8. Übung (mit Lösung)
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8. Übung - Vermessungswesen/Kartographie 40. Um die Entfernung zwischen 2 auf gleicher Höhe liegenden Punkten P1 und P2 zu bestimmen, wird in P1 ein Geschoss senkrecht nach oben geschossen. Nach 7,00 Sekunden schlägt es wieder in P1 auf. Der Gipfelpunkt des Geschosses wird von einem Beobachter in P2 unter einem Winkel von 5,00° gegen die Horizontale gesehen. Berechnen Sie die Entfernung zwischen den beiden Punkten! 41. Ein Schiff steuert mit einer Geschwindigkeit von 5,00 m/s nach Osten, während ihm eine Strömung eine Geschwindigkeit von 2,00 m/s in südöstlicher Richtung erteilt. Mit welcher Geschwindigkeit und in welcher Richtung bewegt sich das Schiff? 42. Ein Körper mit der Masse 1200 kg befindet sich auf einer geneigten Ebene von 12,00 m Länge und 4,00 m Höhe. Die Haftreibungszahl beträgt 0,20. a) Welche Kraft ist nötig, um den Körper nach oben in Bewegung zu setzen? b) Welche Kraft ist erforderlich, um den Körper am Herabgleiten zu hindern? 43. In einem Bergwerk hebt sich ein Förderkorb mit der Masse 1,000 t aus der Ruhe 3,00 s lang gleichmäßig beschleunigt und erreicht eine Endgeschwindigkeit von 3,00 m/s, mit der er 90,0 s lang gleichförmig steigt. Sodann wird er mit der Verzögerung 0,75 m/s2 bis zum Stillstand abgebremst. a) Wie groß ist die Anfahrbeschleunigung? b) Wie groß ist die gesamte Steighöhe? c) Welche Kraft wirkt beim Anfahren im Seil? d) Zeichnen Sie das v,t – und das a,t – Diagramm! 44. Bei einem Wasserkraftwerk wird durch Erhöhung des Wirkungsgrades von 92 % auf 94 % eine Steigerung der Nutzleistung um 3,5 MW erreicht. Wie groß war die anfängliche Leistung? 45. Vom obersten Punkt einer auf Ihrer Kreisfläche liegenden Halbkugel (Radius r = 1,50m) gleitet reibungsfrei eine Punktmasse (Masse m) nach unten. In welcher Höhe h (bezüglich der Unterlage, auf der die Kugel ruht) löst er sich von der Kugeloberfläche ab? 46. Aus einem Salzbergwerk soll eine Pumpe Sole der Dichte ρ = 1,15 g/cm3 auf die Höhe h=50,0 m heben. Mit welcher Leistung muss die Pumpe betrieben werden, wenn sie die Stromstärke I = 3,60 hl/min (Volumen pro Zeit) erzeugen soll? 47. Berechnen Sie für das abgebildete System die Beschleunigung und die Seilkraft bei einem Gleitreibungskoeffizienten μ = 0, 25 . Die Massen betragen m1 = 2, 00 kg und m2 = 1, 00 kg . 1 2 Lösungen - 8. Übung - Vermessungswesen/Kartographie 40. 686,8 m Versuchsskizze , geometrische Beziehungen und Bewegungsgleichungen benutzen 41. v = 6,57 m/s , β = 12°26 ' (12,43°) gegenüber Ostrichtung in Richtung Süden , Skizze, geometrische Beziehungen benutzen, Vektoriell oder durch Vektorzerlegung in Ostund Süd-Richtung schrittweise lösen. 42. a ) F = 6,14 kN , b) F = 1, 70 kN Versuchsskizze , gesucht ist eine Kraft parallel zur geneigten Ebenen, die in a) die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft überwinden muss. (Grenzfall: Losrutschen beim Hochziehen). Bei b) wirkt nur die Reibungskraft in die andere Richtung (Grenzfall: gerade nicht nach unten losrutschen) 43. a) a = 1, 00 m/s 2 b) sges = 280,5 m c) F = 10,8 kN Versuchsskizze , Bewegung in Teilbewegungen zerlegen und Bewegungsgleichungen benutzen. Die Seilkraft (Vergleiche Aufgabe 47) ist größer als die Gewichtskraft, da zusätzlich die Beschleunigung a erbracht werden muss. 44. P = 161 MW , Definition Wirkungsgrad benutzen und Gleichungssystem lösen. 2 45. h = r = 1, 00 m , Versuchsskizze , Bis zum Abheben wird potentielle Energie in 3 kinetische umgewandelt. Das Abheben erfolgt aufgrund des Kräftegleichgewichtes von Zentrifugalkraft und Normalkraftkomponente der Gewichtskraft 46. P = 3,38 kW , Definition von Leistung, Arbeit, Dichte und Stromstärke (hier: (Volumen)-stromstärke) benutzen: I=V/t 47. a = 1, 635 m/s 2 , FSeil = 8, 2 N Versuchsskizze , wie Vorlesungsversuch Luftkissenbahn jetzt aber mit Reibungskraft. Beschleunigte Masse und beschleunigende Kraft bestimmen und Grundgesetz der Mechanik benutzen. Seilkraft getrennt für ein gedanklich ’durchgeschnittenes’ Seil für eine der beiden Massen bestimmen.
