Wichtiges zur Nutzung des TI-Inspire Allgemeines Variablen Werte

Wichtiges zur Nutzung des TI-Inspire
Allgemeines
 Variablen Werte zuweisen mit Ï z.B. a≔2.2222
 Befehlskatalog: k Liste aller Befehle und Funktionen
 Übliche Editorfunktionen: Shift-gedrückt und bewegen – markieren; strg-x ausschneiden; strg-c
kopieren; strg-v einfügen.
 In einem Notes-Fenster kann man eine Math-Box hinzufügen . Darin werden veränderte Werte
sofort in allen Zeilen übernommen. Z.B. h≔0,1: x²→f(x); (f(0+h)-f(0))/h. Durch nachträgliches
Ändern von h kann man den Differenzenquotient beliebig „genau“ an die Ableitung annähern.
 Eine (!) Lösung einer Gleichung bestimmen mit nsolve(Gleichung,Variable)
 Integrale und Ableitungen an einzelnen Stellen können numerisch bestimmt werden.
 LGS mit rref lösen – Lösungen interpretieren (Nullzeile – ∞ viele Lsg . Zeile 0 0 0 1 – keine Lösung)
Zeichnen:
 Mit b2 den Zeichenbereich anpassen (Achsen, Koordinatengitter, Eingabezeile)
 Mit b4 den Ausschnitt anpassen (Mal mit den Möglichkeiten experimentieren) oder mit
/x eine Achse ergreifen, mit £¤ bzw. ¡¢ die Skalierung verändern. Mit d loslassen.
 Mit /G die Eingabezeile ein- oder ausblenden. b41 löscht alles.
 Wertetabelle mit /T. Fenster löschen: Mit /e in ein Fenster wechseln, dann /K und ..
 Den Graphen abtasten: Mit b51 {Spurmodus}, dann mit ¡ ¢ abtasten (Nullstellen usw.).
Einstellungen über b5 3– Mit · Punkte setzen über /b beschriften. Spurmodus mit d verlassen.
 Schieberegler: b1A – Namen einer Variablen geben. Greifen mit /a und den Wert mit ¡ ¢-Tasten
ändern. Parameter des Schieberreglers – im Schieberfeld /b1.
 Schnittpunkte mit b64.
 Mehrere Funktionen einer Schar zeichnen: 𝑓1(𝑥) = {0.25,1, −1} ⋅ 𝑥 2 + {0,1, −1}. In diesem Fall
werden 3 Funktionen gezeichnet.
 Ableitung zeichnen – 𝑓2(𝑥) = 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝐷𝑖𝑓𝑓(𝑓1(𝑥), 𝑥)
 Integral - b66. Die Grenzen können mit den ¡ ¢– Tasten angesteuert und dann jeweils mit ·
bestätigt werden oder über die Tastatur eingeben: (0· (untere Grenze) (4· (obere Grenze)
 Integralfunktion – 𝑓2(𝑥) = 𝑛𝐼𝑛𝑡(𝑓1(𝑥), 𝑥, −2, 𝑥)
 Piecewise – Abschnittsweise Funktionen zeichnen
(Bsp: 𝑓2(𝑥) = 𝑝𝑖𝑒𝑐𝑒𝑤𝑖𝑠𝑒(2𝑥 + 1, 𝑥 > 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥 ≤ 3))
Vektoren (t)
 norm() – Betrag eines Vektors
 dotp() – Skalarprodukt
 crossP() – Kreuzprodukt
 Spatprodukt – |𝑑𝑜𝑡𝑃(𝑎, 𝑐𝑟𝑜𝑠𝑠𝑃(𝑏, 𝑐))| - Volumen des aufgespannten Spates (Pyramide 1/6)
𝑧
𝑛
 Winkel zwischen a,b – 𝑑𝑜𝑡𝑝(𝑎, 𝑏) → 𝑧; dann 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑎) ⋅ 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑏) → 𝑛; und 𝛼 = cos −1 ( ).
Zwischenwerte wurden in z und n gespeichert. cos −1 erhält man über µ., →über Ë.
 Transponieren – b72. (ist was anderes als die Inverse 𝐴−1 )
 Runden – round(a,2) (geht auch bei Matrizen)
 In Dezimalzahl konvertieren – b21.
 Geradengleichungen und Ebenengleichung, können als Parameterform gespeichert werden:
2
−2
0
[−1] + 𝑟 ⋅ [ 1 ] + 𝑠 ⋅ [ 2 ] → 𝑒(𝑟, 𝑠)
4
−3
−1
Stochastik
 Zufallszahlen: 𝑟𝑎𝑛𝑑() – Zufallszahl∈ (0,1); 𝑟𝑎𝑛𝑑𝐼𝑛𝑡(𝑎, 𝑏, 𝑛) – n Zufallszahlen ∈ [𝑎, 𝑏]







Anordnungen – 𝑛!
Ziehen ohne Zurücklegen / Reihenfolge beachten: 𝑛𝑃𝑟(𝑛, 𝑘)
Ziehen ohne Zurücklegen / ohne Beachtung Reihenfolge: 𝑛𝐶𝑟(𝑛, 𝑘) – Binomialkoeffizient
Ziehen mit Zurücklegen / Reihenfolge beachten: 𝑛𝑘
Binomialverteilung: 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑝𝑑𝑓(𝑛, 𝑝, 𝑘) Wahrscheinlichkeit für k Erfolge bei einer
Trefferwahrscheinlichkeit von p und n versuchen. Auch b55D.
𝑏𝑖𝑚𝑜𝑚𝑐𝑑𝑓(𝑛, 𝑝, 𝑎, 𝑏) - Wahrscheinlichkeit für a-b Erfolge (cumulated)
Approximation durch Dichtefunktion / Normalverteilung
Die Binomialverteilung wird für große Werte von n durch die Dichtefunktion
𝑓(𝑥) = 𝜎
1
√2𝜋
⋅ 𝑒
−
(𝑥−𝜇)2
2𝜎2
approsimiert (Normierung der Binomialverteilung 𝑋 →
𝑋−𝜇
.
𝜎
Im TI ist 𝑓(𝑥) = 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑝𝑑𝑓(𝑥, 𝜇, 𝜎)
𝑏
genäherte Wahrscheinlichkeiten kann man über 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑐𝑑𝑓(𝑎, 𝑏, 𝜇, 𝜎) = ∫𝑎 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥oder über
b552 berechnen.
Beispiel: 1) Graph der Dichtefunktion in Graphs mit 𝑓1(𝑥) = 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑝𝑑𝑓(𝑥, 80,8)
1
2) 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑐𝑑𝑓 (500, 6 , 60,100) ≈ 𝑛𝑜𝑟𝑚𝐶𝑑𝑓 (60,100,
Hilfreiche Verwendung von Listen an einem Beispiel
Würfeln von zwei Würfeln gleichzeitig.
 𝑠𝑒𝑞(𝑥, 𝑥, 2,12) → 𝑙1- legt in l1 eine Liste
der Elemente x, x läuft von 2 bis 12 an.
 {1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1} → 𝑙2 und 𝑙2 / 36 →
𝑙2 legt eine Liste der Wahrscheinlichkeiten
in l2 an.
 𝑙1 ⋅ 𝑙2 → 𝑙3- bildet die Produktwerte der
beiden Listen
 𝑠𝑢𝑚(𝑙3) → 𝜇 - Bildet die Summe der
Werte, den Erwartungswert – auch b635.
 Mit 𝑠𝑢𝑚((𝑙1 − 𝜇)2 ⋅ 𝑙2) erhält man dann
die Varianz und durch Wurzelziehen die
Standardabweichung σ
250 25
, 3)
3