I ~ U

Ladungsspeiherung
Elektrizitätslehre II
+Q
-Q
Kondensator
Kapazität des Kondensators
Q= C U
Q
C=
U
Ladungsspeicherungsfächigkeit
Einheit: Farad,
Für Plattenkondensator gilt:
C = ε0
A
d
F
1F =
1C
1V
Dielektrikum zwischen
Kondensatorplatten
C = ε 0ε r
A
d
Ohne Feld
Polarisierbare
Moleküle
Polare
Moleküle
Im elektr. Feld
+Q
-Q
+Q
-Q
Energiespeicherung im Kondensator
Welche Energie ist nötig um einen Kondensator
mit Q Ladung an U Spannung aufzuladen?
Aufladung in kleinen Schritten:
ΔQ Teilladung wird von einer Platte zur anderen
Platte gebracht
Erste Teilladung:
Ohne Energie!
ΔQ
Kein Feld !
Q=0
Q=0
U=0
Zweite Teilladung
Gebrauchte Energie:
ΔW1 = ΔQ U1
ΔQ
Q=-ΔQ
Q=+ΔQ
U1 =
N+1 –ster Schritt:
ΔWN = ΔQ UN
ΔQ
C
ΔQ
Q=-NΔQ
Q=+NΔQ
UN = N
ΔQ
C
Graphische Darstellung der Aufladungsenergie
U
W1
Die in dem Kondensator gespeicherten Energie:
Q2
W = U Q = CU =
C
1
2
Wletzte
2
1
2
1
2
(Q=UC)
U
Q
ΔQ
Spannung
Wges = 12 U ges Qges
Uges
W = 12 U Q
U
Analogie:
Qges Q
Q
F
Ladung
W
Parallelschaltung von Kondensatoren:
Reihenschaltung von Kondensatoren:
U
+Q1
C1
-Q1
+Q2
C2
U
+Q
U1
-Q2
U2
U1=U2=U
-Q2 +Q1
+Q2
-Q
C2
U2
C1
Cp
Q = Q1 + Q2
UC p = UC1 + UC2
C p = C1 + C2
-Q1
U1
+Q
-Q
Cp
U = U1 + U 2
Q1-Q2=0
Q1=Q2=Q
Q Q Q
=
+
C r C1 C 2
1
1
1
=
+
C r C1 C 2
s
Parallel und Reihenschaltung von Kondensatoren:
C1
A1
C2
A2
Cp
A1+A2
Parallel- und Reichenschaltung von mehreren
Kondensatoren:
C1
C1
d2
d1
Cp
1
1
1
1
=
+
+
+ ...
C r C1 C 2 C 3
d1+d2
C~A
C p = C1 + C 2
C p = C1 + C2 + C3 + ...
C~1/d
d~1/C
1
1
1
=
+
C r C1 C 2
Strom im Vakuum:
Elektrischer Strom
Strom = Bewegung der Ladungen
Strom im Vakuum
Strom im Gas
Strom in Flüssigkeit (Lösung)
Strom im Festkörper
Freie Ladungsträger werden im elektrischen
Feld beschleunigt :
E
q
v
F
m
F
a=
m
U
W = Uq = 12 mv 2
Elektrische Energie => mechanische Energie
Strom im Gas
Ladungsträger: Ionen und Elektronen
Gasatome
q
F
E
v
m
Freier Weg
(Beschleunigung)
T~ durchschnittliche kin. E
Strom in Lösungen
Elektrolyt: Ionen + und –
z.B. Na+ Cl- ;Ca2+ CO32-
Wassermoleküle
E
Elektrische Energie => Wärme
+chemische Energie
Elastischer
Zusammenstoß
Abbremsung,Energieübergabe
=> Wärme, Licht
Strom in Metalle
Metall: Feste Atomkerne mit
geschlossenen Elektronenhüllen
Die Elektronen der äußere Hüllen
bewegen sich frei. (Sie sind
„kollektive“ Elektronen)
Al Atom
Al Metall
3
8
K
K
K
2
K
L
L
L
L
13=Z M
Strom in Metalle:
Wanderung der Elektronen.
K
L
Bemerkung: Wärmebewegung (km/s)
Strombewegung (mm/s)
(Driftgeschwindigkeit)
K
K
L
L
Analogie: Warenhaus
U
Zusammenstoß mit der Atome =>
=> Wärme
Elektrische Energie => Wärmeenergie
Elektrische Stromstärke
ΔQ
I=
Δt
Durch einen
Leiterquerschnitt
während Δt Zeit
durchgeflossene
Ladung
Einheit: Ampere (A)
1A = 1C/1s
Konventionelle Stromrichtung: Bewegungsrichtung der positive Ladungen.
Wirkungen des Stromes
Wärmewirkung
Chemische Wirkung
Magnetische Wirkung
(Biologische Wirkung)
(Lichtwirkung)
Bei Metallen gilt ein Zusammenhang
zwischen Spannung und Stromstärke:
I ~ U
d.h. U/I ist konstant. Diese Konstante wird
als Widerstand bezeichnet:
R=
U
I
Einheit : Ohm Ω =
Ohmsches Gesetz
V
A