GPH1 12.07.2004 - Hochschule Bochum

Name, Matrikelnummer:
Klausur Physik 1 (GPH1) am 12.7.04
Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau
Zugelassene Hilfsmittel: Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 ab WS 99/00 (Prof.Müller,
Prof.Sternberg) ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose
Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender)
Dauer: 2 Stunden
Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht.
Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden
Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit
der Aufgabennummer gekennzeichnet sein.
Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung,
Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben!
Verwenden Sie bei Berechnungen nach Möglichkeit zunächst die gegebenen symbolischen
Größen und setzten Sie erst am Schluß die Zahlenwerte (mit Einheiten!) ein.
Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen
und Ihrer Matrikelnummer.
AUFGABE
1.a
1.b
1.c
2.a
2.b
2.c
3.a
3.b
3.c
4.a
4.b
4.c
Form
Summe
MÖGLICHE
ERREICHTE
PUNKTZAHL PUNKTZAHL
8
8
8
9
9
6
8
8
8
10
10
4
4
100
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1. Beschleunigung in drei Bereichen
Ein Körper werde beschleunigt gemäß
m
m


für 0 ≤ t < 10 s 
 2 s 2 − 0,3 s 3 ⋅ t

 m
π1
m
a (t ) = − 1 2 + 2 2 sin(
(t − 10 s ) − π ) für 10 s ≤ t < 19 s 
6s
s

 s
m
1
für 19 s ≤ t ≤ 30 s 

 s 2
Die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 10 s beträgt 7 m/s.
a. Skizzieren Sie die Beschleunigung im Zeitintervall zwischen 0 und 30 s als Funktion
der Zeit. Zu welcher Zeit in diesem Intervall ist die Beschleunigung minimal?
(Gesucht ist die kleinste Beschleunigung, nicht der kleinste Beschleunigungsbetrag!)
b. Wie groß ist die Geschwindigkeit im Zeitintervall zwischen 10 und 19 s als Funktion
der Zeit? Wie groß ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 19 s?
c. Wie groß ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0 s, wie groß zum Zeitpunkt 30 s?
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2. Spielscheibe
Auf einem Kinderspielplatz gibt es eine Holzscheibe (Durchmesser 2,4 m, Dicke 20 cm,
Dichte 0,5 g/cm³), die drehbar im Mittelpunkt horizontal aufgestellt ist. (Izyl. = ½ m *R²).
a. Drei Kinder beschleunigen diese Scheibe in 15 sec. auf 12 Umdrehungen pro Minute. Wie
groß ist die Kraft, die jedes Kind aufbringen muss, unter der Annahme, dass jedes Kind die
gleiche (konstante) tangential wirkende Kraft am Außenrand der Scheibe aufbringt?
b. Jetzt springt ein (punktförmig angenommenes) Kind (m = 20 kg) in Richtung Drehpunkt
auf und landet von diesem 1 m entfernt. Mit wie viel Umdrehungen pro Minute dreht sich
jetzt die Scheibe?
c. Nun springt das Kind in radialer Richtung wieder ab (Der Absprung erfolgt in der
Verlängerung der Linie Drehmittelpunkt - Kind). Bleibt die Winkelgeschwindigkeit gleich
oder ändert sie sich? (Begründung)
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3. Golfball
Ein Golfball (punktförmig angenommen, m = 50 g) wird ½ sec. von einem Golfschläger
berührt. Dabei wirkt eine konstante Gesamtkraft F = 2 N, wobei der Kraftvektor einen Winkel
von 30° zur Wiese (Horizontalen) bildet. (Reibung vernachlässigt).
a. Welchen Gesamtimpuls erhält der Golfball durch den Schlag? Wie groß ist der Betrag der
Geschwindigkeit nach dem Schlag?
b. Welche Steighöhe hat der Golfball?
c. Wie weit rollt der Golfball, wenn der Ball nach dem Wurf auf die Wiese trifft und der
Rollreibungskoeffizient 0,8 beträgt?
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4. Nutzlast im Orbit
Eine Rakete soll eine Last von 3 t von der Erdoberfläche in eine Höhe von 400 km über der
mm
Erdoberfläche bringen. Die Gravitationskraft ist Fg = G 2E . Dabei ist G die
R
3
m
Gravitationskonstante ( G = 6,672 ⋅ 10 −11
), mE die Erdmasse (mE = 5,97.1024 kg) und R
2
kg ⋅ s
der Abstand vom Erdmittelpunkt (Radius der Erde: 6366 km).
a. Wie groß ist die Arbeit, die die Rakete an der Last gegen die Erdanziehungskraft
leisten muss? (Achtung! Die Gravitationskraft ist nicht konstant, sondern hängt von R
ab.)
1
−1,86⋅10 −4 t
s
b. Die Leistung der Rakete an der Last beträgt P (t ) = 1,0228 ⋅ 10 4 e
kW , wenn
der Start zum Zeitpunkt t = 0 erfolgt. Wie lange dauert es, bis die Last in 400 km Höhe
angekommen ist? Verwenden Sie die Arbeit, die Sie unter a. berechnet haben.
c. Warum hat eine Rakete in der Regel verschiedene Stufen?
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Lösung Aufgabe 1:
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Lösung Aufgabe 2:
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Lösung Aufgabe 3:
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Lösung Aufgabe 4:
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