GeoGebra – Grundlagen - MO
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GeoGebra – Grundlagen Oliver Labs (MO-Labs: Mathematische Objekte) E-Mail: [email protected]. ZWW, JGU Mainz, 27. Sept. 2013 .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Zum Kursleiter 1. Studium in Mainz und Amiens (Frankreich) 2. JGU Mainz, Promotion 2005: Geometrie und Algebra, Mathe-Software 3. Uni Saarbrücken bis März 2013: Mathe und Informatik, Mathe-Software, Mathe-Didaktik 4. 2008-2010: Lehrer 7./8. Klasse parallel zur Uni 5. seit April 2013: Inhaber MO-Labs (Mathematische Objekte: 3d-Modelle, Glasquader, ...) .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Zum Kursleiter 1. Studium in Mainz und Amiens (Frankreich) 2. JGU Mainz, Promotion 2005: Geometrie und Algebra, Mathe-Software 3. Uni Saarbrücken bis März 2013: Mathe und Informatik, Mathe-Software, Mathe-Didaktik 4. 2008-2010: Lehrer 7./8. Klasse parallel zur Uni 5. seit April 2013: Inhaber MO-Labs (Mathematische Objekte: 3d-Modelle, Glasquader, ...) .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Zum Kursleiter 1. Studium in Mainz und Amiens (Frankreich) 2. JGU Mainz, Promotion 2005: Geometrie und Algebra, Mathe-Software 3. Uni Saarbrücken bis März 2013: Mathe und Informatik, Mathe-Software, Mathe-Didaktik 4. 2008-2010: Lehrer 7./8. Klasse parallel zur Uni 5. seit April 2013: Inhaber MO-Labs (Mathematische Objekte: 3d-Modelle, Glasquader, ...) .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Zum Kursleiter 1. Studium in Mainz und Amiens (Frankreich) 2. JGU Mainz, Promotion 2005: Geometrie und Algebra, Mathe-Software 3. Uni Saarbrücken bis März 2013: Mathe und Informatik, Mathe-Software, Mathe-Didaktik 4. 2008-2010: Lehrer 7./8. Klasse parallel zur Uni 5. seit April 2013: Inhaber MO-Labs (Mathematische Objekte: 3d-Modelle, Glasquader, ...) .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Link zum Kurs http://Lehre.MO-Labs.com Eine ganz neue Webseite zu meiner Lehre. Dort: ▶ dieses PDF ▶ nützliche Links, z.B. GeoGebra-Quickstart-PDF, Einführung-in-GeoGebra-PDF ▶ erste Zusatz-Infos ▶ . . . demnächst mehr. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Link zum Kurs http://Lehre.MO-Labs.com Eine ganz neue Webseite zu meiner Lehre. Dort: ▶ dieses PDF ▶ nützliche Links, z.B. GeoGebra-Quickstart-PDF, Einführung-in-GeoGebra-PDF ▶ erste Zusatz-Infos ▶ . . . demnächst mehr. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Link zum Kurs http://Lehre.MO-Labs.com Eine ganz neue Webseite zu meiner Lehre. Dort: ▶ dieses PDF ▶ nützliche Links, z.B. GeoGebra-Quickstart-PDF, Einführung-in-GeoGebra-PDF ▶ erste Zusatz-Infos ▶ . . . demnächst mehr. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Link zum Kurs http://Lehre.MO-Labs.com Eine ganz neue Webseite zu meiner Lehre. Dort: ▶ dieses PDF ▶ nützliche Links, z.B. GeoGebra-Quickstart-PDF, Einführung-in-GeoGebra-PDF ▶ erste Zusatz-Infos ▶ . . . demnächst mehr. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Link zum Kurs http://Lehre.MO-Labs.com Eine ganz neue Webseite zu meiner Lehre. Dort: ▶ dieses PDF ▶ nützliche Links, z.B. GeoGebra-Quickstart-PDF, Einführung-in-GeoGebra-PDF ▶ erste Zusatz-Infos ▶ . . . demnächst mehr. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Fragen vorab ▶ Wer hat schon DGS (Dynamische Geometrie Software) eingesetzt? ▶ GeoGebra? ▶ Welche anderen? ▶ Excel oder andere Tabellenkalkulation? ▶ CAS (Computer Algebra Software)? ▶ 3d-DGS? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Fragen vorab ▶ Wer hat schon DGS (Dynamische Geometrie Software) eingesetzt? ▶ GeoGebra? ▶ Welche anderen? ▶ Excel oder andere Tabellenkalkulation? ▶ CAS (Computer Algebra Software)? ▶ 3d-DGS? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Fragen vorab ▶ Wer hat schon DGS (Dynamische Geometrie Software) eingesetzt? ▶ GeoGebra? ▶ Welche anderen? ▶ Excel oder andere Tabellenkalkulation? ▶ CAS (Computer Algebra Software)? ▶ 3d-DGS? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Fragen vorab ▶ Wer hat schon DGS (Dynamische Geometrie Software) eingesetzt? ▶ GeoGebra? ▶ Welche anderen? ▶ Excel oder andere Tabellenkalkulation? ▶ CAS (Computer Algebra Software)? ▶ 3d-DGS? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Fragen vorab ▶ Wer hat schon DGS (Dynamische Geometrie Software) eingesetzt? ▶ GeoGebra? ▶ Welche anderen? ▶ Excel oder andere Tabellenkalkulation? ▶ CAS (Computer Algebra Software)? ▶ 3d-DGS? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Fragen vorab ▶ Wer hat schon DGS (Dynamische Geometrie Software) eingesetzt? ▶ GeoGebra? ▶ Welche anderen? ▶ Excel oder andere Tabellenkalkulation? ▶ CAS (Computer Algebra Software)? ▶ 3d-DGS? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Fragen vorab ▶ Wer hat schon DGS (Dynamische Geometrie Software) eingesetzt? ▶ GeoGebra? ▶ Welche anderen? ▶ Excel oder andere Tabellenkalkulation? ▶ CAS (Computer Algebra Software)? ▶ 3d-DGS? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Das Benutzer-Interface .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Erstes Beispiel Schnittpunkt der Höhen in GeoGebra konstruieren .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (I) Einführung in folgende Nutzungsbereiche von GeoGebra: ▶ Elementargeometrie ▶ Algebra und Geometrie ▶ Analysis und Geometrie ▶ Stochastik .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (I) Einführung in folgende Nutzungsbereiche von GeoGebra: ▶ Elementargeometrie ▶ Algebra und Geometrie ▶ Analysis und Geometrie ▶ Stochastik .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (I) Einführung in folgende Nutzungsbereiche von GeoGebra: ▶ Elementargeometrie ▶ Algebra und Geometrie ▶ Analysis und Geometrie ▶ Stochastik .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (I) Einführung in folgende Nutzungsbereiche von GeoGebra: ▶ Elementargeometrie ▶ Algebra und Geometrie ▶ Analysis und Geometrie ▶ Stochastik .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (I) Einführung in folgende Nutzungsbereiche von GeoGebra: ▶ Elementargeometrie ▶ Algebra und Geometrie ▶ Analysis und Geometrie ▶ Stochastik .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (I) Einführung in folgende Nutzungsbereiche von GeoGebra: ▶ Elementargeometrie ▶ Algebra und Geometrie ▶ Analysis und Geometrie ▶ Stochastik Minimal-Ziel für jedeN: Selbständig mit GeoGebra einfache Blätter zu allen obigen Bereichen erstellen können (z.B. ähnlich jenen im GeoGebra-Quickstart-PDF). Je nach Vorkenntnissen mehr. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (I) Einführung in folgende Nutzungsbereiche von GeoGebra: ▶ Elementargeometrie ▶ Algebra und Geometrie ▶ Analysis und Geometrie ▶ Stochastik Minimal-Ziel für jedeN: Selbständig mit GeoGebra einfache Blätter zu allen obigen Bereichen erstellen können (z.B. ähnlich jenen im GeoGebra-Quickstart-PDF). Je nach Vorkenntnissen mehr. Abschließend: Erstellung einer selbstgewählten interessanten Aufgabe / Illustration in Klein-Teams aus bis zu 3 TeilnehmerInnen. Während des Kurses schon einmal im Hinterkopf behalten... vielleicht zu einem gerade aktuellen Thema einer Ihrer Lerngruppen. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Inhalte des heutigen Kurses (II) Einführung zu folgenden zentralen technischen Aspekte von GeoGebra: ▶ Grundlagen: Elementare Geometrie, Zirkel und Lineal und mehr ▶ Ortskurven: Z.B. Höhen-SP im 3-Eck ▶ Export als Bild / dynamische Webseite ▶ dynamischer Text ▶ Schieberegler / Punkt als 2-Schieberegler-Ersatz ▶ elementare Analysis: Tangente, Ableitungen, Integral, ... ▶ Tabellen-Fenster: Experimente, Zufall ▶ 2. Grafik-Fenster: Diskriminante eines quadratischen Polynoms ▶ CAS-Fenster .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Erste Schritte: Elementargeometrie Nach dem oben verlinkten PDF: Einführung in GeoGebra. ▶ S. 13: freie Punkte: Haus und Baum zeichnen, mit Koord-Gitter ▶ S. 15: Rechteck selbst konstruieren lassen, mit Senkrechte / Parallele etc. Umrandung, dann auch die Fläche markieren. ▶ S. 16: Konstruktionsprotokoll ▶ S. 17: Gleichseitiges Dreieck: Kreise. Winkel messen. ▶ S. 18: Objekteigenschaften: Farbe / Strichstärke / ... über Symbole (unter Grafik-Pfeil) Eigenschaften-Dialog-Fenster ▶ S. 19: Konstruieren Sie ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Länge der Basiskante und der Höhe sollen dabei beliebig verändert werden können, indem man mit der Maus die entsprechenden Eckpunkte bewegt .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Erste Schritte: Elementargeometrie Nach dem oben verlinkten PDF: Einführung in GeoGebra. ▶ S. 13: freie Punkte: Haus und Baum zeichnen, mit Koord-Gitter ▶ S. 15: Rechteck selbst konstruieren lassen, mit Senkrechte / Parallele etc. Umrandung, dann auch die Fläche markieren. ▶ S. 16: Konstruktionsprotokoll ▶ S. 17: Gleichseitiges Dreieck: Kreise. Winkel messen. ▶ S. 18: Objekteigenschaften: Farbe / Strichstärke / ... über Symbole (unter Grafik-Pfeil) Eigenschaften-Dialog-Fenster ▶ S. 19: Konstruieren Sie ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Länge der Basiskante und der Höhe sollen dabei beliebig verändert werden können, indem man mit der Maus die entsprechenden Eckpunkte bewegt .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Erste Schritte: Elementargeometrie Nach dem oben verlinkten PDF: Einführung in GeoGebra. ▶ S. 13: freie Punkte: Haus und Baum zeichnen, mit Koord-Gitter ▶ S. 15: Rechteck selbst konstruieren lassen, mit Senkrechte / Parallele etc. Umrandung, dann auch die Fläche markieren. ▶ S. 16: Konstruktionsprotokoll ▶ S. 17: Gleichseitiges Dreieck: Kreise. Winkel messen. ▶ S. 18: Objekteigenschaften: Farbe / Strichstärke / ... über Symbole (unter Grafik-Pfeil) Eigenschaften-Dialog-Fenster ▶ S. 19: Konstruieren Sie ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Länge der Basiskante und der Höhe sollen dabei beliebig verändert werden können, indem man mit der Maus die entsprechenden Eckpunkte bewegt .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Erste Schritte: Elementargeometrie Nach dem oben verlinkten PDF: Einführung in GeoGebra. ▶ S. 13: freie Punkte: Haus und Baum zeichnen, mit Koord-Gitter ▶ S. 15: Rechteck selbst konstruieren lassen, mit Senkrechte / Parallele etc. Umrandung, dann auch die Fläche markieren. ▶ S. 16: Konstruktionsprotokoll ▶ S. 17: Gleichseitiges Dreieck: Kreise. Winkel messen. ▶ S. 18: Objekteigenschaften: Farbe / Strichstärke / ... über Symbole (unter Grafik-Pfeil) Eigenschaften-Dialog-Fenster ▶ S. 19: Konstruieren Sie ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Länge der Basiskante und der Höhe sollen dabei beliebig verändert werden können, indem man mit der Maus die entsprechenden Eckpunkte bewegt .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Erste Schritte: Elementargeometrie Nach dem oben verlinkten PDF: Einführung in GeoGebra. ▶ S. 13: freie Punkte: Haus und Baum zeichnen, mit Koord-Gitter ▶ S. 15: Rechteck selbst konstruieren lassen, mit Senkrechte / Parallele etc. Umrandung, dann auch die Fläche markieren. ▶ S. 16: Konstruktionsprotokoll ▶ S. 17: Gleichseitiges Dreieck: Kreise. Winkel messen. ▶ S. 18: Objekteigenschaften: Farbe / Strichstärke / ... über Symbole (unter Grafik-Pfeil) Eigenschaften-Dialog-Fenster ▶ S. 19: Konstruieren Sie ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Länge der Basiskante und der Höhe sollen dabei beliebig verändert werden können, indem man mit der Maus die entsprechenden Eckpunkte bewegt .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Erste Schritte: Elementargeometrie Nach dem oben verlinkten PDF: Einführung in GeoGebra. ▶ S. 13: freie Punkte: Haus und Baum zeichnen, mit Koord-Gitter ▶ S. 15: Rechteck selbst konstruieren lassen, mit Senkrechte / Parallele etc. Umrandung, dann auch die Fläche markieren. ▶ S. 16: Konstruktionsprotokoll ▶ S. 17: Gleichseitiges Dreieck: Kreise. Winkel messen. ▶ S. 18: Objekteigenschaften: Farbe / Strichstärke / ... über Symbole (unter Grafik-Pfeil) Eigenschaften-Dialog-Fenster ▶ S. 19: Konstruieren Sie ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Länge der Basiskante und der Höhe sollen dabei beliebig verändert werden können, indem man mit der Maus die entsprechenden Eckpunkte bewegt .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Erste Schritte: Elementargeometrie Nach dem oben verlinkten PDF: Einführung in GeoGebra. ▶ S. 13: freie Punkte: Haus und Baum zeichnen, mit Koord-Gitter ▶ S. 15: Rechteck selbst konstruieren lassen, mit Senkrechte / Parallele etc. Umrandung, dann auch die Fläche markieren. ▶ S. 16: Konstruktionsprotokoll ▶ S. 17: Gleichseitiges Dreieck: Kreise. Winkel messen. ▶ S. 18: Objekteigenschaften: Farbe / Strichstärke / ... über Symbole (unter Grafik-Pfeil) Eigenschaften-Dialog-Fenster ▶ S. 19: Konstruieren Sie ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Länge der Basiskante und der Höhe sollen dabei beliebig verändert werden können, indem man mit der Maus die entsprechenden Eckpunkte bewegt .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Ein guter Grund für DGS ▶ Konstruieren statt hinfriemeln: ▶ DGS: Konstruktion bleibt auch beim Bewegen richtig! .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Ein guter Grund für DGS ▶ Konstruieren statt hinfriemeln: ▶ DGS: Konstruktion bleibt auch beim Bewegen richtig! .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Ein guter Grund für DGS ▶ Konstruieren statt hinfriemeln: ▶ DGS: Konstruktion bleibt auch beim Bewegen richtig! .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Inkreis Konstruieren Sie den Inkreis eines Dreiecks. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Inkreis Konstruieren Sie den Inkreis eines Dreiecks. Wer möchte die Konstruktion vorführen? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Ortskurven ▶ Untersuchung der Positionen (Orte) eines Punktes, wenn sich ein anderer Punkt auf einer festen Linie bewegt ▶ Kontextmenü eines Punktes: Spur ein ▶ Ortskurve: Auswählen eines abhängigen Punktes sowie eines Punktes, der auf einer Linie wandern kann .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Ortskurven ▶ Untersuchung der Positionen (Orte) eines Punktes, wenn sich ein anderer Punkt auf einer festen Linie bewegt ▶ Kontextmenü eines Punktes: Spur ein ▶ Ortskurve: Auswählen eines abhängigen Punktes sowie eines Punktes, der auf einer Linie wandern kann .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Ortskurven ▶ Untersuchung der Positionen (Orte) eines Punktes, wenn sich ein anderer Punkt auf einer festen Linie bewegt ▶ Kontextmenü eines Punktes: Spur ein ▶ Ortskurve: Auswählen eines abhängigen Punktes sowie eines Punktes, der auf einer Linie wandern kann .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Ortskurven ▶ Untersuchung der Positionen (Orte) eines Punktes, wenn sich ein anderer Punkt auf einer festen Linie bewegt ▶ Kontextmenü eines Punktes: Spur ein ▶ Ortskurve: Auswählen eines abhängigen Punktes sowie eines Punktes, der auf einer Linie wandern kann .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Ortskurve Erstellen Sie eine Konstruktion mit einer interessanten Ortskurve. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Ortskurve Erstellen Sie eine Konstruktion mit einer interessanten Ortskurve. Wer möchte die Konstruktion vorführen? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Export ▶ Export als Bild ▶ Export als Webseite ▶ Export als Schnipsel, den man in ein Blog / eine andere Webseite einbinden kann: siehe http://Lehre.MO-Labs.com ▶ sogar auf Smartphones / Tablets funktionierend! .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Export ▶ Export als Bild ▶ Export als Webseite ▶ Export als Schnipsel, den man in ein Blog / eine andere Webseite einbinden kann: siehe http://Lehre.MO-Labs.com ▶ sogar auf Smartphones / Tablets funktionierend! .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Export ▶ Export als Bild ▶ Export als Webseite ▶ Export als Schnipsel, den man in ein Blog / eine andere Webseite einbinden kann: siehe http://Lehre.MO-Labs.com ▶ sogar auf Smartphones / Tablets funktionierend! .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Export ▶ Export als Bild ▶ Export als Webseite ▶ Export als Schnipsel, den man in ein Blog / eine andere Webseite einbinden kann: siehe http://Lehre.MO-Labs.com ▶ sogar auf Smartphones / Tablets funktionierend! .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Export ▶ Export als Bild ▶ Export als Webseite ▶ Export als Schnipsel, den man in ein Blog / eine andere Webseite einbinden kann: siehe http://Lehre.MO-Labs.com ▶ sogar auf Smartphones / Tablets funktionierend! .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Export als Webseite Exportieren Sie eine Konstruktion als Webseite, inkl. erläuternden Texten. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Export als Webseite Exportieren Sie eine Konstruktion als Webseite, inkl. erläuternden Texten. Wer möchte die Konstruktion vorführen? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Elementare Analysis ▶ Bsp. 2 im Quickstart-PDF: Zeichnen Sie mit GeoGebra die Funktion f(x) = sin(x), ihre Tangente samt Steigungsdreieck in einem Punkt auf f sowie die Ableitung der Funktion. ▶ Schieberegler: Ergänzen Sie einen Schieberegler für einen Parameter a und ändern Sie die Funktion in f(x)=a*sin(x). Funktioniert alles noch immer? ▶ Alternative für Schieberegler: a = x(P), wobei P ein Punkt auf der x-Achse ist. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Elementare Analysis ▶ Bsp. 2 im Quickstart-PDF: Zeichnen Sie mit GeoGebra die Funktion f(x) = sin(x), ihre Tangente samt Steigungsdreieck in einem Punkt auf f sowie die Ableitung der Funktion. ▶ Schieberegler: Ergänzen Sie einen Schieberegler für einen Parameter a und ändern Sie die Funktion in f(x)=a*sin(x). Funktioniert alles noch immer? ▶ Alternative für Schieberegler: a = x(P), wobei P ein Punkt auf der x-Achse ist. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Elementare Analysis ▶ Bsp. 2 im Quickstart-PDF: Zeichnen Sie mit GeoGebra die Funktion f(x) = sin(x), ihre Tangente samt Steigungsdreieck in einem Punkt auf f sowie die Ableitung der Funktion. ▶ Schieberegler: Ergänzen Sie einen Schieberegler für einen Parameter a und ändern Sie die Funktion in f(x)=a*sin(x). Funktioniert alles noch immer? ▶ Alternative für Schieberegler: a = x(P), wobei P ein Punkt auf der x-Achse ist. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Elementare Analysis ▶ Bsp. 2 im Quickstart-PDF: Zeichnen Sie mit GeoGebra die Funktion f(x) = sin(x), ihre Tangente samt Steigungsdreieck in einem Punkt auf f sowie die Ableitung der Funktion. ▶ Schieberegler: Ergänzen Sie einen Schieberegler für einen Parameter a und ändern Sie die Funktion in f(x)=a*sin(x). Funktioniert alles noch immer? ▶ Alternative für Schieberegler: a = x(P), wobei P ein Punkt auf der x-Achse ist. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Integral Veranschaulichen Sie das Integral als Fläche unter einer Funktion von 0 bis t, wobei t vom Nutzer einstellbar sein soll. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Integral Veranschaulichen Sie das Integral als Fläche unter einer Funktion von 0 bis t, wobei t vom Nutzer einstellbar sein soll. Wer möchte die Konstruktion vorführen? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . CAS: Schneiden zweier Polynomfunktionen ▶ Bsp. 3 im Quickstart-PDF: Schneiden Sie eine Parabel mit einer linearen Funktion, indem Sie die Nullstellen ihrer Differenzfunktion berechnen (Welcher Befehl könnte die NS liefern? Eingabezeile benutzen!). ▶ Behandeln Sie die gleiche Aufgabe mit CAS, siehe PDF. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . CAS: Schneiden zweier Polynomfunktionen ▶ Bsp. 3 im Quickstart-PDF: Schneiden Sie eine Parabel mit einer linearen Funktion, indem Sie die Nullstellen ihrer Differenzfunktion berechnen (Welcher Befehl könnte die NS liefern? Eingabezeile benutzen!). ▶ Behandeln Sie die gleiche Aufgabe mit CAS, siehe PDF. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . CAS: Schneiden zweier Polynomfunktionen ▶ Bsp. 3 im Quickstart-PDF: Schneiden Sie eine Parabel mit einer linearen Funktion, indem Sie die Nullstellen ihrer Differenzfunktion berechnen (Welcher Befehl könnte die NS liefern? Eingabezeile benutzen!). ▶ Behandeln Sie die gleiche Aufgabe mit CAS, siehe PDF. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: CAS Führen Sie einige symbolische Berechnungen im CAS durch. Z.B.: ▶ 2/3 + 3/5 ▶ Ableitung[3xˆ2+5x+2,x] .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: CAS Führen Sie einige symbolische Berechnungen im CAS durch. Z.B.: ▶ 2/3 + 3/5 ▶ Ableitung[3xˆ2+5x+2,x] Wer möchte einige Berechnungen vorführen? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Bsp. 4: Datenanalyse, Tabellenfenster Erstellen Sie ein Histogramm und bestimmen Sie Mittelwert, Median, Minimum und Maximum. Siehe Quickstart-PDF. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Tabellenfenster ▶ Verwenden Sie den Befehl Zufallszahl[a,b] im Tabellenfenster. ▶ Erzeugen Sie damit z.B. 20 zufällige Punkte im Quadrat mit Seitenlänge 4 um den Ursprung. Tipp: Herunterziehen funktioniert etwa wie in Excel. Strg-r bzw. Apfel-r wählt neue Zufallszahlen. ▶ Verwenden Sie Wenn..., um zu testen, ob die Punkte im Kreis mit Radius 4 um den Ursprung liegen. ▶ Berechnen Sie damit eine Näherung an π. Wie gut ist diese? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Ausführliches Beispiel: Diskriminante eines Polynoms vom Grad 2 bzw. 3 ▶ ▶ ▶ ▶ ▶ ▶ ▶ ▶ Siehe mein Artikel im Buch Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen. Wie hängen die Nullstellen von x 2 + ax + b von den Parametern a und b ab? Beginnen Sie möglichst mit einem Experiment mit Hilfe des Tabellenfensters. Verwenden Sie dazu auch das 2. Grafikfenster (mit den Koordinaten a und b). Tipp: Die Parameter a und b kann man z.B. über a=x(P) und b=y(P) gleichzeitig verändern. Untersuchen Sie die Abhängigkeit des Graphen und der Nullstellen von a und b möglichst genau. Welche Zusammenhänge fallen auf? Erklären Sie das Ergebnis mathematisch. Gleiches Experiment für x 3 + ax + b. Finden Sie auch hier eine Erklärung? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Freie Aufgabe Erstellen Sie ein interessantes GeoGebra-Blatt, möglichst zu einem Thema, das Sie gerade mit einer Lerngruppe behandeln. .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Übung: Freie Aufgabe Erstellen Sie ein interessantes GeoGebra-Blatt, möglichst zu einem Thema, das Sie gerade mit einer Lerngruppe behandeln. Wer möchte einige Berechnungen vorführen? .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. . Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. Oliver Labs Meine Lehre (Seite erst im Aufbau): http://Lehre.MO-Labs.com Meine Mathematischen Objekte: Skulpturen, Bilder, Glaswürfel, . . . : www.MO-Labs.com .. Oliver Labs . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GeoGebra – Grundlagen . .. . .. . .. . .. .
