gleich sind.
weder a) noch b).
33. Für die Nutzenfunktion u ( x1 , x 2 ) = min{x1 , x 2 } ist das nutzenmaximale Güterbündel bei
( p1 , p 2 , m) = (1,2,3):
¡ a)
(2,0).
b)
(1,1).
¡ c)
(0,2).
34. Gegeben sei die folgende Nutzenfunktion: u ( x1, x2 ) = x1x2 + 2 x1 . Die nutzenmaximale
Entscheidung für ( p1 , p 2 , m) = (3,1,10) ist:
¡ a)
( x1* , x 2* ) = (3,1).
b)
( x1* , x 2* ) = (2,4).
¡ c)
( x1* , x 2* ) = (1,7).
(Fortsetzung siehe Rückseite!)
8
35. Bei Cobb-Douglas-Präferenzen der Form u ( x1 , x 2 ) = x1a x 2b mit a, b > 0 werde für Preise und
Einkommen ( p1 , p 2 , m) das Güterbündel (4,3) nachgefragt. Welches Güterbündel wird dann bei
(2 p1 , p 2 , m) nachgefragt?
a)
(2,3).
¡ b)
(2,6).
¡ c)
Ohne genaue Kenntnis der Präferenzen unentscheidbar.
36. Bei Cobb-Douglas-Präferenzen der Form u ( x1 , x 2 ) = x1a x 2b mit a, b > 0 gilt: die Preis-KonsumKurven (offer curves) bezüglich Änderungen von p1 sind in dem Konsumgüterraum, in dem
x1 waagerecht und x2 senkrecht gemessen wird
¡ a)
fallend.
¡ b)
steigend.
c)
weder a) noch b).
37. Die Präferenz eines Konsumenten sei quasilinear, d.h. durch eine Nutzenfunktion
u ( x1, x2 ) = w( x1 ) + x2 beschrieben. Dann gilt: Die Grenzrate der Substitution MRS(x) ändert
sich nicht, wenn sich
¡ a) x1 verändert.
b) x 2 verändert.
¡ c) x1 und x 2 proportional verändern.
38. Es seien Präferenzen der Form u ( x1 , x 2 ) =
x1 + x 2 gegeben. Ausgehend von einer Situation, in
der von beiden Gütern positive Mengen x1* > 0 und x 2* > 0 nachgefragt werden, verändert
sich die Nachfrage, wenn das Einkommen m steigt, wie folgt:
¡ a)
nur x1* steigt.
b)
nur x 2* steigt.
¡ c)
sowohl x1* als auch x 2* steigen.
39. Welche der folgenden Aussagen über die Slutzky-Zerlegung ist richtig, wenn man
Nutzenmaximierung unterstellt?
¡ a)
Der Substitutionseffekt ist nie positiv und der Einkommenseffekt nie negativ.
¡ b)
Der Substitutionseffekt und der Einkommenseffekt können sowohl positiv als auch
negativ sein.
c)
Der Substitutionseffekt ist nie positiv, der Einkommenseffekt kann positiv oder negativ
sein.
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40. Welche der folgenden Nutzenfunktionen stellt die gleiche Präferenzrelation dar, wie die
Nutzenfunktion u ( x1 , x 2 ) =
¡ a)
b)
¡ c)
x1 + x 2 ?
v( x1 , x 2 ) = x1 + x 2 .
v( x1 , x 2 ) = x1 + 2 x 2 x´1 + x 22 .
v( x1 , x 2 ) = x1 + x 22 .
41. Eine Nutzenfunktion beschreibe eine Präferenz für zwei Güter, die als perfekte Substitute
angesehen werden. Welche Größen sind auf jeden Fall unabhängig vom gewählten Güterbündel?
¡ a)
b)
¡ c)
nur die Grenznutzen.
nur die Grenzrate der Substitution.
weder Grenznutzen noch Grenzrate der Substitution.
42. Ein Konsument besitze eine Präferenzrelation bezüglich zweier Güter. Die Steigung der
Indifferenzkurven ist in jedem Punkt definiert. Welche Präferenzeigenschaft folgt aus der
Tatsache, dass die Steigung negativ ist?
¡ a)
Konvexität.
¡ b)
Transitivität.
¡ c)
Monotonie.
(es wird nichts angekreuzt)
43. Die Präferenzrelation eines Konsumenten sei vollständig, transitiv, konvex und monoton und es
gelte, dass das Güterbündel (4,1) indifferent zu (1,4) ist. Welche Relation ist dann nicht möglich?
¡ a)
¡ b)
c)
(1,4) f (2,2).
(3,3) f (1,4).
(4,1) f (3,3).
44. Ein Haushalt kann täglich T = 18 Stunden für Arbeitszeit l und Freizeit f verwenden. Der
Lohnsatz w ist 20 DM pro Stunde. Konsum c kostet p = 1 DM pro Einheit. Die Nutzenfunktion
des Haushalts ist u(c, f ) = c2 ⋅ f. Wie viele Stunden arbeitet der Haushalt täglich, wenn er seinen
Nutzen maximiert?
a)
6 Stunden.
¡ b)
9 Stunden.
¡ c)
12 Stunden.
(Fortsetzung siehe Rückseite!)
10
45. Herr Schwab konsumiert c1 in der Gegenwart und c2 in der Zukunft. Wenn er weder spart noch
Kredit aufnimmt, ist seine Grenzrate der Substitution zwischen Zukunfts- und Gegenwartskonsum
dc2 / dc1 = -1,1. Der Realzinssatz ist 5%. Bei Nutzenmaximierung gilt:
¡ a)
b)
¡ c)
Herr Schwab spart.
Herr Schwab nimmt Kredit auf.
Herr Schwab ist weder Sparer noch Kreditnehmer.
46. Michael und Ralf konsumieren Benzin (Gut 1) und Bremsflüssigkeit (Gut 2). Beide haben
konvexe, monotone Präferenzen. In der Ausgangssituation hat jeder eine positive Menge der
beiden Güter. Michaels Grenzrate der Substitution zwischen Bremsflüssigkeit und Benzin ist
dxM2 / dxM1 = - 2. Ralfs Grenzrate der Substitution zwischen Bremsflüssigkeit und Benzin ist
dxR2 / dxR1 = - 1.
¡ a)
Es gibt einen für beide lohnenden Tausch mit der Eigenschaft, dass Michael eine geringe
Menge Benzin an Ralf abgibt und dafür von Ralf etwas Bremsflüssigkeit erhält.
b)
Es gibt einen für beide lohnenden Tausch mit der Eigenschaft, dass Michael eine geringe
Menge Bremsflüssigkeit an Ralf abgibt und dafür von Ralf etwas Benzin erhält.
¡ c)
Es gibt keinen für beide lohnenden Tausch.
47. Eine Ökonomie besteht aus zwei Haushalten, die zwei Güter konsumieren und konvexe, monotone
Präferenzen haben. Es gilt:
¡ a)
Wenn die Preise nicht die Gleichgewichtspreise sind, dann ist die Summe der mit den
Preisen bewerteten Überschussnachfragefunktionen der beiden Haushalte nach beiden
Gütern positiv.
¡ b)
Ausgehend von der Allokation eines Wettbewerbsgleichgewichts kann eine ParetoVerbesserung möglich sein.
c)
Wenn an der Anfangsausstattung die Grenzraten der Substitution der beiden Haushalte
übereinstimmen, dann ist die Anfangsausstattung die Allokation eines Wettbewerbsgleichgewichts.
48. Anna und Bert trinken Bier (Gut 1) und Wein (Gut 2). Es bezeichnen xA1 Annas Bierkonsum, xA2
Annas Weinkonsum, xB1 Berts Bierkonsum und xB2 Berts Weinkonsum. Annas Präferenzen
werden durch die Nutzenfunktion uA(xA1, xA2) = min{xA1, xA2} dargestellt, während Bert die
Nutzenfunktion uB(xB1, xB2) = xA1 + xB2 hat. Insgesamt stehen 12 Liter Bier und 8 Liter Wein zur
Verfügung. Welche der folgenden drei Allokationen ist nicht Pareto-effizient?
¡ a)
b)
¡ c)
Bert trinkt 12 Liter Bier und 8 Liter Wein, Anna trinkt weder Bier noch Wein.
Jeder der beiden trinkt 6 Liter Bier und 4 Liter Wein.
Anna trinkt 8 Liter Bier und 8 Liter Wein; Bert trinkt 4 Liter Bier und 0 Liter Wein.
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49. Zwei Unternehmen wollen fusionieren. Die Vorstandsvorsitzenden Maier und Müller können sich
jeder für einen der beiden möglichen Sitze des gemeinsamen Unternehmens aussprechen. Dies
führt zu der folgenden Auszahlungsmatrix:
Müller
Frankfurt
Berlin
100
0
Frankfurt
Maier
300
0
300
0
Berlin
¡ a)
0
100
Das einzige Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien besteht darin, dass beide sich
für Frankfurt entscheiden.
¡ b)
Das einzige Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien besteht darin, dass beide sich für
Berlin entscheiden.
c)
(Frankfurt, Frankfurt) und (Berlin, Berlin) sind beides Nash-Gleichgewichte in reinen
Strategien.
50.
Spieler 2
Links
Rechts
1
Oben
Spieler 1
3
1
0
Unten
0
2
3
2
Für dieses Spiel gilt:
¡ a)
Es gibt ein Pareto-effizientes und ein nicht Pareto-effizientes Nash-Gleichgewicht in
reinen Strategien.
b)
Es gibt genau ein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien, das auch ein Gleichgewicht
in dominanten Strategien darstellt.
¡ c)
Es gibt genau ein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien, das Pareto-effizient ist.
Die Aufgaben 10, 42 und 48 wurden bei jedem Kandidaten/jeder Kandidatin mit 2 Punkten bewertet!