Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben in den jeweiligen

Übersichtsraster
Unterrichtsvorhaben in den jeweiligen Jahrgangsstufen
Jahrgangsstufe
Unterrichtsvorhaben (inhaltsbezogene Kompetenzen)
o
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
Themen
Zahlen & Daten (Arithmetik / Algebra)
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
Addition & Subtraktion (Arithmetik / Algebra)
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
Strichliste, Tabelle & Diagramme
Natürliche Zahlen & Große Zahlen
Zahlen vergleichen, ordnen & runden
Zehnersystem
Zahlenstrahl
Schätzen
Kopfrechnen
Zahlenstrahl
Operatoren & Umkehroperatoren
Rechenregeln & Rechengesetze
Schriftliches Addieren & Subtrahieren
Körper, Flächen & Linien (Geometrie)
o
o
o
o
Flächen, Kanten & Ecken
senkrecht & parallel
lotrecht & waagerecht
Rechteck & Quadrat

Multiplikation & Division (Arithmetik / Algebra)
o Großes Einmaleins
o Quadratzahlen
o Kopfrechnen mit 10ern, 100ern & 1000ern
o Kombinieren
o Halbschriftliches Multiplizieren
o Rechenregeln & Rechengesetze
o Schriftliches Multiplizieren & Dividieren
o Überschlagsrechnen
o Division mit Rest

Zeichnen & Konstruieren (Geometrie)
o Gerade, Strecke & Strahl
o senkrecht & parallel
o Abstand
o Rechteck & Quadrat
o Parallelogramm & Raute
o Quadratgitter
o
o
Spiegeln
achsensymmetrische Figuren

Größen (Arithmetik / Algebra)
o Geld
o Längen schätzen & messen
o Messen & Umwandeln
o Kommaschreibweise
o Rechnen mit Längenmaßen
o Maßstab
o Masse
o Zeit

Umfang & Flächeninhalt
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
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o

Brüche (Geometrie & Arithmetik / Algebra)
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
Stammbrüche
Bruchteilen erkennen, herstellen & berechnen
Umwandeln in kleinere Maßeinheiten
vom Bruchteil zum Ganzen
Brüche größer als 1
Addition & Subtraktion gleichnamiger Brüche
Brüche mit dem Nenner 10, 100 oder 1000
Zahlen & Teilbarkeit (Arithmetik / Algebra)
o Runden & Überschlag
o Große Zahlen
o
o
o
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o

Flächen zerlegen & vergleichen
Parkettieren (mit Quadratzentimeter)
Flächeninhalt & Umfang des Rechtecks
Flächenmaße m², dm², cm², mm²
Umwandeln
Zahlenstrahl & Zahlengerade
Teiler & Vielfache
Primzahlen
größter gem. Teiler & kleinstes gem. Vielfaches
Teilbarkeit durch 2, 4, 5, 10 & durch 3, 9
Brüche & Dezimalbrüche (1)
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
o mit Stammbrüchen rechnen
o Bruchteile vom Ganzen
o Bruchteilen berechnen & dividieren
o Brüche größer als 1 Ganzes
o Addition & Subtraktion gleichnamiger Brüche
o Dezimalbrüche - Stellenwerttafel
o Dezimalbrüche ordnen & runden
o Addition & Subtraktion von Dezimalbrüchen
o Schriftliches Addieren & Subtrahieren

Kreise, Winkel & Symmetrien (Geometrie)
o Kreis
o Winkel & Winkelarten
o Winkel zeichnen & mit dem Geodreieck messen
o Achsensymmetrie & Achsenspiegelung
o Drehsymmetrie & Drehung
o Gitternetz
o Punktsymmetrie & Punktspiegelung

Brüche & Dezimalbrüche (2)
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
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
Flächen- & Rauminhalt (Geometrie)
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
Multiplikation mit einer natürlichen Zahl
(Brüche & Dezimalbrüche)
Division durch eine natürliche Zahl
(Brüche & Dezimalbrüche)
Prozentschreibweise
schriftliche Multiplikation
Flächeninhalt & Umfang eines Rechtecks
mit Flächeneinheiten rechnen
zusammengesetzte Flächen & Körper
Schrägbilder
Würfel- & Quadernetze
Oberfläche des Quaders
Rauminhalte (Flächen & Volumen) messen & vergleichen
m³, dm³, cm³, mm³
Liter, Milliliter, Hektoliter
Brüche & Dezimalbrüche (3)
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
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o
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o
Verfeinern & Vergröbern / Kürzen & Erweitern
Brüche vergleichen
Brüche, Dezimalbrüche & Prozentschreibweise
Brüche am Zahlenstrahl
Bruchzahlen
Addition & Subtraktion von Brüchen (vorteilhaftes Rechnen)
Hauptnenner

Daten & Zufall (Stochastik)
o Mittelwert & Median
o relative Häufigkeit

Brüche & Dezimalbrüche (4)
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
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7

Multiplikation mit einem Bruch / Dezimalbruch
Division durch einen Bruch / Dezimalbruch
Multiplikation & Division eines DB mit 10, 100, 1000
Brüche & Dezimalbrüche
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
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o
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o
o
o

Bruchteile von Größen
Addition & Subtraktion von Brüchen / Dezimalbrüchen
Vervielfachen & Teilen von Brüchen / Dezimalbrüchen
Multiplikation von Brüchen / Dezimalbrüchen
Division durch einen Bruch / Dezimalbruch
Multiplikation & Division eines DB mit 10, 100, 1000
Zuordnungen (Funktionen)
o Tabellen & grafische Darstellungen
o proportionale Zuordnungen
o Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
o
o
o
o
antiproportionale Zuordnungen
Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen
Proportionalität & Quotientengleichheit
Antiproportionalität & Produktgleichheit

Zeichnen & Konstruieren (Geometrie)
o Figuren im Koordinatensystem
o Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende
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o
o
o
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Winkelpaare
Winkelsumme im Dreieck
Dreieckskonstruktion (WSW, SWS, SSS, SsW)
Dreieckstypen

Prozentrechnung (Arithmetik / Algebra)
o Prozentsätze & Brüche
o Grundwert & Prozentwert
o Prozentwert, Prozentsatz & Grundwert berechnen
o Brutto - Netto
o Streifen- & Kreisdiagramm

Rationale Zahlen (Arithmetik / Algebra)
o positive & negative Zahlen - Zahlengerade
o rationale Zahlen ordnen
o Betrag - Zahl & Gegenzahl
o vollständiges Koordinatensystem
o Addition & Subtraktion (Klammerregel)
o Vervielfachen & Teilen
o Multiplikation & Division

Flächeninhalt & Volumen (Geometrie)
o Flächeninhalt & Volumen von Rechtecken & Quadraten
o Flächeninhalt eines Dreiecks
o Volumen & Oberfläche eines Quaders
o zusammengesetzte Körper

Terme & Gleichungen (Arithmetik / Algebra)
o Terme mit Variablen
o Gleichungen lösen durch Probieren / Umkehroperatoren
o Tabellenkalkulation
o Ordnen & Zusammenfassen

Daten & Zufall (Stochastik)
o Mittelwert & Median
o Wahrscheinlichkeit

Zuordnungen (Funktionen)
o proportionale Zuordnungen
o Dreisatz
o Weg, Zeit, Geschwindigkeit, Masse, Volumen, Dichte
o antiproportionale Zuordnungen
o lineare Zuordnungen

Terme & Gleichungen (1) (Arithmetik / Algebra)
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o
o
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Terme aufstellen & berechnen
Gleichungen lösen durch Umformen
Ordnen & Zusammenfassen
Gleichungen mit der Variablen auf beiden Seiten
Terme & Gleichungen mit Klammern
Ausmultiplizieren & Ausklammern

Zeichnen & Konstruieren (Geometrie)
o
o
o

Flächenberechnung (Geometrie & Arithmetik / Algebra)
o Flächeninhalt & Umfang des Rechtecks / Dreiecks
o
o

Flächeninhalt Parallelogramm / Trapez / Drachen / Raute
zusammengesetzte Figuren
Prozent- & Zinsrechnung (Arithmetik / Algebra)
o Grundbegriffe
o Prozentsätze über 100%
o Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert berechnen
o vermehrter & verminderter Grundwert
o Brutto - Netto
o
o
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o

Zeichnen von Dreiecken
Linien & Punkte im Dreieck
Zeichnen von Vierecken (Haus der Vierecke)
grafische Darstellung
Kapital, Zinssatz, Zinsen berechnen
Monats- & Tageszinsen
Zinsformeln
Körper zeichnen & berechnen
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
o
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o
o

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Quader & Würfel
Prismen
Oberfläche, Volumen & Masse von Prismen
Schrägbilder von Prismen
Terme & Gleichungen (2) (Arithmetik / Algebra)
o Produktterm - Summenterm
o Gleichungen aufstellen & lösen
o mit Formeln rechnen

Daten & Zufall (Stochastik)
o Stichproben
o Mittelwert & Median
o Zufall & Wahrscheinlichkeit

Zehnerpotenzen & Wurzeln (Arithmetik / Algebra)
o (Zehner-)Potenzen (positive & negative Hochzahlen)
o
o

Standardschreibweise für sehr große & sehr kleine Zahlen
Quadrat- & Kubikwurzeln
Satz des Pythagoras (Geometrie & Arithmetik / Algebra)
o
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o
Satz des Pythagoras
Berechnungen & Umkehrung
Pythagoras in ebenen Figuren & im Raum

Funktionen (Funktionen)
o Funktionen
o proportionale & antiproportionale Funktionen
o lineare Funktionen
o Steigung einer Geraden (y = mx + b)
o Geradengleichung bestimmen
o stückweise lineare Funktionen

Lineare Gleichungssysteme (Funktionen)
o lineare Gleichungen mit zwei Variablen
o lineare Gleichungssysteme
o Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, Additionsverfahren

Ähnlichkeit (Geometrie & Arithmetik / Algebra)
o Vergrößern & Verkleinern (von Punkt Z aus)
o Seitenverhältnisse & Streckeneinteilung
o ähnliche Figuren & Dreiecke

Prozent- & Zinsrechnung (Arithmetik / Algebra)
o Prozentrechnung
o Rabatt - Skonto
o Preiskalkulation
o Zinsrechnung
o Geldwachstum über mehrere Jahre

Flächenberechnung - Kreis
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
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
Umfang & Flächeninhalt eines Kreises
Kreiszahl π
Kreisring
Körper darstellen & berechnen
(Geometrie & Arithmetik / Algebra)
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Körper von allen Seiten
Prismen
Oberfläche & Volumen eines Zylinders
Berechnungen am Zylinder
zusammengesetzte & ausgehöhlte Körper

Daten & Zufall (Stochastik)
o Mittelwert & Median
o Diagramme
o Wahrscheinlichkeit
o zweistufige Zufallsversuche

Quadratische Funktionen & Gleichungen
(Funktionen & Arithmetik/Algebra)
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Normalparabel
gestreckte & gestauchte Parabeln
Parabeln auf der x- & y-Achse verschieben
Scheitelpunkt bestimmen
quadratische Gleichungen
zeichnerische & rechnerische Lösung
quadratische Ergänzung & p-q-Formel

Potenzen & Wurzeln (Arithmetik / Algebra)
o Standardschreibweise mit Zehnerpotenzen
o Potenzen
o negative Exponenten
o Potenzgesetze
o n-te Wurzel
o Potenz- & Wurzelfunktionen

Exponentielles Wachstum
(Funktionen & Arithmetik / Algebra)
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o
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Kapitalwachstum über mehrere Jahre
lineare & exponentielle Zu- & Abnahme
lineares, quadratisches- & exponentielles Wachstum
exponentielles Wachstum / exponentielle Abnahme

Körper (Geometrie & Arithmetik / Algebra)
o Volumen & Oberfläche von Prismen & Zylinder
o Oberfläche von Pyramiden & Kegel
o Volumen & Oberfläche einer Kugel
o zusammengesetzte & ausgehöhlte Körper

Trigonometrie (Funktionen & Arithmetik / Algebra)
o Winkelfunktionen Sinus / Kosinus / Tangens
o Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck
o Berechnungen mit der Sinus- / Kosinus- / Tangensfunktion
o Berechnungen an Körpern / in beliebigen Dreiecken
o Steigungswinkel einer Geraden

Daten & Zufall (Stochastik)
o grafische Darstellungen
o
o
o
o
Mittelwert, Median, Spannweite
Boxplot
zweistufige Zufallsversuche
Kombinieren