Erkennen, was die Welt im Innersten zusammenhält.

Erkennen, was die Welt im Innersten zusammenhält
7.1 Gleichförmige Kreisbewegung - Grundlagen
Umlaufdauer T [s]
Die Umlaufdauer ist die Zeit, die ein Punkt für
einen kompletten Umlauf benötigt.
Die Umlaufdauer kann mit einer Stoppuhr oder
Lichtschranke bestimmt werden.
Umlaufgeschwindigkeit v [m/s]
Die Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn ändert
dauernd seine Richtung. Bei einer gleichförmigen
Kreisbewegung ist jedoch deren Betrag konstant.
Drehfrequenz f [Hz]
Die Drehfrequenz sagt aus, wie viele Umdrehungen pro Sekunde
vom Körper ausgeführt werden.
Umlaufdauer und Drehfrequenz sind reziprok.
Winkelgeschwindigkeit [m/s]
7.2 Gleichförmige Kreisbewegung - Kräfte
Zentripetalkraft [N]
Auf einen Körper auf einer Kreisbahn wirkt eine Kraft ein.
Sie zeigt zum Mittelpunkt der Drehachse und steht
senkrecht auf dem (momentanen) Geschwindigkeitsvektor
des Körpers.
Ohne diese Kraft würde der Körper auf einer tangentialen
Bahn die Kreisbahn verlassen.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Zentripetalkraft
Es handelt sich somit um eine beschleunigte Bewegung,
wobei die Zentripetalbeschleunigung zum
Kreismittelpunkt gerichtet ist und vom Betrag her immer
gleich ist.
Aus der Erfahrung weiß man, dass bei kreisförmigen Bewegungen (Karussel) oder bei
Kurvenfahrt eine Kraft auf den (eigenen) Körper wirkt, die jedoch nach außen gerichtet ist.
Es handelt sich um die Zentrifugalkraft, die Reaktion auf die Zentripetalkraft.
Zentripetalbeschleunigung
Die Beschleunigung steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit.
Zentripetalkraft
Dipl.-Ing. Uwe Wittenfeld 2013
7. Gleichförmige Kreisbewegung
7-1
Erkennen, was die Welt im Innersten zusammenhält
Aufgaben zu 7.1 und 7.2: (Aufgabenstellung aus: www.physikaufgaben.de, 2013-03-12)
1. Eine Festplatte dreht sich mit 7200 Umdrehungen pro Minute. Die Scheibe hat einen
Radius von 4,5 cm. Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Punktes am Außenrand
der Scheibe?
2. Ein Fahrrad mit 28“-Rädern bewegt sich mit 25 km/h gleichmäßig vorwärts. Wie groß
ist die Drehfrequenz der Räder?
3. Eine Achterbahn durchfährt den höchsten Punkt eines Loopings mit 50 km/h. Wie
groß darf der Kreisradius maximal sein?
Für den oberen Punkt der Bahn gilt, dass die Gewichtskraft maximal so groß sein
darf, wie die Zentripetalktaft.
(
)
4. In einer Raumstation soll in der Schwerelosigkeit ein künstliches Schwerefeld erzeugt
werden. Dazu sollen die Astronauten in einem rotierenden Zylinder arbeiten. Wie
schnell muss der Zylinder routieren, wenn er einen Durchmesser von 18 m hat?
(Bemerkung: Die Schwerkraft ist Radiusabhängig, es soll der Wert an der Außenwand
des Zylinders gelten.)
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Dipl.-Ing. Uwe Wittenfeld 2013
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7. Gleichförmige Kreisbewegung
7-2