Mechanik - Hydrostatik

Compendio „Mechanik“ - Teil E: Hydro- Aerostatik
Zusammenfassung
1) Aggregatszustände von Körpern:
Ein Körper (bestimmte begrenzte Menge eines Stoffes) kann in den Zuständen fest,
flüssig oder gasförmig vorliegen.
2) Der Druck:
Der Druck im Innern einer Flüssigkeit (eines Gases) wirkt gleichmässig nach allen
Seiten (keine Richtung ist bevorzugt ohne Schwerkraft). Der Druck macht sich durch
Kräfte bemerkbar, die auf die Begrenzungsflächen (Gefässwände) ausgeübt werden.
Definition:
Kraft F
F
Druck p =
⇒ p=
[p] = 1 Nm2 = 1 Pascal = 1 Pa
Fläche A
A
Anwendung: hydraulische Pressen, hydraulischer Wagenheber, Hydraulik/Pneumatik
3) Die Dichte ρ:
Als Dichte bezeichnet man den Quotienten aus Masse und Volumen eines Stoffes:
Dichte ρ =
Masse m
Volumen V
⇒ ρ=
m
V
[ρ] = 1 kg m
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4) Der Schweredruck:
Unter dem Einfluss der Schwerkraft drücken die oberen Flüssigkeitsschichten infolge
ihres eigenen Gewichtes auf die unteren Flüssigkeitsschichten. Diesen Druck
bezeichnet man als hydrostatischen Druck oder Schweredruck. Es gilt:
Schweredruck ps = ρFl ⋅ g ⋅ h
Bemerkung: Der Druck hängt hängt nur von der Tiefe ab (hydrostat. Paradoxon) !
Anwendung: Verbundene/kommunizierende Gefässe
Mit Oberflächendruck p0:
Druck ptotal = p0 + pS = p0 + ρFl ⋅ g ⋅ h
5) Der Auftrieb (Gesetz von Archimedes):
Ein in eine Flüssigkeit (oder Gas) eingetauchter Körper erfährt durch den nach unten
zunehmenden Schweredruck eine Auftriebskraft FA. Die Auftriebskraft entspricht der
Gewichtskraft der Flüssigkeit (oder des Gases), die vom Körper verdrängt wird:
FA = ρFl ⋅ V ⋅ g
Mit V: Volumen des Körpers, ρFl: Dichte der Flüssigkeit (oder des Gases)
Ein Körper... sinkt, falls FG > FA (ρKörper > ρFl),
schwebt, falls FG = FA (ρKörper = ρFl) oder
schwimmt, falls FG < FA (ρKörper < ρFl) → Körper nur teilweise eingetaucht.
Compendio „Methoden der Physik, Mechanik“ – Teil E: Hydrostatik - Zusammenfassung