Maturafragen für Big Bang 8

Maturafragen für Big Bang 8
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Maturafragen für Big Bang 8
In der rechten Spalte der Maturafragen sind Handlungsdi-
Martin Apolin (Stand November 2012)
mensionen angeführt, die auf die jeweilige Frage zutreffen.
Die Modell-Maturafragen auf den folgenden Seiten sind
kapitelweise geordnet. Sie sollen zeigen, dass man in der
Kapitelstruktur von Big Bang unterrichten kann, also in der
Fachsystematik, aber trotzdem kompetenzorientierte Maturafragen erstellen kann, die den Poolthemen zugeordnet
werden können. Tab. 1 zeigt eine Möglichkeit, den Themenpool einzuteilen. Für den jeweiligen Schultyp muss die
richtige Anzahl an Themen ausgewählt werden. Die Zuordnungen zu den Poolthemen zu Beginn jeder Maturafrage
sind ein Vorschlag und nicht dogmatisch zu sehen. Eine
Zuordnung zu einem Thema scheint gerechtfertigt zu sein,
wenn dieses zumindest auf die Hälfte der Frage zutrifft.
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Bezeichnung des Poolthemas
Astronomie, Astrophysik und Kosmos
Berühmte Experimente
Energie und nachhaltige Energieversorgung
Erhaltungsgrößen
Felder
Information und Kommunikation
Modelle und Konzepte
Modellierung und Simulation
Möglichkeiten und Grenzen der Physik
Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung
Naturphänomene
Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder
Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf
Physik, Biologie und Medizin
Physik bis 1700
Physik des 18. und 19. Jahrhunderts
Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute
Physik und Alltag
Physik und Philosophie
Physik und Sport
Physik und Technik
Schwingungen und Wellen
Strahlung
Teilchen
Vereinheitlichungen in der Physik
Vermessung des Mikro- und Makrokosmos
Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit
Voraussagekraft von Theorien
Wetter, Klima, Klimawandel
Zufall in der Physik
Tab. 1: Der Themenpool im Überblick; Details zum Themenpool findet man unter bigbang.oebv.at Matura und Co.
Themenpool
In Tab. 2 sind diese Handlungsdimensionen im Überblick
dargestellt. Diese sind nicht immer scharf zu trennen, und
manchmal treffen mehrere auf eine Frage zu. Das Ziel sollte
aber auch nicht sein, dass man den Unterricht und die Maturafragen nach Handlungsdimensionen seziert, sondern
dass man ein Gefühl dafür bekommt, welchen großen
Handlungsspielraum man im kompetenzorientierten Unterricht und beim Erstellen der Fragen hat.
Wissen organisieren: Aneignen, Darstellen und Kommunizieren
Ich kann einzeln oder im Team …
W1 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Technik beschreiben und benennen
W2 …aus unterschiedlichen Medien und Quellen fachspezifische Informationen entnehmen
W3 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Technik in verschiedenen Formen (Bild, Grafik, Tabelle, Diagramm,
Formeln, Modelle …) darstellen, erläutern und adressatengerecht kommunizieren
W4 …die Auswirkungen von Vorgängen in Natur, Umwelt und
Technik auf die Umwelt und Lebenswelt erfassen und beschreiben
Erkenntnisse gewinnen: Fragen, Untersuchen, Interpretieren
Ich kann einzeln oder im Team …
E1 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und
Technik Beobachtungen machen oder Messungen durchführen
und diese beschreiben
E2 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und
Technik Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
E3 …zu Fragestellungen eine passende Untersuchung oder ein
Experiment planen, durchführen und protokollieren
E4 …Daten und Ergebnisse von Untersuchungen analysieren
(ordnen, vergleichen, Abhängigkeiten feststellen), interpretieren und mit Modellen abbilden
Schlüsse ziehen: Bewerten, Entscheiden, Handeln
Ich kann einzeln oder im Team …
S1 …Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus verschiedenen
Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und
Schlüsse daraus ziehen
S2 …Bedeutung, Chancen und Risiken der Anwendungen von
naturwissenschaftlichen Erkenntnissen für mich persönlich, für
die Gesellschaft und global erkennen, um verantwortungsbewusst zu handeln
S3 …die Bedeutung von Naturwissenschaft und Technik für
verschiedene Berufsfelder erfassen, um diese Kenntnis bei der
Wahl meines weiteren Bildungsweges zu verwenden
S4 …fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren und naturwissenschaftliche von nicht-naturwissenschaftlichen Argumentationen und Fragestellungen unterscheiden
Tab. 2: Die Handlungsdimensionen des Kompetenzmodells im
Überblick; Details zum Kompetenzmodell findet man unter
bigbang.oebv.at Matura und Co. Kompetenzmodell
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 8 | ISBN: 978-3-209-04868-4
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
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Kapitel 39 Weltbilder vor 1905
Frage 84 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 25 Vereinheitlichungen in der Physik und 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit
W2 Informationen entnehmen
a Du kennst die Geschichte von Newton und dem Apfel. Was ist der springende Punkt daran? Warum hat
Newton mit seinen Erkenntnissen den Himmel "entzaubert"?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
(Quelle: Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica,
3. Auflage 1728)
b In einem Physikbuch (Physik, Douglas C. Giancoli, S. 172) ist der Satz zu lesen: „Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit v über Berg und Tal.“
Warum ist das nicht möglich? Wie könnte man den Satz besser formulieren?
S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können
c Ein altes Argument gegen das heliozentrische Weltbild war folgendes: Stell
dir vor, du lässt eine Münze auf den Boden fallen. Während der dafür benötigten Zeit bewegt sich die Erde jedoch weiter, wodurch die Münze nicht vor,
sondern z. B. auf deinem Fuß landen würde. Gegenstände fallen aber bekanntlich senkrecht. Das nahm man als ein Argument dafür, dass sich die Erde
nicht um die Sonne drehen kann. Wie kann man dieses Argument entkräften?
S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können
d Die spezielle Relativitätstheorie vereinigt Ruhe und unbeschleunigte Bewegungen. Was ist damit gemeint? Verwende für deine Erklärung die Begriffe "äquivalent", "relative Geschwindigkeit", "Inertialsystem" sowie "klassisches und modernes Relativitätsprinzip"! Verwende für deine Erklärung außerdem die Abbildung!
W3 Vorgänge darstellen, erläutern
und kommunizieren
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
Kommentare
84a: Angeblich beobachtete NEWTON den Mond, als ihm ein Apfel auf den Kopf fiel. In diesem Augenblick verstand er, dass der Mond quasi
„um die Erde fällt“. Die Umlaufbahn des Mondes und der Fall des Apfels sind also auf das Gravitationsgesetz zurückzuführen. KEPLER lieferte
das „Wie“ zu den Planetenbahnen und NEWTON das fehlende „Warum“. Er veröffentlichte seine Erkenntnisse erstmals 1687. Somit war der
Himmel endgültig entzaubert, denn auch für Planeten und Mond gelten die „normalen“ physikalischen Gesetze.
84b: Geschwindigkeiten werden durch Vektoren beschrieben. Jede Änderung entspricht einer Beschleunigung, also auch die Drehung des
Vektors bei gleicher Länge. Man kann daher nicht mit konstanter Geschwindigkeit über Berg und Tal fahren, weil sich dabei ja die Richtung
ändert. Man könnte etwa formulieren „Ein Auto fährt mit konstantem Tempo v über Berg und Tal.“ oder "mit konstant 80 km/h".
84c: Wenn wir auf der Erde einen Gegenstand fallen lassen, so fällt er deswegen senkrecht, weil sich im Augenblick des Loslassens auch die
Erde und der ganze Körper in dieselbe Richtung bewegen. Es ist ähnlich, als würde man in einem ruhig fahrenden Zug oder einem ruhig
fliegenden Flugzeug eine Münze fallen lassen. Auch in diesem Fall fällt die Münze senkrecht.
84d: Bei unbeschleunigten Bewegungen merkt man nicht, dass man sich bewegt! Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen mechanische
Experimente normal ab! Das hat bereits GALILEO GALILEI entdeckt, und man spricht vom klassischen Relativitätsprinzip. Systeme, in denen die
Mechanik „normal“ funktioniert, nennt man Inertialsysteme. Nachdem auch die Ruhe eine unbeschleunigte Bewegung ist, werden diese
beiden Bewegungszustände ununterscheidbar und sind somit äquivalent. EINSTEIN ging noch einen großen Schritt darüber hinaus, indem er
es von rein mechanischen auf alle Experimente erweiterte. Das moderne Relativitätsprinzip lautet: Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen
alle Experimente normal ab! Die Naturgesetze werden in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben. Wenn zwei
unbeschleunigte Raumschiffe aneinander vorbeifliegen, kann jeder Pilot behaupten, dass er in Ruhe ist. Deshalb ist es in diesem Fall sinnvoll,
von einer relativen Bewegung zu sprechen.
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Kapitel 39 Weltbilder vor 1905
Frage 85 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der
Physik/Entwicklung der Weltbilder und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute
a Bis zu Beginn des 20. Jh. stellte man
sich die Situation im Universum so vor,
wie in der Abbildung dargestellt. Warum
war der Äther nötig? Welche Eigenschaften müsste er besitzen? Wie sollte man
ihn daher messen können?
W1 Vorgänge beschreiben und benennen
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Zwei gleich gute Radfahrer bestreiten ein Rennen (Abbildung links). Sie fahren
gleich lange Strecken (SAS = SBS), aber in verschiedene Richtungen. Bei Windstille
sind sie natürlich gleich schnell. Wie ist das, wenn der Wind aus der eingezeichneten Richtung kommt? Welcher Zusammenhang besteht zur mittleren und rechten
Abbildung? Welcher Zusammenhang besteht zur Abbildung oben?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quellen: Big Bang 8, ÖBV)
c Im Jahr 1905 formulierte ALBERT EINSTEIN in seinem Aufsatz Von der Elektrodynamik bewegter Körper in den Annalen der Physik - später als Spezielle Relativitätstheorie bekannt geworden - folgendes:
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
„Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden.“
Was hat er damit gemeint? Welcher Zusammenhang besteht zu Frage b?
Kommentare
85a: Man brauchte den Äther unter anderem, um die Ausbreitung des Lichts durchs Vakuum zu erklären. Bis Anfang des 20. Jahrhunderts
stellte man sich Lichtwellen als Schwingungen des Äthers vor. Dieser Äther musste aber absurde Eigenschaften besitzen. Licht ist eine Transversalwelle, und diese breiten sich nur in Festkörpern aus. Ihre Geschwindigkeit hängt dabei von der Härte des Mediums ab. Weil die Lichtgeschwindigkeit so groß ist, musste der Äther viel härter sein als Stahl. Weil er aber überall ist und man ihn trotzdem nicht spüren kann, war
er wiederum nicht vom Vakuum zu unterscheiden. Der Äther, ein stahlhartes Vakuum!
85b: Da der Äther im Universum ruhen sollte, würde sich die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne durch ihn bewegen (siehe Abb. zu Frage a),
und man müsste einen Ätherwind messen können. MICHELSON und MORLEY machten sich im Jahr 1887 daran, diesen zu messen. Sie schickten die Strahlen in verschiedene Richtungen (mittlere und rechte Abbildung). Die Auswirkungen des Ätherwindes auf die Lichtgeschwindigkeit mussten ähnlich sein wie die des Luftwindes auf die Radfahrgeschwindigkeit (linke Abbildung). Weil der zu erwartende Laufzeitunterschied extrem winzig war, wollte man diesen nicht direkt messen, sondern mit Hilfe der Verschiebung eines Interferenzmusters. Da wir heute wissen, dass es keinen Äther gibt, ist auch klar, dass das Experiment scheitern musste.
85c: Das Zitat könnte man so "übersetzen": Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen alle Experimente normal ab. Oder, etwas wissenschaftlicher formuliert: Die Naturgesetze werden in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben. Es ist also das moderne
Relativitätsprinzip gemeint. Dieses erklärt das Nullresultat des MICHELSON-MORLEY-Experiments.
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Kapitel 40 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit
Frage 86 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis
heute und 25 Vereinheitlichungen in der Physik
a Warum brauchte man 1905 plötzlich den Äther nicht mehr, um die Lichtausbreitung durchs Vakuum zu erklären? Auf welche Entdeckung ist das zurückzuführen? Warum verbindet diese Entdeckung in gewisser Weise Quantenmechanik
und Relativitätstheorie?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
b Du leuchtest in einem fliegenden Flugzeug in und gegen die Flugrichtung.
Kannst du einen Geschwindigkeitsunterschied feststellen? Kommen die beiden
Strahlen gleich schnell vorne und hinten an, wenn du in der Mitte sitzt? Warum?
Wie ist das für einen Beobachter außerhalb? Warum?
Wie kann man diesen scheinbaren Widerspruch lösen?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
c In der linken Abbildung siehst du eine virtuelle Fahrt durch Tübingen mit 0,95 c.
Wie kann man die Verzerrungen erklären? Welcher Zusammenhang besteht zur
mittleren und zur rechten Abbildung?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
(Quellen: links: Ute Kraus; Inst. für Astronomie und Astrophysik Tübingen; Mitte und rechts: Big Bang 8, ÖBV)
d Während du auf der Terrasse sitzt und frühstückst, siehst du, dass die Sonne
aufgeht. Was kannst du beobachten? Welcher Zusammenhang besteht zu c?
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
Kommentare
86a: Das ist auf einen Artikel EINSTEINS über den Fotoeffekt zurückzuführen, den er kurz vor der Speziellen Relativitätstheorie veröffentlichte.
Darin konnte er zeigen, dass Licht nicht nur Wellen-, sondern auch Teilcheneigenschaften aufweist. Und wenn man sich Licht als einen
Strom von Teilchen vorstellt, ist es ganz logisch, dass es problemlos das Vakuum durchqueren kann. Die Erkenntnis, dass Licht auch Teilcheneigenschaften besitzt, ist wiederum eine der ganz wichtigen Entdeckungen der Quantenmechanik und führt zum Welle-TeilchenDualismus des Lichts.
86b: Das moderne Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben werden. Daraus folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit immer gleich groß ist. Deshalb kannst du die Bewegung des Flugzeugs nicht feststellen, die
Strahlen fliegen gleich schnell und kommen gleichzeitig an. Für einen Beobachter außerhalb gilt aber auch die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Weil das Heck des Flugzeugs entgegenkommt, wird daher der rechte Strahl früher auftreffen als der linke. Das führt zur Relativität
der Gleichzeitigkeit.
86c: Auf Grund der endlichen Geschwindigkeit des Lichts blickt man immer in die Vergangenheit (Abb. Mitte). Die Zeitverzögerung hängt
von der Entfernung ab. Gemeinsam mit sehr schnellen Bewegungen führen die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten zu optischen Verzerrungen. Diese Effekte sind zwar eindrucksvoll, machen aber die Beschreibung schnell bewegter Objekte komplizierter. Einstein hatte deshalb
die Idee, dass man jedes Inertialsystem mit einem virtuellen Netz von Beobachtern versieht, die nur Ereignisse in ihrer nächsten Nähe messen
(Abb. rechts) und dann später berichten.
86d: Du kannst beobachten, dass die Sonne vor über 8 Minuten aufgegangen ist! Das Licht benötigt von der Sonne zur Erde etwas über
8 min. Beim Beobachten wird die Lichtlaufzeit berücksichtigt und der Zeitpunkt des Aufgehens der Sonne gewissermaßen korrigiert.
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Kapitel 40 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit
Frage 87 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis
heute und 25 Vereinheitlichungen in der Physik
a Definiere den Begriff Gleichzeitigkeit mit Hilfe der Abbildung! Was würde mit
den Uhren aus deiner Sicht passieren, wenn du dich nach links oder
rechts an dieser Versuchsanordnung vorbeibewegst? Was folgt
daraus?
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
b Ein Freund lässt einen Stab so
fallen, dass dessen Enden gleichzeitig aufkommen (Abb. links). In
der rechten Abbildung bewegt
sich der Freund nach rechts an dir
vorbei. Begründe den dargestellten Effekt. Was ist nicht richtig
dargestellt bzw. nicht berücksichtigt?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
W3 Vorgänge darstellen, erläutern
und kommunizieren
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
c Ob zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig stattfinden oder nicht,
hängt vom Bewegungszustand des Beobachters ab. Wieso kann aber die Reihenfolge von Ereignissen, zwischen denen ein Kausalzusammenhang besteht, nicht
umgedreht werden? Warum kann zum Beispiel eine Tasse, die vom Tisch fällt und
zerbricht, für einen vorbeirasenden Beobachter nicht zerbrechen, bevor sie runterfällt?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
d Warum ist es sehr wichtig für das "Funktionieren" des Universums, dass kausal
zusammenhängende Ereignisse nicht umgedreht werden können? Was könnte
dann passieren? Verwende das Beispiel mit der Tasse aus c und denk dir ein noch
drastischeres aus!
S1 Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus verschiedenen Quellen
aus naturwissenschaftlicher Sicht
bewerten und Schlüsse daraus ziehen
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
Kommentare
87a: Ein Lichtsignal, das von der Mitte zwischen zwei Punkten ausgesendet wird, erreicht diese gleichzeitig. Mit diesem Lichtsignal könnte
man zum Beispiel zwei Uhren synchronisieren. Wenn man sich an dieser Anordnung nach links vorbeibewegt, dann bewegt sich diese relativ
gesehen nach rechts. Die linke Uhr fliegt daher dem Signal entgegen und wird somit früher in Gang gesetzt. Bei einer Bewegung nach
rechts ist es genau umgekehrt. Daraus folgt, dass Gleichzeitigkeit relativ ist.
87b: Nach der Relativität der Gleichzeitigkeit beginnt zuerst das linke Ende des Stabs zu fallen. Die Lorentz-Kontraktion ist in diesem Bild
nicht berücksichtigt. Außerdem ist der Effekt sehr übertrieben dargestellt.
87c: Die maximale Geschwindigkeit, mit der Information übertragen werden kann, ist c. Auch die Tasse kann nur mit v < c vom Tisch fallen
und zerbrechen. Daher muss bei Ereignissen, zwischen denen ein Kausalzusammenhang besteht, eine kurze Zeit vergehen, und zwar in allen Systemen, und daher kann die Reihenfolge solcher Ereignisse nicht umgedreht werden.
87d: Wenn die Tasse zuerst zerbricht und dann verhindert man, dass sie überhaupt fällt, hätte man plötzlich eine zerbrochene und eine heile Tasse. Bei einem tödlichen Unfall wäre das noch drastischer. Wenn man zuerst verunglückt und dann das Unglück verhindern würde, wäre die Person dann in doppelter Ausführung vorhanden, tot und gleichzeitig lebendig.
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Kapitel 41 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit
Frage 88 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 28 Voraussagekraft von Theorien
a Begründe die Zeitdilatation mit Hilfe der Abbildungen unten. Wie kann man diesen Effekt mit den Grundannahmen der SRT qualitativ ableiten?
W1 Vorgänge beschreiben und benennen
W2 Informationen entnehmen
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Begründe mit Hilfe der Formel =
1 − ⁄ , warum man die Zeitdilatation
im Alltag nicht bemerken kann! Verwende dazu die Geschwindigkeit 30 m/s
(108 km/h) und rechne allgemein, ohne die Wurzel aufzulösen! Nimm für c den
Wert 3·108 m/s!
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
c Was ist in der Abbildung dargestellt? Welcher Zusammenhang
besteht zu Frage b?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d 2011 wurde im Rahmen des OPERA-Experimentes scheinbar gemessen, dass
sich Neutrinos etwas schneller als Licht bewegen. Später konnte dieses Ergebnis
auf einen Messfehler zurückgeführt werden. Nach der vermeintlichen Entdeckung
kursierte im Internet unter anderem folgender Neutrinowitz: "Neutrino!" - "Wer
ist da?" - "Toc, toc.". Worauf wird hier angespielt? Verwende Frage b und c!
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
Kommentare
88a: Licht hat immer dieselbe Geschwindigkeit, egal, in welchem Bezugssystem man sich befindet. Die Front der Lichtwelle hat daher in allen Systemen Kugelgestalt. Wenn sich die Lichtwelle auf einen Radius von 30 cm ausgedehnt hat, ist für den ruhenden Beobachter eine Nanosekunde vergangen. In der nach rechts bewegten Uhr hat jedoch die Lichtwelle den oberen Rand noch nicht erreicht, es hat noch nicht
„getickt“. Je schneller die Uhr ist, desto weniger hoch ist die Lichtwelle und desto langsamer vergeht die Zeit in ihr.
88b: Aus
b
=
r
1−
folgt
-14
b
r
=
1−
. Durch Einsetzen der Werte erhält man
=
·
·
= 10
= 10
. Der Wert unter der
Wurzel beträgt also 1-10 . Das ist im Alltag natürlich nicht zu bemerken und lässt sich nicht einmal mit einem Taschenrechner berechnen,
weil diese i. a. zu wenige Stellen besitzen.
88c: Die SRT verbietet, dass c erreicht und überschritten wird, und zwar von oben und unten. Das kann man sich gut mit zwei Geleisen vorstellen. Das untere Geleis entspricht allen materiellen Objekten. Diese können sich der Lichtgeschwindigkeit beliebig nähern, sie aber nicht
erreichen. Am Horizont befinden sich die Photonen. Diese bewegen sich ausschließlich mit c. Der Bereich darüber steht nicht im Widerspruch zur Relativitätstheorie. Dort liefert die Gleichung zur Zeitdehnung eine komplexe Lösung. Niemand weiß, was das bedeutet, aber
man hat den hypothetischen Teilchen den Namen Tachyonen gegeben (gr. tachys = schnell). Sie können c niemals unterschreiten.
88d: Die Gleichung aus b liefert bei v > c eine komplexe Lösung. Man interpretiert das so, dass sich überlichtschnelle Teilchen in der Zeit
rückwärts bewegen, und darauf spielt der Internetwitz an.
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Maturafragen für Big Bang 8
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Kapitel 41 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit
Frage 89 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der
Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
a Welches Paradoxon ist in der Abbildung dargestellt?
Warum hat man für
die Messung Myonen verwendet?
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Durch das Aufprallen kosmischer Strahlung auf die Atmosphäre entstehen in
etwa 10 km Höhe Myonen, die mit fast c auf die Erde rasen. Wegen ihrer kurzen
Halbwertszeit könnte nur ein
winziger Bruchteil die Erde erreichen. Tatsächlich stellt man wesentlich mehr fest. Erkläre den
Effekt aus Sicht der Erde und der
Myonen. Was folgt daraus?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
c Ein Auto ist im Ruhezustand 4 m lang. Welche Länge
hat es, wenn es sich mit 0,8 c an dir vorbeibewegt? Verwende die Gleichung ! = ! 1 − ⁄ . Wenn es nun
zum Beispiel durch eine 2,5 m lange Garage fährt, könnte man kurz vorne und hinten deren Türen schließen.
Aber wie ist es aus der Sicht des Autofahrers? Für ihn ist
doch die Garage geschrumpft? Wie kann man diese Paradoxie auflösen? Mache dazu eine Skizze aus Sicht des
Ruhesystems Auto!
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
Kommentare
89a: Wenn sich beide Beobachter in einem Inertialsystem befinden, ist der Effekt der Zeitdilatation symmetrisch. Anders liegt der Fall, wenn
ein System beschleunigt ist. Dann ist der Effekt nicht mehr symmetrisch, und Vorgänge im beschleunigten System laufen langsamer ab. Das
bezeichnet man als Zwillingsparadoxon. Eines der berühmtesten Experimente zum Zwillingsparadoxon wurde 1959 am CERN durchgeführt.
Zur Messung der Zeitdilatation wurden Myonen verwendet, weil diese instabil sind und mit einer Halbwertszeit von etwa 1,5 μs zerfallen.
Die Myonen im Speicherring altern auf Grund ihrer Geschwindigkeit langsamer, wodurch ihre Halbwertszeit anwächst.
89b: Aus Sicht eines Erdbeobachters kann man die Sache mit den Myonen mit Hilfe der Zeitdehnung erklären. Die
Myonen erreichen eine Geschwindigkeit von etwa 0,995 c. Der Faktor für die Zeitdehnung beträgt daher rund 10.
Aus Sicht der Myonen gilt das Argument mit der Zeitdehnung natürlich nicht, weil für die Teilchen ihre eigene Zeit
klarer Weise normal vergeht. Aus der Sicht der Myonen rast aber die Erde auf sie zu und dadurch ist die Entfernung
bis zur Erdoberfläche viel geringer. In beiden Fällen kommt man auf dasselbe Ergebnis.
89c: Das Auto ist bei 0,8 c nur mehr ! = 4 m · √1 − 0,64 = 2,4 m lang. Aus Sicht des Autos ist die Garage auf
1,5 m geschrumpft. Dafür erfolgt aber das Schließen der Türen nicht gleichzeitig. Wenn der vordere Teil des Autos
in der Garage ist, geht die vordere Tür zu und wieder auf. Wenn der hintere Teil des Autos in der Garage ist, geht
die hintere Tür zu und wieder auf. Da aus Sicht des Autofahrers beide Tore niemals gleichzeitig geschlossen waren,
konnte sein zu langes Auto die Garage passieren, ohne mit einem der Tore zusammenzustoßen.
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Kapitel 42 Relativistische Masse und Energie
Frage 90 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der
Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien
a Was versteht man unter der
"Masse"? Kann man Masse mit
Materie gleichsetzen? Was soll
man sich unter der „Massenzunahme“ vorstellen?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
b Leite mit Hilfe der Abbildung
qualitativ die Massenzunahme bei
hohen Geschwindigkeiten ab.
W2 Informationen entnehmen
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Abb. zu Frage b; Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
c Warum wird die relativistische Massenzunahme durch einen ringförmigen Teilchenbeschleuniger wie den LHC bestens
bestätigt? Verwende für deine Erklärung
die Gleichung für die Zentripetalkraft
)*+ =
,
W2 Informationen entnehmen
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
und die Abbildung!
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d Welche Eigenschaften müssen Photonen haben, weil sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen können? Oder anders gefragt: Was dürfen sie nicht haben? Be,
gründe mit Hilfe der Formel -. =
.
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
/
0
Kommentare
90a: Die Masse ist eine Eigenschaft der Materie, aber sie ist nicht mit Materie gleichzusetzen. Sie hat zwei Erscheinungsformen, die träge
und die schwere Masse. Wenn man sagt, dass bei einem schnell bewegten Objekt die Masse größer wird, dann ist es nicht „dicker“ geworden. Es ist also nicht auf einmal mehr Materie da, sondern das Objekt hat z. B. eine größere Trägheit bekommen. Es ist dann schwerer abzustoppen und auch die benötigte Zentripetalkraft für eine Kreisbahn wächst, so wie bei den Protonen im LHC.
90b: Eine Untertasse fliegt gegen eine Wand und beschädigt diese. Die Tiefe des Lochs ist ein Maß für die „Wucht“, also den Impuls p =
mv. Wenn man sich während des Aufpralls schnell parallel zur Wand bewegt, läuft die Szene auf Grund der Zeitdilatation in Zeitlupe ab.
Das Loch muss aber auch vom bewegten System aus gesehen gleich groß sein. Die Masse muss daher um denselben Faktor gestiegen sein,
wie die Geschwindigkeit gefallen ist.
90c: Damit das Teilchen auf einer Kreisbahn bleibt, muss eine Zentripetalkraft wirken. Diese ist proportional zur Masse, in diesem Fall zur
trägen Masse (siehe Frage a). Die Stärke der Magnete muss daher nicht nur an die Geschwindigkeit, sondern auch an die dynamische Masse
angepasst werden, und auf diese Weise kann man die Vorhersage der relativistischen Massenzunahme glänzend bestätigen.
90d: Wenn man in die Gleichung v = c einsetzt, würde man eine unendlich große dynamische Masse bekommen. Nachdem Photonen natürlich keine unendlich hohe Masse haben, bedeutet das, dass ihre Ruhemasse null sein muss.
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 8 | ISBN: 978-3-209-04868-4
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Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
Maturafragen für Big Bang 8
9
Kapitel 42 Relativistische Masse und Energie
Frage 91 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 4 Erhaltungsgrößen, 7 Modelle und
Konzepte, 21 Physik und Technik und 24 Teilchen
a Stell dir vor, in einem abgeschlossenen System prallen zwei Raumgleiter
aufeinander. Die kinetische Energie
wandelt sich in Wärme um, und die
Gesamtenergie bleibt erhalten. Wie ist
das aber mit der Masse? Vor dem Aufprall ist diese wegen der relativistischen
Massenzunahme größer als nachher.
Wo hält sich die Masse nach dem Aufprall „versteckt“?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Welcher Zusammenhang besteht zwischen den drei linken und der rechten Abbildung? Wie kann man diese Ereignisse begründen? Wie sind sie mit der Erhaltung der Masse zu vereinbaren?
(Quellen: Big Bang 8, ÖBV und CERN)
W3 Vorgänge darstellen, erläutern
und kommunizieren
c Warum hat eine leere Batterie weniger Masse als eine volle? Warum kann man
diese und andere Massenänderungen im Alltag nicht bemerken? Begründe mit
Hilfe von E = mc 2. Nimm für c den Wert 3·108 m/s an und berechne, welche Masse verloren geht, wenn aus einer AA-Batterie 104 Joule geflossen sind.
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
d Wie funktioniert ein PET-Scanner
und was hat dieser mit der berühmten
Gleichung aus Frage c zu tun?
S2 Bedeutung, Chancen und Risiken von naturwiss. Erkenntnissen
erkennen, um verantwortungsbewusst handeln zu können
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
Aktive Hirnbereiche beim Hören (links) und beim
Sehen (rechts); (Quelle: Wikipedia)
Kommentare
91a: Man kann dieses Problem lösen, wenn man annimmt, dass man Energie generell eine Masse zuordnen kann! Durch den Aufprall erwärmen sich die Raumschiffe und die Masse „steckt“ nach dem Crash (2) in der Wärmeenergie! Salopp kann man so formulieren: Jede
Energie hat Masse und jede Masse hat Energie! Man spricht von der Äquivalenz von Masse und Energie.
91b: Zwei Golfbälle stoßen zusammen und erzeugen zusätzlich zwei Basket- oder Medizinbälle. Im Alltag kommt das natürlich nicht vor,
aber auf die Teilchenphysik übersetzt könnte die Gleichung e– + e– –> e– + e– + p+ + p– lauten. Zwei Elektronen stoßen zusammen und erzeugen zusätzlich je ein wesentlich massenreicheres Proton und Antiproton. Solche Reaktionen laufen in Teilchenbeschleunigern ab. Die
Masse bleibt erhalten, weil sie vor der Kollision in der dynamischen Masse der Teilchen steckt.
91c: Energie hat eine Masse. Wenn aus einem System, in diesem Fall der Batterie, Energie herausfließt, dann fließt auch Masse heraus. Die
Änderung der Masse kann man mit ∆m = ∆E/c 2 berechnen. Weil aber c 2 den Wert 9·1016 m2/s2 hat und im Nenner steht, sind die Massenänderungen normalerweise so winzig, dass man sie im Alltag nicht messen kann. Eine Batterie wird zum Beispiel nur um ∆m = ∆E/c 2 ≈
104/1017 J = 10-13 kg leichter - nicht zu bemerken.
91d: Beim PET-Scanner (Positron-Emissions-Tomograf) markiert man Zucker mit einem β+-Strahler (Positronen) und bringt ihn in die Blutbahn. Wo das Gehirn aktiver ist, wird mehr Zucker verbraucht, und somit werden auch mehr Positronen ausgesendet. Die bei ihrer Zerstrahlung mit Materie entstehende Strahlung (e+ + e- -> γ + γ) misst der PET-Scanner und stellt sie bildlich dar.
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Maturafragen für Big Bang 8
10
Kapitel 43 Vertiefendes zur SRT
Frage 92 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts
bis heute, 22 Schwingungen und Wellen, 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos und 28 Voraussagekraft von
Theorien
a Dein Raumschiff wird von einem Meteor verfolgt (1). Wie verändern sich dessen
Relativgeschwindigkeit und Energie,
wenn du das Raumschiff beschleunigst?
Dein Raumschiff wird von einem Photon
verfolgt (2). Wie ist es in diesem Fall?
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Wieso vermutet man im Zentrum der
Galaxie M87, die etwa 54 Millionen
Lichtjahre von der Erde entfernt ist, ein
gigantisches schwarzes Loch? Erkläre
qualitativ mit Hilfe der Abbildung, durch
welche Messdaten man diese Vermutung
untermauern konnte! Welcher Effekt
spielt dabei eine Rolle?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse
ziehen
(Quelle: NASA)
c Kommentiere folgendes Zitat (Quelle: www.gym-vaterstetten.de):
"Betrachtet man das Licht von entfernten Galaxien, so stellt man fest, dass alle charakteristischen Linien (z.B. die Linien des Wasserstoffs) in den Spektren zu niedrigen Frequenzen (in den roten Bereich)
verschoben sind, und zwar um so mehr, je weiter die Galaxien von uns entfernt sind. Ähnlich wie die
Frequenz des Huptons eines Autos bei Bewegung auf uns zu höher wird, und bei Bewegung von uns
weg tiefer, sinkt auch die Frequenz des Lichtes, wenn sich eine Lichtquelle von uns entfernt, und zwar
um so mehr, je schneller sich die Lichtquelle entfernt (Dopplereffekt)."
d Auf dem Heck eines Autos siehst du
einen roten Sticker (siehe Abb.). Worauf wird hier angespielt? Argumentiere
qualitativ!
S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Naturwissenschaftliches von NichtNaturwissenschaftlichem unterscheiden können
W2 Informationen entnehmen
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
(Foto: Martin Apolin)
Kommentare
92a: Beim Meteor sinkt die Relativgeschwindigkeit und mit ihr seine Energie. Wenn man Licht als Welle betrachtet, dann muss sich auf
Grund des Doppler-Effekts die Frequenz verringern (Rotverschiebung), die Geschwindigkeit bleibt aber gleich.
92b: Dieser Schluss drängt sich auf, wenn man die Frequenzverschiebung des um das Zentrum rotierenden Gasnebels analysiert. Aus der
Blau- und Rotverschiebung durch den Doppler-Effekt kann man die Geschwindigkeit des Gasnebels berechnen. Damit er eine Kreisbahn beschreiben kann, muss die Gravitationskraft die nötige Zentripetalkraft liefern. In diesem Fall ist dazu eine Masse nötig, die mehrere Millionen
Sonnenmassen beträgt. Ein solche Masse besitzt nur ein gigantisches Schwarzes Loch.
92c: Der Doppler-Effekt kommt durch eine Bewegung der Galaxien durch den Raum zu Stande. Die kosmologische Rotverschiebung kommt
jedoch durch die Expansion des gesamten Raums zu Stande und ist ein anderer Effekt.
92d: Wenn man sich dem Auto mit dem Sticker schnell, also wirklich sehr schnell annähert, dann ist die Farbe des Stickers blauverschoben
und kann somit tatsächlich blau werden. Dazu sind allerdings Geschwindigkeiten notwendig, die im Alltag nicht vorkommen. Es handelt
sich also um einen physikalischen Scherz.
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11
Kapitel 43 Vertiefendes zur SRT
Frage 93 passt zu den Poolthemen 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel
in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft
von Theorien
a Nimm an, ein Raumschiff bewegt sich relativ zu seinem Bezugssystem mit 0,6 c (1).
Und jetzt nimm an, du bewegst dich relativ zu diesem Bezugssystem ebenfalls mit 0,6 c
(2). Wie schnell ist dann das Raumschiff aus deiner Sicht? Es kann ja nicht 1,2 c haben?! Argumentiere qualitativ. Überlege weiters, warum die Abbildung eigentlich nicht richtig gezeichnet
ist.
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Begründe Frage a quantitativ mit Hilfe der Gleichung 1 =
einzelnen Variablen?
23
3
. Wofür stehen die
4·/
0
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
c Die relativistische Geschwindigkeitsaddition (Frage b) gibt dir den mathematischen
Grund für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, eine der beiden Grundannahmen der
Speziellen Relativitätstheorie. Überprüfe diese Grundannahme, indem du in der Gleichung aus Frage b die Geschwindigkeit v = c setzt. Was folgt daraus?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
d Eine Stewardess geht mit 5 km/h in Richtung Cockpit. Das Flugzeug selbst fliegt mit
900 km/h an dir vorbei. Wie schnell bewegt sich daher die Stewardess an dir vorbei?
Wie groß ist die Differenz zum Wert, den man in
der klassischen Mechanik erhält? Verwende einen sehr exakten Taschenrechner oder ein Tabellenkalkulationsprogramm! Nimm für c den
Wert 1 079 252 849 km/h! (Grafik: Janosch Slama)
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
Kommentare
93a: Wenn sich das System am Beobachter vorbei bewegt, dann ist es längenkontrahiert. Außerdem sieht man das Raumschiff in Zeitlupe
fliegen. Daraus ergibt sich ein kürzerer Weg in einer längeren Zeit – seine Geschwindigkeit sinkt also aus der Sicht des ruhenden Beobachters. In der Abbildung rechts ist die Lorentz-Kontraktion nicht berücksichtigt.
93b: Die Variablen u, v sind die Einzelgeschwindigkeiten, w die daraus resultierende Gesamtgeschwindigkeit. Wenn man die Werte aus Frage a einsetzt, erhält man für w = 0,88 c.
93c: 1 =
23
3
4·/
0
=
23
3
4·0
0
=
23
3
4
0
=
23
0 4
3
0 0
=
23
450
0
= . Egal, mit welcher Geschwindigkeit man sich relativ zu einem System mit einem Photon
bewegt, dessen Geschwindigkeit ist immer c. Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (also letztlich dem modernen Relativitätsprinzip)
folgt die relativistische Geschwindigkeitsaddition. Natürlich muss man mit dieser dann wiederum die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zeigen können.
93d: Wenn man in 1 =
23
4·/
0
3
für u = 900 km/h, für v = 5 km/h und für c = 1 079 252 849 km/h einsetzt, erhält man für w
904,999999999997 km/h. Die Differenz ist also 3·10-12 km/h oder 3 nm/h.
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12
Kapitel 44 Allgemeine Relativitätstheorie
Frage 94 passt zu den Poolthemen 4 Erhaltungsgrößen, 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in
der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 25 Vereinheitlichungen in
der Physik und 28 Voraussagekraft von Theorien
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
a Auf www.physikfuerkids.de steht: "Du hast bestimmt
schon Bilder von im Raumschiff umher schwebenden Astronauten gesehen. Sie fallen nicht nach unten, weil es
keine Schwerkraft gibt." Warum ist das nicht günstig formuliert? Wie entsteht Schwerelosigkeit tatsächlich? Verwende die Abbildung!
S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Naturwissenschaftliches von NichtNaturwissenschaftlichem unterscheiden können
(Quelle: Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica,
3. Auflage 1728)
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
b Ein Photon fliegt quer durch eine Rakete, als diese senkrecht nach oben beschleunigt. Begründe,
warum aus dem Äquivalenzprinzip direkt folgt, dass
Licht im Gravitationsfeld abgelenkt werden muss!
Versuche dazu eine Skizze zu machen!
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
c In der Abbildung siehst du, wie Wasser aus einer Plastikflasche mit
Loch rinnt. Was passiert mit dem Strahl, wenn du die Flasche fallen
lässt und warum? Stelle einen Zusammenhang zu Frage a her!
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d Durch Gleichsetzten des Gravitationsgesetzes ) = -6
789
mit dem 2. Newton'schen
, 78=
Grundgesetz ) = -: ; und Auflösen nach ; erhält man ; = , 9
Indices S und T? Was verdeutlicht diese Gleichung?
<
. Was bedeuten die
E3 Experimente planen, durchführen und protokollieren
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
Kommentare
94a: Auch im Orbit wirkt die Schwerkraft! Schwerelosigkeit kommt nicht durch das Fehlen von Schwerkraft zu Stande, sondern durch den
Fall. Bei einer horizontalen Abwurfgeschwindigkeit von knapp 8 km/s kann ein Objekt die Erde umrunden. Es befindet sich aber immer noch
im freien Fall! Weil alle Gegenstände ungeachtet ihrer Masse gleich stark beschleunigt werden, verschwindet für den mitfallenden Beobachter scheinbar die Gravitation - sie werden schwerelos.
94b: Aus Sicht eines Beobachters von außen fliegt das Photon schnurgerade. Weil die Rakete
aber nach oben beschleunigt, muss die Photonenbahn aus Sicht eines Beobachters innen einer
Wurfparabel gleichen (siehe Abb. a rechts). Aus dem Äquivalenzprinzip folgt daraus direkt, dass
auch Licht im Gravitationsfeld abgelenkt werden muss (b).
94c: Das Wasser würde nicht mehr aus der Flasche rinnen, weil die Schwerkraft durch den freien
Fall scheinbar verschwunden ist.
94d: In der Mechanik werden träge und schwere Masse immer stillschweigend gleichgesetzt. Im
Gravitationsgesetz spielen aber die schweren Massen -6 und >6 eine Rolle, in der Bewegungsgleichung die träge Masse m: . Weil nach dem Äquivalenzprinzip -6 und -: gleich groß sind, ist
78
der Term -6 /-: immer exakt 1. Die Fallbeschleunigung ; hängt daher nur von 9 ab, also der
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
Stärke des Gravitationsfeldes.
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Maturafragen für Big Bang 8
13
Kapitel 44 Allgemeine Relativitätstheorie
Frage 95 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 12 ParadigmenwechPa
sel in der Physik/Entwicklung
wicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute,
heute 18 Physik und Alltag,
21 Physik und Technik und 28 Voraussagekraft von Theorien
a Uhren in der Nähe einer Masse gehen langsamer.
Begründe mit Hilfe der Abbildung. Verwende
wende für
deine Erklärung die Formel @ = AB und den Begriff
Hebarbeit!
(Quelle:
Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
b Schätze ab, um wie viele Sekunden dein Kopf im
Laufe eines Lebens schneller altert als deine Füße.
F
Schätze
tze ab, um wie viele Sekunden jemand im LauLau
fe seines Lebens langsamer altert, wenn er am Meer wohnt und nicht auf 2000 m SeehöFG
he. Kann man den Effekt subjektiv
jektiv bemerken? Verwende die Gleichung TD = TE 1 − H .
c Auf de.answers.yahoo.com schreibt ein
User (aus dem Original übernommen):
"Einstein sagt mit seiner Theorie das die
Zeit mit höhere Geschwindigkeit langsamer vergeht. Weil die GPS Satelliten mit
hoher Geschwindigkeit die Erde umkreisen und die Navigation mit Zeitinformationen funktioniert muss der relativistische Effekt berücksichtigt werden."
Kommentiere das Zitat und verwende
dafür Abbildung und Legende. Schätze
die absolute Größe des Gesamteffekts
und die relative Größe der Effekte zueinander ab. In welcher Höhe würden sich
die Effekte genau aufheben?
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
Relativistic time delay relative to 1 sec on earth. Upper curve:
delay due to gravitation; lower curve: neg. delay due to movving; middle: total effect. GPS
PS orbit relative to earth center:
approx 27'000km; Quelle: Wikipedia
Kommentare
95a: Die Energie eines Photons ist @ = AB. Zum Aufsteigen im Gravitationsfeld ist eine Hebearbeit notwendig. Die Energie des Photons
verringert sich um diesen Wert. Es gilt also dann @ I = AB I = AB − JG , die Frequenz verringert sich (Gravitations-Rotverschiebung).
(Gravitations
Konstruieren wir in Gedanken eine Uhr, die von einem einfärbigen Lichtstrahl gesteuert wird. Person B sieht auf A hinunter. Der Lichtstrahl von A ist
rotverschoben, die Frequenz also gesunken. Seinen eigenen Lichtstrahl sieht B normal. Weil die Uhren von den Lichtstrahlen gesteuert
g
werden, sieht B somit die Uhr von A langsamer gehen als seine eigene und sagt „Deine Uhr geht langsamer!“.
langsamer!“ Aus der Sicht von A tritt der
umgekehrte Effekt auf (Blauverschiebung).
95 b: Angenommen, man ist 1,8 m groß, lebt 100 Jahre und steht davon 2/3 der Zeit, also 66 Jahre (= 2,1·109 s). Der Faktor gH/c 2 ist
1,96·10–16. Mit den „Stehsekunden“ des Lebens multipliziert ergibt das 4,1·10–7 s. Um diese Zeit altert der Kopf schneller als die Füße. Wenn
zwischen Meer und Alm 2000 m liegen und man rechnet mit 100 Jahren (3,15·109 s), dann ist der Unterschied 6,88·10–4 s. Der Effekt ist also so winzig, dass er subjektiv nicht bemerkbar ist.
95 c: Auf die Uhren der GPS-Satelliten
Satelliten wirken zwei gegenläufige Effekte. Die Satelliten bewegen sich relativ zur Erdoberfläche
Er
mit 3874 m/s.
Im Rahmen der SRT gehen dadurch ihre Uhren langsamer als auf der Erde. Dieser Effekt ist im obigen Text beschrieben. Im Rahmen der ART
kommt es zu einem gegenläufigen Effekt. Durch die geringere Gravitation gehen nämlich die Uhren schneller als auf der Erde. Dieser Effekt
ist etwa 6-mal so groß wie der der SRT. Der gesamte Effekt beträgt etwa 5·10-10 s pro Sekunde. In einem Abstand von etwa 10.000 km vom
Erdmittelpunkt (also etwa 3600 km über der Erdoberfläche) würden sich die Effekte gegenseitig aufheben.
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14
Kapitel 44 Allgemeine Relativitätstheorie
Frage 96 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 2 Berühmte Experimente, 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 26 Vermessung des Mikround Makrokosmos
a Du vermisst Durchmesser und Umfang der Erdbahn und legst die Schnüre später irgendwo im
Weltall, abseits von großen Massen, auf. Wie
würden diese dann aussehen (1, 2 oder 3 in der
linken Abbildung) und warum? Welcher Zusammenhang besteht zur rechten Abbildung?
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quellen: Big Bang 8, ÖBV)
b Berechne mit Hilfe der Abbildung oben rechts, um wie viel länger der Weg von der Erde
zur Venus durch die "Raumbeule" der Sonne ist als klassisch erwartet. Nimm für c den
Wert 3·108 m/s.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
c In der Abbildung siehst du eine Simulation eines masselos angenommenen Begleitsterns (rot) hinter einem Neutronenstern (blau). Geometrie und Farbgebung der dargestellten Szene sind astrophysikalisch völlig unrealistisch.
Sie wurde aber so gewählt, dass der Effekt deutlich zu sehen ist. Wie kannst du diesen Effekt qualitativ erklären?
W2 Informationen entnehmen
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Bild: Corvin Zahn, Institut für Physik, Universität Hildesheim;
www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de)
d Auf de.answers.yahoo.com schreibt ein User:
"Ein Wormhole (Wurmloch) ist eine Abkürzung im
All. Licht wird durch Magnetfelder im All abgelenkt
und kann eine Kurve bilden. So kann man Zeiten
verkürzen." Kommentiere das Zitat und verwende
dabei die Abbildung.
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden
können
Kommentare
96a: Weil in der Nähe der Sonne die Maßstäbe schrumpfen, ist der Durchmesser größer als erwartet (2). Weil das Schrumpfen nicht direkt
durch das Heranbringen weiterer Maßstäbe messbar ist, kann man aber auch festsetzen, dass diese überall die gleiche Länge haben. Dann
muss aber der Raum in der Umgebung der Sonne „gekrümmt“ sein. Das ist das berühmte Konzept der Raumkrümmung in der Allgemeinen
Relativitätstheorie. Beim Shapiro-Experiment ließ man einen Radarstrahl an der Venus reflektieren und bestimmte so ihren Abstand. Je näher
sich die Venus von der Erde aus gesehen bei der Sonne befindet, desto größer ist der zusätzlich zurückgelegte Weg.
96b: Die maximale Verzögerung des Signals betrug 240 µs. Diese Verzögerung hat zwei Ursachen. 50 % des Effekts kommen dadurch zu
Stande, dass in der Nähe der Sonne die Uhren langsamer gehen. Die anderen 50 % sind auf die Raumkrümmung zurückzuführen. Der Umweg durch die Raumbeule verursacht also in Summe 120 µs bzw. 60 µs pro Strecke. Die Raumbeule verursacht daher eine zusätzliche
Laufstrecke von s = c·t = 3·108 m/s·60·10-6 s = 180·102 m = 18 km.
96c: Bei extrem massenreichen Objekten wie Neutronensternen oder schwarzen Löchern kann die Lichtablenkung sehr beachtlich werden.
Der Gravitationslinseneffekt führt generell dazu, dass das hintere Objekt quasi nach außen geschoben wird. In diesem Fall entsteht dadurch
ein Doppelbild des hinteren Sterns. Würde er symmetrisch hinter dem Neutronenstern liegen, entstünde ein Einstein-Ring.
96d: Der erste Teil des Zitats stimmt. Die Krümmung der Raumzeit hat aber nichts mit Magnetfeldern zu tun, sondern ausschließlich mit der
Gravitation.
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Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
Maturafragen für Big Bang 8
15
Kapitel 45 Die Struktur der Atomkerne
Frage 97 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 24
Teilchen und 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos
a Schätze die Dichte eines Atomkerns ab. Nimm dazu exemplarisch ein Proton
(1,7·10-27 kg), also einen Wasserstoffkern, und verwende die Gleichung für den Radius eiO
nes Atomkerns: K ≈ 1,2 · 10 M · √N m. Es gilt P = -/Q, und das Kugelvolumen berechnet
OR
man mit Q =
.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
b Neutronensterne haben Dichten, die um die Größenordnung 1017 kg/m3 liegen. Was
kann man daraus schließen? Hilf dir mit der Antwort auf Frage a.
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
c Rutherford hat einmal bemerkt:
„Es war so ziemlich das unglaublichste Ereignis, das mir je in meinem Leben widerfahren ist. Es war
so unglaublich, wie wenn man eine
15-Zoll-Granate auf ein Stück Seidenpapier abgefeuert hatte, und
diese wäre zurückgeprallt und hätte
den Schützen getroffen“. Wovon
sprach Rutherford? Verwende für
deine Erklärung die Abbildung.
W2 Informationen entnehmen
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
d In einem Physikbuch steht: "Wenn ein
Atomkern 1 cm groß wäre, dann passte in
die Hülle der Stephansdom". Der Stephansdom ist 137 m hoch. Überprüfe, ob die
Aussage größenordnungsmäßig stimmen
kann. Nimm dazu ein Wasserstoffatom und
hilf dir mit der Formel aus Frage a und der
Abbildung rechts. Es gilt 1 pm = 10-12 m,
1 fm = 10-15 m.
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
97a: Wasserstoff hat das Atomgewicht 1 und daher gilt K ≈ 1,2 · 10
M
· √1 m = 1,2 · 10
O
Wenn man den Radius des Protons einsetzt, erhält man für das Volumen 7,2·10
1,7·10-27 kg/(7,2·10-45 m3) = 2,4·1017 kg/m3.
-45
3
M
m. Das Proton hat ein Volumen von Q =
OR
.
m . Dichte ist Masse pro Volumen und daher
97b: Durch den unglaublichen Gravitationsdruck kollabieren die Atome und die Elektronen werden salopp gesagt in die Protonen gedrückt.
Die Atome werden durch die Schwerkraft quasi zu einem Neutronenbrei zermatscht, und die Neutronen liegen dann ohne Zwischenraum
dicht aneinander. Daher liegt die Dichte eines Neutronensterns in der Größenordnung der Dichte von Atomkernen.
97c: Nach dem Rosinenkuchenmodell war zu erwarten, dass durch die gleichmäßige Verteilung der positiven Atomladung die α-Teilchen
kaum abgelenkt werden. Einige wenige prallten aber richtiggehend von der Folie ab und manche flogen sogar wieder in die Gegenrichtung
zurück. Rutherford zog aus diesem Ergebnis den richtigen Schluss: Die Masse der Atome ist fast vollständig auf den positiven Kern konzentriert. Nur jene α-Teilchen, die in dessen Nähe kommen, werden durch die elektrische Abstoßung stark abgelenkt.
97d: Aus dem Zitat ergibt sich ein Größenverhältnis von Hülle zu Kern von rund 102 m:10-2 m = 104:1. Aus der Abbildung kann man für
Wasserstoff einen Radius von etwa 70 pm, also einen Durchmesser von 140 pm ablesen. Aus der Formel (Frage a) ergeben sich für den Radius des Kerns 1,2 fm und für den Durchmesser 2,4 fm. Für das Verhältnis ergibt sich daher 140·10-12 m:2,4·10-15 m = 1,4·10-10 m:2,4·1015
m ≈ 0,6·105:1 oder 6·104:1. Der Dom passt also leicht in die Hülle hinein.
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Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
Maturafragen für Big Bang 8
16
Kapitel 45 Die Struktur der Atomkerne
kerne
Frage 98 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 14 Physik, Biologie und Medizin 17 Physik vom Ende des
19. Jahrhunderts bis heute, 21 Physik und Technik und 24 Teilchen
a In einem mit Wasser
gefüllten Schnapsglas
befinden sich größenordnungsmäßig
1024 Wassermoleküle.
Wie viele Deuteriumatome befinden sich
daher in diesem Glas?
Verwende die Tabelle!
W2 Informationen entnehmen
b Wie viele Protonen und Neutronen haben ein H-2H bzw. C-12-Atom? Um wie viel Mal
massereicher müsste daher ein C-12-Atom
Atom eigentlich sein? Vergleiche
Vergleich mit der Tabelle oben
und argumentiere, wie die Differenz zu Stande kommt.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
E2 Fragen stellen und
Vermutungen aufstellen
c Auf Wikipedia findet man die übliche Darstellung eines Atomkerns.
Atom
Warum ist diese streng genommen nicht richtig? Warum ist diese
Darstellung trotzdem verzeihlich? Wo tritt in der Atomphysik ein
ähnliches Problem auf?
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Wikipedia)
d Erkläre qualitativ die
Funktionsweise eines
Kernspintomographen
mit Hilfe der Abbildung.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
Kommentare
98a: Im Glas befinden sich etwa 1024 Wassermoleküle und somit 2·1024 Wasserstoffatome. Die relative Häufigkeit von Deuterium ist
0,00015 (= 1,5·10-4). Daher befinden sich im Schnapsglas etwa 2·1024 ·1,5·10-4 ≈ 3·1020 Deuterium-Atome.
Atome.
98b: Ein H-2-Atom
Atom hat ein Proton und ein Neutron. Ein C-12-Atom
C
Atom hat je 6 Protonen und Neutronen und sollte daher genau die 6-fache
6
Masse besitzen, also 12,0846 u. Tatsächlich ist seine Masse aber genau 12 u. Beim „Zusammenbauen“ von Atomkernen aus Nukleonen
wird immer Energie frei,, weil diese dann stärker gebunden sind.
sind Nach ∆E = ∆mc 2 hat diese Energie eine Masse und macht den Atomkern
etwas leichter als erwartet.
98c: Auch für die Nukleonen gilt die Unschärferelation. Die übliche Darstellung des Atomkerns ist eine Idealisierung, denn die Unschärfe
Unsch
der
Nukleonen erstreckt sich über den gesamten Kern.
Kern Man müsste die Kerne eigentlich unscharf darstellen, was allerdings schwer vorzustellen
ist. Ein ähnliches Problem tritt bei der Darstellung des gesamten
gesamten Atoms auf. Dabei wird fast immer das (falsche) Bohr'sche Modell dargedarg
stellt, weil man sich das Orbitalmodell nur schwer oder gar nicht vorstellen kann.
98d: Nukleonen haben so wie Elektronen einen Spin und verhalten sich salopp gesagt wie winzige Magnete.
Magne Bei ungerader Nukleonenzahl
bleibt ein Gesamtspin über, der Kernspin. Normalerweise sind die Kernspins völlig
v
ungeordnet (1).. Setzt man aber den Körper
K
einem sehr
starken magnetischen Feld aus, dann stellen sich die Spins entweder parallel oder antiparallel (2). Man überlagert
berlagert nun das statische Magnetfeld zusätzlich mit einem elektromagnetischen Wechselfeld. Durch dieses können
k
die parallelen Spins Energie aufnehmen und in antiparalleantiparall
le Spins umspringen (2). Nach dem Ausschalten des Wechselfelds springen
springe die Spins wieder in ihre ursprü
üngliche Richtung (2) und geben die
vorher aufgenommene Energie in Form elektromagnetischer Wellen ab. Diese werden ausgewertet und von einem Computer zu einem Bild
umgewandelt.
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Maturafragen für Big Bang 8
17
Kapitel 46 Radioaktivität
Frage 99 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute,
23 Strahlung und 24 Teilchen
a Warum sind manche Stoffe radioaktiv und manche nicht? Was ist quasi die Grundvoraussetzung dafür?
Die radioaktiven Zerfälle sind sehr unterschiedlich. Sie haben aber drei Gemeinsamkeiten.
Welche sind das?
W1 Vorgänge beschreiben
und benennen
b Erkläre qualitativ, warum U-228 eine so viel
geringere Halbwertszeit aufweist als U-238.
Verwende für deine Erklärungen die Abbildung.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
c Beim radioaktiven Zerfall eines bestimmten Isotops wird immer exakt dieselbe Energiemenge frei. Deshalb müssen die Bewegungsenergie und auch die Geschwindigkeit des ausgesendeten Teilchens immer
gleich groß sein. Bei α-Teilchen ist das auch
so. Bei β-Teilchen ist aber die gemessene Geschwindigkeit fast immer geringer als die
erwartete (Abb. oben). Aber wo gehen Impuls und somit auch Energie „verloren“? Erkläre mit Hilfe der unteren Abbildung.
W2 Informationen entnehmen
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d In der Comic-Serie "Hulk" bekommt Dr. Bruce Banner eine normalerweise tödliche Dosis γ-Strahlen ab und wird dadurch zu einem großen
grünen Monster mit Superkräften! Was passiert, wenn der Körper verstrahlt wird? Wie realistisch ist diese Handlung?
(Quelle: Big Bang 5, ÖBV)
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können
Kommentare
99a: Nur Kerne, die durch Aussendung von Strahlung in einen niedrigeren Energiezustand übergehen können, sind radioaktiv. Gemeinsamkeiten: 1) Ihr Ursprung liegt im Kern. 2) Durch die Strahlung verringert sich dessen potenzielle Energie. 3) Der Zerfall tritt spontan auf, also
ohne Einfluss von außen.
99b: Beim Zerfall des U-228-Kerns wird mehr Energie freigesetzt als bei U-238. Das freie α-Teilchen aus dem U-228-Kern trägt diese Energiedifferenz mit sich und hat daher „im Freien“ mehr Energie als das α-Teilchen aus dem U-238-Kern. Es muss nur eine geringere Energiemenge „ausleihen“ und hat daher eine höhere Tunnelwahrscheinlichkeit.
99c: Die Sache mit dem β-Zerfall erschien lange Zeit so rätselhaft, dass der große Niels Bohr sogar am Energiesatz zu zweifeln begann.
Wolfgang Pauli hatte aber 1930 eine Idee. Er sagte voraus, dass beim β-Zerfall ein unbekanntes Teilchen entstehen muss, das den fehlenden Impuls besitzt (siehe untere Abbildung). Und so ist es auch! Dieses Teilchen nennt man heute Neutrino.
99d: Wird das Zellplasma von radioaktiver Strahlung getroffen, hat das meist keine Folgen. Wird aber die DNS im Zellkern getroffen, kann
es zu bleibenden Schäden kommen. Kann sich die Zelle nicht reparieren, stirbt sie oder mutiert gar zu einer Krebszelle. Befinden sich die Zellen gerade in Teilung, so ist eine Reparatur generell nicht möglich. Deshalb sind zellbildende Organe sehr strahlungsempfindlich, etwa Knochenmark oder Lymphknoten. Dass durch diesen Mechanismus Superkräfte entstehen können, ist eine naive Überlegung.
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Maturafragen für Big Bang 8
18
Kapitel 46 Radioaktivität
Frage 100 passt zu den Poolthemen 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 14 Physik, Biologie und Medizin, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 23 Strahlung und 30 Zufall in der Physik
a Wie gelangt das Isotop C-14 in unseren
Körper? Wieso kann man mit seiner Hilfe Altersbestimmungen durchführen? Verwende
für deine Erklärung die Abbildung.
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
b Die Halbwertszeit von C-14 beträgt etwa 5700 Jahre. Die C-14-Methode kann nur für Altersbestimmungen bis zu etwa 55.000 Jahren verwendet werden. Auf welchen Wert ist der
ursprüngliche C-14-Gehalt in der Probe nach dieser Zeit gesunken? Schätze möglichst einfach ab und begründe mit dem Ergebnis die Grenze in der Altersbestimmung.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
c Aus der Zeitung "Kurier" vom 19.06.2012: "Am Montag geht es los: Das Wiener AKH und die
MedUni Wien werden das neue Gamma Knife "Perfexion" in Betrieb nehmen – ein "Strahlen-Messer" zur
Therapie von Tumoren und Gefäßerkrankungen im Hirn. [...]Das neue, rund 5,5 Millionen Euro teure, von
Bund und Stadt Wien finanzierte Gerät wird das einzige in Österreich bleiben."
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
S2 Bedeutung, Chancen
und Risiken von naturwiss.
Erkenntnissen erkennen,
um verantwortungsbewusst handeln zu können
Der Vorplatz zum Wiener Wurstelprater wurde für die Fußball-EM 2008 umgestaltet. Aus
der Zeitung "Die Presse" vom 14.11.2008 heißt es dazu: "Vernichtend fällt der am Donnerstag
veröffentlichte Bericht des Wiener Kontrollamtes zum neuen Riesenrad-Vorplatz im Prater aus: Verdoppelung der Bau- und Errichtungskosten auf mindestens 60 Millionen Euro, Missachtung des Bundesvergabegesetzes, Beauftragung einer Firma, die keine Baumeisterbefugnis hatte."
Wie funktioniert, kurz erklärt, ein Gamma-Knife? Was erstaunt, wenn man die beiden Zitate gegenüberstellt.
d Es gibt den - natürlich bildlich - gemeinten Spruch: „Das Wissen in der Medizin hat eine
Halbwertszeit von 6 Jahren.“ Wie kann man diesen Spruch interpretieren?
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden
können
Kommentare
100a: Trifft kosmische Strahlung (1 in der Abb.) auf die Atmosphäre, entstehen auch Neutronen (2). Prallen diese auf Stickstoffatome, entsteht C-14 (3). Gemeinsam mit Sauerstoff bildet sich radioaktives Kohlendioxid (4), das von den Organismen aufgenommen wird. Da Lebewesen durch ihren Stoffwechsel ständig Kohlenstoff mit der Luft austauschen, herrscht in allen lebenden Organismen dasselbe Kohlenstoffverhältnis wie in der Atmosphäre. Stirbt ein Organismus, nimmt er keinen Kohlenstoff mehr auf. Der Anteil von C-14 zerfällt mit einer
Halbwertszeit von 5736 Jahren. Durch das Bestimmen dieses Anteils kann man auf das Alter rückschließen.
100b: 55.000 Jahre entsprechen etwa 10 Halbwertszeiten. Nach diesen ist nur mehr 1/210 = 1/1024 der ursprünglichen Menge übrig. Das
entspricht 1/1024 ≈ 0,001, also 1 Tausendstel oder 1 ‰. Damit ist die Messgenauigkeit erreicht.
100c: Obwohl radioaktive Strahlung Krebs auslösen kann, kann man mit ihrer Hilfe überraschender Weise Tumore schonend entfernen, etwa mit Hilfe des Gamma-Knifes. Das Gerät besteht aus rund 200 Kobalt-60-Quellen, deren γ-Strahlen in einem Punkt zusammenlaufen. Dadurch kann die Energie im Tumor gebündelt werden, ohne das gesunde Gewebe rundherum zu belasten.
Das Geld für den Prater-Vorplatz würde ausreichen, um beinahe 11 Gamma-Knifes anzukaufen und jedes Bundesland mit mindestens einem zu versorgen. Hier wird sehr schön dokumentiert, wie in der Gesellschaft "Prioritäten" gesetzt werden und wie sorglos teilweise mit öffentlichem Geld umgegangen wird.
100d: Damit ist gemeint, dass nach 6 Jahren nur mehr die Hälfte des medizinischen Wissens gültig ist. Das ist wahrscheinlich übertrieben,
hat aber einen wahren Kern: Neue Techniken führen relativ rasch zu neuen Erkenntnissen. Niemand würde gerne zu einem Arzt gehen, der
vor 30 Jahren das Studium beendet und sich seitdem nicht mehr fortgebildet hat!
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Maturafragen für Big Bang 8
19
Kapitel 47 Energie aus den Atomkernen
Frage 101 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 21 Physik und Technik und 24 Teilchen
a Was passiert bei einer Kernspaltung bzw. wie
wird sie ausgelöst? Bei Kernspaltungen werden
auch immer Neutronen frei. Überlege mit Hilfe
der Abbildung, warum das so ist.
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Beschreibe möglichst einfach die Funktionsweise eines Atomkraftwerks. Gehe weiters auf
folgende Frage auf gutefrage.net ein (Text aus dem Original übernommen):
"Guten tag von meinem Fenster aus kann ich das Atomkraftwerk Grohnde betrachten. Es
kommt grad unheimlich viel Rauch aus dem Akw muss ich mir sorgen machen? und ist der
rauch schädlich?". Was kommt aus dem Kraftwerk? Muss man sich unter normalen Umständen Sorgen machen? Welcher Zusammenhang besteht zur einleitenden Frage?
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden
können
c Was versteht man unter dem Massendefekt? Erkläre mit Hilfe der Abbildung, warum bei Kernspaltung Energie freigesetzt
wird.
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d Erläutere, welche Probleme in Zusammenhang mit Kernenergie auftreten können. Verwende für deine Erklärung die Abbildung.
(Quelle: DPA)
S2 Bedeutung, Chancen
und Risiken von naturwiss.
Erkenntnissen erkennen,
um verantwortungsbewusst handeln zu können
Kommentare
101a: Trifft ein Neutron zum Beispiel auf U-235, wird der Kern instabil. Er beginnt zu schwingen und zerfällt in zwei mittelschwere Kerne.
Schwere Atomkerne besitzen überproportional viele Neutronen, wie man in der Abb. erkennen kann. Dort ist die Linie N = Z eingezeichnet,
und man sieht, dass schwere Elemente deutlich unter dieser Linie liegen, also überproportional viele Neutronen besitzen. Diese wirken als
zusätzlicher „Kitt“. Für die leichteren Tochterkerne werden nicht alle Neutronen benötigt. Deshalb werden bei der Kernspaltung auch immer Neutronen frei, die weitere Kerne spalten können.
101b: Die bei der Kernspaltung frei werdende Energie dient letztlich zur Erzeugung von Wasserdampf, der wiederum Turbinen zur Stromerzeugung antreibt. Kernkraftwerke sind Wärmekraftwerke. Zum Zitat: Wenn wir einmal davon ausgehen, dass das Kraftwerk nicht tatsächlich gebrannt hat, dann hat der User Rauch mit Dampf verwechselt. Die charakteristischen Türme sind Kühltürme, und das, was aus ihnen
herauskommt, ist daher ganz normaler Wasserdampf. Weil der Kühlkreislauf komplett unabhängig ist, kann das Wasser unter normalen Bedingungen auch nicht gefährlich sein. Das Atomkraftwerk erzeugt also quasi Wolken!
101c: Als Massendefekt bezeichnet man den Unterschied zwischen der Summe der Einzelmassen aller Nukleonen und der tatsächlich gemessenen Gesamtmasse des Atomkerns. Weil das Nukleon nach dem "Einbau" eine geringere potenzielle Energie hat, verliert es nach ∆m =
∆E/c 2 auch an Masse. Beim Zerfall der Atomkerne wird Energie frei, weil die Nukleonen in den Tochterkernen stärker gebunden sind. Das
führt zu einem zusätzlichen Massendefekt und somit zur Freisetzung von Energie.
101d: Beispiele für schwerwiegende Störfälle sind Tschernobyl und Fukushima; Selbst wenn der Betrieb der Kraftwerke reibungslos abläuft,
bleibt aber immer noch das Problem der Radioaktivität. So ist etwa der Transport von Atommüll mit einem Risiko verbunden. Auch die Endlagerung stellt ein Risiko dar, weil hochaktiver Atommüll etwa 100.000 Jahre lang von der Umwelt ferngehalten werden musste.
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Maturafragen für Big Bang 8
20
Kapitel 47 Energie aus den Atomkernen
Frage 102 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 7 Modelle und Konzepte,
13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute
a Warum verdankst du dein Leben einem quantenmechanischen Effekt? Begründe mit Hilfe der Abbildung
sowie dem Text und der Tabelle in Frage c.
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Der Fusionsreaktor Sonne hat die unfassbare Leistung von rund 1026 Watt. Berechne den
Massendefekt pro Sekunde. Wie groß wäre ein "Wasserwürfel" mit derselben Masse?
Verwende für c den Wert 3·108 m/s.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
c Die Tabelle zeigt die Tunnelwahrscheinlichkeit für den Fall, dass sich zwei Protonen zentral bis auf einen bestimmten Abstand annähern. In der mittleren Spalte ist die Energie angegeben, um auf diesen Abstand heranzukommen. Es wird hier angenommen, dass die
Kernkraft bei 10-15 m zu wirken beginnt. Klassisch gesehen wäre für eine Fusion eine Energie von etwa 1 MeV nötig, sie liegt aber
tatsächlich nur in der Größenordnung von
10 keV. Welcher Zusammenhang besteht
zwischen der Tunnelwahrscheinlichkeit
und der Energie des Protons? Was kann
man daraus schließen?
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quelle: Lehrstuhl für Didaktik der Physik der LMU München)
d Auf Yahoo! Clever stellt ein User zum Thema künstliche Fusion die Frage: "Kernfusion bei 200 000 000 Grad? Wie kann
man sich das vorstellen? In Gefäßen aus welchem Material ist
das möglich?" Was würdest du darauf antworten?
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
Kommentare
102a: Im Inneren der Sonne herrschen eine Temperatur von 16 Millionen Kelvin und ein Druck von einigen hundert Milliarden Atmosphären. Trotz der extremen Bedingungen ist die Sonne im Inneren zu kalt, dass nach klassischer Theorie eine Fusion ablaufen konnte. Die Protonen in der Sonne nähern sich auf etwa 10–12 m an. Die Kernkraft wirkt aber erst ab 10–15 m. Den entscheidenden Beitrag liefert der Tunneleffekt.
102b: Um die Strahlungsleistung von 1026 W erzeugen zu können, muss der Massendefekt der Sonne pro Sekunde ∆m = ∆E/c 2 ≈ 109 kg betragen. Ein Kubikmeter Wasser hat eine Masse von etwa 1000 kg (103 kg). Der Wasserwürfel müsste daher ein Volumen von 106 m3 besitO
zen und somit eine Seitenlänge von √10S m3 = 10 m = 100 m.
102c: Je kleiner die Energie der Protonen, desto kleiner ist auch die Tunnelwahrscheinlichkeit. Warum? Weil sich dann die Teilchen auf
Grund der abstoßenden elektrischen Kraft nicht so stark nähern können. Wenn die Energie etwa von 5,8 auf 2,9 keV absinkt, sich also halbiert, halbiert sich auch der Abstand x, auf den sich die Protonen nähern können. Die Tunnelwahrscheinlichkeit sinkt dabei aber nicht auch
auf die Hälfte ab, sondern etwa um einen Faktor 10-5. Die Tunnelwahrscheinlichkeit hängt also sehr sensibel vom erreichten Abstand der
Protonen ab.
102d: Es gibt natürlich kein Material, das bei direktem Kontakt diese Temperatur aushält. Das Plasma wird durch riesige Spulen magnetisch
in der ringförmigen Plasmakammer gehalten.
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Maturafragen für Big Bang 8
21
Kapitel 48 Teilchenphysik und Standardmodell
Frage 103 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der
Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 24 Teilchen
a HERBERT PIETSCHMANN schreibt in seinem Buch „Geschichten zur Teilchenphysik“ folgendes: „In der Quantenwelt haben wir oft keine Wahl. Entweder wir machen uns gar keine Vorstellungen
(was für optische Menschen schwierig ist), oder unsere Vorstellungen sind falsch. Der einzige Ausweg ist,
sich eine falsche Vorstellung zu machen und immer dazu zu denken, wo sie falsch ist.“
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
Wende dieses Zitat auf den Elektronenspin an.
b Wie würde sich das Universum verändern, wenn es das Pauli-Verbot nicht gäbe?
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
c Welche Probleme werden bei der technischen Umsetzung eines Lichtschwerts auftreten? Überlege weiters, was an dem folgenden
Zitat aus Wikipedia "problematisch" ist:
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden
können
"Da die Jedi traditionell nur das Lichtschwert als Waffe
benutzen, in einer Welt die hauptsächlich von Schusswaffen regiert wird, mussten sie ihre übernatürlichen
Fähigkeiten soweit schulen, dass sie die Schüsse dieser
Waffen ablenken oder zurückwerfen konnten."
(Quelle: Wikipedia)
d Erkläre, wie die Zacken in der
Abbildung zu Stande kommen!
Warum steigt die Höhe der Zacken
immer mehr an? Warum sinkt der
Durchmesser der Atome zwischen
den Zacken jedoch wieder ab? Warum hat etwa Helium einen kleineren Durchmesser als Wasserstoff?
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
103a: Meistens wird der Teilchenspin mit der Analogie eines kleinen rotierenden Balls erklärt. Der Ort eines Quants ist aber generell „unscharf“, und dieses kann daher auch kein kleiner rotierender Ball sein. Man kann zwar Quanten einen Drehimpuls zuordnen, aber so, wie es
das Bild des rotierenden Teilchens suggeriert, ist es auf der anderen Seite ganz sicher nicht. Leider gibt es kein besseres Bild davon.
103b: Gäbe es das Pauli-Verbot nicht, dann würden sich alle Elektronen immer auf der untersten Schale befinden. Die Elemente würden ihre typischen chemischen Eigenschaften verlieren. Alle Atome könnten sich dann mit allen Atomen verbinden, und die Anzahl der Atome in
den Molekülen wäre nach oben hin nicht begrenzt. Leben in der uns gewohnten Form könnte sich unter diesen Bedingungen nicht entwickeln.
103c: Erstens fliegen Photonen so lange, bis sie auf ein Hindernis aufprallen, das ihre Energie absorbiert. Lichtschwerter können daher nicht
einfach nach einem Meter enden. Zweitens gehören Photonen zu den Bosonen und wechselwirken unter normalen Umständen nicht miteinander. Ein Kampf mit Lichtschwertern wäre daher ähnlich wie ein Kampf mit den Lichtstrahlen von Taschenlampen. Aus demselben Grund
kann man auch keine Projektile oder gar Schüsse aus Laserpistolen ablenken (siehe Zitat aus Wikipedia).
103d: Immer mit dem „Eröffnen“ eines weiteren s-Orbitals steigt der Atomradius sprunghaft an. Weil Atome mit höherer Ordnungszahl
mehr Elektronen in den Schalen haben, müssen diese daher auch immer größer werden, und daher werden die „Neues-s-Orbital-Zacken“
immer höher. Warum sinkt zwischen den Zacken die Atomgröße wiederum ab? Weil mit Zunahme der Ordnungszahl auch die Anzahl der
Ladungen im Kern steigt. Dadurch werden die Elektronen in der Hülle stärker angezogen, und die Orbitale werden kleiner.
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Maturafragen für Big Bang 8
22
Kapitel 48 Teilchenphysik und Standardmodell
Frage 104 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 24 Teilchen
und 25 Vereinheitlichungen in der Physik
a Lange Zeit war nicht klar, ob sich Neutrinos mit Lichtgeschwindigkeit bewegen oder
nicht. Dann entdeckte man, dass sich Neutrinos ineinander umwandeln können. Damit war
klar, dass sich Neutrinos nicht mit c bewegen können. Warum? Verwende für deine Erklärung die Gleichung b = r 1 − ⁄ aus der SRT.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
b Stelle einen Zusammenhang zwischen der Tabelle, dem
∆++ -Teilchen und der Abbildung her!
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quellen: Big Bang 8, ÖBV)
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
c Die Folge "In der Hand von Terroristen" aus der Serie Star Trek wird auf de.memoryalpha.org folgendermaßen beschrieben:
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
"Die Enterprise dockt an
der Remmler-Phalanx an,
um eine überfällige Säuberung des Schiffes von Baryon-Partikeln durchführen
zu lassen. Diese entstehen
durch den Warpkern und
sind eine normale Begleiterscheinung der Funktionen eines Raumschiffs."
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden
können
Was ist zu dieser Handlung zu sagen? Überlege dir dazu, woraus
Baryonen bestehen
und welches die "prominentesten" sind.
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d Erkläre anhand der Abbildung zu Frage c den Vorteil des Standardmodells.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
Kommentare
104a: Würden Neutrinos mit Lichtgeschwindigkeit fliegen, würde für sie aus unserer Sicht keine Zeit vergehen, denn für = würde
⁄ = r √1 − 1 = 0 gelten. Wenn sie aber nicht altern, wäre ihr Zustand "eingefroren". Dadurch könnten sie sich aber auch
b = r 1−
nicht umwandeln, denn das setzt das Fließen von Zeit voraus.
104b: Quarks sind Fermionen und daher gilt für sie das Pauli-Verbot. Das entdeckte ∆++-Teilchen muss aus drei u-Quarks bestehen. Zwei
gleiche Quarks können sich durch ihren Spin unterscheiden. Für das dritte gibt es aber kein weiteres Unterscheidungsmerkmal. Man musste
ein weiteres Unterscheidungsmerkmal einführen, das man in Anlehnung an die Farbmischung Farbladung oder kurz Farbe nennt. Dadurch
ist trotz Pauli-Verbots das Quarkmodell gerettet. Alle Teilchen, die aus Quarks zusammengesetzt sind, sind nach außen hin farbneutral.
104c: Baryonen bestehen aus drei Quarks. Daher gehören auch Neutronen und Protonen zu den Baryonen. Daher ist der Plot Quatsch.
Wenn man die Enterprise von Baryonen reinigt, bleibt nichts mehr übrig.
104d: In den Wissenschaften hat sich ein "Sparsamkeitsprinzip" bewährt. Gibt es für einen Sachverhalt mehrere Modelle, wird das einfachste bevorzugt. Das Standardmodell kommt mit nur 25 Elementarteilchen aus, kann aber alle beobachteten Teilchen und drei der vier bekannten Kräfte erklären.
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Maturafragen für Big Bang 8
23
Kapitel 48 Teilchenphysik und Standardmodell
Frage 105 passt zu den Poolthemen 2 berühmte Experimente, 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder,
13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 24 Teilchen und 25 Vereinheitlichungen in der Physik
a Erkläre mit Hilfe der Abbildung kurz und überblicksmäßig, wie in der
Vergangenheit bereits die
Vereinheitlichung von
Kräften gelungen ist und
was noch offen ist.
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Was versteht man unter einer Hypothese und was unter einer Theorie? Warum ist daher
der Begriff Stringtheorie sehr schlecht gewählt? Was verwundert dabei?
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwiss. von Nicht-Naturwiss.
unterscheiden können
c In Streuexperimenten konnte man 1969 die innere Struktur von Protonen belegen. Warum sind dazu extrem hohe Energien im Teilchenbeschleuniger notwendig? Erkläre qualitativ mit Hilfe der beiden Abbildungen.
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
d Die hohen Kosten von etwa 6 Mrd. € für den Bau des LHC haben immer wieder Kritik in
der Bevölkerung hervorgerufen. Stelle sie den folgenden Kosten gegenüber und ziehe deine Schlüsse daraus: 1) Österreichs jährlicher CERN-Beitrag etwa 24 Mio. €; 2) Gesamtkosten für den Betrieb der internationalen Raumstation ISS etwa 100 Mrd. €; 3) Ankauf der
Eurofighter für Österreich 1,6 Mrd. €; 4) Kosten des Irakkriegs für die USA 60 Mrd. €.
S2 Bedeutung, Chancen
und Risiken von naturwiss.
Erkenntnissen erkennen,
um verantwortungsbewusst handeln zu können
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
Kommentare
105a: Die erste Vereinheitlichung von Kräften geht auf NEWTON zurück. Er vereinheitlichte mit dem Gravitationsgesetz Satellitenbahnen und
den freien Fall auf der Erde. Um das Jahr 1820 entdeckte CHRISTIAN ØRSTED, dass eine Magnetnadel durch Stromfluss abgelenkt werden
kann. Diese Entdeckung führte zur Vereinigung von elektrischer und magnetischer Kraft zur elektromagnetischen Kraft. 1967 wurden
schwache und elektromagnetische Wechselwirkung zur elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt. Die GUT soll auch noch die starke mit
der elektroschwachen WW vereinigen und die TOE alle vier Wechselwirkungen.
105b: Von einer Theorie darf man nur sprechen, wenn eine Hypothese durch Experimente belegt ist. Das ist bei der Stringtheorie nicht der
Fall. Es verwundert, dass sich die wissenschaftliche Gemeinde nicht an ihre eigene Terminologie hält.
105c: LOUIS DE BROGLIE hat einen Zusammenhang formuliert, mit dem man jedem Teilchen eine Wellenlänge zuordnen kann. Je größer der
Teilchenimpuls, desto kleiner die Wellenlänge, desto kleiner die Struktur, die man damit „auflösen“ kann (Abbildung rechts). Das gilt für
Mikroskope, aber auch für Streuexperimente in Beschleunigern. Für Streuexperimente verwendet man Elektronen, weil diese im Gegensatz
zu den Protonen punktförmig sind.
105d: Österreichs Beitrag für CERN beläuft sich auf etwa 3 € pro Kopf und Jahr. Die ISS, an der Österreich nicht beteiligt ist, hat rund das
17-fache gekostet, war aber niemals im Kreuzfeuer der Kritik, weil Raumfahrt sehr populär ist. Hätte Österreich auf die Eurofighter verzichtet, hätte man 25 % der Kosten des LHC übernehmen können und die USA hätten gar 10 LHCs um das Geld für den Irakkrieg bauen können. Letztlich läuft es auf die Frage hinaus: Wie viel darf Grundlagenforschung kosten?!
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Maturafragen für Big Bang 8
24
Kapitel 49 Vom Leben und Sterben der Sterne
Frage 106 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 7 Modelle und Konzepte und 23 Strahlung
a Du bist aus dem Alltag gewohnt, dass Gase immer das zur Verfügung stehende Volumen
gleichmäßig ausfüllen. Es wird ziemlich sicher niemals passieren, dass sich die Luft in diesem Raum auf einmal zu einer Kugel zusammenballt. Auf der anderen Seite gibt es aber
Gaskugeln im Weltall, nämlich die Sterne. Warum ist das so?
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
b Was versteht man unter
Blauen Riesen und Roten
Zwergen? Vervollständige
die Tabelle, indem du die
in der ersten Spalte angegebenen Proportionalitäten berücksichtigst.
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
c Was versteht man unter einem Schwarzen Strahler?
Erkläre dabei die Abbildung. Überlege weiters, was passieren würde, wenn du einen riesigen grünen Scheinwerfer nimmst und damit die Sonne beleuchtest. Wie
würde sich die Farbe der Sonne an der beleuchteten
Stelle ändern?
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
E2 Fragen stellen und
Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d Auf gutefrage.net schreibt ein User: "Unter 'schwarzen Körpern' versteht man in der
Physik Gegenstände, die kein Licht reflektieren [...]. Für einen Physiker ist die Sonne also
beinahe schwarz." Kommentiere dieses Zitat und verwende dabei die Abbildung aus Frage c!
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftl.
unterscheiden können
Kommentare
106a: Damit ein Gas sich zusammenballen kann, muss die Geschwindigkeit der Moleküle, die diese auf Grund ihrer Temperatur
besitzen, kleiner sein als die Fluchtgeschwindigkeit.
106b: Blaue Riesen sind die größten Sterne der Hauptreihe. Sie haben massenbedingt hohe Fusionsraten und Temperaturen. Am Ende
ihres Lebens blähen sie sich zu roten Überriesen auf und enden in
einer Supernova. Rote Zwerge sind die kleinsten Sterne der Hauptreihe. Sie haben massenbedingt niedrige Fusionsraten und Temperaturen. Wenn sie unter rund 0,6 Sonnenmassen besitzen, werden sie
am Ende ihres Lebens direkt Weiße Zwerge.
106c: Sterne verhalten sich in guter Näherung wie Schwarze Strahler. Darunter versteht man idealisierte Objekte, deren Strahlungsverhalten
ausschließlich von ihrer Temperatur abhängt. Die Farbe der Sonne hängt daher ausschließlich von ihrer Oberflächentemperatur ab, die wiederum eine Folge der Kernfusion tief im Inneren ist. Das Licht des Scheinwerfers wird, wie das Schwarze Strahler machen, vollkommen absorbiert. Es ändert aber an der Oberflächentemperatur nichts und somit auch nicht an der Farbe der Sonne.
106d: Der erste Teil des Zitats ist richtig, der zweite jedoch falsch. Schwarze Körper bzw. Schwarze Strahler erscheinen nur bei niedrigen
Temperaturen schwarz. Bei hohen Temperaturen befindet sich das Maximum der Strahlung im sichtbaren Bereich, und die Sterne erscheinen daher rot, gelb oder blau. Der Begriff "Schwarzer Strahler" ist leider kontraintuitiv und didaktisch nicht günstig gewählt - die Physiker
wissen allerdings, was damit gemeint ist.
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Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
Maturafragen für Big Bang 8
25
Kapitel 49 Vom Leben und Sterben der Sterne
Frage 107 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute
a Was musst du in der Apotheke kaufen, damit du Supernovareste bekommst? Warum ist es für uns Menschen
so wichtig, dass es in der Vergangenheit bereits sehr viele
Sternexplosionen gegeben
hat? Verwende für deine Erklärung die Abbildung!
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
Elemente, aus denen der Mensch aufgebaut ist. Blau sind die Grundelemente, aus denen alles Leben besteht, rot Mineralstoffe und grün Spurenelemente (Quelle: Big Bang 8, ÖBV).
b Schätze die Dichte eines Atomkerns ab. Nimm dazu
exemplarisch ein Proton (1,7·10-27 kg), also einen Wasserstoffkern, und verwende die Gleichung für den Radius
eines Atomkerns: K ≈ 1,2 · 10 M · O KV! N W-XV1Y A m.
Das Volumen einer Kugel kann man mit Q = 4K π⁄3 berechnen, und es gilt P = >⁄Q. Hilf dir mit der Abbildung!
(Quelle: Wikipedia)
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
c Neutronensterne haben Dichten, die um die Größenordnung 1017 kg/m3 liegen. Was hat
das mit Frage b und der Gleichung p+ + e– n + νe zu tun?
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
d Auf de.answers.yahoo.com schreibt ein User: "Bei Neutronensternen kann die Dichte
ungefähr 1 Tonne/cm³ betragen. Ein Teelöffel Neutronenstern wiegt also rund eine Tonne." Kommentiere das Zitat und verwende dazu die Angabe zu Frage c!
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftl.
unterscheiden können
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
Kommentare
107a: Im Endstadium der Fusion entstehen viele schwere Elemente bis Eisen, bei der Supernovaexplosion auch Elemente über Eisen, die die
interstellare Materie anreichern. Höhere Lebensformen wie der Mensch sind darauf angewiesen und hätten nicht entstehen können, wären
diese schweren Elemente nicht vorher in zwei Sterngenerationen „erbrütet“ worden. Supernovareste kann man in der Apotheke in Form
von Mineralstoffen und Spurenelementen kaufen.
107b: Wasserstoff hat das Atomgewicht 1 und daher gilt K ≈ 1,2 · 10
M
· √1 m = 1,2 · 10
O
Wenn man den Radius des Protons einsetzt, erhält man für das Volumen 7,2·10
1,7·10-27 kg/(7,2·10-45 m3) = 2,4·1017 kg/m3.
-45
3
M
m. Das Proton hat ein Volumen von Q =
OR
.
m . Dichte ist Masse pro Volumen und daher
107c: Durch den unglaublichen Gravitationsdruck kollabieren die Atome und die Elektronen werden salopp gesagt in die Protonen gedrückt. Man spricht vom inversen β-Zerfall: p+ + e– n + νe. Die Atome werden durch die Schwerkraft quasi zu einem Neutronenbrei zermatscht, und die Neutronen liegen dann ohne Zwischenraum dicht aneinander. Daher liegt die Dichte eines Neutronensterns in der Größenordnung der Dichte von Atomkernen.
107d: Die Dichte eines Neutronensterns liegt im Bereich von 1017 kg/m3. Ein Kubikmeter hat 100 cm·100 cm·100 cm = 106 cm3. Daher hat
ein cm3 Neutronenstern eine Masse von 1011 kg oder 108 Tonnen. Der User liegt also 8 Größenordnungen daneben. Außerdem wäre es
günstiger "Ein Teelöffel Neutronenstern hat eine Masse von rund 108 Tonnen" zu sagen.
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Maturafragen für Big Bang 8
26
Kapitel 50 Einführung in die Kosmologie
Frage 108 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 2 Berühmte Experimente, 7 Modelle und
Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts
bis heute, 23 Strahlung und 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos
a Der Andromedanebel, rund 2,5 Mio. Lichtjahre oder etwa 0,8 Mpc von uns entfernt, bewegt sich mit 200 bis
400 km/s auf uns zu . Wie lässt sich das mit dem HubbleGesetz vereinbaren? Welcher Zusammenhang besteht zur
Abbildung?
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
b Kommentiere folgendes Zitat (Quelle: www.gym-vaterstetten.de):
"Betrachtet man das Licht von entfernten Galaxien, so stellt man fest, dass alle charakteristischen Linien
(z. B. die Linien des Wasserstoffs) in den Spektren zu niedrigen Frequenzen (in den roten Bereich) verschoben sind, und zwar um so mehr, je weiter die Galaxien von uns entfernt sind. Ähnlich wie die Frequenz des
Huptons eines Autos bei Bewegung auf uns zu höher wird, und bei Bewegung von uns weg tiefer, sinkt
auch die Frequenz des Lichtes, wenn sich eine Lichtquelle von uns entfernt, und zwar um so mehr, je
schneller sich die Lichtquelle entfernt (Dopplereffekt)."
c Man sagt, die Hintergrundstrahlung
ist ein "Fingerabdruck" des frühen
Universums. Was ist damit gemeint?
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftl.
unterscheiden können
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Wikipedia)
d Im Film „Star Wars“ von 1977 spricht Han Solo über sein Schiff "rasender Falke" und
sagt dabei: "Das Schiff machte den Korsalflug in weniger als 12 Parsec!". Kommentiere
diese Aussage!
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftl.
unterscheiden können
Kommentare
108a: Der Raum dehnt sich aus, und die Galaxien bewegen sich zusätzlich zum Raum (wie etwa der Andromedanebel). Damit man das
Hubble-Gesetz ableiten kann, muss man daher sehr viele Galaxien beobachten. Würden diese im Raum ruhen, dann würden alle Punkte in
der Abbildung auf der Linie liegen. Weil sich die Galaxien aber zusätzlich zum Raum bewegen, sind die Punkte etwas gestreut. Diese Streuung mittelt sich durch die Beobachtung vieler Galaxien weg, wenn man, wie in der Abbildung, eine Regressionsgerade erstellt.
108b: Es handelt sich hier um das häufige Missverständnis, dass die Rotverschiebung der Galaxien, mit der man die Expansion des Universums belegen kann, durch den Doppler-Effekt zu Stande kommt. Dieser kommt jedoch durch eine Bewegung der Galaxien durch den Raum
zu Stande. Im Falle der Rotverschiebung durch Expansion ist es aber der gesamte Raum, der sich von uns wegbewegt. Bei einer zum Raum
ruhenden Galaxis tritt keine Doppler-Rotverschiebung auf, sehr wohl aber eine Rotverschiebung durch die Expansion.
108c: Der größte und gleichzeitig perfekteste schwarze Strahler ist das ganze Universum. Seine Strahlung nennt man kosmische Hintergrundstrahlung. Ihr Ursprung liegt knapp 400.000 Jahre nach dem Urknall, als der Kosmos auf rund 3000 K abgekühlt war und durchsichtig
wurde. Sie ist daher gewissermaßen der Fingerabdruck des frühen Universums, weil sie es so zeigt, wie es "kurz" nach dem Urknall gewesen ist. Durch die Expansion kam es zur Rotverschiebung, und daher liegt diese Strahlung heute im Mikrowellenbereich.
108d: Ein Parsec ist eine Entfernungsangabe (etwa H ≈ 74 km/s pro Mpc) und keine Zeitangabe. Die Aussage "Das Schiff machte den
Korsalflug in weniger als 12 Parsec!" ist vergleichbar mit "Mein Auto machte die Fahrt von Wien nach Salzburg in weniger als 100 km!".
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Maturafragen für Big Bang 8
27
Kapitel 50 Einführung in die Kosmologie
Frage 109 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos
a Juli Zeh schreibt in ihrem Roman "Schilf":
"Er will ihn daran erinnern, dass das gesamte
Universum sein Bestehen einem Symmetriebruch verdankt." Was hat sie damit gemeint? Verwende für deine Erklärung die
Abbildung!
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden
können
b Schätze die Masse des sichtbaren Universums ab. Nimm dazu folgendes an: 1) Die Sonne
ist ein durchschnittlicher Stern und ihre Masse beträgt 2⋅1030 kg. 2) Galaxien haben im
Schnitt 1011 Sterne. 3) Man schätzt die Anzahl der Galaxien im sichtbaren Universum
auf 1011. 4) Der sichtbare Teil des Universums macht nur einen Bruchteil der Masse
aus (siehe Abbildung).
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
c Erkläre, warum die in der Abbildung dargestellten Messwerte ein starker Hinweis auf
die dunkle Materie sind!
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d Auf wissen.de.msn.com (26.09.12) ist folgendes zu lesen:
"Spektakuläre Hubble-Aufnahme; Blick in die Kinderstube des Universums: Nun haben Astronomen an der
Europäischen Südsternwarte (ESO) die bisher am weitesten entfernte Galaxie identifiziert: UDFy-38135539.
Messungen ihrer Rotverschiebung ergaben, dass sie rund 13 Milliarden Lichtjahre von der Erde entfernt ist.
Damit erlaubt die Neuentdeckung uns einen Blick in die Kinderstube des Universums - derzeit geht man
davon aus, dass alles mit einem Urknall vor etwa 13,7 Milliarden Jahren begann."
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden
können
Kommentiere dieses Zitat! Wie könnte man die "heikle" Passage besser formulieren?
Kommentare
109a: Es ist bis heute nicht geklärt, wie es zur Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie gekommen ist (= Symmetriebruch). Aber eines
ist klar: Es muss ihn gegeben haben, sonst wäre die gesamte Materie wieder zerstrahlt. In einigen Varianten der GUT kommen X- und AntiX-Bosonen vor. die nicht mit gleicher Wahrscheinlichkeit in Quarks, Leptonen und deren Antiteilchen zerfallen sind.
109b: Wenn man annimmt, dass unsere Sonne ein durchschnittlicher Stern ist, kann man aus den Punkten 1) bis 3) die Masse des sichtbaren Universums errechnen: 2·1030·1011·1011 kg = 2·1052 kg. Der sichtbare Teil macht aber nur etwa 0,4 % aus. Der tatsächliche Wert ist also
250-mal größer, nämlich 5·1054 kg. Diese extrem einfache Schätzung stimmt sehr gut mit dem Wert in der Literatur überein.
109c: Es werden hier Lichtjahre (Entfernung) und Jahre durcheinander gebracht. Es ist gemeint, dass das Licht 13 Milliarden Jahre zu uns
gebraucht hat. Weil sich das Universum inzwischen ausgedehnt hat, ist die beobachtete Galaxis nun aber viel weiter entfernt. Sie liegt daher
in der Nähe des "Randes" des sichtbaren Universums, und dieser ist etwa 48 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt. Man könnte formulieren: "Messungen ihrer Rotverschiebung ergaben, dass das Licht rund 13 Milliarden zur Erde benötigt hat."
109d: Die Sterne am Rand von Galaxien bewegen sich zu schnell, als dass sie von der Gravitation der sichtbaren Materie auf ihren Bahnen
gehalten werden könnten. Es muss also auch viel nicht sichtbare Materie in den Galaxien geben, die man eben dunkle Materie genannt hat.
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Maturafragen für Big Bang 8
28
Kapitel 51 Miniaturisierung und Nanotechnologie
Frage 110 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 13
Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik
a In der Abbildung 5 siehst du die WindowsInformationen beim Kopieren von Daten auf
eine Festplatte. Wie viele 1er und 0er werden in diesem Moment auf die Festplatte geschrieben?
(Grafik: Martin Apolin)
W2 Informationen entnehmen
b Um welchen Faktor kann man durch Dotieren von Silicium durch Arsen dessen Leitfähigkeit erhöhen? Warum ist das so? Verwende Tabelle und Abbildung. (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
c Wandle die Binärzahl 11111111 in
eine Dezimalzahl um. Überlege weiters,
warum ein Mikroprozessor, der nichts
anderes ist als ein Haufen unheimlich
vieler Schalter mit unheimlich vielen
Verbindungen, "intelligent" sein kann.
Verwende dazu die Abbildung.
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d Auf www.focus.de findet sich folgende Meldung:
"Blindes Vertrauen in ihr Navigationsgerät hat eine Autofahrerin in Bonn beinahe das Leben gekostet. Die
53-Jährige fuhr mit ihrem Wagen über einen Bahnübergang, als ihr Navi sie aufforderte, rechts abzubiegen. Die Frau gehorchte – und fand sich im Gleisbett wieder, teilte die Bundespolizei am Mittwoch mit."
Diskutiere die Bedeutung von GPS und von Computersystemen allgemein und welche Verantwortung dabei die Benutzer tragen!
S2 Bedeutung, Chancen
und Risiken von naturwiss.
Erkenntnissen erkennen,
um verantwortungsbewusst handeln zu können
Kommentare
110a: Die Datenübertragungsrate beträgt in diesem Moment 46,9 MB (Megabyte) pro Sekunde, also 46,9·106 B/s. Ein Byte setzt sich aus
acht 1ern und 0ern zusammen, also aus 8 Bit. Daher werden aktuell 8·46,9·106 B/s = 3,75·108 b/s übertragen und somit auch 375 Millionen
1er und 0er geschrieben.
110b: Die thermische Energie der Elektronen ist bei reinen Halbleitern viel kleiner als die Bandlücke (Ek < ∆W). Deshalb werden nur wenige
Elektronen ins Leitungsband gehoben. Bei dotierten Halbleitern verkleinert sich die Bandlücke drastisch. So hat reines Silicium ein ∆W von
1,1 eV, mit Arsen oder Bor dotiertes Silicium aber ein ∆W von nur 0,05 eV. Die Bandlücke liegt nun in der Größe der thermischen Energie.
Deshalb können bei Zimmertemperatur viele Elektronen ins Leitungsband gelangen. Die Leitfähigkeit wird um den Faktor 103 bis 105 erhöht.
110c: Um diese Zahl umzuwandeln, muss man die dezimalen Wertigkeiten über den Stellen addieren. Nachdem in diesem Fall lauter Einser
vorkommen, ist die zugehörige Dezimalzahl 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255. Man kann also schreiben: 111111112 = 25510. Die gesamte
Logik und „Intelligenz“ eines Chips beruht nur auf dem binären Zustand Ein und Aus der Transistoren, also auf 1ern und 0ern. Zum Beispiel
kann man mit NAND-Gattern, die aus vier Feldeffekttransistoren bestehen, drei einstellige Binärzahle addieren. Mit komplexeren Schaltungen kann man auch komplexere Rechnungen durchführen.
110d: GPS-Systeme erleichtern das Leben sehr, vor allem wenn man in völlig unbekannten Gegenden unterwegs ist. Die Letztverantwortung
trägt jedoch immer der Mensch, der sie benutzt. Das Beispiel zeigt sehr gut, dass man sich generell von Technik nicht entmündigen lassen
darf.
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Maturafragen für Big Bang 8
29
Kapitel 51 Miniaturisierung und Nanotechnologie
Frage 111 passt zu den Poolthemen 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik
als Beruf, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 21 Physik und Technik und 26 Vermessung des Mikround Makrokosmos
a Nimm an, alles um dich herum und du
selbst würdest zusammenschrumpfen. Würdest du etwas merken? Nimm dazu exemplarisch einen Würfel. Was passiert mit Volumen
und Oberfläche bei der Verkleinerung? Vervollständige die Tabelle und überlege, was
der Effekt mit Nanotechnologie zu tun hat!
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
b Wichtige Werkzeuge der Nanotechnologie sind hoch auflösende Mikroskope, neben dem Elektronenmikroskop vor allem Rastertunnel- und Rasterkraftmikroskop. Welches ist in der
Abbildung dargestellt und wie funktioniert es?
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
c Mit Hilfe eines Rasterkraftmikroskops konnte man im Jahr
2002 die Haftkraft eines einzelnen Härchens auf den Gecko-Zehen messen. Dazu klebten die Forscher dieses auf die Nadel und setzten es auf die Glasoberfläche. Die Kraft, mit der
es sich wieder ablösen ließ, betrug unvorstellbar winzige 10
Nanonewton! Wie viele Härchen muss ein Gecko mit 100 g
mindestens an den Zehen haben, damit er kopfüber an einer
Glasdecke laufen kann?
(Quelle: Technische Universität Ilmenau, Institut für Mikro- und Nanotechnologien)
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
d Auf Yahoo! Clever fragt ein User "Was ist überhaupt Nanotechnologie?" und bekommt
die Antwort "Das bedeutet winzig klein, mit dem Auge nicht zu erkennen." Welchem Irrtum ist der Antworter aufgesessen?
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftl. von NichtNaturwissenschaftlichem
unterscheiden können
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
Kommentare
111a: Man könnte die Schrumpfung bemerken, weil sich das Oberflächen-Volumen-Verhältnis
verändert. Wenn man etwa einen Würfel verkleinert, sinkt das Volumen wesentlich schneller
als die Oberfläche und diese nimmt relativ gesehen zu. Dieser Zusammenhang gilt für Objekte
jeder Form. Beim Menschen hängt die Wärmeproduktion („Körperheizung“) vom Volumen ab,
der Wärmeverlust von der Hautoberfläche. Man würde als Zwerg daher unglaublich frieren. In
der Nanotechnologie kann ein hohes Oberflächen-Volumen-Verhältnis genutzt werden, weil
Nanopartikel wesentlich besser chemisch und physikalisch mit der Umgebung wechselwirken.
111b: Es ist ein Rasterkraftmikroskop dargestellt. Diese eignen sich prinzipiell zur Untersuchung jedes festen Materials. Im einfachsten Fall
liegt die Spitze auf der Probe wie die Nadel eines Plattenspielers auf einer Schallplatte. Wenn die Nadel über das Oberflächenrelief rastert,
werden die winzigen Auslenkungen des Hebelarms mit Hilfe eines Laserstrahls gemessen und in dreidimensionale Bilder übersetzt.
111c: Wenn der Gecko 100 g hat, wird er mit 1 N nach unten gezogen. Diese Gewichtskraft muss durch die Summe der Van-der-WaalsKräfte zwischen Zehen und Glasdecke ausgeglichen werden. 10 Nanonewton sind 10-8 N. In Summe muss der Gecko also mindestens
1 N/10-8 N = 108 Härchen an den Zehen besitzen. Tatsächlich sind es sogar rund eine Milliarde Härchen.
111d: Im wissenschaftlichen Sinne darf man nur dann von Nanotechnologie sprechen, wenn die Strukturen auf Grund ihrer geringen Größe
neue Eigenschaften aufweisen. Nur weil etwas sehr klein ist, ist es noch keine Nanotechnologie. Zum Beispiel sind Transistoren auf herkömmlichen Chips kleiner als 100 nm, aber trotzdem „konventionelle“ Technik.
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Maturafragen für Big Bang 8
30
Kapitel 52 Bionik
Frage 112 passt zu den Poolthemen 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 14 Physik, Biologie und Medizin, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 21 Physik und Technik
a Kommentiere folgenden Text (Quelle: www.think-ing.de):
"Der Klettverschluss – mittlerweile von Sportschuhen über Funktionsbekleidung bis hin zu Taschenverschlüssen nicht mehr wegzudenken – ist ein Produkt der Weltraumfahrt. Damit in der Schwerelosigkeit des
Space Shuttles keine Gegenstände herumdrifteten, wurde an jedes Teil an Bord des Raumschiffes ein Stück
Klettverschluss angeklebt. So konnte es überall im Shuttle befestigt werden und stellte keine Gefahr für die
Astronauten dar."
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unterscheiden können
b Um die Effektivität von Haifischschuppen zu messen,
baust du diese um den Faktor 500 vergrößert nach (siehe Abbildung). Die typische Schwimmgeschwindigkeit
eines Hais liegt bei 17 m/s. Du wählst für die Strömungsgeschwindigkeit im Kanal 1,7 m/s. Um wie viel Mal muss
die kinematische Zähigkeit Z (Ny) deiner Flüssigkeit größer sein, damit dieselben Strömungsverhältnisse vorliegen wie bei einem Haifisch in Wasser? Verwende die
·]
Gleichung [\ = .
(Quelle: Wikipedia)
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
c Erkläre qualitativ, wie Vögel
Auftrieb und Vortrieb mit ihren
Flügeln realisieren. Warum ist
die Entwicklung der Luftfahrt
ein gutes Beispiel dafür, dass
sich Bionik Anregungen von der
Natur holt, diese aber nicht einfach nur kopiert?
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W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
^
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
d Der Flugverkehr verursacht in Summe etwa 2 % der globalen CO2-Emission. Winglets
können den Kerosinverbrauch um etwa 4 % reduzieren. Um wie viel könnte dadurch die
globale Emission relativ gesehen reduziert werden, wenn alle Flugzeuge mit Winglets ausgestattet werden? Was kann man daran erkennen?
S2 Bedeutung, Chancen
und Risiken von naturwiss.
Erkenntnissen erkennen,
um verantwortungsbewusst handeln zu können
Kommentare
112a: Es ist ja angeblich ziemlich viel ein Spin-Off der Weltraumfahrt. Richtig ist, dass Klettverschlüsse in der Raumfahrt eine große Rolle
spielen, weil man etwa mit dicken Handschuhen eines Raumanzuges nur schwer Maschen binden kann. Tatsache ist aber, dass der Klettverschluss vom Schweizer Ingenieur GEORGE DE MESTRAL bereits 1948 erfunden wurde, also lange vor der Weltraumfahrt.
112b: Damit dieselben Strömungsverhältnisse vorliegen, muss die Reynoldszahl gleich groß sein. Durch Veränderung der Größe der Schuppen und Verlangsamung der Strömungsgeschwindigkeit verändert sich der Zähler um den Faktor · _ = 1/10·500 = 50. Um denselben Wert
muss sich der Nenner verändern, also die kinematische Zähigkeit Z, damit wieder dieselben Strömungsverhältnisse vorliegen. Die Zähigkeit
der Flüssigkeit muss also um den Faktor 50 größer sein als die von Wasser.
112c: Vögel können mit den inneren und äußeren Flügelteilen unterschiedliche Anstellwinkel erzeugen. Der Flügelinnenteil ist vorwiegend
für den Auftrieb verantwortlich. Der Außenteil liefert in der Abwärtsphase den Vortrieb. Bei der Aufwärtsbewegung kommt es zwar zu einer
abbremsenden Kraft. Diese ist aber kleiner als bei der Abwärtsbewegung. Deshalb bleibt eine Nettokraft übrig, die den Vogel nach vorne
oben beschleunigt. Der Flügelschlag ist zur Nachahmung zu kompliziert, weil er sowohl Auftrieb als auch Vortrieb liefert. Erst als man sich
um 1900 vom natürlichen Vorbild löste und den Vortrieb mit Propellern realisierte, hatte man Erfolg.
112d: 4 % von 2 % sind 2%·0,04 = 0,08 % oder 0,8 ‰. Wenn man alle Flugzeuge der Welt mit Winglets ausstattet, reduziert man die
globale CO2-Produktion um winzige 0,08 %. Daran kann man erkennen, dass Umweltschutz eine sehr aufwändige Sache ist und dass man
viele ähnliche Maßnahmen setzen muss, um die CO2-Produktion maßgeblich zu reduzieren.
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