Inter

1.
Elektrische Schaltung: Der Verbraucher (Widerstand R2) belastet eine Quelle, die aus
Leerlaufspannung U0 mit Innenwiderstand R1 besteht. Die Größe des Belastungswiderstandes
wird verändert. Die sich einstellende Verbraucherspannung wird im Kennliniendiagramm als
Abszisse benutzt. Der zugehörige Strom und die im Verbraucher umgesetzte Leistung werden
auf der Ordinate dargestellt.
Die Analyse nach Art des Elektrikers (das Ergebnis der Rechnung mit PSpice wurde durch
den Postprozessor Probe graphisch aufbereitet) ergibt eine Gerade mit negativer Steigung für
den Strom und eine Parabel für die Leistung.
1
2
600A
600W
400A
400W
200A
200W
0A
>>
0W
0V
1
I(R2)
2
200V
400V
I(R1)* V(aus)/1000
V(aus)
600V
700V
Das gleiche Problem lässt sich in elementaren Beziehungen (Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche
Gleichungen) durch ein Tabellenkalkulationsprogramm (hier: Excel) aufarbeiten.
2.
Belastungsabhängigkeit der Drehzahl eines IOtto-Motors: Der Kreisfrequenz 628.14s-1
entspricht eine Umdrehungszahl 6000min-1. Bei Belastung sinkt die Drehzahl von 6000min-1
im Leerlauf auf 3000min-1, wenn die Belastung 300Nm beträgt. Die vom Motor an seiner
Welle abgegebene Leistung ist das Produkt aus Kreisfrequenz und Drehmoment.
Ottomotor mit lastabhängiger
Drehzahl
700
600
M /(Nm); p /(kW)
500
400
Moment
Leistung
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Kreisfrequenz w /(1/sec)
3.
Lineare Absatz-Preisfunktion: Die Vorgaben zu den Zahlenwerten sind so gewählt, dass sie
zu den technischen Beispielen besser passen. Ein Produkt werde beim Absatz von 314 Stück
zu einem Stückpreis von 300€ verkauft. Sinkt der Absatz auf 209 Stück, dann beträgt der
Stückpreis gemäß der linearen Absatz-Preisfunktion 400€, entsprechend bei auf 419 Stück
erhöhtem Absatz reduziert sich der Preis auf 200€. Die Funktion des Preises vom Absatz ist
eine Gerade mit negativer Steigung. Der Umsatz ist das Produkt aus Preis und Absatz. Die
entstehende Parabel ist auf 1000€ normiert in der Graphik.
Lineare Absatz- /
Preisfunktion
700
600
P /€; U /(1000€)
500
400
Preis
Umsatz
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Absatzmenge (Stücke)
4.
Fazit: Die graphischen Darstellungen der aus unterschiedlichsten Anwendungsbereichen
stammenden Beziehungen sind identisch. Es sind auch die daraus zu ziehenden Folgerungen
identisch, beispielsweise wenn man danach fragt, wie der Umsatz bzw. die Leistung zu
maximieren sind