Übungsblatt zum Thema

Checklist Binomialverteilung
abgehakt
Übungen
(EdM = Elemente der Mathematik 12/13)
Ich kenne die Grundbegriffe
Bernoulliversuch und Bernoullikette,
Trefferwahrscheinlichkeit (Erfolgswahrscheinlichkeit) und Trefferzahl und kann sie
erläutern und Beispiele angeben.
Ich kenne die Bedingungen für eine
Binomialverteilung und kann Beispiele dafür
angeben, wann von einer Binomialverteilung
ausgegangen werden kann und wann nicht.
Abiturlernaufgaben Hamburg, S.6,
Aufg. 2g,
Ich kann eine Binomialverteilung als Tabelle,
Baum und als Histogramm darstellen und
Binomialverteilungen, Bäume, Tabellen und
Histogramme einander begründet zuordnen.
Ich erkenne, wann ein Baum zu einer
Binomialverteilung gehört.
… mit Hilfe der Formel von Bernoulli berechnen,
wie groß die Wahrscheinlichkeit für genau 𝑘
Treffer ist
(also 𝑃(𝑋 = 𝑘)).
ab_binomialverteilung.pdf
… mit Hilfe des Taschenrechners berechnen, wie
groß die Wahrscheinlichkeit für genau 𝑘 Treffer
ist
(also 𝑃(𝑋 = 𝑘)).
TI30X-Pro:
statreg/distr; →DISTR;
4:Binomialpdf
Siehe auch TI-30XPro Strick, S.52f.
http://www.keepschool.de/unterric
htsmaterial/Mathematik/Stochastik
10.pdf Aufgabe 1
ab_binomialverteilung.pdf
http://www.keepschool.de/unterric
htsmaterial/Mathematik/Stochastik
10.pdf Aufgabe 1
… die Formel von Bernoulli erläutern.
… 𝑃(𝑋 = 𝑘) mit Hilfe einer geeigneten Tabelle
bestimmen (auch einer kumulierten) bzw. aus
einem Histogramm ablesen.
Frank Mergenthal www.mathebaustelle.de
ab_binomialverteilung.pdf
… mit Hilfe des Taschenrechners (CAS) bzw. der
Formel (Bernoulliformel) berechnen, wie groß die
Wahrscheinlichkeit ist für: höchstens 𝑘, weniger
als 𝑘, mindestens 𝑘, mehr als 𝑘 und zwischen k1
und k2 Treffer
(also 𝑃(𝑋 ≤ 𝑘), 𝑃(𝑋 < 𝑘), 𝑃(𝑋 ≥ 𝑘), 𝑃(𝑋 > 𝑘)
bzw. P ( k1≤X≤k2))
mit Hilfe der kumulierten
Binomialverteilung wird P(X≤k)
berechnet:
statreg/distr; →DISTR;
5:Binomialcdf
Siehe auch TI-30XPro Strick, S.56f.
P ( k1≤X≤k2) = P(X≤k2) - P(X≤k1-1)
ab_binomialverteilung.pdf
http://www.zum.de/Faecher/M/NR
W/pm/mathe/binvert.htm
A. Schwarz: Binimialverteilung
Grundaufgaben (Download)
Abiturlernaufgaben Hamburg, S.8,
Aufg. 4b, S.10, Aufg. 10a
EdM Technik, S.290ff.
… „Mindestens-mindestens-mindestensAufgaben“ lösen.
ab_binomialverteilung.pdf Aufg. 6
Abiturlernaufgaben Hamburg, S.5,
Aufg. 2c
http://www.keepschool.de/unterric
htsmaterial/Mathematik/Stochastik
10.pdf Aufgabe 2
Kompetenzcheck EdM Technik,
S.327 Aufg. 5 Lsg: schroedel.
… den Erwartungswert einer binomialverteilten
Zufallsvariable berechnen
EdM Technik, S.279ff.
… die Standardabweichung/Varianz einer
binomialverteilten Zufallsvariable berechnen
Erläuterung der Varianz der
Binomialverteilung bei Roolfs
http://nibis.ni.schule.de/~lbsgym/Stochastikpdf/VarianzBinomi
al.pdf
… die Sigma-Regeln anwenden
Aufgabenblatt mit Lösungen (pdf)
Kepler-Gymnasium
… verschiedene Aufgabentypen zur
Binomialverteilung lösen
Kompetenz-Check Lösung dazu
im Internet (Schroedel)
A. Schwarz: Bernoulli-Experimente
und Binomialverteilung (Download)
Übersicht über die verschiedenen
Aufgabentypen zur
Binomialverteilung:
http://www.digitale-schulebayern.de/dsdaten/207/89.pdf
sos-mathe.ch
… komplexe und prüfungsähnliche Aufgaben
zur Binomialverteilung lösen
Frank Mergenthal www.mathebaustelle.de
Abiturlernaufgaben Hamburg
Abiturvorbereitung EdM Wirtsch.,
S.501, Aufg. 5, 7, 10Abitur NRW
GK WuV 2011, Aufg. 2.1
Abitur NRW GK WuV 2012,
Aufg. 3.1
Frank Mergenthal www.mathebaustelle.de