Übung_Grundlagen_Etechnik - Ruhr

1 Elektrotechnische Grundlagen
Ladungstrennung und Spannung
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Betrachten Sie den Fall, dass man zwei entgegengesetzt geladene Elementarladungen +q0
und –q0 voneinander trennt. Die Arbeit, die man gegen die Anziehungskraft bei der Trennung
aufbringt, habe einen Betrag von ∆W. Dieser Betrag der Arbeit wird auf den Betrag der
Elementarladung bezogen, also ∆W/q0. Wie groß ist die Spannung, die zwischen den
Ladungen entsteht?
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Um n entgegengesetzt geladene Elementarladungen, die punktförmig zusammengefasst
seien, in derselben Weise voneinander zu trennen, wird die Trennarbeit n . ∆W aufgebracht.
Um welchen Betrag nimmt die Spannung zu?
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Die Spannung einer Gleichspannungs-Spannungsquelle ergibt sich daraus, dass man pro
Zeiteinheit eine zeitlich konstant bleibende Arbeit in die Trennung von neutralen Atomen in
Paare mit je einer positiven und einer negativen Elementarladung steckt. n sei die Zahl der
Ladungspaare, die pro Zeitintervall ∆t gebildet werden.
Prüfen Sie durch formelmäßige Entwicklung aus der grundsätzlichen Beziehung zwischen
Trennungsarbeit und Spannung, ob folgende Beziehung gilt:
n ⋅ ∆W U ⋅ n ⋅ q0
=
∆t
∆t
Welche Bezeichnung wird für die Größe verwendet, die Arbeit pro Zeiteinheit angibt?
Wie heißt die Einheit dieser Größe und wie wird sie abgekürzt?
Drücken Sie diese Größe gemäß der eben entwickelten Formel mit Hilfe der beiden
elementaren Größen eines Stromkreises aus.
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Geben Sie ein Beispiel an, bei dem die Trennarbeit nicht (zeit-)kontinuierlich in die Trennung
gesteckt wird, sondern einmalig.
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Dieser Punkt nur für physikalisch Interessierte, kein Prüfungsstoff. Was steckt hinter der
Elektrizität durch Reibung zweier elektrisch nicht leitender Stoffe?
Das Coulombsche Gesetz lautet für entgegengesetzt gleich große Ladungen
–q,+q:
F =
1
4 π ε
.
⋅
0
q2
r2
mit ε0 = 8,85 10 -12 (Asec)/(Vm)
Wenn man eine Ladung -q aus dem Abstand r0 von der Ladung +q radial bis Unendlich
entfernt, verrichtet man folgende Arbeit:
∞
∫ Fdr =
r0
Also gilt:
1 q2
⋅
4 π ε 0 r0
∞
∫ Fdr
r0
q
=
1 q
∆W
=U=
⋅
q
4 π ε 0 r0
.
Aus welchem Abstand r0 muss man die Arbeit für q= Elementarladung= 1,602 10-19 Asec
verrichten, damit eine Spannung von 5000V entsteht, wie sie beispielsweise für elektrostatische Aufladung durch „Reibung“ angegeben wird? Berechnen Sie den Wert und geben
Sie ihn hier an.
Je mehr Elementarladungen auf Abstand gebracht werden, umso größer kann der
Anfangsabstand r0 sein, um eine gegebene Spannung zu erzeugen. Bei z.B. 103
Elementarladungspaaren kann der Abstand 103 mal größer sein, um die gleiche Spannung zu
erzeugen.
Die molekularen Abstände (Größenordnung 10 -12 m) begründen nicht nur die Größe der (bei
der Trennung) entstehenden Spannung. Sie sind auch zwingend, damit überhaupt Ladungspaare entstehen, bei denen die positiven Atomrümpfe im einen Stoff und die Elektronen im
anderen Stoff liegen.
Nur bei solchen Abständen ist ein Übergang von Elektronen über die Grenzzone zwischen
den sich berührenden Stoffen möglich, die aber nicht mit positiven Atomrümpfen zu neutralen
Atomen rekombinieren, weil es kaum welche gibt. Man benutzt ja elektrisch nicht leitende
Stoffe.
Wenn die Elektronen in den beiden Stoffen unterschiedliche Energien haben, dann gehen von
dem Stoff mit den Elektronen höherer Energie mehr in den anderen Stoff über als umgekehrt,
so dass eine Stoff-Grenzfläche negativer wird als die andere, die damit positiv wirkt.
Durch Reiben werden deutlich größere Grenzflächen der beiden Stoffe auf molekulare Abstände gebracht als durch bloßes Zusammendrücken. Die mit der nachfolgenden Trennung
entstehende Spannung entsteht gemäß dem Coulombschen Gesetz.
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Die elektrostatische Aufladung durch Reibung wird zu einem Problem, wenn man sie beim
Umgang mit ICs nicht beachtet. Angenommen, Sie haben sich elektrisch aufgeladen und
nähern sich mit einem Ihrer Finger sehr nahe an einen elektrischen Leiter, ohne ihn zu
berühren. Was geschieht mit den elektrischen Ladungen im elektrischen Leiter?
Welche Bezeichnung wird für diesen Effekt verwendet?
Angenommen, Sie haben sich durch Reibung so aufgeladen, dass Sie eine Spannung von
5000 V gegen Erde haben. Maßgeblich für einen Überschlag zwischen Finger und Leiter ist
der Quotient Spannung U durch Abstand l, also U/l. Eine Faustregelwert legt für den
Grenzwert 1000V pro 1mm fest, d.h. sobald U/l > 10 6 V/m wird, springt ein Funke über. Bei
welchem Abstand springt in diesem Fall ein Funke über? Mit Rechnungsgang.
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Angenommen, man hat eine Kupferdrahtschleife mit zwei offenen Enden und dreht sie mit
konstanter Drehzahl um die Mittelachse in einem Magnetfeld. Was stellt man an den Enden
der Schleife fest? (Verlauf der Größe über der Zeit darstellen)
Grüne Pfeile für durch die Schleife
gehenden magnetischen Fluss
Der zeitliche Verlauf der Größe hat ihr einen bestimmten Namen gegeben. Welchen?
Welches Gesetz bestimmt die Entstehung dieser Größe? Formulierung des Gesetzes in
einem Satz.
Kreisen Sie in ihrer Verlaufs-Skizze die Kurvenpunkte ein, in denen keine Trennarbeit pro
Zeiteinheit verrichtet wird.
In welchen Fällen hat die pro Zeiteinheit verrichtete Trennarbeit ein Maximum (Kennzeichnung
mit +)?
Angenommen, Sie schließen an die beiden Endpunkte einen (Ohmschen) Widerstand R an
und bilden so einen geschlossenen Stromkreis. Zeichnen Sie das Schema für den Stromkreis
mit eingeprägter Spannung, Innenwiderstand Ri und (Last)Widerstand RL.
Welche Eigenschaften des Stromkreises bestimmen die Größe des Innenwiderstands?
Welche Spannung wird am (Last)Widerstand RL wirksam, wenn das Verhältnis RL/Ri = 1000
ist? (mit Rechnungsgang)
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Netzteile für Computer als Beispiel für Spannungserzeugung
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Die Stromversorgung eines Personal Computers erzeugt aus der üblichen Wechselspannung
von 230 V mehrere Gleichspannungen. Welche elektrische Komponente sorgt u.a. dafür, dass
der Wechselstromkreis und die Gleichstromkreise keine elektrisch leitende Verbindung
miteinander haben?
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Welche Größe sorgt für die (leitungslose) Kopplung zwischen der primären und der
sekundären Seite eines Transformators?
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Es gibt eine elektrische Schaltung, mit der man die negative Hälfte einer Wechselspannung zu
einer positiven machen kann, so dass der Spannungsverlauf nur noch positive „Halbwellen“
enthält. Wie sieht dann der Spannungsverlauf aus und wie heißt das Element?
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Jede Einzelspannung, die das Netzteil liefert, soll sich nicht ändern, wenn das Netzteil Strom
liefert, d.h. belastet wird. Welches technische Verfahren erlaubt, dass die Spannungen in
einem genau definierbaren Strombereich ihren konstanten Nennwert halten?
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Die Einzelspannungen, die ein Computer-Netzteil liefert, werden alle auf einen gemeinsamen
Pol bezogen. Geben Sie das übliche Schaltsymbol für diesen Pol an und bezeichnen Sie es
mit den beiden üblichen (deutschen) Bezeichnungen.
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Angenommen, das Netzteil liefert folgende Spannungen an einem Netzteilstecker: Ergänzen
Sie dieses Schaltsymbol und die (positiv gezählten) Spannungspfeile und Strompfeile.
+5Vdc
-5Vdc
+12Vdc
-12Vdc
+3,3Vdc
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Die einzelnen Geräte eines PCs werden mit einer der Spannungen versorgt und stellen
Forderungen an die Leistungsfähigkeit des Netzteils. Folgende Tabelle stellt beispielhaft
solche Forderungen zusammen. Wie viel Trennarbeit pro Zeiteinheit muss das Netzteil
maximal zu jedem beliebigen Zeitpunkt aufbringen können, wenn die mit * gekennzeichneten
Einheiten gleichzeitig in Betrieb sind.
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Niemand zwingt einen PC-Hersteller, das Bezugspotential der Gleichspannungen mit der Erde
zu verbinden. Trotzdem ist es üblich, das Bezugspotential eines typischen PC mit metallischem Gehäuse mit der Erde zu verbinden. Welche Spannungen schließt man dadurch kurz?
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Warum verbindet man das berührbare metallische Gehäuse eines elektrischen Geräts mit der
Erde? (Ein ausformulierter Satz)
Welches Leitersystem ist in einer Hausinstallation für diese Erdung zuständig?
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Mit welchem elektromechanischen Trick kann man das Bezugspotential der Gleichspannungen in Geräten mit metallischem Gehäuse einfach erden? (Ausformulierter Satz)
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Angenommen, auf der Wechselstromseite eines Netzteils gibt es einen Stecker mit nur zwei
Kontakten.
Einer der Kontakte stellt die Verbindung zum neutralen Leiter N her, der die
Wechselstromkreise (z.B. einer Hausinstallation) zum Transformator des Ortsnetzes schließt.
Dieser Leiter ist in den üblichen Stromversorgungsnetzen nur am Transformator geerdet.
Welche Funktion hat der andere Kontakt am Stecker? (Ausformulierter Satz)
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Welchen Zweck erfüllt der dritte Kontakt an einem Stecker mit drei Kontakten?
Batterien und elementare Stromkreissymbolik
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Betrachtet man jede der beiden Elektroden einer Batterie für sich getrennt, so sorgt ein
bestimmter Effekt an jeder für eine stabile Ladungstrennung. Sie sollen diesen Effekt am
Vorlesungsbeispiel mit einem Satz beschreiben.
An welcher von beiden Elektroden (des Vorlesungsbeispiels) stellt man mehr negative
Ladungen fest als an der anderen?
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Üblicherweise ist eine Batterie nicht wieder aufladbar. Um die Wiederaufladbarkeit erkennbar
zu machen, verwendet man die Bezeichnung Akkumulator, z.B. in der Fahrzeugtechnik die
Bezeichnung Bleiakku, dessen Elektroden aus Bleioxid (positiver Pol) und aus Blei (negativer
Pol) in Schwefelsäure als Elektrolyt getaucht sind. In diesem Sinn ist die Bezeichnung
„Autobatterie“ nicht ganz korrekt, aber üblich.
Geben Sie das Schaltschema für den Stromkreis einer Autobatterie an. Beachten Sie, welcher
Pol an Masse geschaltet ist.
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Die Scheinwerferlampe eines Fahrzeugs wird mit 55W, 12V angegeben.
Welchen Strom „zieht“ die Lampe?
Welchen Widerstand hat die Lampe?
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Wie viele Leiter müssen zur Scheinwerferlampe gezogen werden?
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Angenommen, man schaltet zwei identische 12V-Batterien in Reihe. Die beiden Batterien
können spannungsmäßig auf eine „vernünftige“ und eine „unvernünftige“ Art hintereinander
geschaltet werden und mit einem Lastwiderstand R einen Stromkreis bilden. Geben Sie die
Schaltschemata der beiden Stromkreise und die „vernünftige“ und „unvernünftige“ Spannung
am Lastwiderstand an.
Ladungszustand der Erde
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Angenommen, in einem bestimmten Erdbereich fließen keine erzwungenen Ströme. In
welchem elektrischen Zustand befindet sind dieser Bereich?
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Über dem Bereich ziehen Gewitterwolken auf. Was passiert aus elektrischer Sicht in der
Erdoberfläche? Wenn das Bezugspotential eines PC an das Erdpotential gebunden ist, folgt
es diesem Vorgang.
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Unglücklicherweise schlägt ein Blitz in der Nähe des Erders ein, an den das Bezugspotential
des PC gebunden ist. Mit welchem Ladungsträgertyp wird das Erdreich in der Nähe des Orts
des Einschlags in Sekunden-Bruchteilen „überschwemmt?
Diese punktweise „Überschwemmung“ wirkt wie ein Pol mit einer sehr hohen Spannung
gegen das umliegende Erdreich, dass im Moment des Einschlags entgegengesetzt
aufgeladen ist. Die „Überschwemmung“ wird durch Ströme abgebaut. Die Ströme fließen
ausgehend vom Ort des Einschlags durch die obere Erdschicht in die umliegenden Bereiche.
Dazu kommen Ströme in die und aus der Tiefe. Für einen Menschen im Bereich des
Einschlags sind nur die Ströme durch die obere Schicht maßgeblich.
Warum empfiehlt man, dass man während eines Gewitters immer die Füße direkt
nebeneinander stellt. (Ausformulierter Satz)
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Außerdem empfiehlt man, dass man im freien Feld während eines Gewitters niemals aufrecht
steht. Warum? (Vergleiche Überschlag bei aufgeladenem Körper und Fingerbewegung gegen
Leiter)
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Angenommen, man verbindet zwei PCs mit einem Kabel mit verdrillten Leitungen.
twisted
pair
T = Transmitter= Sender wirkt als eine Quelle, die auf die eine Leitung das positive
Spannungs-Signal und auf die andere das invertiert gleich große einprägt (symmetrische
Signale). R= Receiver= Empfänger wirkt als symmetrischer Lastwiderstand.
Die Erdleiter, an die die Bezugspotentiale der beiden PCs gebunden sind, liegen einige 100
Meter weit auseinander. In der Nähe des einen schlägt ein Blitz ein. Was wird in der gezeigten
Schaltung passieren?
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Schlagen Sie eine Gegenmaßnahme vor.
Transformator, Kondensator
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Ringkerne werden aus magnetisierbaren Material hergestellt, z.B. magnetisierbarem
Eisenbleich oder sinterbarem ferritischem Material.
Sintern heißt: als Granulat in eine gewünschte Form einpassen und mit Hilfe von Hitze
zusammenbacken.
Man windet um den Kern zwei unabhängige Windungen und prägt in die erste Windung eine
sinusförmige Spannung ein. Was kann man an den Enden der anderen Windung messen?
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Nun bringt man anstelle der einen zweiten Windung eine mit insgesamt n Windungen an. Was
stellt man fest?
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Aus welchem Grund kann ein Transformator nie eine Gleichspannung liefern.
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Angenommen, Sie haben einen ungeladenen Kondensator und eine Spannungsquelle mit der
eingeprägten Spannung U0. Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf des Ladestroms und der
Spannung an dem Kondensator. Geben Sie entscheidende Merkmale formelmäßig an.
Ergänzen Sie hierunter den zeitlichen Verlauf des Entladestroms und der Spannung am
Kondensator.
Geben Sie die formelmäßige Bestimmung der Kapazität an.
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