(P/R = Lehrbuch Pindyck/Rubinfeld)

Dr. M. Ruiz HWI-B.Sc. WS910 Fragen zur Vorl. Vom 22.01.10 Seite 1 von 2 Seiten.
Frage 122
Welche Annahmen müssen erfüllt sein, damit ein einzelner Unternehmer als "Preisnehmer" agieren
kann, dh auf dem Gütermarkt für seinen Output mit einem festen Güterpreis p* und auf seinen
Faktormärkten mit festen Faktorpreisen q1* und q2* rechnen kann?
Frage 123
a) Die Produktionsfaktoren werden im Gewinnmaximum bekanntlich jeweils in der Höhe ihres
Wertgrenzproduktes entlohnt. (Inputregel). Leiten Sie diese Bedingungen für die beiden Faktoren
Arbeit r1 und Kapital r2 her (algebraische Herleitung und Zeichnung der wesentlichen
Zusammenhänge) und erläutern Sie mit Hilfe einer Grafik für den Faktor Arbeit, warum die
gewinnmaximierende Arbeitsnachfrage kurzfristig (dh bei gegebenem Maschineneinsatz r2 ) genau
dort liegt, wo das Wertgrenzprodukt der Arbeit (auch bei P/R als "Grenzerlösprodukt der Arbeit"
bezeichnet) genau so groß ist wie der Preis für Arbeit auf dem Arbeitsmarkt (der Marktlohn) q1 .
b) Wie wäre eine Situation zu beurteilen, in der das Wertgrenzprodukt der Arbeit größer ist als der
Marktpreis für Arbeit? Was sollte ein gewinnmaximierender Unternehmer in dieser Situation tun? (mit
Grafik)
c) Wie wäre eine andere Situation zu beurteilen, in der das Wertgrenzprodukt der Arbeit kleiner ist als
der Marktpreis für Arbeit? Was sollte ein gewinnmaximierender Unternehmer hier tun?
d) Stellen Sie entsprechende Überlegungen für den optimalen Einsatz von Maschinen r2 an.
Frage 124 (Tutorien)
Unterstellen Sie die Produktionsfunktion y = r10,6 . r2 0,4
a) Untersuchen Sie die Funktion auf Homogenität und bestimmen Sie ggf. den Homogenitätsgrad.
b) Der Unternehmer maximiert seinen Gewinn nach der Inputregel.
Berechnen Sie die sich ergebenden gewinnmaximalen Faktoreinkommen (bei vollständiger
Konkurrenz auf allen Märkten; der betrachtete Unternehmer ist "Preisnehmer" auf den Güter- und
Faktormärkten ) (Faktoreinkommen = Faktorpreis*Faktormenge) für r1 und für r2 mit gegebenen p
(Güterpreis) und q1 , q2 (Faktorpreise)
(Hinweis: q1. r1 = p. 0,6.r1-0,4 . r2 0,4 .r1
Verwendung von y ).
!
q2. r2 = p. 0,4. r10,6. r2-0,6 .r2
vereinfachen unter
c) Zeigen Sie, daß bei dieser Produktionsfunktion der Erlös py im Gewinnmaximum gerade ausreicht,
um die Summe der obigen Faktoreinkommen zu bezahlen und der Gewinn G hier daher gleich Null ist
(Dies ist die Aussage des sog. "Adding-up-Theorems" oder auch " Euler-Theorems" für linearhomogene Produktionsfunktionen. Es zeigt, dass hier langfristig tatsächlich keine Gewinne gemacht
werden.
Berechnen Sie dazu einfach die variablen Kosten q1 r1 + q2 r2 , die entstehen, wenn alle Faktoren zu
ihrem jeweiligen Wertgrenzprodukt bezahlt werden. Wenn alle Unternehmer den Grenzproduktlohn
zahlen, dann ist das auch der Gleichgewichtslohn auf dem Arbeitsmarkt! Vergleichen Sie die Summe
mit der Höhe der Erlöse p.y . Von den Fixkosten wird hier abgesehen, da ganz langfristig alle
Kosten variabel sind).
c) In welchem Verhältnis wird der Erlös auf die Produktionsfaktoren aufgeteilt?
(Lösung: 60% für Faktor 1;
40 % für Faktor 2; Die Verteilung ist durch die Parameter 0,6 und 0,4
der Produktionsfunktion "technisch" festgelegt!!!)
Frage 125 (Tutorien)
a) Erläutern Sie ausführlich die Begriffe "physisches Grenzprodukt der Arbeit" und "Wertgrenzprodukt
der Arbeit" einerseits, "physisches Grenzprodukt des Kapitals" und "Wertgrenzprodukt des Kapitals"
andererseits. (verbale Erklärung unter Verwendung je einer Zeichnung).
( Vgl. P/R Kap.14.1 Kompetitive Faktormärkte. P/R sprechen vom "Grenzerlösprodukt der Faktoren";
Vgl. J. Schumann, Grundzüge der mikroökonomischen Theorie, IID2, Eigenschaften des optimalen
Produktionsplans, siehe download)
b) Leiten Sie für ein Unternehmen bei vollständiger Konkurrenz auf seinen Güter- und Faktormärkten
die Bedingungen für die gewinnmaximale Arbeitseinsatzmenge und für die gewinnmaximale
Kapitaleinsatzmenge analytisch her (Inputregel oder auch Grenzproduktregel).
c) Erläutern Sie ökonomisch, warum im Gewinnmaximum das Wertgrenzprodukt der Arbeit
(Grenzerlösprodukt der Arbeit) gleich dem Marktpreis für Arbeit q1 sein muss und das
Wertgrenzprodukt des Kapitals (Grenzerlösprodukt des Kapitals) gleich dem Marktpreis für Kapital q2 .
Zeigen Sie unter Verwendung dieser beiden Bedingungen aus der Inputregel, dass ein
Gewinnmaximum immer ein Kostenminimum sein muss, aber umgekehrt die meisten Kostenminima
kein Gewinnmaximum sind. (Hinweis: Aus den beiden Bedingungen für Gewinnmaximum nach der
Dr. M. Ruiz HWI-B.Sc. WS910 Fragen zur Vorl. Vom 22.01.10 Seite 2 von 2 Seiten.
Input-Regel lässt sich leicht durch Division die Bedingung für das Kostenminimum aus dem LagrangeAnsatz erzeugen aber nicht umgekehrt.)
d) Zeichnen Sie die gewinnmaximale Arbeitseinsatzmenge für einen gegebenen Güterpreis, einen
gegebenen Preis für Arbeit und eine gegebenen Produktionsfunktion in eine Grafik (Abzisse r1 ) .
Erläutern Sie: Warum ist die Wertgrenzproduktskurve der Arbeit gleichzeitig die (kurzfristige)
Arbeitsnachfragekurve des gewinnmaximierenden Unternehmers?
e) Zeigen Sie grafisch, welche Wirkungen es auf die gewinnmaximale Arbeitsnachfrage (bei
gegebenem Kapitaleinsatz) hat,
- wenn der Güterpreis p auf dem Absatzmarkt steigt (cet. par.).
- wenn die Gewerkschaft einen steigenden Lohnsatz q1 auf dem Arbeitsmarkt durchsetzt (cet. par.)
- wenn sich die Grenzproduktivität der Arbeitskräfte durch eine verbesserte Produktionstechnik
generell erhöht. (cet. par)
- wenn sich der Lohnsatz um den gleichen Prozentsatz erhöht wie der Güterpreis?
(Beachten Sie, dass es für diese Analysen nicht darauf ankommt, welche Ursachen die hier
unterstellten Parameteränderungen haben. Die möglichen Ursachen sollen hier nicht diskutiert
werden! )
Frage 126 (Frage auch im Hausarbeitsblock 2 Studienleistung3)
a) Unterstellen Sie für einen HH eine Nutzenfunktion, in der sowohl das Einkommen e (in Euro) als
auch die Freizeit f (in Stunden) positiven Nutzen stiften. Das frei verfügbare Zeitbudget sei auf 14
Stunden pro Tag festgelegt. Erläutern Sie, wie dieses Zeitbudget verwendet werden kann. Ermitteln
Sie daraus die Bilanzrestriktion für alle realisierbaren Kombinationen von Einkommen und erreichbarer
Freizeit, bewertet zu ihren Opportunitätskosten.
b) Zeigen Sie in einem Einkommens-Freizeit-Diagramm, wie die Bilanzgeraden des HH für drei
unterschiedlich hohe Lohnsätze (l=5, l=10, l=20 Euro) verlaufen. (mit genauer Beschriftung)
c) Wie wird der HH die optimalen Punkte auf den Bilanzgeraden festlegen? Zeigen Sie, wie sich
daraus die Arbeitsangebotskurve grafisch ermitteln läßt.
Was versteht man unter dem Substitutionseffekt und was unter dem Einkommenseffekt einer
Lohnsatzsteigerung? Wie ändert sich die Nachfrage nach Freizeit und das Angebot an Arbeitszeit mit
steigendem Lohnsatz l, wenn Freizeit als superiores Gut und Arbeitszeit als absolut inferiores Gut
angesehen wird? (mit Zeichnung)
(Lösungshinweis: Vorlesung und P/R 14.1.5 Das Marktangebot an Produktionsfaktoren)
Frage 127
a) Zeichnen Sie die Marktgrafik für einen Arbeitsmarkt (Konkurrenzmarkt) in einem q1-r1-Diagramm mit
einem eindeutigen Gleichgewicht und zeigen und erläutern Sie, warum es beim
Gleichgewichtslohnsatz q*1 in diesem Modell keine Arbeitslosigkeit gibt.
b) Zeigen Sie in der Grafik, wie es wirkt, wenn der Staat den Lohnsatzes auf einen festen Mindestlohn
über den Gleichgewichtslohnsatz q*1 festlegt.
( Hinweis: Dies führt zu (A - N) >0 )
Diskutieren Sie, in welchem Umfang diese Mindestlohnarbeitslosigkeit A - N auf eine
Angebotsausweitung der Arbeiter aufgrund des höheren Mindestlohnes zurückzuführen ist und in
welchem Umfang auf die Nachfrageeinschränkung der Unternehmer aufgrund des höheren
Mindestlohnes.
c) Wer hat durch den Mindestlohn möglicherweise Vorteile und wer hat dadurch Nachteile?
(Vgl. Pindyck/Rubinfeld , Kap. 9 und hier insbesondere Abb. 9.8, S. 416)
d) Henry Ford hat 1914 die Löhne für seine Arbeiter auf den doppelten Marktlohnsatz erhöht und dies
als "eine der besten Maßnahmen zur Kostensenkung" bezeichnet, die je durchgeführt wurden.
Ein gewinnmaximierender Unternehmer will in der Regel seine Lohnkosten möglichst gering halten.
Warum könnten ein Unternehmer unter Umständen doch einen Lohnsatz oberhalb des
Gleichgewichtslohns auf dem Arbeitsmarkt zahlen? Erläutern die zugrunde liegende Idee des sog.
Effizienzlohns.