4.2 Kreisbewegungen - rosenberger.education

4.2 Kreisbewegungen
4.2 Kreisbewegungen
Vergleich geradlinige Bewegung und Kreisbewegung.
Gleichförmige geradlinige
Bewegung
Gleichförmige Kreisbewegung
~2
v
~3
v
~1
v
~2
v
~1
v
~3
v
~4
v
~5
v
Der Betrag der Geschwindigkeit (Länge des Pfeils) ist in beiden Fällen
konstant.
4.2 Kreisbewegungen
Merke
Für die Geschwindigkeit v einer gleichförmigen Kreisbewegung gilt:
v=
s
t
=
2πr
T
r
Radius der Kreisbahn
T
Umlaufdauer
Animation: Kreisbewegung zweier Punkte
4.2 Kreisbewegungen
y
r · cos ϕ
r
r · sin ϕ
ϕ
x
4.2 Kreisbewegungen
Merke
Die Winkelgeschwindigkeit ω gibt an, wie schnell sich der
Drehwinkel ϕ ändert.
ω=
∆ϕ
∆t
Einheit: [ω] =
Merke
Für eine gleichförmige Kreisbewegung gilt:
v =ω·r
1
s
4.2 Kreisbewegungen
Merke
Um einen Körper mit gleichbleibender Geschwindigkeit auf einer
Kreisbahn zu halten, benotigt es eine zum Mittelpunkt hin gerichtete
Kraft, die Zentripetalkraft.
Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung gilt dann:
FZ = m
v2
r
oder
FZ = mω2 r
m
Masse des Körpers
v
Geschwindigkeit des Körpers
r
Radius der Kreisbahn
ω Winkelgeschwindigkeit