Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 Prozess

Werbung
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen auf der Grundlage des
Kerncurriculums in Niedersachsen
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen auf der Grundlage des Kerncurriculums in Niedersachsen
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
Bemerkungen
1 Kannst du es noch? – Diagnose
und Selbsteinschätzung
8 – 10
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Lehrerinnen und Lehrer
6h
Schülerinnen und Schüler
• präsentieren Mitschülerinnen und Mitschülern ihre
Lösungen und Problemlösungswege
• arbeiten allein sowie mit Partnern an (Problem-)
Lösungen
• reflektieren Prozess und Ergebnis von (Problem-)
Lösungen
• stellen Lernstand und Kompetenzen durch
schriftliche Überprüfungen fest, aber auch anhand
von Lernsituationen, in denen die Schüler/innen
ihre Lösungswege präsentieren, kommentieren,
miteinander argumentieren ...
• beachten unterschiedliche Anspruchsniveaus und
Kompetenzstufen der Aufgaben
• diagnostizieren Lösungswege, analysieren Stärken
und Schwächen
• geben individuelle Anleitung und Hilfen
• entwickeln bei Schüler/innen eine positive
Einstellung zu mathematischen Fragestellungen
(Denkaufgaben, Spiele ...) und auch zu Fehlern
Schülerinnen und Schüler
• setzen sich durch Selbsteinschätzung aktiv mit dem
eigenen Können und Lernen auseinander
• kommentieren Lösungswege, denken laut
• führen ein Lerntagebuch oder Merkheft
2 Geometrische Figuren und
Winkel
Kreise zeichnen und untersuchen
Dreiecke untersuchen
Vierecke untersuchen
Dreiecke und Vierecke
Parallelverschiebung
Würfelspiel: Verschiebefix
Parallelverschiebung
Winkel
11 – 34
20 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
• erläutern geometrische Begriffe und Beziehungen
mit eigenen Worten und verwenden Fachbegriffe
(Kreis, Radius, Durchmesser, Winkel, Dreiecksund Vierecksformen, Verschieben, Drehen ...)
• geben Beispiele und Gegenbeispiele beim
Begründen an
Schülerinnen und Schüler
• sind kreativ tätig beim Gestalten von Mustern,
Ornamenten, Bildern ..., konkret und zeichnerisch
• achten auf genaues Zeichnen und Messen sowie
auf gebrauchsfertiges Werkzeug (Zirkel, Lineal,
spitzer Bleistift ...)
• halten Absprachen und Regeln ein für eine
ordentliche Heftführung
• erwerben die Grundbegriffe handelnd,
beschreibend, begründend, gestaltend (Kreis,
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH
2
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Winkel bezeichnen und messen
Winkel messen
Winkel zeichnen
Scheitel- und Nebenwinkel
Stufen- und Wechselwinkel
Drehung
Geometrische Muster herstellen
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
• geben inner- und außermathematische
Problemstellungen mit eigenen Worten wieder und
nutzen Präsentationsmedien (Plakat, Geobrett,
Gitternetz)
• arbeiten in Kleingruppen an Lösungen
mathematischer Probleme
• arbeiten mit Lineal und Geodreieck
Bemerkungen
Dreiecke, Vierecke, Parallelverschiebung, Winkel,
Drehung)
• stellen Verbindungen her zwischen geometrischen
Grundformen und ihren Funktionen in
Anwendungs- und Umweltsituationen (Technik,
Gestaltung, Kunst)
• zeichnen Muster mit dem Computer
Zu Raum und Form
Schülerinnen und Schüler
• erkennen und benennen und erläutern
Eigenschaften einfacher geometrischer Figuren
(Kreis, Dreiecke, Vierecke)
• zeichnen einfache geometrische Figuren
• erkennen und benennen Symmetrien ebener
Figuren und Muster (Bandornamente,
Parkettierung)
• nutzen Lagebeziehungen von Geraden und
Winkelbeziehungen an Parallelen (senkrecht,
parallel, Scheitel-, Neben-, Stufen-, Wechselwinkel)
führen Längen- und Winkelmessungen durch
3 Brüche
Bruchteile herstellen
Bruchteile von Größen
Bruchteile von Anzahlen
Hundertstel und Prozent
Bruch als Division
Gemischte Zahl
Teiler und Vielfaches
Teilbarkeit durch 2, 5 und 10
Gemeinsame Teiler
Gemeinsame Vielfache
Primzahlen
Quadratzahlen
Erweitern und Kürzen
Brüche vergleichen und ordnen
35 – 66
22 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
• beschreiben Mitschülerinnen und Mitschülern den
Bruchbegriff an konkreten Sachverhalten und
Darstellungen
• benutzen eingeführte Fachbegriffe
• arbeiten mit Lineal, Geodreieck und Zirkel
• formulieren Probleme mit eigenen Worten
• präsentieren und kommentieren eigene Wege,
Ergebnisse und Verfahren
Schülerinnen und Schüler
• verknüpfen und vernetzen das konkrete Herstellen
und Handeln mit Bruchteilen mit ihrem Vorwissen
aus Klasse 5
• benutzen unterschiedliche Bruchmodelle
(Rechteck, Quadrat, Kreis, Stab, Strecke, Uhr,
Kuchen ...)
• bilden Bruchteile von Ganzen, von Anzahlen, von
Größen, von 100 (Prozent), als Division, als
Verhältnis
• unterscheiden gemischte Zahl und unechten Bruch
• finden Teiler und Vielfache von Zahlen sowie
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5 und 10 selbst als
Voraussetzung für die Operationen mit Brüchen
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH
3
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Gleichnamige Brüche addieren
und subtrahieren
Ungleichnamige Brüche
addieren und subtrahieren
Brüche mit einer natürlichen Zahl
multiplizieren
Brüche durch eine natürliche Zahl
dividieren
Seiten
Stunden
4 Dezimalbrüche
Dezimalbrüche verstehen
Dezimalbrüche vergleichen
und ordnen
Dezimalbrüche runden
Dezimalbrüche addieren
und subtrahieren
Beim Einkaufen
Dezimalbrüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren
Dezimalbrüche durch eine
natürliche Zahl dividieren
Brüche – Dezimalbrüche –
Prozent
67 – 92
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
• überprüfen die Plausibilität ihrer Ergebnisse,
reflektieren das Finden von Lösungsideen und die
Lösungswege
Zu Zahlen und Operationen
Schülerinnen und Schüler
Bemerkungen
• führen Operationen gestuft durch, erweitern und
kürzen, addieren und subtrahieren zunächst
gleichnamige Brüche, dann ungleichnamige Brüche
• multiplizieren einen Bruch in Klasse 6 nur mit einer
ganzen Zahl
• verwenden Bruchoperationen in Anwendungssituationen
• benennen Handlungen, die Bruchzahlen erzeugen
• verwenden verschiedene Darstellungen von
Bruchzahlen und beziehen sie aufeinander
• vergleichen und ordnen positive rationale Zahlen
• nutzen die multiplikative Struktur (Teilbarkeit)
• addieren und subtrahieren Brüche mit
überschaubaren Nennern und Dezimalbrüche
• multiplizieren einfache Brüche und Dezimalbrüche
mit natürlichen Zahlen
• dividieren einfache Brüche und Dezimalbrüche
durch natürliche Zahlen
26 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
• entnehmen Informationen aus vertrauten
Alltagssituationen und einfachen Texten
• wählen unterschiedliche Darstellungsformen je
nach Zweck und Situation aus und wechseln
zwischen ihnen
• stützen Behauptungen durch Beispiele
• widerlegen falsche Aussagen durch ein
Gegenbeispiel
• begründen Rechenregeln und –verfahren anhand
von Beispielen
Schülerinnen und Schüler
• verbalisieren bei Dezimalbrüchen in
Sachsituationen die Bedeutung der Stellen vor und
hinter dem Komma, nutzen dabei ihre Kenntnisse
von Brüchen (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel)
• nutzen beim Vergleichen und Ordnen nach der
Größe die Stellentafel
• beachten beim Runden, insbesondere bei Größen,
auf welche Stelle sinnvoll gerundet wird
• üben und sichern bei den schriftlichen
Rechenverfahren vor allem den Übertrag und
ergänzen Nullen für fehlende Ziffern
• multiplizieren nur mit einfachen Zahlen
• Zusatz: durch einstellige Zahlen, durch 10, 100 und
1000 dividieren
• wenden in Sachsituationen zur Kontrolle des
Ergebnisses den Überschlag an
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH
4
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
Zu Zahlen und Operationen
Bemerkungen
• präsentieren und diskutieren in der Mathekonferenz
Rechenwege und Rechenpläne
Schülerinnen und Schüler
• vergleichen und ordnen positive rationale Zahlen
• rechnen im Kopf, halbschriftlich und schriftlich
• multiplizieren und dividieren Dezimalbrüche mit
bzw. durch natürlichen Zahlen
5 Sachprobleme lösen
Sachtexte bearbeiten
Zuordnungen untersuchen
Rechenwege vergleichen
Handwerker im Haus
Sachsituationen schrittweise lösen
Gruppenpuzzle: Rechenfragen
finden und beantworten
Probleme verstehen und lösen:
Ein Verkehrsstau
Probleme verstehen und lösen:
Fläche eines Sees
Projekt: Ferien auf dem Reiterhof
93 – 106
20 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
• geben inner- und außermathematische
Problemstellungen mit eigenen Worten wieder und
entnehmen ihnen relevante Größen
• stellen zu Sachsituationen Fragen, die sich mit
mathematischen Mitteln bearbeiten lassen
• nutzen elementare mathematische Regeln und
Verfahren zum Lösen von Alltagsproblemen
• setzen Problemlösestrategien ein, lösen Probleme
durch Probieren, Rückwärtsarbeiten
• reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die
ursprüngliche Problemstellung, prüfen die
Plausibilität von Lösungen
Zu Funktionaler Zusammenhang
Schülerinnen und Schüler
Schülerinnen und Schüler
• geben den Inhalt von Texten (Zeitung, Buch,
Sachbuch, Internet ...) mit eigenen Worten wieder
• bearbeiten Sachtexte und wenden dabei
Lesetechniken und -strategien an (Markieren,
Fragen stellen und beantworten, Gliedern,
Streckbrief/Telegramm erstellen ...)
• präsentieren selbsterstellte Beiträge in kleinen
Vorträgen und beachten Präsentationsregeln
• untersuchen Zuordnungen, insbesondere
proportionale Zuordnungen
• nutzen dabei Rechenpläne und Diagramme und
lösen schrittweise
• schreiben eigene Rechengeschichten frei oder zu
Rechenplänen
• modellieren Sach- und Umweltprobleme im Team
und üben die Sozialform Gruppenpuzzle ein
• vergleichen Rechenwege in der Mathekonferenz
• arbeiten kooperativ zusammen (Partnerarbeit,
Kleingruppen, Gruppenpuzzle ...)
• lesen Informationen zu einfachen mathematischen
und alltäglichen Zusammenhängen aus Tabellen
und Diagrammen ab
• analysieren und formalisieren inner- und
außermathematische Situationen
• erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen
als proportional
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH
5
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
• stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen
in Tabellen dar
Bemerkungen
6 Flächeninhalt, Volumen und
Oberfläche
Flächeninhalt und Umfang von
Rechtecken
Würfel und Quader untersuchen
Volumen vergleichen
Volumeneinheiten vergleichen
Volumeneinheiten umwandeln
Hohlmaße vergleichen
Volumen und Oberfläche von
Quader und Würfel berechnen
107 –
130
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
20 h
Schülerinnen und Schüler
• entnehmen Informationen aus Darstellungen,
geben Sachverhalte mit eigenen Worten wieder
• stellen Fragen, erstellen mathematische
Darstellungen, präsentieren und begründen eigene
Ergebnisse, Lösungswege und Methoden,
dokumentieren ihren Lernprozess
• arbeiten in Kleingruppen an Lösungen
mathematischer Probleme und beim Modellieren
Zu Größen und Messen/Raum und Form
Schülerinnen und Schüler
• unterscheiden Längen, Flächeninhalte und
Volumina
• ermitteln durch Messung den Flächeninhalt von
Quadrat und Rechteck, berechnen Flächeninhalt
und Umfang
• erkennen und erstellen Modelle, Ansichten,
Skizzen, Schrägbilder und Netze einfacher Körper
7 Daten ermitteln und deuten
Unsere Klasse
Schaubilder lesen
Mittelwert und Median
Kombinatorik
Zufallsversuche
131 –
140
14 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
• entnehmen Informationen aus vertrauten
Sachsituationen und einfachen Texten
• ermitteln Daten, übersetzen Situationen und
Sachprobleme in die mathematische Sprache
• reaktivieren und vernetzen ihr Wissen zu
geometrischen Grundformen (Flächenformen,
Körper, Eigenschaften,)
• wenden die Formeln für den Umfang und
Flächeninhalt von Rechtecken in Sachsituationen
an
• bearbeiten explizit Umkehraufgaben (z.B. die Breite
von Grundstücken aus Fläche und einer
gegebenen Seite)
• verwandeln große Flächeneinheiten
• berechnen zusammengesetzte Flächen durch
Zerlegen oder durch Ergänzen und Subtrahieren
• erfahren Raum durch Auslegen mit Würfeln
• fördern ihre Raumvorstellung durch entsprechende
Aufgaben (Übungszirkel)
• bestimmen das Volumen von Quadern durch
Auffüllen (Stange, Platte, Schichten), zu frühe
Formalisierung vermeiden!
Schülerinnen und Schüler
• ermitteln Daten durch Befragungen in der eigenen
Klasse und stellen diese in Strichlisten, Tabellen
und Säulen- bzw. Balkendiagramm dar
• lesen Diagramme, die sie im Buch, in Zeitungen,
Zeitschriften, Internet .... finden und stellen sie aus
• erstellen Wandzeitungen zu interessanten
Befragungen und präsentieren sie
• lesen Schaubilder auch notwendig kritisch
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH
6
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
• strukturieren Daten und wählen geeignete Modelle
• überprüfen die im mathematischen Modell
gewonnenen Lösungen in die Realsituation
Zu Daten und Zufall
Schülerinnen und Schüler
• sammeln Daten durch Beobachtungen,
Experimente und Umfragen
• stellen Daten in Tabellen, Balkendiagrammen und
Säulendiagrammen dar (absolute Häufigkeit)
• beschreiben die Datenverteilung (häufigster Wert,
größter/kleinster Wert, Spannweite, Ausreißer)
• lesen und interpretieren Daten und statistische
Darstellungen
• führen Laplace - Zufallsexperimente durch und
werten sie aus (Würfel, Münze)
• beschreiben die Wahrscheinlichkeit von
Ereignissen qualitativ
• beschreiben die Wahrscheinlichkeit von
Ereignissen durch Brüche
8 Zahlen und Größen
Längen
Flächeneinheiten
Gewichte
Zeit
141 –
160
22 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
• lesen, geben Informationen aus Bildern, Texten,
Tabellen mit eigenen Worten wieder
• finden und erläutern inner- und
außermathematische Sachverhalte mit Größen,
benutzen eingeführte Fachbegriffe und
Darstellungen
• beschreiben Lösungswege von Schülerinnen und
Schülern mit eigenen Worten
• arbeiten in Kleingruppen an Lösungen
mathematischer Probleme
Bemerkungen
• unterscheiden in Sachsituationen den häufigsten,
kleinsten, größten Wert, Mittelwert und Median und
beurteilen/relativieren deren Aussagekraft
• führen Zufallsversuche konkret durch, bestimmen
Häufigkeiten und schätzen Wahrscheinlichkeit ein
• finden im Gruppenpuzzle strukturelle
Gemeinsamkeiten/Unterschiede beim Ziehen von
Karten, Würfeln, Münzwurf ...
Schülerinnen und Schüler
• entwickeln Größenvorstellungen für Längen,
Gewichte und Zeit durch Schätzen und Messen
• messen konkret mit unterschiedlichen Messgeräten und geben Größen in sinnvollen
Maßeinheiten an
• rechnen mit Größen nach den eingeführten
Verfahren für das Rechnen mit Dezimalbrüchen
• ermitteln Daten der Schule, Gemeinde, Stadt, des
Kreises, des Bundeslandes und stellen diese in
Tabellen und Diagrammen dar
• beachten die besondere Unwandlung bei der
Größe Zeit
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH
7
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
Zu Größen und Messen
Schülerinnen und Schüler
• geben zu Größen alltagsbezogene Repräsentanten
an, schätzen und messen zur Entwicklung von
Größenvorstellungen
• wählen zu Größen die Einheiten situationsgerecht
aus (Zeit, Masse, Länge, Fläche)
• rechnen alltagsnahe Längen-, Massen- und
Zeiteinheiten in benachbarte Einheiten um
• stellen Größen als Dezimalbrüche dar
• ordnen, vergleichen, runden Größen, rechnen mit
Größen
Bemerkungen
• beziehen fächerübergreifende Anwendungen
(Fahrplan, Landkarte, ...) bei Größen einstellen
Ideen und Lösungswege in der Mathekonferenz vor
und diskutieren unterschiedliche Lösungswege und
Lösungsstrategien
Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH
8
Herunterladen