Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 Prozess
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Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen auf der Grundlage des Kerncurriculums in Niedersachsen Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen auf der Grundlage des Kerncurriculums in Niedersachsen Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126081-6) Seiten Stunden Kerncurriculum Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen Bemerkungen 1 Kannst du es noch? – Diagnose und Selbsteinschätzung 8 – 10 Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen, Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale und technische Elemente Lehrerinnen und Lehrer 6h Schülerinnen und Schüler • präsentieren Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Lösungen und Problemlösungswege • arbeiten allein sowie mit Partnern an (Problem-) Lösungen • reflektieren Prozess und Ergebnis von (Problem-) Lösungen • stellen Lernstand und Kompetenzen durch schriftliche Überprüfungen fest, aber auch anhand von Lernsituationen, in denen die Schüler/innen ihre Lösungswege präsentieren, kommentieren, miteinander argumentieren ... • beachten unterschiedliche Anspruchsniveaus und Kompetenzstufen der Aufgaben • diagnostizieren Lösungswege, analysieren Stärken und Schwächen • geben individuelle Anleitung und Hilfen • entwickeln bei Schüler/innen eine positive Einstellung zu mathematischen Fragestellungen (Denkaufgaben, Spiele ...) und auch zu Fehlern Schülerinnen und Schüler • setzen sich durch Selbsteinschätzung aktiv mit dem eigenen Können und Lernen auseinander • kommentieren Lösungswege, denken laut • führen ein Lerntagebuch oder Merkheft 2 Geometrische Figuren und Winkel Kreise zeichnen und untersuchen Dreiecke untersuchen Vierecke untersuchen Dreiecke und Vierecke Parallelverschiebung Würfelspiel: Verschiebefix Parallelverschiebung Winkel 11 – 34 20 h Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen, Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale und technische Elemente Schülerinnen und Schüler • erläutern geometrische Begriffe und Beziehungen mit eigenen Worten und verwenden Fachbegriffe (Kreis, Radius, Durchmesser, Winkel, Dreiecksund Vierecksformen, Verschieben, Drehen ...) • geben Beispiele und Gegenbeispiele beim Begründen an Schülerinnen und Schüler • sind kreativ tätig beim Gestalten von Mustern, Ornamenten, Bildern ..., konkret und zeichnerisch • achten auf genaues Zeichnen und Messen sowie auf gebrauchsfertiges Werkzeug (Zirkel, Lineal, spitzer Bleistift ...) • halten Absprachen und Regeln ein für eine ordentliche Heftführung • erwerben die Grundbegriffe handelnd, beschreibend, begründend, gestaltend (Kreis, Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen © 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH 2 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126081-6) Winkel bezeichnen und messen Winkel messen Winkel zeichnen Scheitel- und Nebenwinkel Stufen- und Wechselwinkel Drehung Geometrische Muster herstellen Seiten Stunden Kerncurriculum Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen • geben inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wieder und nutzen Präsentationsmedien (Plakat, Geobrett, Gitternetz) • arbeiten in Kleingruppen an Lösungen mathematischer Probleme • arbeiten mit Lineal und Geodreieck Bemerkungen Dreiecke, Vierecke, Parallelverschiebung, Winkel, Drehung) • stellen Verbindungen her zwischen geometrischen Grundformen und ihren Funktionen in Anwendungs- und Umweltsituationen (Technik, Gestaltung, Kunst) • zeichnen Muster mit dem Computer Zu Raum und Form Schülerinnen und Schüler • erkennen und benennen und erläutern Eigenschaften einfacher geometrischer Figuren (Kreis, Dreiecke, Vierecke) • zeichnen einfache geometrische Figuren • erkennen und benennen Symmetrien ebener Figuren und Muster (Bandornamente, Parkettierung) • nutzen Lagebeziehungen von Geraden und Winkelbeziehungen an Parallelen (senkrecht, parallel, Scheitel-, Neben-, Stufen-, Wechselwinkel) führen Längen- und Winkelmessungen durch 3 Brüche Bruchteile herstellen Bruchteile von Größen Bruchteile von Anzahlen Hundertstel und Prozent Bruch als Division Gemischte Zahl Teiler und Vielfaches Teilbarkeit durch 2, 5 und 10 Gemeinsame Teiler Gemeinsame Vielfache Primzahlen Quadratzahlen Erweitern und Kürzen Brüche vergleichen und ordnen 35 – 66 22 h Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen, Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale und technische Elemente Schülerinnen und Schüler • beschreiben Mitschülerinnen und Mitschülern den Bruchbegriff an konkreten Sachverhalten und Darstellungen • benutzen eingeführte Fachbegriffe • arbeiten mit Lineal, Geodreieck und Zirkel • formulieren Probleme mit eigenen Worten • präsentieren und kommentieren eigene Wege, Ergebnisse und Verfahren Schülerinnen und Schüler • verknüpfen und vernetzen das konkrete Herstellen und Handeln mit Bruchteilen mit ihrem Vorwissen aus Klasse 5 • benutzen unterschiedliche Bruchmodelle (Rechteck, Quadrat, Kreis, Stab, Strecke, Uhr, Kuchen ...) • bilden Bruchteile von Ganzen, von Anzahlen, von Größen, von 100 (Prozent), als Division, als Verhältnis • unterscheiden gemischte Zahl und unechten Bruch • finden Teiler und Vielfache von Zahlen sowie Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5 und 10 selbst als Voraussetzung für die Operationen mit Brüchen Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen © 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH 3 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126081-6) Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Brüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren Brüche durch eine natürliche Zahl dividieren Seiten Stunden 4 Dezimalbrüche Dezimalbrüche verstehen Dezimalbrüche vergleichen und ordnen Dezimalbrüche runden Dezimalbrüche addieren und subtrahieren Beim Einkaufen Dezimalbrüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren Dezimalbrüche durch eine natürliche Zahl dividieren Brüche – Dezimalbrüche – Prozent 67 – 92 Kerncurriculum Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen • überprüfen die Plausibilität ihrer Ergebnisse, reflektieren das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege Zu Zahlen und Operationen Schülerinnen und Schüler Bemerkungen • führen Operationen gestuft durch, erweitern und kürzen, addieren und subtrahieren zunächst gleichnamige Brüche, dann ungleichnamige Brüche • multiplizieren einen Bruch in Klasse 6 nur mit einer ganzen Zahl • verwenden Bruchoperationen in Anwendungssituationen • benennen Handlungen, die Bruchzahlen erzeugen • verwenden verschiedene Darstellungen von Bruchzahlen und beziehen sie aufeinander • vergleichen und ordnen positive rationale Zahlen • nutzen die multiplikative Struktur (Teilbarkeit) • addieren und subtrahieren Brüche mit überschaubaren Nennern und Dezimalbrüche • multiplizieren einfache Brüche und Dezimalbrüche mit natürlichen Zahlen • dividieren einfache Brüche und Dezimalbrüche durch natürliche Zahlen 26 h Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen, Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale und technische Elemente Schülerinnen und Schüler • entnehmen Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten • wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Zweck und Situation aus und wechseln zwischen ihnen • stützen Behauptungen durch Beispiele • widerlegen falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel • begründen Rechenregeln und –verfahren anhand von Beispielen Schülerinnen und Schüler • verbalisieren bei Dezimalbrüchen in Sachsituationen die Bedeutung der Stellen vor und hinter dem Komma, nutzen dabei ihre Kenntnisse von Brüchen (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel) • nutzen beim Vergleichen und Ordnen nach der Größe die Stellentafel • beachten beim Runden, insbesondere bei Größen, auf welche Stelle sinnvoll gerundet wird • üben und sichern bei den schriftlichen Rechenverfahren vor allem den Übertrag und ergänzen Nullen für fehlende Ziffern • multiplizieren nur mit einfachen Zahlen • Zusatz: durch einstellige Zahlen, durch 10, 100 und 1000 dividieren • wenden in Sachsituationen zur Kontrolle des Ergebnisses den Überschlag an Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen © 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH 4 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126081-6) Seiten Stunden Kerncurriculum Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Zahlen und Operationen Bemerkungen • präsentieren und diskutieren in der Mathekonferenz Rechenwege und Rechenpläne Schülerinnen und Schüler • vergleichen und ordnen positive rationale Zahlen • rechnen im Kopf, halbschriftlich und schriftlich • multiplizieren und dividieren Dezimalbrüche mit bzw. durch natürlichen Zahlen 5 Sachprobleme lösen Sachtexte bearbeiten Zuordnungen untersuchen Rechenwege vergleichen Handwerker im Haus Sachsituationen schrittweise lösen Gruppenpuzzle: Rechenfragen finden und beantworten Probleme verstehen und lösen: Ein Verkehrsstau Probleme verstehen und lösen: Fläche eines Sees Projekt: Ferien auf dem Reiterhof 93 – 106 20 h Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen, Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale und technische Elemente Schülerinnen und Schüler • geben inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen relevante Größen • stellen zu Sachsituationen Fragen, die sich mit mathematischen Mitteln bearbeiten lassen • nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von Alltagsproblemen • setzen Problemlösestrategien ein, lösen Probleme durch Probieren, Rückwärtsarbeiten • reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung, prüfen die Plausibilität von Lösungen Zu Funktionaler Zusammenhang Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler • geben den Inhalt von Texten (Zeitung, Buch, Sachbuch, Internet ...) mit eigenen Worten wieder • bearbeiten Sachtexte und wenden dabei Lesetechniken und -strategien an (Markieren, Fragen stellen und beantworten, Gliedern, Streckbrief/Telegramm erstellen ...) • präsentieren selbsterstellte Beiträge in kleinen Vorträgen und beachten Präsentationsregeln • untersuchen Zuordnungen, insbesondere proportionale Zuordnungen • nutzen dabei Rechenpläne und Diagramme und lösen schrittweise • schreiben eigene Rechengeschichten frei oder zu Rechenplänen • modellieren Sach- und Umweltprobleme im Team und üben die Sozialform Gruppenpuzzle ein • vergleichen Rechenwege in der Mathekonferenz • arbeiten kooperativ zusammen (Partnerarbeit, Kleingruppen, Gruppenpuzzle ...) • lesen Informationen zu einfachen mathematischen und alltäglichen Zusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen ab • analysieren und formalisieren inner- und außermathematische Situationen • erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen als proportional Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen © 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH 5 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126081-6) Seiten Stunden Kerncurriculum Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen • stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen dar Bemerkungen 6 Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken Würfel und Quader untersuchen Volumen vergleichen Volumeneinheiten vergleichen Volumeneinheiten umwandeln Hohlmaße vergleichen Volumen und Oberfläche von Quader und Würfel berechnen 107 – 130 Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen, Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale und technische Elemente Schülerinnen und Schüler 20 h Schülerinnen und Schüler • entnehmen Informationen aus Darstellungen, geben Sachverhalte mit eigenen Worten wieder • stellen Fragen, erstellen mathematische Darstellungen, präsentieren und begründen eigene Ergebnisse, Lösungswege und Methoden, dokumentieren ihren Lernprozess • arbeiten in Kleingruppen an Lösungen mathematischer Probleme und beim Modellieren Zu Größen und Messen/Raum und Form Schülerinnen und Schüler • unterscheiden Längen, Flächeninhalte und Volumina • ermitteln durch Messung den Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck, berechnen Flächeninhalt und Umfang • erkennen und erstellen Modelle, Ansichten, Skizzen, Schrägbilder und Netze einfacher Körper 7 Daten ermitteln und deuten Unsere Klasse Schaubilder lesen Mittelwert und Median Kombinatorik Zufallsversuche 131 – 140 14 h Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen, Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale und technische Elemente Schülerinnen und Schüler • entnehmen Informationen aus vertrauten Sachsituationen und einfachen Texten • ermitteln Daten, übersetzen Situationen und Sachprobleme in die mathematische Sprache • reaktivieren und vernetzen ihr Wissen zu geometrischen Grundformen (Flächenformen, Körper, Eigenschaften,) • wenden die Formeln für den Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken in Sachsituationen an • bearbeiten explizit Umkehraufgaben (z.B. die Breite von Grundstücken aus Fläche und einer gegebenen Seite) • verwandeln große Flächeneinheiten • berechnen zusammengesetzte Flächen durch Zerlegen oder durch Ergänzen und Subtrahieren • erfahren Raum durch Auslegen mit Würfeln • fördern ihre Raumvorstellung durch entsprechende Aufgaben (Übungszirkel) • bestimmen das Volumen von Quadern durch Auffüllen (Stange, Platte, Schichten), zu frühe Formalisierung vermeiden! Schülerinnen und Schüler • ermitteln Daten durch Befragungen in der eigenen Klasse und stellen diese in Strichlisten, Tabellen und Säulen- bzw. Balkendiagramm dar • lesen Diagramme, die sie im Buch, in Zeitungen, Zeitschriften, Internet .... finden und stellen sie aus • erstellen Wandzeitungen zu interessanten Befragungen und präsentieren sie • lesen Schaubilder auch notwendig kritisch Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen © 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH 6 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126081-6) Seiten Stunden Kerncurriculum Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen • strukturieren Daten und wählen geeignete Modelle • überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen in die Realsituation Zu Daten und Zufall Schülerinnen und Schüler • sammeln Daten durch Beobachtungen, Experimente und Umfragen • stellen Daten in Tabellen, Balkendiagrammen und Säulendiagrammen dar (absolute Häufigkeit) • beschreiben die Datenverteilung (häufigster Wert, größter/kleinster Wert, Spannweite, Ausreißer) • lesen und interpretieren Daten und statistische Darstellungen • führen Laplace - Zufallsexperimente durch und werten sie aus (Würfel, Münze) • beschreiben die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen qualitativ • beschreiben die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen durch Brüche 8 Zahlen und Größen Längen Flächeneinheiten Gewichte Zeit 141 – 160 22 h Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen, Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale und technische Elemente Schülerinnen und Schüler • lesen, geben Informationen aus Bildern, Texten, Tabellen mit eigenen Worten wieder • finden und erläutern inner- und außermathematische Sachverhalte mit Größen, benutzen eingeführte Fachbegriffe und Darstellungen • beschreiben Lösungswege von Schülerinnen und Schülern mit eigenen Worten • arbeiten in Kleingruppen an Lösungen mathematischer Probleme Bemerkungen • unterscheiden in Sachsituationen den häufigsten, kleinsten, größten Wert, Mittelwert und Median und beurteilen/relativieren deren Aussagekraft • führen Zufallsversuche konkret durch, bestimmen Häufigkeiten und schätzen Wahrscheinlichkeit ein • finden im Gruppenpuzzle strukturelle Gemeinsamkeiten/Unterschiede beim Ziehen von Karten, Würfeln, Münzwurf ... Schülerinnen und Schüler • entwickeln Größenvorstellungen für Längen, Gewichte und Zeit durch Schätzen und Messen • messen konkret mit unterschiedlichen Messgeräten und geben Größen in sinnvollen Maßeinheiten an • rechnen mit Größen nach den eingeführten Verfahren für das Rechnen mit Dezimalbrüchen • ermitteln Daten der Schule, Gemeinde, Stadt, des Kreises, des Bundeslandes und stellen diese in Tabellen und Diagrammen dar • beachten die besondere Unwandlung bei der Größe Zeit Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen © 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH 7 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126081-6) Seiten Stunden Kerncurriculum Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Größen und Messen Schülerinnen und Schüler • geben zu Größen alltagsbezogene Repräsentanten an, schätzen und messen zur Entwicklung von Größenvorstellungen • wählen zu Größen die Einheiten situationsgerecht aus (Zeit, Masse, Länge, Fläche) • rechnen alltagsnahe Längen-, Massen- und Zeiteinheiten in benachbarte Einheiten um • stellen Größen als Dezimalbrüche dar • ordnen, vergleichen, runden Größen, rechnen mit Größen Bemerkungen • beziehen fächerübergreifende Anwendungen (Fahrplan, Landkarte, ...) bei Größen einstellen Ideen und Lösungswege in der Mathekonferenz vor und diskutieren unterschiedliche Lösungswege und Lösungsstrategien Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6 – Hauptschule Niedersachsen © 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH 8
