Zwei kommunizierende Kondensatoren und Kondensatoren laden
Werbung
1 NTSY1 Herbstsemester Elektrische Systeme Anleitung für Experimente 04-01 Zwei kommunizierende Kondensatoren und Kondensatoren laden und entladen (A) Eine einfache Schaltung (ein einzelner, unverzweigter Schaltkreis) wird aus zwei Kondensatoren und einem Widerstandselement gebildet. Die Kondensatoren werden auf verschiedene Spannungen geladen und der Kreis wird geschlossen. (B) Ein Kondensator wird über ein Widerstandselement entladen. Verschiedene Kondensatoren und Widerstandselemente werden verwendet. (C) Ein Kondensator wird mit Generator über ein Widerstandselement geladen. Verschiedene Kondensatoren und Widerstandselemente werden verwendet. Experiment A 5 Voltage / V 4 3 2 1 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [[ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ 0 10 20 Time / s 30 40 V V UC1 UC2 Abbildung 1: Eine elektrische Schaltung (oben links) mit zwei Kondensatoren und einem Widerstandselement. Oben rechts: Verlauf der über den beiden Kondensatoren gemessenen Spannungen. Symbolisches Schaltungsdiagramm (unten links). Zwei kommunizierende Metallkugeln mit kleiner Lampe als Verbindung (unten rechts). 1. Wählen Sie zwei Kondensatoren, vorzugsweise mit verschiedenen Kapazitäten (z.B. 100 µF und 470 µF). Nehmen Sie solche mit definierter Polarität (mit + Symbol). Versuch A1 2 2. Wählen Sie ein Widerstandselement (einige 10 kΩ bis 220 kΩ). Verbinden Sie die Kondensatoren und das Widerstandselement (plus Leiterelemente) auf einem Schaltbrett zu einem einzigen Kreis. Lassen Sie zuerst den Stromkreis offen. 3. Bereiten Sie folgende Messung(en) vor: · Automatische Messung der Spannungen über den beiden Kondensatoren separat, mit Differential Voltage Probes von Vernier. · Automatische Messung der Spannung über dem Widerstandselement. · Etwa 10 - 100 Messpunkte pro Sekunde, total 1000 - 2000 Messpunkte (nicht mehr!). 4. Laden Sie einen oder beide Kondensatoren – die Spannungen sollen verschieden sein. [Die Spannungen dürfen 6.2 V nicht übersteigen! Die Voltmeter schneiden Werte darüber ab.] Sie verwenden einen Generator, an dem Sie eine gewünschte Spannung eingestellt haben. Die Drahtverbinungen zum Kondensator beim Laden müssen vor dem Versuch wieder weggenommen werden! Beachten Sie die Polarität der Kondensatoren! 5. Starten Sie die Datenerfassung. 6. Schliessen Sie den Stromkreis mit einem Leiterelement. 7. Messen Sie mindestens so lange, bis sich die Spannungen nicht mehr ändern. Sie werden ausprobieren müssen, wie lange das gehen wird. Der Versuch kann sehr schnell wiederholt werden, da er nicht lange dauert. Versuch A2 8. Wiederholen Sie die Messung noch zwei mal: (a) Mit gleichen Kondensatoren aber einem anderen Widerstandselement. (b) Mit dem ersten Widerstandselement und einem ausgewechselten Kondensator (der andere soll gleich bleiben). Daten Wenn ein Versuch fertig ist und die zugehörigen Daten erfasst wurden, muss man sich um die Datenaufbereitung (Speicherung, Beschriftung, grafische Darstellung, Umrechnung, etc. kümmern. (Siehe Beschreibung in Anleitung NTS_Experiment_ 02_01.pdf.) Experiment B Allgemeine Anleitungen wie in Versuch A. Versuch B1 1. Wählen Sie einen Kondensator und ein Widerstandselement für eine einfache Schaltung, die am Anfang offen bleibt. 2. Messen Sie beide Spannungen. 3. Laden Sie den Kondensator auf weniger als 6 V. Starten Sie die Datenerfassung. Schliessen Sie den Stromkreis. Messen Sie, bis die Spannung gegen Null gefallen ist. 3 4. Speichern Sie die Daten in einem vorbereiteten Rechenblatt. 5. Wiederholen Sie den Versuch mit verschiedenen Kombinationen von Kondensatoren und Widerstandselementen. Machen Sie pro Kondensator mindesten 3 Messungen mit verschiedenen Widerstandselementen. Versuch B2. . . R C UC UR Abbildung 2: Eine elektrische Schaltung mit einem (geladenen) Kondensator und einem Widerstandselement. Links: Analoges hydraulisches System. Machen Sie folgende Auswertung der Datenreihen, die Sie gemessen haben. Es geht darum herauszufinden, wie schnell der Entladevorgang läuft, und wovon das Ergebnis abhängt. DatenAufbereitung 1. Machen Sie eine grafische Darstellung einer Datenreihe. 2. Fügen Sie auf einem Ausdruck des Diagramms gerade zu Beginn des Entladevorgangs die Tangente an die abnehmende Spannungsfunktion hinzu. Bestimmen Sie, wie lange es vom Beginn an dauert, bis die Tangente die t-Achse (bei U = 0) schneidet. 3. Bestimmen Sie für die Kurve, wie lange es vom Beginn der Entladung dauert, bis die Spannung auf den Wert UC (0) /e dauert (e: Euler Zahl). Vergleichen Sie mit der in Punkt 2 bestimmten Zeitspanne. 4. Widerholen Sie die beiden Berechnungen für jede Ihrer Datenreihen. Versuchen Sie, einen Zusammenhang mit den so bestimmten Zeitspannen und den Werten von Kapazität und Widerstand zu finden. Machen Sie eine alternative Form der Darstellung der Datenreihen, die Sie gemessen haben. Es geht darum herauszufinden, was für eine analytische Funktion die Messungen einigermassen nachbilden kann. 1. Machen Sie eine grafische Darstellung einer guten Datenreihe. 2. Berechnen Sie eine neue Kolonne von Werten aus der gemessenen Spannung: bestimmen sie den natürlichen Logarithmus der Spannung. 3. Stellen Sie den Logarithmus der Spannung in einem Diagramm als Funktion der Zeit dar. Was passiert, wenn die Spannung sehr niedrige Werte annimmt (für längere Zeit)? 4. Bestimmen Sie die Steigung der abfallenden Funktion (im logarithmischen Diagramm). Welche Beziehung hat. Logarithmische Darstellung 4 5. Benutzen Sie Excel, um eine Exponentialfunktion durch Ihre Datenreihe zu legen. Wie gross ist der Koeffizient im Exponenten? Welche Beziehung hat der Koeffizient zu den bisher bestimmten Zeitspannen, die die Schnelligkeit des Entladevorgangs beschreiben? (Man nennt diese Zeitspanne Zeitkonstante). Experiment C R + Pump UR US C UC Abbildung 3: Eine elektrische Schaltung mit einem (ungeladenen) Kondensator, einem Generator und einem Widerstandselement. Links: Analoges hydraulisches System. Allgemeine Anleitungen wie in Versuch A. Versuch C1 1. Wählen Sie einen Kondensator und ein Widerstandselement für eine einfache Schaltung, in die auch noch ein Generator eingefügt wird. Der Stromkreis soll geschlossen aber der Generator abgeschaltet sein. 2. Messen Sie alle drei Spannungen. 3. Stellen Sie die Spannung des Generators auf weniger als 6 V. Starten Sie die Datenerfassung. Schalten Sie den Generator an. 4. Speichern Sie die Daten in einem vorbereiteten Rechenblatt. Versuch C2 5. Wiederholen Sie den Versuch mit verschiedenen Kombinationen von Kondensatoren und Widerstandselementen.
