Übungsblatt 10

Physik für Biologen und Geowissenschaftler
Übungsblatt 10
05.07.2006
1. Proton im homogenen elektrischen Feld
Ein Proton mit dem Geschwindigkeitsbetrag v = 3000 m/s, das zunächst unter einem Winkel von 30◦
zur Horizontalen (= x-Achse) fliegt, gerate zum Zeitpunkt t = 0 am Ort x = 3,0 cm, y = 2,0 cm in das
homogene Feld eines Plattenkondensators. Dieser, in x-Richtung 3,0 cm lange Plattenkondensator, erzeugt
ein elektrisches Feld der Stärke 4,0 N/C in negativer y-Richtung. In y-Richtung sei der Kondensator so
weit ausgedehnt, daß ihn das Proton ungehindert durchqueren kann. Die Masse des Protons beträgt
mp = 1,67 · 10−27 kg.
(a) Zeichnen sie ein Schema der Situation inklusive Koordinatensystem.
(b) An welchem Ort verläßt das Proton das Feld des Plattenkondensators wieder?
(c) Welche Geschwindigkeit (Vektor und Betrag) hat das Proton beim Verlassen des Kondensatorfeldes?
(d) Welchen Abstand müssen die Platten des Kondensators mindestens voneinander haben, damit das
Proton sie nicht berührt?
2. Dielektrikum im Plattenkondensator
Es werden zwei Kondensatoren betrachtet, von denen der eine wie in der linken Abbildung und der andere
wie in der rechten Abbildung am Ende des Übungsblattes gezeigt zur Hälfte mit Quarzglas r = 3,75 gefüllt
ist. Die Platten der Kondensatoren haben den gleichen Flächeninhalt A = 100 cm2 und den gleichen
Abstand d = 3,3 cm. Wie groß sind jeweils die Kapazitäten der beiden Kondensatoren?
3. Elektronen auf einem Kondensator
Der Kondensator aus obiger Aufgabe wird nun ohne Dielektrikum mit einer Spannung von 10 V aufgeladen.
(a) Welche Energie steckt nun in diesem Kondensator?
(b) Wieviele Elektronen sind auf der negativ geladenen Leiterplatte mehr als auf der positiven?
(c) Welchen mittleren Abstand haben diese zusätzlichen Elektronen auf der Leiterplatte voneinander?
4. Energie in Kondensatoren I
Ein Plattenkondensator ist an eine Batterie mit konstanter Spannung angeschlossen. Wie ändert sich
die in dem Kondensator gespeicherte Energie, wenn der Abstand der Kondensatorplatten bei weiterhin
angeschlossener Batterie verdoppelt wird? Was passiert durch die Energieänderung in dem System aus
Kondensator und Batterie?
5. Energie in Kondensatoren II
Wie ändert sich die in dem Kondensator der vorherigen Aufgabe gespeicherte Energie, wenn dieser von
der Batterie getrennt wird, bevor der Abstand der Platten verdoppelt wird? Wo manifestiert sich die
Energiedifferenz im Kondensator?
6. Zusammenschaltung von Widerständen II
Wie groß ist der gesamte Widerstand zwischen den
Punkten a und b in nebenstehender Schaltung? Welchen Effekt hat das Einfügen eines weiteren Widerstands R zwischen den Punkten c und d?
zu Aufgabe 2
zu Aufgabe 6
c
R
R
a
b
R
R
d